大學(xué)物理實驗報告之牛頓環(huán)實驗報告

牛頓環(huán)實驗報告實驗?zāi)康挠^察等厚干涉現(xiàn)象，并利用等厚干涉測量凸透鏡表面的曲率半徑了解讀書顯微鏡的使用方法實驗原理當(dāng)曲率半徑為R的平凸透鏡放置在一平板玻璃上時，在透鏡和平板玻璃之間形成一個厚度變化的空氣間隙。當(dāng)光線垂直照射到其上，從空氣間隙的上下表面反射的兩束光線1.2將在空氣間隙的上邊面附近實現(xiàn)干涉疊加，兩束光之間的光程差隨空氣間隙的厚度變化而變化，空氣間隙厚度相同處的兩束光具有相同的光程差A(yù),所以干涉條紋是以接觸點為圓心的一組明暗相間的同心圓環(huán)，稱為牛頓環(huán)。R為待測透鏡凹面的曲率半徑，r是第k級干涉環(huán)的半徑，d是kk第k級干涉環(huán)所對應(yīng)的空氣間隙的厚度。如果入射光的波長為，則第k級干涉環(huán)所對應(yīng)的光程差為A=2dk+/2(1)——k—其中，/2為光由光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)時，反射光的半波損失。因此，在接觸點出(d0=0)的光程差為A=X/2(2)0在k級干涉暗環(huán)處的光程差為A=2d+X/2=(k+1/2)k(3)——kk所對應(yīng)的空氣間隙的厚度為d=kX/2(4)―k=第k級干涉暗環(huán)的半徑為r二価R⑸k'在實驗中用給定波長的光進(jìn)行照明時，只要測得第k級次干涉暗環(huán)的半徑r,就可以測得曲率半徑R。k但在實際測量中，由于無法準(zhǔn)確確定干涉環(huán)圓心所在位置，這樣就不可能準(zhǔn)確的測量干涉環(huán)的半徑。因此，直接利用式(5)作為測量公式將對測量結(jié)果帶來很大的誤差。事實上，在測量過程中可以準(zhǔn)確地獲得各個級次干涉環(huán)的弦長。假設(shè)這個弦到圓心的距離是s,可得以下幾何關(guān)系L2=4(r2-s2)(6)—kkL2=4kXR-4s2(7)—k利用式（7）作為測量公式時，所遇到的問題是如何確定s或排除它對測量結(jié)果的影響。有如下兩種解決方法:（1）在式（7）中弦長的平方與干涉環(huán)的級次間是一個線性關(guān)系，在測量中，可以測量一組不同級次干涉環(huán)在某一直線上的弦長，利用最小二乘法或作圖法求得該直線的斜率，再利用已知的波長得到凸透鏡的曲率半徑。（2）逐差法:在式（7）中的是一個與干涉級次無關(guān)的常量，兩個不同級次干涉環(huán)的弦長平方相減有在測量中，同樣可以測量一組不同級次干涉環(huán)在某一直線上的弦長，再利用逐差法確定凸透鏡的曲率半徑。儀器用品牛頓環(huán)裝置，鈉燈，讀書顯微鏡讀書顯微鏡是一種常見的，用于測量長度的光學(xué)儀器。它由顯微系統(tǒng)，移動系統(tǒng)，讀數(shù)系統(tǒng)和底座四個部分組成。讀數(shù)顯微鏡標(biāo)尺長50.0mm，最小精度為0.1mm。實驗步驟（儀器調(diào)節(jié)與測量）1.安排實驗裝置。如下圖所示。傾角和左右方向，使顯微鏡的視場達(dá)到最亮。調(diào)節(jié)顯微鏡的目鏡，使自己能清楚地看到叉絲。對顯微鏡進(jìn)行調(diào)焦，找到干涉條紋，使干涉條紋盡量清楚并使叉絲與干涉環(huán)的中心重合。在使用讀數(shù)顯微鏡時，因為讀數(shù)顯微鏡鼓輪反方向旋轉(zhuǎn)之初，絲桿移動，讀數(shù)變化，但是螺母和與他固定在一起的顯微鏡并未移動，所以，為避免回空差，在使用具有鼓輪讀數(shù)裝置的顯微鏡時，只能進(jìn)行單向測量。從0環(huán)數(shù)到50環(huán)，然后依5環(huán)為間隔逐步減少環(huán)數(shù)，測出各環(huán)位置，最后通過干涉環(huán)中央。再逐漸增大環(huán)數(shù)。測出對應(yīng)各環(huán)的位置，測完后再統(tǒng)一計算出各環(huán)弦長。實驗數(shù)據(jù)處理原始數(shù)據(jù)整理記錄如下：牛業(yè).環(huán)數(shù)據(jù)記錄干涉級數(shù)1015202530354045一涉環(huán)位置左21.81022.23122.71223.08223.37323.71423..99824.272右15.67515.10814.62614.27B13.762J330412..93512.&47直徑（弦出/mm6.1357.1733.086B.8O49.6111041011.0&311.525直徑（弦長）平方r平方米37.03851.45265.3S377.51092.371108.368122.390135.141已知公式L2=4kR-4s2，令x=k,y=l2kk笊=力8^/8=(10+15+20+25+30+35+40+45)/8二27.5了二》8lk2/8=86.282X2二》8叫2/8=887.5疋二27.5*27.5二756.25y2=^iy.2/8二8483.136y2二86.282*86.282二7444.584Ny二》1叫此/8二2741.815把以上計算結(jié)果帶入公式得:b已歹二2.812(X2x2)r=砂吟二0.9996J(%2元2)*(y2y-2)〃二b［丄*(11)=2.812*I丄*(11)=0.032bn2丫2n2丫2U=Tx2*H=0.032*29.791=0.953ab考察題為什么不能用x=Tc^R（5）作為測量公式？k答：在牛頓環(huán)的中央是一塊邊界不清晰的暗斑，無法準(zhǔn)確確定圓心位置，繼而無法準(zhǔn)確測得不同級次干涉環(huán)的直徑。如果實驗中采用鼓輪讀數(shù)裝置的讀數(shù)顯微鏡，測量中如何避免回空差？答：實驗中單方向移動讀數(shù)顯微鏡。為了獲得待測透鏡的曲率半徑，為什么不能對低級次的干涉環(huán)進(jìn)行測量？答：為了避免中心部分有形變帶來測量誤差。在實驗裝置調(diào)節(jié)完畢后，怎樣才能在最短的時間內(nèi)完成所要