圓錐曲線選擇填空小題專項(xiàng)訓(xùn)練

/圓錐曲線小題訓(xùn)練1、（江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試二）在拋物線y2=2px上，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，則ｐ的值為Ａ。０。5Ｂ．1C．2D．4答案：C2、（江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試三）已知橢圓E的短軸長為6,焦點(diǎn)F到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于A。 Ｂ C． D．答案：B３、（江蘇省啟東中學(xué)高三綜合測試四）設(shè)F1，F(xiàn)２是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn)，且,則的面積為()A。4B.6C.D．答案：Ｂ4、（安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考）已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點(diǎn)Ｆ交橢圓于A、B兩點(diǎn)，Ｐ為右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn),則為（）A．鈍角；Ｂ。直角；?C．銳角；D．都有可能；答案:Ｃ5、(江西省五校2008屆高三開學(xué)聯(lián)考）從一塊短軸長為2ｂ的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是［3b2，４b2］，則這一橢圓離心率e的取值范圍是A． B.?Ｃ。 D．答案:A6、（安徽省淮南市200８屆高三第一次模擬考試）已知點(diǎn)A,F分別是橢圓(ａ＞b>0)的右頂點(diǎn)和左焦點(diǎn),點(diǎn)Ｂ為橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若=0,則橢圓的離心率e為（▲）A。(-１）? B。（—1）??C。 Ｄ。答案：A7、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測）以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過原點(diǎn),且被橢圓的右準(zhǔn)線分成弧長為的兩段弧，那么該橢圓的離心率等于（)Ａ.B．Ｃ．?Ｄ。答案：B８、（北京市朝陽區(qū)2008年高三數(shù)學(xué)一模）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合,若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿足,則雙曲線的離心率為Ａ．ＥＱ\r(2） ??B.EQ\r（３) ?C。EQ＼f（2\r(３），3）?? D.2EQ\ｒ(2)答案：B９、(北京市崇文區(qū)2００8年高三統(tǒng)一練習(xí)一）橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)依次為O、F、A、H，則的最大值為(） Ａ。ＥQ\f(1,2） Ｂ．EQ\f（1,３) C．ＥQ\f(1,４) Ｄ．1答案:C1０、（北京市海淀區(qū)20０8年高三統(tǒng)一練習(xí)一)直線l過拋物線的焦點(diǎn)F,交拋物線于A，B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在x軸上方，若直線l的傾斜角，則｜FA｜的取值范圍是? (）(Ａ)?(B）(C)?(D）答案：D１１、（北京市十一學(xué)校2008屆高三數(shù)學(xué)練習(xí)題）已知雙曲線（a〉０，b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為()A.B。C．?D．答案:B12、(北京市西城區(qū)２008年４月高三抽樣測試)若雙曲線的離心率是，則實(shí)數(shù)的值是（）A．B．C．D.答案:B13、（北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)設(shè)，且是和的等比中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為除去軸上點(diǎn)的?()A。一條直線Ｂ.一個(gè)圓Ｃ．雙曲線的一支D.一個(gè)橢圓答案:D14、（北京市宣武區(qū)20０8年高三綜合練習(xí)一)已知P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上的射影為M，點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)是，則的最小值是（）A8ＢＣ10D答案：B15、（北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習(xí)二)已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),Ｑ是雙曲線上任一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)),從某一焦點(diǎn)引的平分線的垂線,垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡是（)A直線Ｂ圓C橢圓D雙曲線答案：B16、（四川省成都市２008屆高中畢業(yè)班摸底測試）已知定點(diǎn)Ａ(3，4)，點(diǎn)P為拋物線y2＝４x上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P到直線x=—1的距離為d,則|PA｜+d的最小值為(）?Ａ．4 Ｂ. Ｃ．6?D。