(研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì))多元線性回歸顯著性檢驗(yàn)Matlab程序(完美版)

創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日多元線性回歸及明顯性查驗(yàn)Matlab程序（完滿版）之巴公井創(chuàng)始作創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日一、說(shuō)明：1、本程序是研究生教材《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》（楊虎、劉瓊、鐘波編著）例（P133）的Matlab編程解答程序。教材上的例題只做了回歸方程明顯性剖析和一次回歸系數(shù)明顯性剖析（剔除x1后沒有再查驗(yàn)x2和x3）。2、本程序在以上的基礎(chǔ)之上，還分別查驗(yàn)了x2和x3，并且計(jì)算精度更高。3、本程序可依據(jù)用戶的需要，在輸入分歧的明顯性水平α之下獲得相應(yīng)的解答。4、本程序移植性強(qiáng)，關(guān)于其余數(shù)據(jù)，只要要改變excel中的數(shù)據(jù)即可。5、本程序輸出的可讀性強(qiáng)，整齊雅觀。二、數(shù)據(jù)入下（將數(shù)據(jù)存入excel表格，文件名為jc_p133_example.xls。注意數(shù)據(jù)是按x1，x2，，xk，y這樣來(lái)列來(lái)儲(chǔ)存。若不是3個(gè)變量，則相應(yīng)增減數(shù)據(jù)列就行。）：2185079405144612343120643124031764創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日65397837023553166001849845061451021513145171256160486164501552904046320174790442163996391255161341127470246151237415490204561642417481044841436513369851613545810051144866321355785041045105403176441572創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日三、完好程序以下：%----------------------------byggihhimm----------------------------%《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》楊虎、劉瓊、鐘波編著例多元線性回歸及明顯性查驗(yàn)完好解答輸入需要的明顯水平α（默認(rèn)α=0.02），計(jì)算出分歧結(jié)果（見運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果）%該程序也合適其余維數(shù)的數(shù)據(jù)剖析（只要改變excel表格中的數(shù)據(jù)即可）%----------------------------byggihhimm----------------------------clear;clc;data=xlsread('jc_p133_example.xls','sheet1');xi=data(:,1:end-1);[n,k]=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=[ones(n,1)xi];Y=data(:,end);fprintf('第1次計(jì)算結(jié)果：\r')beta_mao=((X'*X)\X'*Y)';fmt_str0='';創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日f(shuō)ori0=1:k+1fmt_str0=[fmt_str0'β'num2str(i0-1)'=%0.4f\r'];endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf('\r')%%查驗(yàn)回歸方程的明顯性x_ba=mean(xi);y_ba=mean(Y);St_square=sum(Y.^2)-n*y_ba^2;lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;c_flag=Sr_square/Se_square;F_alpha=input('>>>>>>請(qǐng)輸入您要求的明顯性水平(0<α<1)α=');while~(isscalar(F_alpha)&&F_alpha<1&&F_alpha>0)F_alpha=input('您的輸入有誤，請(qǐng)從頭輸入一個(gè)大于0，小于1的數(shù)，α=');endF_fenweidian=finv(1-F_alpha,k,n-k-1);c=k/(n-k-1)*F_fenweidian;ifc_flag>c創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日f(shuō)printf(['\r--------------------回歸方程明顯性查驗(yàn)H0：β1=β2=...=βk=0）'...'--------------------\r經(jīng)過(guò)計(jì)算：拒絕H0，原假定不建立。'])elsefprintf(['\r--------------------回歸方程明顯性查驗(yàn)H0：β1=β2=...=βk=0）'...'--------------------\r經(jīng)過(guò)計(jì)算：接受H0，原假定建立。'])end%%查驗(yàn)回歸系數(shù)的明顯性（循環(huán)查驗(yàn)，直到OK，得出最后結(jié)果）fprintf(['\r\r-----------------回歸系數(shù)明顯性查驗(yàn)（分別對(duì)β1、β2、...、βk進(jìn)行）'...'------------------'])flag_go_on=1;num_of_loop=0;whileflag_go_oncij=inv(X'*X);cii=diag(cij);F_fenweidian_1=finv(1-F_alpha,1,n-k-1);ci=sqrt(cii(2:end)*Se_square*F_fenweidian_1/(n-k-1));format_str='%15.4f';創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日f(shuō)orii=1:k-1format_str=[format_str'%13.4f'];endfprintf(['\r第%d次查驗(yàn)：\rcii:'format_str'%13.4f\rci:'...format_strrβi：'format_str'%13.4f'],num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao)if~all(abs(beta_mao(2:end))>ci')flag_go_on=1;beta_1tok=beta_mao;beta_1tok(1)=[];fi_xin=beta_1tok.^2./cii(1:end-1)';min_fi=min(fi_xin);beta_index=find(fi_xin==min_fi)+1;fprintf('\rx%d對(duì)y的線性影響最不明顯|β%d|=%0.4f）。刪除x%d，進(jìn)行第%d次計(jì)算：',...beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,...abs(beta_mao(beta_index)),beta_index-1+num_of_loop,...beta_index-1+num_of_loop+1)else創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日f(shuō)mt_str2='x%d';index_of_xi=find(index_of_xi_array);fori2=1:length(find(index_of_xi))-1fmt_str2=[fmt_str2'、x%d'];endfprintf(['\r\r經(jīng)過(guò)查驗(yàn)，節(jié)余全部變量:'...fmt_str2'對(duì)y的線性影響均明顯。查驗(yàn)結(jié)束。\r'],index_of_xi)flag_go_on=0;endifflag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;if~kfprintf('\r\r警示：經(jīng)過(guò)一一對(duì)全部變量做明顯性檢驗(yàn)，已剔除全部變量！');break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=[];fmt_str1='';創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日f(shuō)ori1=2:k+1fmt_str1=[fmt_str1'β'num2str(i1-1+num_of_loop)=%0.4f\r'];endrβ0=%0.4f\r'fmt_str1],beta_mao)X(:,beta_index)=[];index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum((xi-ones(n,1)*x_ba).*((Y-y_ba)*ones(1,k)));Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果以下（分別為α=0.01和α=0.02的運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)果）：第1次計(jì)算結(jié)果：--------------------回歸方程明顯性查驗(yàn)（H0：β1=β2=...=βk=0）--------------------經(jīng)過(guò)計(jì)算：拒絕H0，原假定不建立。創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日-----------------回歸系數(shù)明顯性查驗(yàn)（分別對(duì)β1、β2、...、βk進(jìn)行）------------------第1次查驗(yàn)：x1對(duì)y的線性影響最不明顯（|β1|=0.1585）。刪除x1，進(jìn)行第2次計(jì)算：第2次查驗(yàn)：x2對(duì)y的線性影響最不明顯（|β2|=0.0231）。刪除x2，進(jìn)行第3次計(jì)算：第3次查驗(yàn)：經(jīng)過(guò)查驗(yàn)，節(jié)余全部變量:x3對(duì)y的線性影響均明顯。查驗(yàn)結(jié)束。第1次計(jì)算結(jié)果：創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日創(chuàng)作時(shí)間：貳零貳壹年柒月貳叁拾日------------