新版【真題】白銀市2023年中考數(shù)學(xué)試題含答案解析(word版)

2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確1．〔3分〕﹣2023的相反數(shù)是〔〕A．﹣2023 B．2023 C．﹣ D．2．〔3分〕以下計(jì)算結(jié)果等于x3的是〔〕A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2?x3．〔3分〕假設(shè)一個(gè)角為65°，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)為〔〕A．25° B．35° C．115° D．125°4．〔3分〕=〔a≠0，b≠0〕，以下變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．= B．2a=3b C．= D．3a=2b5．〔3分〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值是〔〕A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．06．〔3分〕甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)〔環(huán)〕11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4假設(shè)要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，那么應(yīng)該選擇〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．〔3分〕如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，假設(shè)四邊形AECF的面積為25，DE=2，那么AE的長(zhǎng)為〔〕A．5 B． C．7 D．9．〔3分〕如圖，⊙A過點(diǎn)O〔0，0〕，C〔，0〕，D〔0，1〕，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，那么∠OBD的度數(shù)是〔〕A．15° B．30° C．45° D．60°10．〔3分〕如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c是常數(shù)，a≠0〕圖象的一局部，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)〔2，0〕和〔3，0〕之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于以下說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m〔am+b〕〔m為實(shí)數(shù)〕；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分11．〔4分〕計(jì)算：2sin30°+〔﹣1〕2023﹣〔〕﹣1=．12．〔4分〕使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．13．〔4分〕假設(shè)正多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么該正多邊形的邊數(shù)是．14．〔4分〕某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)面積為．15．〔4分〕a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+〔b﹣1〕2=0，c為奇數(shù)，那么c=．16．〔4分〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P〔n，﹣4〕，那么關(guān)于x的不等式組的解集為．17．〔4分〕如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．假設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，那么勒洛三角形的周長(zhǎng)為．18．〔4分〕如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，假設(shè)開始輸入x的值為625，那么第2023次輸出的結(jié)果為．三、解答題〔一〕；本大題共5小題，共38分，解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19．〔6分〕計(jì)算：÷〔﹣1〕20．〔6分〕如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．〔1〕作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；〔要求：不寫做法，保存作圖痕跡〕〔2〕判斷〔1〕中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．21．〔8分〕?九章算術(shù)?是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈缺乏〞等問題．如有一道闡述“盈缺乏〞的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有假設(shè)干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題．22．〔8分〕隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速開展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，假設(shè)打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程．：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4〕23．〔10分〕如圖，在正方形方格中，陰影局部是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．〔1〕如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影局部的概率是多少？〔2〕現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形〔A，B，C，D，E，F(xiàn)〕中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．四、解答題〔二〕：本大題共5小題，共50分。解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24．〔8分〕“足球運(yùn)球〞是中考體育必考工程之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取局部九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答以下問題〔1〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是度；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在等級(jí)；〔4〕該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)到達(dá)A級(jí)的學(xué)生有多少人？25．〔10分〕如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=〔k為常數(shù)且k≠0〕的圖象交于A〔﹣1，a〕，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．〔1〕求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26．〔10分〕矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．〔1〕求證：△BGF≌△FHC；〔2〕設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．27．〔10分〕如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．〔1〕求證：∠C=90°；〔2〕當(dāng)BC=3，sinA=時(shí)，求AF的長(zhǎng)．28．〔12分〕如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C〔0，3〕，與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B〔3，0〕．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；〔2〕連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．假設(shè)四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．