答案：B1７、（東北區(qū)三省四市200８年第一次聯(lián)合考試）橢圓的長軸為A1Ａ2,B為短軸一端點(diǎn)，若,則橢圓的離心率為A．ＥQ＼f(\r（３），3) ? B．ＥQ＼f（\r(６），3） ? C．EQ\ｆ（\r(３),2）? D。ＥＱ＼f（1，2）答案:B18、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考）設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（）?Ａ。?B.?C．?D．答案：A19、(東北師大附中高２008屆第四次摸底考試）已知橢圓，過右焦點(diǎn)F做不垂直于x軸的弦交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交ｘ軸于N，則（)?A.EQ\f（1,2)?B。EQ\f(1，3）?C．EＱ＼f（2，３） D.EQ＼f（1，４)答案：B20、（福建省莆田一中2007~2０0８學(xué)年上學(xué)期期末考試卷）已知AB是橢圓=1的長軸,若把線段AB五等份，過每個(gè)分點(diǎn)作AＢ的垂線,分別與橢圓的上半部分相交于C、Ｄ、Ｅ、G四點(diǎn),設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，則的值是（）A.15?? B．16 C.1８ ?D．20答案：D21、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)過拋物線的焦點(diǎn)作直線ｌ交拋物線于Ａ、B兩點(diǎn)，若線段ＡB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（）Ａ。1０B．8C。6D。4答案：B２2、（福建省廈門市2008學(xué)年高三質(zhì)量檢查）若拋物線的右焦點(diǎn)重合,則p的值為(）?Ａ．-2 Ｂ.２ C．－４?D.4答案：D２3、（福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測試）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為,若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為(）Ａ.?Ｂ。21 Ｃ。６ D．4答案：D２4、(福建省漳州一中20０8年上期期末考試)過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，若,則A.５ B。 6 ? C．８?? D.10答案：C２5、（甘肅省河西五市２０08年高三第一次聯(lián)考)已知點(diǎn)是以、為焦點(diǎn)的橢圓上的一點(diǎn),若，,則此橢圓的離心率為（)Ａ．EQ＼f(1，２) ?B．ＥQ\ｆ(2,３)? C．EＱ＼f(１,3） D．EＱ\f(\r(5)，3)答案：D2６、(甘肅省蘭州一中２00８屆高三上期期末考試）如圖2所示,ABCDＥF為正六邊形,則以Ｆ、Ｃ為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、Ｅ、Ｄ、B四點(diǎn)的雙曲線的離心率為（) A．?B．?Ｃ．?D.+1答案：D27、（廣東省惠州市200８屆高三第三次調(diào)研考試）橢圓滿足這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)射光線，經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)。現(xiàn)在設(shè)有一個(gè)水平放置的橢圓形臺球盤,滿足方程:,點(diǎn)Ａ、B是它的兩個(gè)焦點(diǎn),當(dāng)靜止的小球放在點(diǎn)A處，從點(diǎn)A沿直線出發(fā)，經(jīng)橢圓壁（非橢圓長軸端點(diǎn)）反彈后，再回到點(diǎn)A時(shí)，小球經(jīng)過的最短路程是()。?A．20 B.1８?C．１6 Ｄ。以上均有可能C。解析：由橢圓定義可知小球經(jīng)過路程為４a，所以最短路程為16,答案：C28、(廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試）兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是，一個(gè)等比中項(xiàng)是,且則雙曲線的離心率為?A．?B．?C． D。解析：由已知，，，選D。29、（廣東省揭陽市2008年第一次模擬考試）已知:，直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，它們圍成的平面區(qū)域?yàn)镸,向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)Ａ，點(diǎn)A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為,若，則實(shí)數(shù)ｍ的取值范圍為A.B．Ｃ.D。解析：已知直線過半圓上一點(diǎn)（－２,0）,當(dāng)時(shí)，直線與x軸重合，這時(shí)m=0，故可排除A，Ｃ，若ｍ＝１，如圖可求得當(dāng),故選D.３０、（廣東省汕頭市潮陽一中２008年高三模擬)由曲線和直線x＝１圍成圖形的面積是 （） A．3?Ｂ．?C．?Ｄ.答案：C31、（廣東省汕頭市潮陽一中200８年高三模擬）已知點(diǎn)F是雙曲線的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過F且垂直于ｘ軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（） A．(1，+) B．（１,２)?C．（1，1+) D．(2，1＋)答案:Ｂ3２、（廣東省韶關(guān)市200８屆高三第一次調(diào)研考試）橢圓的焦點(diǎn)在軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則的值為(）A。EＱ\f(1,４） B．