北師大版必修第一冊(cè)3.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念作業(yè)(2)2

【名師】3.1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念-1同步練習(xí)一．填空題1．自新冠病毒爆發(fā)以后，各國(guó)科技人員都在攻關(guān)疫苗的難題，近日我國(guó)在這一領(lǐng)域取得重大突破，國(guó)產(chǎn)疫苗在國(guó)際上受到廣泛認(rèn)可.我國(guó)在實(shí)驗(yàn)階段為了研究T型病毒的變化規(guī)律，將T型病毒注入一個(gè)健康的小白鼠體內(nèi)，根據(jù)觀(guān)測(cè)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)分析，小白鼠體內(nèi)的病毒數(shù)y與天數(shù)n近似滿(mǎn)足.已知T型病毒在體內(nèi)超過(guò)109個(gè)時(shí)，小白鼠就會(huì)死亡，但如果注射了某種藥物可有效殺死體內(nèi)的T型病毒，為使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不會(huì)死亡，第一次注射該種藥物最遲應(yīng)在第___________天(參考數(shù)據(jù)：).2．已知，，則__________.3．已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)隨機(jī)變量的一組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示，可以用來(lái)擬合，設(shè)，將其變換后得到線(xiàn)性回歸方程，若，則__________．4．的值為_(kāi)___________5．已知是定義在R上的偶函數(shù)，為奇函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間內(nèi)滿(mǎn)足方程的實(shí)數(shù)x的值為_(kāi)_________．6．若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的倍，則______.7．已知函數(shù)，若，則______．8．已知，則的解集為_(kāi)_____．9．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為_(kāi)_________.10．已知函數(shù)，則___________.11．若，則___________.12．函數(shù)且a≠1)的圖象過(guò)定點(diǎn)Q，且角a的終邊也過(guò)點(diǎn)Q，則___________.13．函數(shù)的定義域是___________.14．______．15．計(jì)算：______．

參考答案與試題解析1．【答案】19【解析】分析：由題意病毒細(xì)胞關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，由，求解即可．詳解：由題意病毒細(xì)胞關(guān)于時(shí)間的函數(shù)為，則由兩邊取對(duì)數(shù)得，解得．即第一次最遲應(yīng)在第19天注射該種藥物．故答案為：19.2．【答案】4【解析】分析：由得，再根據(jù)對(duì)數(shù)加法運(yùn)算法則即可求得結(jié)果．詳解：由得，所以故答案為：43．【答案】【解析】分析：對(duì)進(jìn)行取自然對(duì)數(shù)，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求解即可.詳解：，因?yàn)樽儞Q后得到線(xiàn)性回歸方程，所以有，又，所以，因此，故答案為：4．【答案】【解析】分析：利用二倍角公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算計(jì)算可得；詳解：解：故答案為：5．【答案】【解析】為奇函數(shù)，即，即．又為偶函數(shù)，即，于是，即，故是以4為周期的函數(shù)．，當(dāng)時(shí)，，．由，可化為，得．故答案為：．6．【答案】【解析】分析：分析函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的等式，由此可解得實(shí)數(shù)的值.詳解：，所以，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，由已知條件可得，，，解得.故答案為：.7．【答案】﹣3【解析】分析：利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可求得函數(shù)值．詳解：根據(jù)題意，函數(shù)，則，則，若，則，故答案為：﹣3.8．【答案】【解析】，得；，無(wú)解．由，得；故．的解集為．9．【答案】【解析】分析：由的單調(diào)性得出，再令，從而構(gòu)造函數(shù)，利用單調(diào)性得出其范圍.詳解：因?yàn)楹瘮?shù)在上遞減，在上遞增，又所以，，且，令，則所以，，所以設(shè)函數(shù)，，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增所以，即，所以的取值范圍為.故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：解決本題的關(guān)鍵在于利用構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合單調(diào)性得出的取值范圍.10．【答案】1010【解析】分析：根據(jù)函數(shù)解析式可得，進(jìn)而可得結(jié)果.詳解：∵，∴，∴.故答案為：1010.11．【答案】【解析】分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系求解即可詳解：解：因?yàn)?，所以，所以，故答案為?12．【答案】【解析】分析：首先可得點(diǎn)的坐標(biāo)，然后可得，然后可求出答案.詳解：由題可知點(diǎn)Q(4，2)，所以所以故答案為：13．【答案】．【解析】分析：由函數(shù)式有意義即可得．詳解：由題意，解得．故答案為：．14．【答案】3【解析】分