高中知識點目錄

高中數(shù)學知識點目錄高一上必修一一集合和函數(shù)1集合：（概念，性質(zhì)，表示，分類，子集，交集，并集，補集）2函數(shù)及其表示（定義，三要素———定義域，值域，對應(yīng)法則，映射，圖像，分段函數(shù)，復(fù)合函數(shù)）3函數(shù)基本性質(zhì)（單調(diào)性——設(shè)值取代作差斷號得出結(jié)論，最大最小值，奇偶性）二基本初等函數(shù)（1）1指數(shù)函數(shù)（根式和分數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)）2對數(shù)函數(shù)（對數(shù)運算，對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)）3冪函數(shù)（冪函數(shù)圖像和性質(zhì)）三函數(shù)的應(yīng)用1函數(shù)和方程（函數(shù)零點，方程的根，函數(shù)圖像與X軸的交點，兩個函數(shù)的交點概念一致性。函數(shù)零點存在性定理，二分法）2函數(shù)模型及應(yīng)用必修四一三角函數(shù)1任意角和弧度制（任意角，象限角，軸線角，終邊相同角的表示，弧度制公式，弧長面積公式，基礎(chǔ)角的角度制和弧度制的互化）2任意角的三角函數(shù)（定義，單位圓定義，同角三角函數(shù)基本關(guān)系——平方關(guān)系，倒數(shù)關(guān)系，商除關(guān)系）3三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號看象限———確定三角函數(shù)值由兩部分完成，數(shù)值和符號，數(shù)值由基礎(chǔ)角決定，符號由象限決定）4三角函數(shù)圖像和性質(zhì)（五點法作正余弦函數(shù)圖像和正切函數(shù)圖象，性質(zhì)——定義域值域周期性單調(diào)性奇偶性對稱性）5函數(shù)圖像（五點法作圖圖像變換圖像與性質(zhì)）6三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用二平面向量1平面向量實際背景及基本概念（定義，表示，單位向量，零向量，共線向量，相等向量）2平面向量線性運算（加法三角形法則和平行四邊形法則，減法的三角形法則，數(shù)乘向量）3平面向量基本定理及坐標表示（向量共線定理，向量分解定理，坐標表示加法，減法，數(shù)乘）4平面向量數(shù)量積（向量夾角，數(shù)量積公式，投影公式，數(shù)量積性質(zhì)——垂直平行夾角距離運算律坐標表示）5平面向量應(yīng)用舉例三三角恒等變換1兩角和與差正弦余弦正切公式（兩角和與差正弦余弦正切公式，倍角公式）2簡單三角恒等變換（余弦倍角公式的變形，輔助角公式，角的代換—————平方降次倍角減半弦切互化）高一下必修五一解三角形1正弦定理和余弦定理（正弦定理，面積公式，余弦定理）2應(yīng)用舉例3實習作業(yè)二數(shù)列1數(shù)列概念和簡單表示法（定義，通項公式，遞推關(guān)系數(shù)列增減性）2等差數(shù)列（定義，通項，等差中項的性質(zhì)）3等差數(shù)列前n項和4等比數(shù)列（定義，通項，等比中項的性質(zhì)）5等比數(shù)列前n項和6求數(shù)列通項和求和的方法（數(shù)列通項公式的求法——公式法，累加累乘法，轉(zhuǎn)化法。數(shù)列求和的方法——倒序相加,q倍錯位相減，裂項相消，分組轉(zhuǎn)化法）三不等式1不等關(guān)系及不等式（作差法，不等式的性質(zhì)）2一元二次不等式及解法（圖像法，因式分解法）3二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃（二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域，線性規(guī)劃解決的三大問題——最大最小值，斜率，距離）4基本不等式（重要不等式，均值定理——一正二定三等）高二上必修二一空間幾何體1三視圖（正視圖側(cè)視圖俯視圖）和直觀圖（斜二測畫法）2表面積和體積——錐體，柱體，臺體，球體二點，直線，平面之間的位置關(guān)系1空間點，直線，平面間的位置關(guān)系2直線，平面平行的判定和性質(zhì)3直線，平面垂直的判定和性質(zhì)4異面直線的夾角，線面角，二面角的平面角三直線和方程1直線傾斜角和斜率（傾斜角，斜率，傾斜圖）2直線方程（點斜式，斜截式，兩點式，截距式，一般式）3直線交點坐標和距離公式（兩直線的位置關(guān)系———相交，平行，重合，垂直。