2023年甘肅省白銀市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確1．〔3分〕﹣2023的相反數(shù)是〔〕A．﹣2023 B．2023 C．﹣ D．【解答】解：﹣2023的相反數(shù)是：2023．應(yīng)選：B．2．〔3分〕以下計(jì)算結(jié)果等于x3的是〔〕A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2?x【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合題意；B、x4﹣x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算，不符合題意；D、x2?x=x3，符合題意；應(yīng)選：D．3．〔3分〕假設(shè)一個(gè)角為65°，那么它的補(bǔ)角的度數(shù)為〔〕A．25° B．35° C．115° D．125°【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．應(yīng)選：C．4．〔3分〕=〔a≠0，b≠0〕，以下變形錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．= B．2a=3b C．= D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正確；B、由原式可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由原式可得：3a=2b，正確；D、由原式可得：3a=2b，正確；應(yīng)選：B．5．〔3分〕假設(shè)分式的值為0，那么x的值是〔〕A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【解答】解：∵分式的值為0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．應(yīng)選：A．6．〔3分〕甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)〔環(huán)〕11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4假設(shè)要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，那么應(yīng)該選擇〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：從平均數(shù)看，成績(jī)好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)選：A．7．〔3分〕關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是〔〕A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4【解答】解：根據(jù)題意得△=42﹣4k≥0，解得k≤4．應(yīng)選：C．8．〔3分〕如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，假設(shè)四邊形AECF的面積為25，DE=2，那么AE的長(zhǎng)為〔〕A．5 B． C．7 D．【解答】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置，∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE==．應(yīng)選：D．9．〔3分〕如圖，⊙A過點(diǎn)O〔0，0〕，C〔，0〕，D〔0，1〕，點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，那么∠OBD的度數(shù)是〔〕A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：連接DC，∵C〔，0〕，D〔0，1〕，∴∠DOC=90°，OD=1，OC=，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，應(yīng)選：B．10．〔3分〕如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a，b，c是常數(shù)，a≠0〕圖象的一局部，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)〔2，0〕和〔3，0〕之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于以下說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m〔am+b〕〔m為實(shí)數(shù)〕；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的選項(xiàng)是〔〕A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤【解答】解：①∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴a、b異號(hào)，∴ab＜0，故正確；②∵對(duì)稱軸x=﹣=1，∴2a+b=0；故正確；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣〔﹣2a〕+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m〔am+b〕〔m為實(shí)數(shù)〕．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故錯(cuò)誤．應(yīng)選：A．二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分11．〔4分〕計(jì)算：2sin30°+〔﹣1〕2023﹣〔〕﹣1=0．【解答】解：2sin30°+〔﹣1〕2023﹣〔〕﹣1=2×+1﹣2=1+1﹣2=0，故答案為：0．12．〔4分〕使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是x＞3．【解答】解：∵代數(shù)式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3．13．〔4分〕假設(shè)正多邊形的內(nèi)角和是1080°，那么該正多邊形的邊數(shù)是8．【解答】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得〔n﹣2〕?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：8．14．〔4分〕某幾何體的三視圖如下圖，其中俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的側(cè)面積為108．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長(zhǎng)為3，高為6，所以其側(cè)面積為3×6×6=108，故答案為：108．15．〔4分〕a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，a，b滿足|a﹣7|+〔b﹣1〕2=0，c為奇數(shù)，那么c=7．【解答】解：∵a，b滿足|a﹣7|+〔b﹣1〕2=0，∴a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，∴6＜c＜8，又∵c為奇數(shù)，∴c=7，故答案是：7．16．〔4分〕如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P〔n，﹣4〕，那么關(guān)于x的不等式組的解集為﹣2＜x＜2．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象過點(diǎn)P〔n，﹣4〕，∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P〔2，﹣4〕，又∵y=﹣x﹣2與x軸的交點(diǎn)是〔﹣2，0〕，∴關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為﹣2＜x＜2．故答案為﹣2＜x＜2．17．〔4分〕如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．假設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，那么勒洛三角形的周長(zhǎng)為πa．【解答】解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，∴的長(zhǎng)=的長(zhǎng)=的長(zhǎng)==，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)為×3=πa．故答案為πa．18．〔4分〕如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，假設(shè)開始輸入x的值為625，那么第2023次輸出的結(jié)果為1．