2021-2022學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年安徽省宿州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.（）A.6B.2C.1D.0

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.0B.1/2C.ln2D.1

14.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.

17.

18.

19.

20.

21.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

22.

23.

24.

25.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

26.

27.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/528.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

71.

72.

73.

74.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.-2B.-1C.1/2D.1

參考答案

1.C

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

11.C

12.A

13.B此題暫無解析

14.B

15.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.D

17.D

18.B

19.A

20.D

21.C

22.12

23.B

24.2/3

25.B

26.D

27.B

28.B

29.A

30.B

31.x=-1

32.

33.C

34.3sinxln3*cosx

35.

36.

37.38.(-∞，1)

39.040.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。41.ln(lnx)+C

42.

43.

44.C

45.B

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.C

53.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

54.0

55.

56.

57.1

58.1/2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.

72.

73.74.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.