福建省中考數(shù)學(xué)第5章四邊形第24課時(shí)正方形課后練本課件

第五章四邊形第24課時(shí)

正方形教材梳理篇01020304050607080910111213141．正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是(

)A．對(duì)角線互相平分

B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直

D．每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角清基礎(chǔ)

B2．四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列條件中，能判定它是正方形的是(

)A．AC＝BD，AB＝CD，AB∥CDB．AD∥BC，∠BAD＝∠BCDC．AO＝

BO＝CO＝DO，AC⊥BD

D．AO＝CO，BO＝

DO，AB＝BCC3.(教材改編題)如圖所示，以正方形ABCD中AD邊為一邊向外作等邊三角形ADE，則∠AEB＝(

)A．10°B．15°C．20°D．12.5°BC5.(教材改編題)如圖，在正方形ABCD中，∠CBF＝25°，BF交對(duì)角線AC于E點(diǎn)，則∠AED＝________．70°7．已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F.求證：四邊形DEBF是正方形．證明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠DEB＝∠DFB＝90°.又∵∠ABC＝90°，∴四邊形BEDF為矩形．∵BD是∠ABC的平分線，且DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE＝DF，∴矩形BEDF為正方形．8．【2021·邵陽(yáng)】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.連接DE，DF，BE，BF.(1)求證：△ADE≌△CBF.9．【2021·重慶】如圖，把含30°角的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中，直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，點(diǎn)M，N分別在AB和CD邊上，MN與BD交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O為MN的中點(diǎn)，則∠AMP的度數(shù)為(

)A．60°

B．65°

C．75°D．80°提能力

C10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)A(2a，－a)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D(4，m)在第一象限內(nèi)，則m的值是________．32111.(創(chuàng)新題)《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖(“”為“蜨”，同“蝶”)，它的基本組件為斜角形，包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，共十三只(圖①中的“樣”和“隻”為“樣”和“只”)．圖②為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中△ABD和△CBD為“大三斜”組件(“一樣二隻”的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形)，已知某人位于點(diǎn)P處，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱，連接CP，DP.若∠ADQ＝24°，則∠DCP＝________度．①②④13．【2021·荊門】如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF＝AE，F(xiàn)H⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于H.(1)求證：BE＝CH；(2)連接DF，若AB＝3，BE＝x，用含x的式子表示DF的長(zhǎng)．14．【2021·白銀】問題解決：如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABCD是正方形；證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB＝∠ABC＝90°，∴∠BAF＋∠DAF＝90°.∵DE⊥AF，∴∠AGD＝90°，∴∠ADE＋∠DAF＝90°，∴∠ADE＝∠BAF.又∵DE＝AF，∴△ADE≌△BAF(AAS)，∴AD＝AB.又∵四邊形ABCD是矩形，∴四邊形ABCD是正方形．(2)如圖①，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由；解：△AHF是等腰三角形，理由：∵BH＝AE，∠DAB＝∠ABH＝90°，AB＝DA，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴AH＝DE.又∵DE＝AF，∴AH＝AF，∴△AHF是等腰三角形．(3)類比遷移：如圖②，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的長(zhǎng)．解：如圖，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使BH＝AE，連接AH，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝AD，∴∠ABH＝∠BAD.又∵BH＝AE，∴△DAE≌△ABH(SAS)，∴