福建省中考數(shù)學(xué)專題突破專題一實際應(yīng)用問題第35課時函數(shù)方程類應(yīng)用課后練本課件

專題一實際應(yīng)用問題第35課時

函數(shù)、方程類應(yīng)用教材梳理篇01020304051．為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，望月湖區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書，并統(tǒng)計每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量．該閱覽室2017年圖書借閱總量是7500本，2019年圖書借閱總量是10800本．(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率；解：設(shè)該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率為x.依題意，得7500(1＋x)2＝10800，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去)．答：該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率為20%.(2)已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計2020年將達(dá)到1440人，如果2019至2020年圖書借閱總量的增長率不低于2017至2019年的年平均增長率，那么2020年的人均借閱量比2019年增長a%，a的值至少是多少？2．【2021?長沙】為慶祝偉大的中國共產(chǎn)黨成立100周年，發(fā)揚(yáng)紅色傳統(tǒng)，傳承紅色精神，某學(xué)校舉行了主題為“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”的黨史知識競賽，一共有25道題，滿分100分，每一道題答對得4分，答錯扣1分，不答得0分．(1)若某參賽同學(xué)只有一道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對了多少道題？解：設(shè)該參賽同學(xué)一共答對了x道題，則答錯(24－x)道題，由題意，得4x－(24－x)＝86，解得x＝22.答：該參賽同學(xué)一共答對了22道題．解：設(shè)答對m道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則答錯(25－m)道題，由題意，得4m－1×(25－m)≥90，解得m≥23.答：參賽者至少需答對23道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”．(2)若規(guī)定參賽者每道題都必須作答且總得分大于或等于90分才可以被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”，則參賽者至少需答對多少道題才能被評為“學(xué)黨史小達(dá)人”？3．第39屆“中國洛陽牡丹文化節(jié)”期間，某工藝品商店促銷大小兩種牡丹瓷盤，發(fā)布如下信息：根據(jù)以上信息：(1)求每個大盤與每個小盤的批發(fā)價；(2)若某商戶購進(jìn)小盤的數(shù)量比大盤數(shù)量的5倍還多18個，并且大盤和小盤的總數(shù)不超過320個，該商戶計劃將一半的瓷盤按每套500元成套銷售，其余按每個大盤300元，每個小盤80元零售，設(shè)該商戶購進(jìn)大盤x個．①試用含x的關(guān)系式表示出該商戶計劃獲取的銷售額；②請幫助該商戶設(shè)計一種獲取銷售額最大的方案，并求出最大銷售額．4．【2021?廣東】端午節(jié)是我國入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，市場上豆沙粽的進(jìn)價比豬肉粽的進(jìn)價每盒便宜10元，某商家用8000元購進(jìn)的豬肉粽和用6000元購進(jìn)的豆沙粽盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)豬肉粽每盒售價50元時，每天可售出100盒；每盒售價提高1元時，每天少售出2盒．(1)求豬肉粽和豆沙粽每盒的進(jìn)價；(2)設(shè)豬肉粽每盒售價x元(50≤x≤65)，y表示該商家每天銷售豬肉粽的利潤(單位：元)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并求出最大利潤．解：由題意得，當(dāng)豬肉粽每盒售價為50元時，每天可售出100盒，當(dāng)豬肉粽每盒售價為x元(50≤x≤65)時，每天可售出[100－2(x－50)]盒，∴y＝x[100－2(x－50)]－40×[100－2(x－50)]＝－2x2＋280x－8000＝－2(x－70)2＋1800.∵－2<0，函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝70，∴當(dāng)x<70時，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝65時，y取得最大值，y最大＝－2×(65－70)2＋1800＝1750.∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝－2x2＋280x－8000(50≤x≤65)，且最大利潤為1750元．(1)當(dāng)運(yùn)動員運(yùn)動到離A處的水平距離為4米時，離水平線的高度為8米，求拋物線C2的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出自變量x