雞兔同籠分類講解

僅供個人參考雞同雞同的法6種包列表，隊，綁，設(shè)，方和段。中線段法和解方程都是五年級的知識。站法捆法假法計算過程其實是一樣的只需考學(xué)的解力設(shè)知的法般以推假設(shè)中綜算。段較觀能一看雞的量距需明雞腳如果等則子量雞量2倍，樣雞兔頭會兔數(shù)的3。以下主要從假設(shè)法和線段法講解同籠的四種題“-總-差-差換。（總1.總數(shù)總數(shù)晴、天運(yùn)，題|設(shè)總數(shù)雞全×總數(shù)總腳|÷（只兔數(shù)4-2）雞兔同籠，雞兔頭數(shù)共只，腳數(shù)共44只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔×）÷4-2）（）②設(shè)全兔，求雞15-44）÷（）（只）共52人用了11條，每條大船可載人，小船可載4人問大、小船各有幾只？①設(shè)全小船，求大船×）÷6-4）只）②設(shè)全大船，求小船11-52）÷6-4）（只）10道，對一道加10分，錯一道扣2分共得分76問做對了幾道？①設(shè)全對，求錯幾道×）÷（）（）②設(shè)全錯，求對幾道[76-（10]）]=8道）（差2.頭差腳差|設(shè)頭差雞全×總數(shù)腳差÷（單雞腳差4-2）雞兔同籠，雞比兔多13只雞腳比兔腳多16只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔13-16）÷（）（只）②設(shè)全兔，求雞13-16）÷（）（）線段③從腳數(shù)差出發(fā)，看線段，求兔13-16÷2=5（雞÷）×（÷）（只）雞兔同籠，雞比兔多只雞腳比兔腳少只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔）÷4-2）（只）②設(shè)全兔，求雞）÷4-2）（只）③線段補(bǔ)足，求兔：10+60÷2=40（只求雞÷2-60÷）=50（只）（差3.頭差總數(shù)去，數(shù)配）|總腳±頭差全雞全×頭|÷（單雞腳和4+2雞兔同籠，雞比兔多只，共腳114只求雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔×）÷（）（）②設(shè)全兔，求雞×）÷4+2）（）（差4.總數(shù)腳差|設(shè)總數(shù)雞全×總數(shù)總數(shù)÷（單雞腳和4+2）雞兔同籠，雞兔共140只雞腳比兔腳多只，問雞兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔）÷4+2）（只）②設(shè)全兔，求雞140+160）÷4+2=120（）線段補(bǔ)足③求兔4）÷4=20（只）求雞2）÷×÷2=120（）不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考5.腳數(shù)換之和后腳和剛配）|設(shè)全或兔×（前腳÷對兔腳）和（4+2）原腳|÷單雞腳差雞兔同籠，共腳260只，互換后腳數(shù)共280只，問兔各有多少只？①設(shè)全雞，求兔[260-（）÷×÷（4-2）（只）②設(shè)全兔，求雞（）÷×÷（4-2）（）③轉(zhuǎn)換成總頭數(shù)總腳數(shù)題型，互換前后的腳數(shù)相加，即對所有的兔子和雞都進(jìn)行了配對260+280=540,540÷（的數(shù)是不變的以只總頭數(shù)為腳數(shù)，再用“總總題型解法求解。個物，頭數(shù)總膀，腿，特蜘蛛8條，蜻蜓條腿，對膀，蟬條，對，共只腿共條，翅膀共20對。①設(shè)全部為蜘蛛，求出蜻蜓和蟬的總數(shù)18-116）÷8-6）（只蜘（只）14只設(shè)蜻蜓，求蟬×）÷（）（只蜻14-8=6（只）②設(shè)全部為蜻蜓和蟬蜘×只和蟬共（14只全設(shè)蟬，求蜻蜓×）÷2-1）（只蟬（）以下為其他老師介紹的解法。（1）隊法讓所有的雞和兔子都列隊站好和兔子都聽哨子指揮么吹一聲哨子讓所有動物抬起一只腳，籠中站立的腳94-35=59（只）那么再吹一聲哨子，然后再抬起一只腳，這時候雞兩只腳都抬起來就一屁股坐地上了，只剩下用兩只腳站立的兔子，站立腳59-35=24（）兔24÷（：（）（2）綁法由于兔子的腳比雞的腳多出了2個此兔子的兩只腳用繩子捆起來作是一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，看作是一只腳。那么，兔子就成了只腳。則捆綁后雞腳和兔腳的總數(shù)352=70只）比題中所說的94只要少94-70=24（現(xiàn)在我們松開一只兔子腳上的子的腳數(shù)就會增加2只不斷地一個一個地松繩子，總的腳數(shù)則不斷地增加2，，，…，一直繼續(xù)下去，直增加，因此兔子數(shù)24（只）從而雞數(shù)（只）（3）設(shè)替法實際上替代法的做題步驟跟上述松綁法相似，只不過是換種方式進(jìn)行理解。假設(shè)籠子里全是雞，則應(yīng)有腳只。而實際上多出的部分就是兔子替換了雞所形。每一只兔子替代雞，則增加每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)量。兔子數(shù)（際腳數(shù)每雞*雞總數(shù)（每只兔腳每雞腳數(shù)）與前相似假設(shè)籠子里全是兔則應(yīng)有腳120只而際上不足的部分就是雞替換了兔子所形成。每一只雞替代兔子，則減少每只兔腳減去每只雞腳的數(shù)量，即2只。雞數(shù)（只兔腳*雞總數(shù)實腳數(shù)/（每只腳每雞腳數(shù)）將上述數(shù)值代入方法）可知兔子數(shù)為12只，再求出雞數(shù)為23只將上述數(shù)值代入方法）可知雞數(shù)為23只再求出兔子數(shù)為12只由計算值可知兩種替代方法得的答案完全一致是順序不同由替代法的順序不同可知，求雞設(shè)兔，求兔設(shè)雞，可以根據(jù)題目問題進(jìn)行假設(shè)以減少計算步驟。（4）程法不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考隨著年級的增加生始接觸程思想個時候雞兔同籠問題運(yùn)用方程思想則變得十分簡單。第一種是一元一次方程法。解：設(shè)兔有只，則雞有（35-x）4x+2（）=944x+70-2x=94x=12注：方程結(jié)果不帶單位從而計算出雞數(shù)為只）第二種是二元一次方程法。解：設(shè)雞有只，兔有y只則存在著二元一次方程組的關(guān)系式x+y=352x+4y=94解方程式可知兔子數(shù)為y=12則可計算雞數(shù)為以述四種方法就是這一典型雞兔同籠問題的四種不同理解和計算方法有觸方程思想之前，用前三種方式進(jìn)行理解。在接觸方程思想之后，則可以用第四種方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。不得用于商業(yè)用途

僅供個人參考僅供個用學(xué)習(xí)、究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;forcommercialuse.Nurfürdenpers?nlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;àdesfinscommer