二元函數(shù)極值_第1頁
二元函數(shù)極值_第2頁
二元函數(shù)極值_第3頁
二元函數(shù)極值_第4頁
二元函數(shù)極值_第5頁
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二元函數(shù)極值第一頁，共十五頁，2022年，8月28日一、問題的提出兩種魚的產(chǎn)魚總量函數(shù)為:即求總量函數(shù)（二元函數(shù)）的最大值.第二頁，共十五頁，2022年，8月28日二、多元函數(shù)的極值（峰）極大值點（谷）極小值點第三頁，共十五頁，2022年，8月28日二元函數(shù)極值的定義第四頁，共十五頁，2022年，8月28日例1（谷）極小值點提示與分析:畫出圖形便可得到結(jié)論.解該函數(shù)表示的曲面為橢圓拋物面.第五頁，共十五頁，2022年，8月28日例2提示與分析:題中方程所表示的曲面為橢球面.解(0,0,-4)極小值點(0,0,4)極大值點第六頁，共十五頁，2022年，8月28日例3解(0,0,0)不是極值點圖畫不出怎么求極值？第七頁，共十五頁，2022年，8月28日二元函數(shù)取得極值的條件凡能使一階偏導數(shù)同時為零的點，均稱為函數(shù)的駐點.駐點極值點注意：第八頁，共十五頁，2022年，8月28日駐點極值點注意：第九頁，共十五頁，2022年，8月28日實際問題求最值的方法：實際問題中，如果函數(shù)在D內(nèi)僅有一個駐點，那么該點即為所求的最值點.與一元函數(shù)相類似，我們可以利用函數(shù)的極值來求函數(shù)的最大值和最小值.三、二元函數(shù)最值的應(yīng)用第十頁，共十五頁，2022年，8月28日例4提示與分析:本題即求表面積函數(shù)的最小值.解第十一頁，共十五頁，2022年，8月28日又由該實際問題的最小值一定存在，故而駐點是最小值點，此時高為唯一駐點第十二頁，共十五頁，2022年，8月28日容積一定時，高是底面邊長的一半的長方體最省料.第十三頁，共十五頁，2022年，8月28日例5解兩種魚的產(chǎn)魚總量函數(shù)為:第十四頁，共十五頁，2022年，8月28日

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