建筑力學(xué)大綱知識(shí)點(diǎn)位移法

第9章 位移法的另一根本方法。等截面單跨超靜定梁的桿端內(nèi)力9－1固定梁；一端固定另端鏈桿〔鉸〕支座梁。1.桿端力的正、負(fù)號(hào)規(guī)定為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。負(fù)。2.桿端位移的正、負(fù)號(hào)規(guī)定桿端轉(zhuǎn)角：順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為正，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。Δ為正，反之為負(fù)。荷載作用下等截面單跨超靜定梁的桿端力———載常數(shù)常數(shù)。〔形常數(shù)〕桿端單位位移所引起的桿端力稱為剛度系數(shù)或稱形常數(shù)?！?.2根本未知量當(dāng)不計(jì)軸向變形時(shí)，剛結(jié)點(diǎn)1不發(fā)生線位移，只發(fā)生角位移Z，且A1和桿B11Z

就是求解該剛架的位移法根本未知１ １量。圖9－７根本構(gòu)造在剛結(jié)點(diǎn)1上加一限制轉(zhuǎn)動(dòng)〔不限制線位移〕的約束，稱之為附加剛臂，如兩端固定梁。原剛架則變成單跨超靜定梁系，稱為位移法根本構(gòu)造。荷載在附加剛臂中產(chǎn)生的反力矩R1F得剛臂中消滅了反力矩R。1F剛臂轉(zhuǎn)動(dòng)引起的剛臂反力矩R11為使根本構(gòu)造與原構(gòu)造全都，需將剛臂〔連同剛結(jié)點(diǎn)1〕轉(zhuǎn)動(dòng)一角度Z，使1得根本構(gòu)造的結(jié)點(diǎn)1

表示，如圖9－7〔ｄ〕中所示。１ 11剛臂總反力矩R，位移法根本方程1

ZR。1

1F 1 11RRR1 11 1FrZR111 1F

0 〔9－1〕式〔9－1〕可用于求解根本未知量Z，稱為位移法根本方程。1位移法根本未知量數(shù)目確實(shí)定構(gòu)造時(shí)所需施加的約束(剛臂和支桿)的數(shù)目，即是位移法根本未知量數(shù)。位移法典型方程9－14〔ａ〕中所示剛架為例，說(shuō)明用位移法求解一般超靜定構(gòu)造的原理和方法，并導(dǎo)出位移法典型方程。位移法根本體系B、CZ1

2

圖9－14位移法典型方程rZ11

rZ12

rZR 013 3 1FrZ21 1

rZ22

rZR23 3

0 〔9－4〕rZ31

rZ32

rZR 033 3 3F式〔9－4〕是關(guān)于位移法根本未知量的代數(shù)方程組，稱為位移法典型方程。解方程組即可求出根本未知量Z1

、Z、Z。2 3力矩安排法的根本概念圖9-21工程中，對(duì)于求解連續(xù)梁和無(wú)側(cè)移的剛架，可以用力矩安排法進(jìn)展?jié)u進(jìn)計(jì)算。9-21為例說(shuō)明力矩安排法的根本原理。圖9-21(a)為一連續(xù)梁，荷載施加前，在節(jié)點(diǎn)1、2施加剛臂，圖9-21(b)，對(duì)構(gòu)造進(jìn)展固定結(jié)點(diǎn)〔稱為約束狀態(tài)〕，構(gòu)造變成相當(dāng)于三個(gè)單跨梁了〔梁A1,A112，兩端均為固定端；梁2B,2端固定B〕，施加荷載，則結(jié)點(diǎn)1、2矩 ， 分 別 為

〔〕

、9-21c，、的值可由約束狀態(tài)下的結(jié)點(diǎn)平衡條件求得。需要。超靜定構(gòu)造的特性(1)超靜定構(gòu)造比靜定構(gòu)造具有較大的剛度。也大。定，故超靜定構(gòu)造的內(nèi)力與構(gòu)造的材料性質(zhì)和截面尺寸有關(guān)。在靜定構(gòu)造中，除荷載以外的其他因素，如支座移動(dòng)、溫度轉(zhuǎn)變、制造發(fā)生，上述因素都要引起構(gòu)造的內(nèi)力。靜定構(gòu)造的某個(gè)約束遭到破壞，就會(huì)變成幾何可變體系，不能再承受荷承受荷載。多跨連續(xù)梁、排架、剛架、桁架的受力特點(diǎn)多跨連續(xù)梁圖9－24(ａ)為一多跨靜定梁，多跨靜定梁的受力特點(diǎn)是：當(dāng)荷載q1

作用在q29-24(ｂ)用時(shí)，只引起本跨梁的內(nèi)力，對(duì)其他跨梁無(wú)影響。9.6.2排架

圖9－24〔屋架〕鉸接，通?？刹豢紤]橫梁的軸向變形。要加設(shè)支撐和縱向系桿，以保證構(gòu)造體系的縱向剛度。剛架為主。桁架力合理，構(gòu)造自重輕，可以做成較大的跨度，能承受較大的荷載。小結(jié)位移法的根本構(gòu)造是通過(guò)在原構(gòu)造上施加附加約束的方法而得到的一組移就是位移法的根本未知量。用位移法求解超靜定構(gòu)造的關(guān)鍵是求出結(jié)點(diǎn)位移。方程，或表示支桿約束力為零的截面投影平衡方程。是把握和運(yùn)用位