實(shí)現(xiàn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必備條件,小學(xué)數(shù)學(xué)論文

實(shí)現(xiàn)高效小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必備條件,小學(xué)數(shù)學(xué)論文(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2018年版〕〕倡導(dǎo)有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與老師教的和諧統(tǒng)一，明確提出老師要在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中把基本理念轉(zhuǎn)化為自個(gè)的教學(xué)行為，并提高教學(xué)效益〔1〕。由此可見(jiàn)，怎樣改善數(shù)學(xué)教學(xué)行為，提高教學(xué)活動(dòng)的有效性，實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂，不斷提升課堂教學(xué)的品質(zhì)，是數(shù)學(xué)教學(xué)追尋的永遠(yuǎn)恒久話題。一、老師具備愛(ài)和智的綜合素養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)為促進(jìn)小學(xué)老師的專業(yè)化發(fā)展，改善老師的課堂教學(xué)行為，教育部出臺(tái)了(小學(xué)老師專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)〔試行〕〕，并從專業(yè)理念與師德、專業(yè)知識(shí)和專業(yè)能力三個(gè)維度提出了老師專業(yè)化發(fā)展的基本要求。三個(gè)維度中愛(ài)和智是老師專業(yè)化成長(zhǎng)的核心內(nèi)容之一。由于教育不能沒(méi)有愛(ài)，但愛(ài)不等于教育〔有智的愛(ài)〕；教育需要愛(ài)，教育還需要智慧〔有愛(ài)的智〕。因而，老師具備愛(ài)和智的綜合素養(yǎng)是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)條件。這里所講的愛(ài)是指對(duì)老師專業(yè)的愛(ài)、對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)和對(duì)學(xué)生的愛(ài)等。熱愛(ài)老師職業(yè)是每一個(gè)老師必須具備的最基本的職業(yè)道德；對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)具體表現(xiàn)出為熱愛(ài)數(shù)學(xué)并能感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值，如數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、認(rèn)識(shí)價(jià)值〔借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)思想方式方法來(lái)認(rèn)識(shí)事物〕、智力價(jià)值〔觀察力、注意力、記憶力、思維力和想象力〕、精神價(jià)值〔理性精神及務(wù)實(shí)精神〕和美學(xué)價(jià)值〔簡(jiǎn)潔美、統(tǒng)一美、勻稱美及奇異美等〕；對(duì)學(xué)生的愛(ài)是老師的職業(yè)特點(diǎn)和應(yīng)有的感情修養(yǎng)，華而不實(shí)，喜歡學(xué)生和讀懂學(xué)生是愛(ài)學(xué)生的基本要素。這里所講的智是指數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的積淀和專業(yè)能力的構(gòu)成，主要具體表現(xiàn)出為數(shù)學(xué)才智和教學(xué)智慧等。有學(xué)者關(guān)于高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為歸因的研究表示清楚：清楚明晰把握數(shù)學(xué)知識(shí)體系、洞悉教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，具有不斷豐富數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)方式方法論、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教與學(xué)等知識(shí)儲(chǔ)備是產(chǎn)生高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為的原因〔2〕，這是數(shù)學(xué)才智的核心。關(guān)于高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為特征的研究表示清楚：智慧性是高效數(shù)學(xué)教學(xué)行為凸顯的特征之一，是指在選擇教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式方法和調(diào)控教學(xué)節(jié)拍等方面顯現(xiàn)的教學(xué)智慧〔3〕。華而不實(shí)，教學(xué)智慧具體表現(xiàn)出了老師應(yīng)對(duì)復(fù)雜課堂教學(xué)場(chǎng)景時(shí)的綜合素養(yǎng)和追求課堂幸福生活的教學(xué)境界，能夠是老師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課堂問(wèn)題或教學(xué)矛盾時(shí)應(yīng)采取睿智行為的方式，能夠是引發(fā)學(xué)生構(gòu)成認(rèn)知和情感困惑進(jìn)而激活其數(shù)學(xué)思維的教學(xué)機(jī)智，可以以是對(duì)數(shù)學(xué)課堂中動(dòng)態(tài)生成的非預(yù)期現(xiàn)象的迅速、靈敏的判定能力和調(diào)控能力等。二、創(chuàng)設(shè)憤悱情境，施行啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)的前提數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。