2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山東省聊城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

3.A.A.

B.

C.

D.

4.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

9.

10.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

17.

18.

19.

20.

21.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

29.

()．

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

38.

39.40.41.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

51.52.

53.

54.

55.

56.________.57.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.58.

59.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

103.

104.

105.106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.B

3.D

4.C

5.D

6.A

7.D

8.C

9.B

10.D

11.A

12.D

13.B

14.D

15.

16.A

17.A

18.D

19.

20.x=1

21.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

22.C

23.A

24.B解析：

25.D

26.6

27.A

28.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

29.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

30.D

31.

32.

33.

34.lnx

35.2/27

36.

37.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

38.

39.

40.41..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

42.

43.x2lnx

44.

45.C46.1

47.

48.49.050.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

51.1/2

52.

53.54.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

55.2

56.2本題考查了定積分的知識點。57.tanx+C58.sin1

59.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。83.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.

86.

87.88.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

9