【解答】解：當(dāng)x=625時(shí)，x=125，當(dāng)x=125時(shí)，x=25，當(dāng)x=25時(shí)，x=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí)，x=1，…〔2023﹣3〕÷2=1007.5，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1三、解答題〔一〕；本大題共5小題，共38分，解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19．〔6分〕計(jì)算：÷〔﹣1〕【解答】解：原式=÷〔﹣〕=÷=?=．20．〔6分〕如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．〔1〕作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；〔要求：不寫做法，保存作圖痕跡〕〔2〕判斷〔1〕中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)果．【解答】解：〔1〕如下圖：；〔2〕相切；過O點(diǎn)作OD⊥AC于D點(diǎn)，∵CO平分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，21．〔8分〕?九章算術(shù)?是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈缺乏〞等問題．如有一道闡述“盈缺乏〞的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，缺乏十六．問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有假設(shè)干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會(huì)多11文錢；如果每人出6文錢，又會(huì)缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問題．【解答】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價(jià)格為y文錢，根據(jù)題意得：，解得：．答：合伙買雞者有9人，雞的價(jià)格為70文錢．22．〔8分〕隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速開展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，假設(shè)打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程．：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？〔參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4〕【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640，∴CD=320，AD=320，∴BD=CD=320，不吃20，∴AC+BC=640+320≈1088，∴AB=AD+BD=320+320≈864，∴1088﹣864=224〔公里〕，答：隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短224公里．23．〔10分〕如圖，在正方形方格中，陰影局部是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．〔1〕如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影局部的概率是多少？〔2〕現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形〔A，B，C，D，E，F(xiàn)〕中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率．【解答】解：〔1〕∵正方形網(wǎng)格被等分成9等份，其中陰影局部面積占其中的3份，∴米粒落在陰影局部的概率是=；〔2〕列表如下：ABCDEFA〔B，A〕〔C，A〕〔D，A〕〔E，A〕〔F，A〕B〔A，B〕〔C，B〕〔D，B〕〔E，B〕〔F，B〕C〔A，C〕〔B，C〕〔D，C〕〔E，C〕〔F，C〕D〔A，D〕〔B，D〕〔C，D〕〔E，D〕〔F，D〕E〔A，E〕〔B，E〕〔C，E〕〔D，E〕〔F，E〕F〔A，F(xiàn)〕〔B，F(xiàn)〕〔C，F(xiàn)〕〔D，F(xiàn)〕〔E，F(xiàn)〕由表可知，共有30種等可能結(jié)果，其中是軸對(duì)稱圖形的有10種，故新圖案是軸對(duì)稱圖形的概率為=．四、解答題〔二〕：本大題共5小題，共50分。解容許寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24．〔8分〕“足球運(yùn)球〞是中考體育必考工程之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取局部九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答以下問題〔1〕在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是117度；〔2〕補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；〔3〕所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在B等級(jí)；〔4〕該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)到達(dá)A級(jí)的學(xué)生有多少人？【解答】解：〔1〕∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級(jí)人數(shù)為40﹣〔4+18+5〕=13人，那么C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為：117；〔2〕補(bǔ)全條形圖如下：〔3〕因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級(jí)，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在B等級(jí)，故答案為：B．〔4〕估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)到達(dá)A級(jí)的學(xué)生有300×=30人．25．〔10分〕如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=〔k為常數(shù)且k≠0〕的圖象交于A〔﹣1，a〕，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．〔1〕求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：〔1〕把點(diǎn)A〔﹣1，a〕代入y=x+4，得a=3，∴A〔﹣1，3〕把A〔﹣1，3〕代入反比例函數(shù)y=∴k=﹣3，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣〔2〕聯(lián)立兩個(gè)的數(shù)表達(dá)式得解得或∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為B〔﹣3，1〕當(dāng)y=x+4=0時(shí)，得x=﹣4∴點(diǎn)C〔﹣4，0〕設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔x，0〕∵S△ACP=S△BOC∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴點(diǎn)P〔﹣6，0〕或〔﹣2，0〕26．〔10分〕矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．〔1〕求證：△BGF≌△FHC；〔2〕設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．【解答】解：〔1〕∵點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)，∴FH∥BE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，∴∠CFH=∠CBG，∵BF=CF，∴△BGF≌△FHC，〔2〕當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點(diǎn)，H分別是BE，CE的中點(diǎn)，∴GH=，且GH∥BC，∴EF⊥BC，∵AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=a，∴矩形ABCD的面積=．27．〔10分〕如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．〔1〕求證：∠C=90°；〔2〕當(dāng)BC=3，s