而數(shù)學(xué)思維是在學(xué)生自個(gè)的頭腦中進(jìn)行的，是老師無(wú)法替代的，也是不能簡(jiǎn)單教授的，但在課堂教學(xué)中也離不開(kāi)老師的有效啟發(fā)和適時(shí)點(diǎn)撥。(義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)〔2018年版〕〕提出要注重啟發(fā)式和引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮，實(shí)行啟發(fā)式教學(xué)有助于落實(shí)學(xué)生的主體地位，老師通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，能夠有效地啟發(fā)學(xué)生考慮，由此彰顯出數(shù)學(xué)教學(xué)中施行啟發(fā)式教學(xué)的必要性和特殊性?！惨弧硢l(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)啟發(fā)式數(shù)學(xué)教學(xué)是指具有數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的啟發(fā)式教學(xué)。它要請(qǐng)教師從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)歷體驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)憤悱情境，使學(xué)生構(gòu)成認(rèn)知沖突、疑難和問(wèn)題，處于欲知還不知，欲言還沒(méi)有能的憤悱狀態(tài)，進(jìn)而經(jīng)歷必要的認(rèn)知和情感的困惑，以此激活數(shù)學(xué)思維，在學(xué)生頭腦中引發(fā)深度的數(shù)學(xué)考慮活動(dòng)，進(jìn)而把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)〔4〕。如在平均數(shù)一課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)拍球比賽的情境，讓男生隊(duì)和女生隊(duì)各派一名隊(duì)員參賽，然后決出勝負(fù)，之后，每隊(duì)派四名隊(duì)員拍球再?zèng)Q出勝負(fù)。拍球數(shù)少的隊(duì)不服氣，于是教師參加該隊(duì)后該隊(duì)勝出，使學(xué)生再次產(chǎn)生認(rèn)知沖突、產(chǎn)生新矛盾和新問(wèn)題，體會(huì)兩組人數(shù)不等時(shí)無(wú)法比擬每組的拍球水平。引出學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的需求，探究平均數(shù)本質(zhì)。通過(guò)這樣的活動(dòng)設(shè)計(jì)激活了思維，使學(xué)生不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，把握了數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。〔二〕憤悱數(shù)學(xué)教學(xué)情境的特征1.引發(fā)認(rèn)知和情感的困惑并生成啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題憤悱的數(shù)學(xué)情境要有利于學(xué)生產(chǎn)生疑難、問(wèn)題或困惑，使其成為學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)、思維的動(dòng)力和路標(biāo)，進(jìn)而最大限度地引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，進(jìn)入疑難和困惑的憤悱狀態(tài)，使數(shù)學(xué)情境引發(fā)的問(wèn)題成為有效引導(dǎo)學(xué)生思維的持續(xù)性要素。啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問(wèn)題是指能夠激活學(xué)生的思維，引發(fā)學(xué)生在頭腦中展開(kāi)劇烈的數(shù)學(xué)考慮活動(dòng)的問(wèn)題，使之引起強(qiáng)烈的考慮動(dòng)機(jī)和最佳的思維定向，使數(shù)學(xué)情境及生成的數(shù)學(xué)問(wèn)題成為促進(jìn)兒童數(shù)學(xué)考慮和數(shù)學(xué)理解的動(dòng)力機(jī)制。如在平均數(shù)課例中〔5〕：老師創(chuàng)設(shè)男女生拍球比賽的情境，男女生各派一名同學(xué)進(jìn)行比賽，10秒鐘后男隊(duì)拍了19個(gè)，女隊(duì)拍了20個(gè)，老師公布女隊(duì)勝利，男生不服氣，從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，以為一個(gè)人代表不了大家的水平，于是每隊(duì)各派4人重賽，結(jié)果男隊(duì)成績(jī)是17、19、21、23，女隊(duì)成績(jī)是20、18、15、23。男隊(duì)拍球總數(shù)80個(gè)，女隊(duì)拍球總數(shù)76個(gè)，老師公布男隊(duì)勝利，女隊(duì)不服氣，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、產(chǎn)生困惑。老師參加女隊(duì)，拍了29個(gè)，算出女隊(duì)總數(shù)是105個(gè)。老師公布女隊(duì)勝利，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生認(rèn)知沖突和困惑，生成啟發(fā)性問(wèn)題。男生以為這樣不公平，由于女生拍球時(shí)多一個(gè)人，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生持續(xù)考慮。