2022-2023學年江蘇省徐州市部分數學八年級第二學期期末聯考模擬試題含解析

2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，2．王芳同學周末去新華書店購買資料，右圖表示她離家的距離（y）與時間（x）之間的函數圖象.若用黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是A． B． C． D．3．使代數式有意義的x的取值范圍是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）。A． B． C． D．5．一個菱形的邊長為，面積為，則該菱形的兩條對角線的長度之和為()A． B． C． D．6．下面各式計算正確的是（）A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6C．3a3?2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b27．在平面直角坐標系中，將直線l1：y＝﹣2x﹣2平移后，得到直線l2：y＝﹣2x+4，則下列平移作法正確的是（）A．將l1向右平移3個單位長度 B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度 D．將l1向上平移4個單位長度8．已知：a=，b=，則a與b的關系是（）A．相等 B．互為相反數 C．互為倒數 D．平方相等9．小穎同學準備用26元買筆和筆記本，已知一支筆2元，一本筆記本3元，他買了5本筆記本，最多還能買多少支筆？設他還能買支筆，則列出的不等式為（）A． B．C． D．10．關于一次函數y=x﹣1，下列說法：①圖象與y軸的交點坐標是（0，﹣1）；②y隨x的增大而增大；③圖象經過第一、二、三象限；④直線y=x﹣1可以看作由直線y=x向右平移1個單位得到．其中正確的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．若關于x的方程的解為負數，則a的取值范圍為______．12．如圖，平分，，，則______.13．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為__．14．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點D為平面內動點，且滿足AD＝4，連接BD，取BD的中點E，連接CE，則CE的最大值為_____．16．若關于x的方程有增根，則k的值為_____．17．一個不透明的盒子內裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，小明摸出一個球是綠球的概率是________.18．一次函數y＝kx+b(k，b是常數，k≠0)圖象如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，，，求的長.20．（6分）解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接AF、BE交于點G，連接CE、DF交于點H.（1）求證：四邊形EGFH為平行四邊形；（2）當=時，四邊形EGFH為矩形．22．（8分）已知：如圖在菱形ABCD中，AB=4，∠DAB=30°，點E是AD的中點，點M是的一個動點（不與點A重合），連接ME并廷長交CD的延長線于點N連接MD，AN．（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）當AM為何值時，四邊形AMDN是矩形并說明理由．23．（8分）已知矩形ABCD的一條邊AD=8，E是BC邊上的一點，將矩形ABCD沿折痕AE折疊，使得頂點B落在CD邊上的點P處，PC=4（如圖1）．（1）求AB的長；（2）擦去折痕AE，連結PB，設M是線段PA的一個動點（點M與點P、A不重合）．N是AB沿長線上的一個動點，并且滿足PM=BN．過點M作MH⊥PB，垂足為H，連結MN交PB于點F（如圖2）．①若M是PA的中點，求MH的長；②試問當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是否發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求出線段FH的長度．24．（8分）如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時AO為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，則梯子底端B也外移0.4m嗎？為什么？25．（10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據以上信息，解答下列問題：（1）設租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關于的函數表達式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．26．（10分）在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與過點B（0，2）且平行于x軸的直線l交于點C，點A關于直線l的對稱點為點D．（1）求點C、D的坐標；（2）將直線在直線l上方的部分和線段CD記為一個新的圖象G．若直線與圖象G有兩個公共點，結合函數圖象，求b的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形，最長邊所對的角為直角；【詳解】A.2+3≠4，故該三角形不是直角三角形；B.3+4=5，故該三角形是直角三角形；C.4+5≠6，故該三角形不是直角三角形；D.5+6≠7，故該三角形不是直角三角形.故選B【點睛】此題考查勾股定理逆定理，解題關鍵在于理解勾股定理逆定理的內容.2、D【解析】分析：由圖知：在行駛的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，且最后回到了家，可根據這兩個特點來判斷符合題意的選項．

詳解：由圖知：在前往新華書店的過程中，有一段時間小王到家的距離都不變，故可排除B和C，由最后回到了家可排除A，所以只有選項D符合題意；

故選D．

點睛：本題主要考查函數的圖象的知識點，重在考查了函數圖象的讀圖能力．能夠根據函數的圖象準確的把握住關鍵信息是解答此題的關鍵．3、A【解析】

根據二次根式被開方數為非負數可得關于x的不等式，解不等式即可得.【詳解】使代數式有意義，則x-10≥0，解得：x≥10，故選A．【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關鍵．4、C【解析】

根據二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：（A）原式=，故A錯誤；（B）原式=3，故B錯誤；（C）原式=，故C正確；（D）原式=2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查二次根式，解題的關鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎題型．5、C【解析】

如圖，根據菱形的性質可得，，，再根據菱形的面積為，可得①，由邊長結合勾股定理可得②，由①②兩式利用完全平方公式的變形可求得，進行求得，即可求得答案.【詳解】如圖所示：四邊形是菱形，，，，面積為，①菱形的邊長為，②，由①②兩式可得：，，，即該菱形的兩條對角線的長度之和為，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質，菱形的面積，勾股定理等，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.6、B【解析】

