2021-2022學(xué)年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．99.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5213.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

19.

A.-1B.-1/2C.0D.1

20.

21.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

22.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

23.

24.

25.

26.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

27.A.A.

B.

C.

D.

28.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

30.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

45.

46.

47.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

48.

49.

50.設(shè)z=cos(xy2)，則

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

80.

81.

82.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

107.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

2.A

3.B

4.D

5.x=3

6.D

7.D

8.A

9.A

10.D

11.-1-11

12.B

13.B

14.C

15.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

16.C

17.C

18.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

19.A此題暫無(wú)解析

20.D

21.C

22.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

23.D

24.C

25.B

26.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

27.A

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.A

30.A

31.8/38/3解析：

32.

33.

34.-sin2-sin2解析：

35.

36.

37.2ln2-ln3

38.D

39.

40.141.2

42.

43.

44.應(yīng)填2/5

45.C46.x=-1

47.0．748.1

49.(1/2)ln22

50.-2xysin(xy2)51.1/8

52.-2/3cos3x+C

53.2ln2－ln3

54.A

55.

56.57.6

58.π2π2

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

66.

67.

68.69.畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.79.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

80.

81.

82.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

83.

84.

85.

86.

87.

88