EQ\f(1，2）C。2D。4答案:Ａ33、（廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)20０8屆高三第三次段考）過拋物線y=EQ\f（1，4)x2準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的兩條切線,若切點(diǎn)分別為Ｍ，N，則直線MＮ過定點(diǎn)(）A、(0，1）Ｂ、（1，0)C、（0，-１)D、（—1，0）答案：A34、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)設(shè)雙曲線以橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn),則雙曲線的漸近線的斜率為（）?A。?Ｂ。?C．?D。答案：C３5、（貴州省貴陽六中、遵義四中2０08年高三聯(lián)考)設(shè)橢圓的離心率為e=，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ａx２＋bx-c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x１和ｘ2,則點(diǎn)P（x1，x２）(）A．必在圓x２+y2=2內(nèi)B．必在圓ｘ2+y2＝２上C。必在圓ｘ２+y2＝2外Ｄ．以上三種情形都有可能答案：Ａ36、(安徽省合肥市200８年高三年級第一次質(zhì)檢）已知雙曲線滿足彖件：（１）焦點(diǎn)為；(2)離心率為,求得雙曲線的方程為。若去掉條件(２），另加一個(gè)條件求得雙曲線的方程仍為,則下列四個(gè)條件中，符合添加的條件共有①雙曲線上的任意點(diǎn)都滿足；②雙曲線的—條準(zhǔn)線為③雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到右準(zhǔn)線的距離比為④雙曲線的漸近線方程為A。1個(gè)???Ｂ．2個(gè) ?C．3個(gè)????D。4個(gè)答案:Ｂ３7、（河北衡水中學(xué)2008年第四次調(diào)考）已知雙曲線,被方向向量為的直線截得的弦的中點(diǎn)為（4,1)，則該雙曲線離心率的值是（） A．??B．? C． D．２答案：A3８、（河北衡水中學(xué)2008年第四次調(diào)考）設(shè)Ｆ１、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),當(dāng)四邊形PF1QF2面積最大時(shí)，的值等于（) A．0??B．1 ?C．2 Ｄ.４答案:Ｃ3９、(河北省正定中學(xué)高2008屆一模）已知P是橢圓上的點(diǎn)，Ｆ１、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),若，則△F1PF2的面積為?A．３EQ＼r（3) Ｂ．2EQ\r（3）?C。ＥQ＼ｒ（3） D．EQ\f（\r（３）,3)答案:Ａ40、(河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考)已知雙曲線,被方向向量為的直線截得的弦的中點(diǎn)為(4,1),則該雙曲線離心率的值是(）?A． B.?C．?D．２答案：A４1、（河北省正定中學(xué)2008年高三第四次月考）已知A,B是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),若且的垂心恰是拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是()A．?B。?C． D.答案：C42、（河北省正定中學(xué)２008年高三第五次月考）ＡB是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，｜AB|＝４，則ＡB中點(diǎn)Ｃ的橫坐標(biāo)是(）A2BEＱ\f（１,2) CＥQ＼f(3，2）ＤＥＱ\f（5，2)答案:Ｃ43、(河南省濮陽市２００8年高三摸底考試)已知雙曲線（a>0,b＞0）,若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是()A。(1，2)B。（1，）C.［2,+∞）D．[，＋∞）答案：B４4、（黑龍江省哈爾濱九中2００8年第三次模擬考試)是橢圓上一點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn),，則點(diǎn)到該橢圓左準(zhǔn)線的距離為（）?A。6 Ｂ.4 C．10 Ｄ．答案：C４５、（湖北省八校高20０8第二次聯(lián)考）經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)任意作弦,過作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則直線必經(jīng)過點(diǎn)（)Ａ。B．?C． D．答案：B46、(湖北省三校聯(lián)合體高２0０８屆2月測試)過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|ＡB|=｜ＢC｜，則雙曲線M的離心率是（)A。B．C.Ｄ。答案:A47、(湖北省三校聯(lián)合體高20０8屆2月測試）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,，映射將平面上的點(diǎn)對應(yīng)到另一個(gè)平面直角坐標(biāo)系上的點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)沿著折線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在映射的作用下，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是(）A。B．C。D。答案:A48、（湖北省鄂州市2０0８年高考模擬）下列命題中假命題是()Ａ.離心率為EQ\r(２)的雙曲線的兩漸近線互相垂直B．