根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相除，底數不變指數相減；完全平方公式對各選項分析判斷后利用排除法．【詳解】A、（a5）2=a10，故本選項錯誤；

B、a8÷a2=a6，故本選項正確；

C、3a3?2a3＝6a6，故本選項錯誤；

D、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故本選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了冪的乘方的性質，同底數冪的除法的性質，完全平方公式，熟記各運算性質與完全平方公式結構是解題的關鍵．7、A【解析】

利用一次函數圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】∵將直線l1：y=-2x-2平移后，得到直線l2：y=-2x+4，∴-2（x+a）-2=-2x+4，解得：a=-3，故將l1向右平移3個單位長度．故選A．【點睛】此題主要考查了一次函數圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關鍵．8、C【解析】因為,故選C.9、A【解析】

設買x支筆，然后根據最多有26元錢列出不等式即可.【詳解】設可買x支筆則有：2x+3×5≤26，故選A.【點睛】本題考查的是列一元一次不等式，解此類題目時要注意找出題目中不等關系即為解答本題的關鍵．10、C【解析】

①將x=0代入一次函數解析式中求出y值，由此可得出結論①符合題意；②由k=1＞0結合一次函數的性質即可得出y隨x的增大而增大，即結論②符合題意；③由k、b的正負結合一次函數圖象與系數的關系即可得出該函數圖象經過第一、三、四象限，即結論③不符合題意；④根據平移“左加右減”即可得出將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1，即結論④符合題意．綜上即可得出結論．【詳解】①當x=0時，y=-1，

∴圖象與y軸的交點坐標是（0，-1），結論①符合題意；

②∵k=1＞0，

∴y隨x的增大而增大，結論②符合題意；

③∵k=1＞0，b=-1＜0，

∴該函數圖象經過第一、三、四象限，結論③不符合題意；

④將直線y=x向右平移1個單位得到的直線解析式為y=x-1，

∴結論④符合題意．

故選：C．【點睛】考查了一次函數的性質、一次函數圖象與系數的關系以及一次函數圖象與幾何變換，逐一分析四條結論是否符合題意是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、且【解析】

當x≠﹣1時，解出x含a的表達式，令其小于零且不等于-1，直接解出即可.【詳解】當x≠﹣1時,1x－a=0,x=＜0,解得a＜0,且，解得a≠﹣1．綜上所述且．故答案為:且．【點睛】本題考查解分式方程和解不等式,關鍵在于牢記分式有意義的條件,熟練掌握解方程的步驟．12、50【解析】

由平分，可求出∠BDE的度數，根據平行線的性質可得∠ABD=∠BDE.【詳解】解：∵，∴∠ADE=180°-80°=100°，∵平分，∴∠BDE=∠ADE=50°，∵，∴∠ABD=∠BDE=50°.故答案為：50.【點睛】本題考查平行線的性質與角平分線的定義．此題比較簡單，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等定理的應用，注意數形結合思想的應用．13、【解析】在菱形中，，設14、【解析】

設AC與BD交于點E，則∠ABE=60°，根據菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【點睛】此題考查了菱形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握菱形的基本性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．15、1．【解析】

作AB的中點E，連接EM、CE，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長，然后確定CM的范圍．【詳解】解：作AB的中點M，連接EM、CM．在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，∵M是直角△ABC斜邊AB上的中點，∴CM＝AB＝3．∵E是BD的中點，M是AB的中點，∴ME＝AD＝3．∴3﹣3≤CE≤3+3，即3≤CE≤1．∴最大值為1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質等知識，掌握基本性質定理是解題的關鍵．16、1【解析】

方程兩邊都乘以（x+1）（x-1）化為整式方程，由增根的概念將x=1和x=-1分別代入求解可得．【詳解】解：方程兩邊都乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x﹣1）+k（x+1）＝6，∵方程有增根，∴x＝1或x＝﹣1，當x＝1時，2k＝6，k＝1；當x＝﹣1時，﹣4＝6，顯然不成立；∴k＝1，故答案為1．【點睛】本題主要考查分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程是解題關鍵．17、【解析】

綠球的個數除以球的總數即為所求的概率．【詳解】解：∵一個盒子內裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，∴小明摸出一個球是綠球的概率是：.故答案為：【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．18、x＞-2【解析】試題解析：根據圖象可知：當x＞-2時，一次函數y=kx+b的圖象在x軸的上方.即kx+b＞0.考點：一次函數與一元一次不等式.三、解答題(共66分)19、【解析】

在求出BD的長，在中求出CD的長，利用BC=BD+CD可得出結果.【詳解】解：，.在中，，，.在中，，...【點睛】本題主要考查勾股定理，以及含特殊角的直角三角形邊之間的關系，掌握基本公式是解題關鍵.20、,是該不等式組的解【解析】