教學(xué)中，老師通過(guò)設(shè)置拍球比賽情境，使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，構(gòu)成認(rèn)知沖突或問(wèn)題，進(jìn)入疑難和困惑的憤悱狀態(tài)，不僅激活了學(xué)生的思維，還啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)積極地動(dòng)腦進(jìn)行數(shù)學(xué)考慮，在其頭腦內(nèi)部展開(kāi)劇烈的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，最終構(gòu)成運(yùn)用數(shù)學(xué)目光和數(shù)學(xué)方式方法解決問(wèn)題的意識(shí)。2.自然貼切，有利于達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目的自然貼切是指既在學(xué)生的近期發(fā)展區(qū)內(nèi)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，又與新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容自然銜接、有機(jī)融合；既基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知構(gòu)造，又是已有認(rèn)知構(gòu)造的自然發(fā)展和完善，進(jìn)而使新學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知構(gòu)造中的適當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)歷體驗(yàn)等建立自然的、本質(zhì)性聯(lián)絡(luò)。以學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)歷體驗(yàn)為生長(zhǎng)點(diǎn)生成新知識(shí)，使數(shù)學(xué)情境與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以及學(xué)生的思維活動(dòng)自然、有機(jī)地融通，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)目的。在平均數(shù)課例中〔5〕，老師進(jìn)一步設(shè)問(wèn)：看來(lái)，人數(shù)不等就無(wú)法比擬每組的拍球水平。怎么辦呢？學(xué)生講求平均數(shù)。老師追問(wèn)：怎樣求平均數(shù)呢？學(xué)生進(jìn)一步探尋求索數(shù)學(xué)方式方法，理解平均數(shù)。學(xué)生逐步感悟到平均數(shù)就是把大數(shù)往小數(shù)上勻一勻；平均數(shù)比最大的數(shù)小一點(diǎn)，比最小的數(shù)大一點(diǎn)；平均數(shù)不是詳細(xì)一個(gè)人的拍球數(shù)量，而是代表一組數(shù)的平均值。拍球比賽情境源于兒童的動(dòng)手操作經(jīng)歷體驗(yàn)和已有認(rèn)知構(gòu)造中的加法等知識(shí)。然而，以此為生長(zhǎng)點(diǎn)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到用拍球的總數(shù)判定兩個(gè)隊(duì)的獲勝情況已經(jīng)不適宜了，進(jìn)而經(jīng)歷了思維和情感的困惑，由此產(chǎn)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的內(nèi)在認(rèn)知需求，感悟到平均數(shù)引入的必要性和優(yōu)越性，進(jìn)而使平均數(shù)這一數(shù)學(xué)知識(shí)自然生成，以此探尋求索研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)方式方法、構(gòu)成數(shù)學(xué)模型，逐步把握平均數(shù)的本質(zhì)。三、追尋平實(shí)自然、符合情理的數(shù)學(xué)課堂是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)的核心數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、公式和數(shù)學(xué)方式方法等的起源與發(fā)展是自然的，是在解決問(wèn)題的經(jīng)過(guò)中由于已有數(shù)學(xué)概念和方式方法等不能知足需要，為進(jìn)一步研究問(wèn)題而產(chǎn)生的。因而，高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是平實(shí)自然、符合情理的。高效數(shù)學(xué)課堂力求使學(xué)生感遭到新數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生的必要性和優(yōu)越性，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念、公式、符號(hào)和方式方法等不僅符合情理，甚至是很有人情味的，進(jìn)而使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)和情感的內(nèi)在需求，感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方式方法的生長(zhǎng)是自然、符合情理的。比方，周長(zhǎng)、加法交換律和結(jié)合律、正反比例、平角周角、＜、＞、∥、等概念和符號(hào)的引入自然而平實(shí)；在百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)一課中，老師通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生投籃次數(shù)的情境，研究命中率問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到借助已有的分?jǐn)?shù)直接比擬已經(jīng)不方便了，需要引入新的數(shù)；在公頃的認(rèn)識(shí)一課中，老師呈現(xiàn)用平方米表示的天安門(mén)廣場(chǎng)和故宮面積的圖片，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字較大、表示出不方便的問(wèn)題，體驗(yàn)到平方米表示更大的面積不夠用了，才需要自然引入更大的面積單位公頃。這里所講的自然主要具體表現(xiàn)出為憤悱情境創(chuàng)設(shè)自然，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和拓展數(shù)學(xué)問(wèn)題自然，思維經(jīng)過(guò)和考慮方式方法展開(kāi)自然等。