2022年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年廣東省江門市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-37.A.A.

B.

C.

D.

8.從10名理事中選出3名常務(wù)理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組9.A.A.1B.2C.-1D.010.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

21.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46._________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.88.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.(本題滿分10分)

107.

108.109.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

12.A

13.B

14.A

15.D

16.

17.B

18.D

19.C

20.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

21.C

22.D

23.D解析：

24.D

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.D31.

32.

33.

34.35.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

36.

37.

38.

39.1

40.

解析：

41.0

42.(-∞2)(-∞,2)

43.湊微分后用積分公式．

44.D45.e-2

46.

47.

48.>1

49.B50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.

54.D

55.D

56.

57.-1

58.

59.(0+∞)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.

107.

108.109.本題