




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
銀川一中2017/2018學年度(上)高二期末考試數(shù)學試卷(理科)命題教師:一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的..若復數(shù)z滿足恭1+i)=1-i(i是虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)屋A.—i B.—v2i Ci D?\:2i.演繹推理是A.部分到整體,個別到一般的推理 B.特殊到特殊的推理C.一般到一般的推理 D.一般到特殊的推理.用數(shù)學歸納法證明:“1也W2+…也2n+1=1—蟲上(存1)”,在驗證n=1時,左端計算所得1-a項為A.1+a B.1+a+a2+a3 C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3+a4.雙曲線8kx2—ky2=8的一個焦點是(0,—3),則k的值是TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.-1 C.里 D.-坐3 3.在正方體ABCD—aA1B1C1D1中,E是AD的中點,則異面直線C1E與BC所成的角的余弦值是A.. B. 10 C.1 D.225 10 3 3.已知橢圓C:上+y2=1(。>b>0)的左、右焦點為F、F,離心率為亙,過F的a2b2 1 2 3 2直線/交C于A、B兩點,若AAF1B的周長為4J3,則C的方程為A.B.9+A.B.9+y2=1C.X2y2—+—=1128D.X2y2—+—12 4.曲線y=xex-1在點(1,1)處切線的斜率等于2eeC.2eeC.2D.1.已知函數(shù)fx)=x2(ax+b)(a為£K)在x=2時有極值,其圖象在點(1f(1))處的切線與直線3x+y=0平行,則函數(shù)fx)的單調減區(qū)間為A.(—8,A.(—8,0)B.(0,2) C.(2,+8)D.(—8,+8).已知函數(shù)f(x)=3x3-ax2+x-5在區(qū)間[1,2]上單調遞增,則a的取值范圍是A.(A.(—8,5] B.(—8,5)37c(一8丁D.(—8,3].設函數(shù)fG)滿足x2/G)+2xf(x)=t,f(2)=e2,則x>0,時,f(x)x 8A.有極大值,無極小值 B.有極小值,無極大值C.既有極大值又有極小值 D.既無極大值也無極小值.設雙曲線巨-22=1(a>0,b>0)的右焦點為凡過點F作與x軸垂直的直線l交兩a2b2漸近線于4、B兩點,且與雙曲線在第一象限的交點為P,設0為坐標原點,若OP若OP=九OA+目OB(九,目£R)皿16,則該雙曲線的離心率為A.3v5 3v2 9B. C. D.一5 2 812A.3v5 3v2 9B. C. D.一5 2 812.... (1、已知函數(shù)f(x)=ax -2lnx(a£R),Ixag(x)=-X,若至少存在一個x0£[1,e]'使得fx0)>g(x0)成立,則實數(shù)a的取值范圍為A.[1,+8)B.(1,+8)C.[0,+8) D.(0,+8)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分..觀察下列不等式i+L322 2i+LL5
2233 3 + + <22 32 42照此規(guī)律,第五個不等式為,???.已知拋物線y2=2px(p>0),過其焦點且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點,若線段AB的中點的縱坐標為2,則該拋物線的準線方程為 ..若f(x)=x2+2J1f(x)dx,則J1f(x)dx=.0 0.已知橢圓x2+二=1(。>b>0)的左、右焦點分別為FJF2,點A為橢圓的上頂點,a2b2 1 2B是直線AF2與橢圓的另一個交點,且/FAF2=600,AAFB的面積為40v,3,則a的值是 .三、解答題:(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟).(本大題滿分10分)已知動圓C過點4—2,0),且與圓M:(x-2)2+y2=64相內切求動圓C的圓心的軌跡方程..(本大題滿分12分)2已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=—3與x=1時都取得極值(1)求a,b的值與函數(shù)f(x)的單調區(qū)間(2)若對xe〔一1,2),不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.