2023年人教版初中八年級數(shù)學人教版上冊【能力培優(yōu)】15.1分式（含答案）

2023年人教版初中八年級數(shù)學第十五章分式15.1分式專題一分式有意義的條件、分式的值為0的條件1．使代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠12．如果分式的值為0，則x的值應為．3．若分式的值為零，求x的值．專題二約分4．化簡的結(jié)果是（）[來源:數(shù)理化網(wǎng)]A．2n2B．C．D．5．約分：=____________．狀元筆記【知識要點】1．分式的概念一般地，如果A，B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．2．分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母乘(或除以)同一個不等于0的整式，分式的值不變．用式子表示為：=，=(其中A，B，C是整式，C≠0)．3．約分與通分約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．【溫馨提示】1．分式的值為0受到分母不等于0的限制，“分式的值為0”包含兩層意思：一是分式有意義，二是分子的值為0，不要誤解為“只要分子的值為0，分式的值就是0”．2．分式的基本性質(zhì)中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．3．分子、分母必須“同時”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．4．性質(zhì)中“分式的值不變”這句話的實質(zhì)，是當字母取同一值（零除外）時，變形前后分式的值是相等的．但是變形前后分式中字母的取值范圍是變化的．【方法技巧】1．分式的符號法則可總結(jié)為：一個負號隨意跑，兩個負號都去掉．就是說，分式中若出現(xiàn)一個負號，則此負號可“隨”我們的“意”（即根據(jù)題目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一個位置上；若分式中出現(xiàn)兩個負號，則可以將這兩個負號同時去掉．[來源:數(shù)理化網(wǎng)]2．分式的分子、分母系數(shù)化整問題的基本做法是分式的分子、分母都乘同一個“適當”的不為零的數(shù)，這里的“適當”的數(shù)又分兩種情況：若分式分子、分母中的系數(shù)都是分數(shù)時，“適當”的數(shù)就是分子、分母中各項系數(shù)的所有分母的最小公倍數(shù)；若分式的分子、分母中各項系數(shù)是小數(shù)時，則“適當?shù)臄?shù)”就是10n，其中n是分子、分母中各項系數(shù)的小數(shù)點后最多的位數(shù)．最后根據(jù)情況需要約分時，則要約分．參考答案:1．D解析：根據(jù)題意得：x≥0且x－1≠0．解得x≥0且x≠1．故選D．2．－3解析：根據(jù)分式值為0，可得，解得x=－3．3．解：∵的值為0，∴x2－9=0且x2－6x+9≠0．解x2－9=0，得x=±3．當x=3時，x2－6x+9=32－6×3+9=0，故x=3舍去．當x=－3時，x2－6x+9=(－3)2－6×(－3)+