過點(diǎn)（１，１）且與直線x—2ｙ＋=０垂直的直線方程是２x+y－３=0C．拋物線y２＝2x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為1Ｄ.+=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為答案：D對于A：e＝,a=b，漸近線ｙ=±x互相垂直，真命題.對于B：設(shè)所求直線斜率為k,則k=－2,由點(diǎn)斜式得方程為2ｘ+y－3=0，也為真命題。對于C:焦點(diǎn)F（,0)，準(zhǔn)線x=-，d＝1真命題.對于D：ａ=５，b=３，c=4，d=2·假命題，選D．【總結(jié)點(diǎn)評】本題主要考查對圓錐曲線的基本知識、相關(guān)運(yùn)算的熟練程度.以及思維的靈活性、數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法。４9、（湖北省鄂州市2０0８年高考模擬)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離和的最小值是(湖北省鄂州市２008年高考模擬)（）A。 Ｂ． C.２?D.答案：D．的準(zhǔn)線是.∴到的距離等于到焦點(diǎn)的距離,故點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到=的距離之和的最小值為．【總結(jié)點(diǎn)評】本題主要考查圓錐曲線的定義及數(shù)形結(jié)合，化歸轉(zhuǎn)化的思想方法．巧用拋物線的定義求解.50、（湖北省黃岡市麻城博達(dá)學(xué)校2008屆三月綜合測試)已知Ｐ是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、Ｆ2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若，則△F１ＰF2的面積為 Ａ.?B.?C． D．答案:A51、(湖北省黃岡中學(xué)2008屆高三第一次模擬考試）過雙曲線M：的左頂點(diǎn)A作斜率為１的直線l,若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C，且|ＡB|=｜BC｜，則雙曲線M的離心率是（)Ａ。 Ｂ.?? ?C。 ???Ｄ。答案：A5２、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試）雙曲線的虛軸長為4,離心率為，、分別是它的左、右焦點(diǎn)，若過的直線與雙曲線的左支交于A、Ｂ兩點(diǎn),且是與的等差中項(xiàng)，則=ABＣD８答案:A53、（荊州市20０8屆高中畢業(yè)班質(zhì)量檢測）已知,,其中是常數(shù)，且的最小值是，滿足條件的點(diǎn)是橢圓一弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為答案：D54、（湖北省隨州市2００8年高三五月模擬）設(shè)是方程的兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，那么過點(diǎn)的直線與橢圓的位置關(guān)系是A．相離Ｂ。相切C.相交Ｄ.隨的變化而變化答案:C55、(湖北省隨州市２00８年高三五月模擬）已知定點(diǎn)N（０,1)，動(dòng)點(diǎn)Ａ,B分別在圖中拋物線及橢圓的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥Y軸,則NＡB的周長的取值范圍是A。B.C.D.答案：Ｂ5６、(湖北省武漢市武昌區(qū)2００8屆高中畢業(yè)生元月調(diào)研測試)設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且,則方程所表示的曲線為（).A.焦點(diǎn)在軸上的橢圓B.焦點(diǎn)在軸上的橢圓C．焦點(diǎn)在軸上的雙曲線Ｄ.焦點(diǎn)在軸上的的雙曲線答案：C５7、（湖南省長沙市一中２0０８屆高三第六次月考)設(shè)雙曲線（b＞a＞０）的半焦距為ｃ，直線l過A(ａ,0），B(0，b)兩點(diǎn),若原點(diǎn)O到ｌ的距離為，則雙曲線的離心率為 Ａ．或2 ? B．2 ?C. D.答案：Ｂ５８、（湖南省雅禮中學(xué)２00８年高三年級第六次月考）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為Ｆ1、F2，過焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB，若，則雙曲線的離心率為(）A．?Ｂ． C．?Ｄ.答案:C59、（湖南省岳陽市200８屆高三第一次模擬)如圖，Ｑ是橢圓上一點(diǎn)，為左、右焦點(diǎn),過F１作外角平分線的垂線交的延長線于點(diǎn),。當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡是（）A.直線Ｂ．圓 C.橢圓 Ｄ．雙曲線答案:B60、(湖南省株洲市20０８屆高三第二次質(zhì)檢）已知雙曲線的焦點(diǎn)為、,為雙曲線上一點(diǎn)，以為直徑的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為（)?A.EQ\ｒ(２）?B.EQ＼ｒ(3)?C．2 D．EQ＼r（5)答案:D6１、（吉林省吉林市2００8屆上期末)設(shè)斜率為2的直線l,過雙曲線的右焦點(diǎn)，且與雙曲線的左、右兩支分別相交，則雙曲線離心率,ｅ的取值范圍是() A。e＞EQ\r(5）?Ｂ．ｅ〉EQ\ｒ(3）?C．1<e〈EQ＼r（３） Ｄ．1<e<ＥQ\ｒ(5）答案：Ａ62、（江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)若直線的交點(diǎn)在實(shí)軸上射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是（） Ａ.EＱ