(本大題滿分12分)如圖,正三棱柱ABC-A1B如圖,正三棱柱ABC-A1B1G的所有棱長都為2角坐標系。求證:AB1,平面A1BD;求二面角A-A1D-B的正弦值;求點C到平面A1BD的距離..(本大題滿分12分)如圖,已知AB,平面ACD,DEHAB,AACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中點。(1)求證:AF//平面BCE;(2)求證:平面BCE,平面CDE;(3)求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小..(本大題滿分12分)設橢圓C:三+y2=1(a>b>0)的離心率為e=紅點A是橢圓上的一點,且點A到a2b2 2橢圓C兩焦點的距離之和為4.(1)求橢圓C的方程;(2)橢圓C上一動點pQ0,J0)關于直線y=2x的對稱點為PQjJ1),求3x1—4y1的取值范圍..(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx—ax-J.x+1(1)若函數(shù)f(x)在(。,+8)上為單調增函數(shù),求a的取值范圍;(2)設m,neR+,且m豐n,求證:—m~n—<
lnm一Inn高二期末數(shù)學(理科)試卷參考答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,題號123456789101112答案CDBBCACBADAD二、填空題:本大題共4小題,每小題5分.TOC\o"1-5"\h\z1 1 1 1 1 1 1115.16.1013.1+—+—+ +—+—<— 15.16.1022 32 42 52 62 6.(本小題滿分10分)定圓M圓心M(2,0),半徑r=8,因為動圓C與定圓M內切閏動圓C過定點A(-2,0)IMAI+IMBI=8.所以動圓心C軌跡是以B、A為焦點,長軸長為8的橢X2 V2,圓.C=2,a=4,b2=12,動圓心軌跡方程一+—=11612.(本小題滿分12分)解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+b,2、 12 4 「八,、由f(—3)=——3a+b—0,f(1)=3+2a+b=0得1a=——,b=-22f(x)=3x2—x—2=(3x+2)(x—1),函數(shù)f(x)的單調區(qū)間如下表:x2(—8,--)232(—?,1)1(1,+8)f(x)+00+f(x)T極大值J極小值T22所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-8,--)與(1,+8)遞減區(qū)間是(--,1),、一 1 2. ,、 22(2)f(x)=x3——x2—2x+c,xe(—1,2),當x=一2時,f(x)——+c為極大值,而f(2)=2+c,則f(2)=2+c為最大值要使f(x)vc2(xe(—1,2))恒成立,只需Of(2)=2+c解得cv—1或c>219(本小題滿分12分)解法一:(I)取BC中點O,連結AO. △ABC為正三角形,...AO±BC. =,「正三棱柱abc-a14cl中,平面ABC,平面BCa,AO,平面Bcqq.連結B1O,在正方形BB1cle中,O,D分別為BC,eq的中點,
BO±BD,AB^±BD.在正方形ABB1A1中,AB1±A1B,AAB1,平面A1BD.(II)設AB1與A1B交于點G,在平面A1BD中,作GF±A1D于f,連結AF,由(1)得AB^,平面A1BD.AAF±A1D,aZAFG為二面角A—A1D—B的平面角.TOC\o"1-5"\h\z在^AAD中,由等面積法可求得AF=生5,1 5AG\2V10..sinZAFG==——=又AG=-AB='2, AF4%5 4.1 : 5所以二面角A-AiD一B的正弦值為唱.(III)△ABD中,BD=AD=<5,AB=2”,AS =*,S =1.1 1 1 △A1BD △BCD在正三棱柱中,A1到平面bcc1b1的距離為<3.設點C到平面A嚴的距離為d.由V—V得―S*13=—S/,ad二、'%△bcd二二■.A]-BCD C-A]BD 3△BCD 3△A1BD S 2△A1BDA點C到平面ABD的距離為2.1 2解法二:(I)取BC中點O,連結AO.△ABC為正三角形,aAO±BC.,:■在正三棱柱ABC-AB1cl中,平面ABC,平面BCC1B1,aAD,平面BCC1B1.取B1C1中點O1,以。為原點,OB,OO1,0A的方向為X,y,,軸的正方向建立空間直角坐標系,則B(10,0),D-1,1,0),如),2,,3),A(0,0,,3),B1a2,0),A.AB]—(1,2,-遭),BD—(-21,0),絲產―-2+2+0—0,Aq邛11AAB±BD,AB±BA.11A竺,平面ABD.(I)設平面A1AD的法向量為n—(X,AD—(-11,一<3),AA—(020).1