先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數軸上即可．【詳解】解：由不等式①得：由不等式②得：∴不等式組的解集為：∵，∴是該不等式組的解．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，以及不等式組的解，解題的關鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟和方法.21、（1）見解析；(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形，理由見解析.【解析】

（1）可分別證明四邊形AFCE是平行四邊形，四邊形BFDE是平行四邊形，從而得出GF∥EH，GE∥FH，即可證明四邊形EGFH是平行四邊形．（2）證出四邊形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出結論．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC.∵點E.F分別是AD、BC的中點∴AE=ED=AD,BF=FC=BC，∴AE∥FC，AE=FC.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴GF∥EH.同理可證：ED∥BF且ED=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.∴GE∥FH.∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)當時，平行四邊形EGFH是矩形.理由如下：連接EF,如圖所示：由(1)同理可證四邊形ABFE是平行四邊形，當時，即BC=2AB，AB=BF，∴四邊形ABFE是菱形，∴AF⊥BE,即∠EGF=90°，∴平行四邊形EGFH是矩形.【點睛】全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，矩形的判定.對于問題（1）利用兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形EGFH是平行四邊形，在這個過程中可證明四邊形AECF和四邊形BFDE是平行四邊形是平行四邊形；對于問題（2）再（1）的基礎上只需要證明有一個角是直角即可，這里借助菱形的對角線互相垂直平分，只需要證明四邊形ABFE是菱形即可.22、（1）見解析；（1），四邊形AMDN是矩形，見解析.【解析】

（1）根據菱形的性質可得ND∥AM，再根據兩直線平行，內錯角相等可得∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，根據中點的定義求出DE=AE，然后利用“角角邊”證明△NDE和△MAE全等，根據全等三角形對應邊相等得到ND=MA，然后利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（1）根據矩形的性質得到DM⊥AB，結合∠DAB=30°，由直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM．∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME．∵點E是AD中點，∴DE=AE．在△NDE和△MAE中，，∴△NDE≌△MAE（AAS）．∴ND=MA．∴四邊形AMDN是平行四邊形；（1）解：當AM=1時，四邊形AMDN是矩形．理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=1，∵平行四邊形AMDN是矩形，∴∠AMD=90°．∵∠DAB=30°，∴MD=AD=AB=1．在直角△AMD中，．【點睛】本題考查了菱形的性質，平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質，矩形的性質，熟記各性質并求出三角形全等是解題的關鍵，也是本題的突破口．23、(1)1；（2）；.【解析】試題分析：（1）設AB=x，根據折疊可得AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，利用勾股定理，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，即可解答；（2）①過點A作AG⊥PB于點G，根據勾股定理求出PB的長，由AP=AB，所以PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，由AG⊥PB，MH⊥PB，所以MH∥AG，根據M是PA的中點，所以H是PG的中點，根據中位線的性質得到MH=AG=．②作MQ∥AN，交PB于點Q，求出MP=MQ，BN=QM，得出MP=MQ，根據MH⊥PQ，得出HQ=PQ，根據∠QMF=∠BNF，證出△MFQ≌△NFB，得出QF=QB，再求出EF=PB，最后代入HF=PB即可得出線段EF的長度不變．試題解析：（1）設AB=x，則AP=CD=x，DP=CD-CP=x-4，在Rt△ADP中，AD2+DP2=AP2，即82+（x-4）2=x2，解得：x=1，即AB=1．（2）①如圖2，過點A作AG⊥PB于點G，由（1）中的結論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°，∴PB=，∵AP=AB，∴PG=BG=PB=，在Rt△AGP中，AG=，∵AG⊥PB，MH⊥PB，∴MH∥AG，∵M是PA的中點，∴H是PG的中點，∴MH=AG=．②當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化；作MQ∥AN，交PB于點Q，如圖3，∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP=∠MQP．∴MP=MQ，∵BN=PM，∴BN=QM．∵MP=MQ，MH⊥PQ，∴EQ=PQ．∵MQ∥AN，∴∠QMF=∠BNF，在△MFQ和△NFB中，，∴△MFQ≌△NFB（AAS）．∴QF=QB，∴HF=HQ+QF=PQ+QB=PB=．∴當點M、N在移動過程中，線段FH的長度是不發(fā)生變化，長度為．考點：四邊形綜合題．24、不是，理由見解析.【解析】

先根據勾股定理求出OB的長，再根據梯子的長度不變求出OD的長，根據BD=OD-OB即可得出結論．【詳解】解：如圖，設梯子下滑至CD，∵Rt△OAB中，AB=2.5m，AO=2.4m，

∴OB=m，同理，Rt△OCD中，

∵CD=2.5m，OC=2.4-0.4=2m，

∴OD=m，∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8（m）．

答：梯子底端B向外移了0.8米．【點睛】本題考查的是勾股定理的