符合情理則意味著數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)和施行要遵循教與學(xué)的規(guī)律、學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平、年齡特征和數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)。四、營(yíng)造既有溫度又有濃度的課堂是實(shí)現(xiàn)高效數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵〔一〕營(yíng)造數(shù)學(xué)溫度舒適的高效課堂高效的數(shù)學(xué)教學(xué)是既有數(shù)學(xué)溫度又有數(shù)學(xué)濃度的教學(xué)。由于數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，因而，數(shù)學(xué)課堂的溫度不在于課堂外表的熱鬧和花哨，而在于以學(xué)生教學(xué)數(shù)學(xué)思維的深度為核心。華而不實(shí)，數(shù)學(xué)思維的含量、思維的介入度和思維的強(qiáng)度是數(shù)學(xué)課堂溫度的重要表征。溫度適宜的數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生行為介入、思維介入和情感介入的三位一體的深度融合。數(shù)學(xué)老師的智慧具體表現(xiàn)出在擅長(zhǎng)使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的波濤和沖浪。上述平均數(shù)一課中，老師營(yíng)造了數(shù)學(xué)溫度適宜的高效課堂，具體表現(xiàn)出了學(xué)源于思，思源于疑。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、直觀感悟，屢次經(jīng)歷思維和情感的疑難及困惑，不斷構(gòu)成問(wèn)題，以此引發(fā)深層的數(shù)學(xué)考慮，進(jìn)而產(chǎn)生引入平均數(shù)的內(nèi)在學(xué)習(xí)需求，這具體表現(xiàn)出了學(xué)生的行為、思維和情感的深層介入?！捕碃I(yíng)造數(shù)學(xué)濃度適宜的高效課堂數(shù)學(xué)課首先要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)上的發(fā)展和進(jìn)步。數(shù)學(xué)課堂的濃度具體表現(xiàn)出為具有足夠的數(shù)學(xué)味并突出數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料中解決問(wèn)題的策略、爬行得最慢的哺乳動(dòng)物、天平中的游戲、買球、整理房間和分桃子等課題從字面上看不出本節(jié)課數(shù)學(xué)的核心知識(shí)或重點(diǎn)內(nèi)容，需要在學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)中師生共同抽象、提煉和生成核心數(shù)學(xué)知識(shí)和方式方法。因而，老師既要加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，又要避免過(guò)分生活化而稀釋了應(yīng)有的數(shù)學(xué)味。數(shù)學(xué)課堂的濃度還具體表現(xiàn)出在老師啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。筆者曾觀摩過(guò)圖形的旋轉(zhuǎn)一課，老師通過(guò)實(shí)物呈現(xiàn)風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)并借助課件展示停車場(chǎng)的拉桿，使學(xué)生感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，之后讓學(xué)生動(dòng)手操作直角三角形紙片直觀感悟其繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的圖形，以此為基礎(chǔ)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形。讓學(xué)生考慮怎樣畫(huà)出圍繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的對(duì)應(yīng)圖形。觀課中，筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生沒(méi)有能準(zhǔn)確畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的直角三角形。究其原因在于老師在教學(xué)經(jīng)過(guò)中只注重直觀感悟和動(dòng)手操作讓學(xué)生認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而缺乏從拉桿中抽象出線段旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是要確定對(duì)應(yīng)端點(diǎn)、三角形旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是要確定對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的感悟，使得學(xué)生在突出數(shù)學(xué)本質(zhì)的抽象考慮經(jīng)過(guò)經(jīng)歷得不夠?？傊?，高效的數(shù)學(xué)教學(xué)需要老師運(yùn)用富有啟發(fā)性的提示語(yǔ)，適時(shí)適度地點(diǎn)撥和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)考慮，進(jìn)而使學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的眼睛、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的表示出。以下為參考文獻(xiàn)：