n聲D=0,.v.nAU,二0,-x+y-3Zn聲D=0,.v.nAU,二0,2y=0, 、x=-7與z令z=1得n=7301)為平面A1AD的一個法向量.TOC\o"1-5"\h\z由(I)知AB,平面ABD,.二AB為平面ABD的法向量.i i i 1\o"CurrentDocument"— nA^B -v3-\3 <6cos<n,abi>=n^B^^二2^—二-—.?二所以二面角A—A1D-B的正弦值為<10 ―, —,4(皿)由(II),AB為平面A1BD法向量,BC=(-2,0,0),Aq=(1,2,-/).???點C到平面A^BD的距離d=BC^B1^=曇=f —1 ABj 2V2220((本小題滿分12分)解(I)取CE中點P,連結FP、BP,F為CD的中點,???FP//DE,且FP=1DE.又AB//DE,KAB=1DE.AAB//FP,KAB=FP,AABPF為平行四邊形,???AF//BP。又丁AF亡平面BCE,BPu平面BCE,AAF//^MBCE。(n)VAACD為正三角形,???AF,CD。?3,平面ACD,DE//AB,??口£,平面ACD,XAFu平面ACD,ADE±AFoXAF±CD,CDCIDE=D,力瓠平面CDE。又BP〃AF,???BP,平面CDEXVBPu平面BCE,???平面8《£,平面CDE。(III)由(II),以F為坐標原點,F(xiàn)A,FD,FP所在的直線分別為x,y,z軸(如圖),建立空間直角坐標系F—xyz.設AC=2,則C(0,—1,0),B(-、;3,0,1),E,(0,1,2).設n=(羽y,z)為平面BCE的法向量,則n-CB=0,n-CE=0,艮/一、目X+y+z=0,令z二1,則n二(0,-1,1).|2y+2z=0.顯然,m二(0,0,1)為平面ACD的法向量。
設平面BCE與平面ACD所成銳二面角為a,則cosa=a=45,即平面BCE與平面ACD所成銳二面角為45°。21(本小題滿分12分)解:(1)依題意知,二二二-.二二二■:、:=—=-,?二二二,.■:、:=—=-,?二二二,.-、=,二-1二W.;?所求橢圓c的方程為一一〒二1.Q2 4 2(2)丁點.二二,關于直線.二1,的對稱點為-二二一.,解得:工「二”:;」;「+. 10 分-- -■qT???=-+;.???點三?二?::在橢圓C:一-k=1上,,-二”.:工二,則4 2-10<-5xc<10.???-'--"的取值范圍為--■.. 12分22.(本小題滿分1222.(本小題滿分12分)解:(I)/(x)1a(x+1)一a(x-1)—x (x+1)2(x(x+1)2—2ax_x2+(2—2a)x+1
x(x+1)2 x(x+1)2因為f(x)在(0,+8)上為單調增函數(shù),所以f'(x)>0在(0,+8)上恒成立.即x2+(2—2a)x+1>0在(0,+8)上恒成立.當xe(0,+8)時,由x2+(2—2a)x+1>0,1設g(x)=x+一,xe(0,+8).x所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 七中招生考試試卷及答案
- 七下道法押題試卷及答案
- 2024下半年山東高速集團有限公司社會招聘筆試參考題庫附帶答案詳解
- 異位妊娠術后出血護理措施
- 環(huán)保建材施工方案
- 2024年秋新冀教版一年級上冊數(shù)學 4.5 連加 教學課件
- 2024年高考地理母題題源系列專題10人口年齡結構與人口問題含解析
- 結腸癌患者圍手術期護理
- 丙烯酸籃球場施工流程
- 山東省2025版高考歷史一輪復習課時規(guī)范練20古代商業(yè)的發(fā)展和經濟政策新人教版
- 《HSK標準教程3》第5課課件
- HSK標準教程4上第1課課件
- 民俗學概論 第一章 概述課件
- 養(yǎng)老機構行政值班查房記錄表格
- 干粉滅火器點檢記錄表(樣表)
- 伍光和自然地理學4版知識點總結課后答案
- 滇10J6-1住宅廚房、衛(wèi)生間煙氣道及管道井構造圖集
- 110kv變電站電氣主接線設計資料全
- 華中科技大學版五年級信息技術教案
- 圍術期患者轉運專家共識
- 鐵路貨物運價規(guī)則鐵運[2005]46號
評論
0/150
提交評論