求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)

第三講高階導(dǎo)數(shù)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2第二章求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!一、高階導(dǎo)數(shù)速度即加速度即引例：變速直線運(yùn)動(dòng)機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!定義.若函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可導(dǎo),即或的二階導(dǎo)數(shù),記作的導(dǎo)數(shù)為則稱求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù),二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù).二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù),相應(yīng)地，稱為零階導(dǎo)數(shù)，稱為一階導(dǎo)數(shù)。求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!例解求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!例.

設(shè)求解:解:規(guī)定0!=1思考:例.設(shè)求機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!2、高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則都有n階導(dǎo)數(shù),則(C為常數(shù))萊布尼茲(Leibniz)公式及設(shè)函數(shù)推導(dǎo)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!例.求解:設(shè)則代入萊布尼茲公式,得機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!例8解求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!高階導(dǎo)數(shù)求法舉例例解1.直接法:由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù).求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!設(shè)求解:依次類推,可得機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!例.

設(shè)求解:一般地,類似可證:機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!用數(shù)學(xué)歸納法可證萊布尼茲公式成立.機(jī)動(dòng)目錄上頁下頁返回結(jié)束求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!3.間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過四則運(yùn)算,變量代換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).求導(dǎo)法則2高階導(dǎo)數(shù)共15頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!小結(jié)(1)逐階求導(dǎo)法(2)利用歸納法(3)間接法——利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式(4)利用萊布尼茲公式高階導(dǎo)數(shù)的求法