距離——點到直線的距離，兩條平行線的距離直線系方程，直線的對稱）四圓與方程1圓的方程——標準方程，一般式方程2直線和圓的位置關(guān)系——相交，相切，相離（幾何法，代數(shù)法）相交求弦長，相切求切線（圓上的點，圓外的點作切線）3圓和圓的位置關(guān)系——外離外切相交內(nèi)切內(nèi)含圓系方程，圓的對稱4空間直角坐標系——三垂線必修三一算法初步1算法與程序框圖——程序框圖（起止框，輸入輸出框，處理框，判斷框，流程線），算法基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)，條件結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)——直到型循環(huán)，當型循環(huán)）2基本算法語句——輸入語句，輸出語句，賦值語句，條件語句，循環(huán)語句。3算法案例——輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)，秦九韶算法，進位制二統(tǒng)計1隨機抽樣（簡單隨機抽樣，系統(tǒng)抽樣，分層抽樣）2用樣本估計總體（1頻率分布直方圖：矩形面積表示頻率，矩形的寬表示組距，矩形的高表示頻率除以組距2莖葉圖3樣本的特征量眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差）變量間的相關(guān)關(guān)系3變量間的相關(guān)關(guān)系三概率1隨機事件的概率———用集合的運算表示隨機事件的概率2古典概型————等可能事件的概率3幾何概型————與長度面積體積有關(guān)選修2-1一常用邏輯用語1命題及其關(guān)系——四種命題（原命題，逆命題，否命題，逆否命題），原命題和逆否命題同真假，逆命題和否命題同真假（等價）2充分條件與必要條件（1）pq，p是q的充分條件，pq（2）pq，p是q的必要條件，pq（3）pq，p是q的充要條件，p=q3簡單的邏輯聯(lián)接詞————或（pq，同假為假），且（pq，同真為真），非（，與p真假性相反）二圓錐曲線和方程1曲線和方程(1)求曲線方程步驟：建系，設(shè)點，列式，化簡，去雜不漏（2）方法：直接法，待定系數(shù)法，定義法，代入法（相關(guān)點法）2橢圓———定義，標準方程，一般方程，焦點三角形，橢圓的性質(zhì)（范圍，對稱性，頂點焦點長軸短軸焦距，離心率）3雙曲線———定義，標準方程，一般方程，焦點三角形，雙曲線的性質(zhì)（范圍，對稱性，頂點焦點實軸虛軸焦距，離心率，漸近線——同漸近線的雙曲線方程），等軸雙曲線———方程，離心率，漸近線方程，漸近線的夾角4拋物線————拋物線定義，標準方程（四個標準方程，開口：標準方程的一次項系數(shù)的正負，右上為正，左下為負。關(guān)于x的一次式開口左右，關(guān)于y的一次式開口上下），一般方程，焦點弦，拋物線的性質(zhì)（范圍，對稱性，頂點，離心率），的意義5圓錐曲線和直線的位置關(guān)系幾大問題：弦長問題，垂直問題，三角形面積問題，中點弦問題，向量問題程序格式：設(shè)直線方程，聯(lián)立圓錐曲線和直線方程，消元轉(zhuǎn)化成關(guān)于x或y的一元二次方程，根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系---------三空間向量與立體幾何1空間向量及其運算——空間向量加減，數(shù)乘，空間向量的數(shù)量積，空間向量坐標表示2空間向量在立體幾何中的運用——證垂直平行，求夾角距離。高二下選修2—2一導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1變化率與導(dǎo)數(shù)——切線的方程（在某點處的切線，過某點處的切線方程）2導(dǎo)數(shù)的計算——基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)運算法則3導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用——單調(diào)性，極值，最大最小值。二數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的引入1