《完全平方公式》教學(xué)設(shè)計(jì)

附件：教學(xué)設(shè)計(jì)方案模版教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程完全平方公式課程標(biāo)準(zhǔn)本節(jié)課主要是完全平方公式的推導(dǎo)和應(yīng)用的教學(xué)．義務(wù)教育階段《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，1．經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)和再發(fā)現(xiàn)過(guò)程，學(xué)會(huì)？2．知道完全平方公式的幾何意義3．會(huì)應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算4.通過(guò)滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力.

5.經(jīng)歷完全平方公式的概推導(dǎo)探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)內(nèi)容分析版本：新人教版。本節(jié)內(nèi)容主要研究完全平方公式的推導(dǎo)和公式在整式乘法中的應(yīng)用,乘法公式是本章的一個(gè)重點(diǎn)，也是本章教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).乘法公式是繼學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘法之后對(duì)多項(xiàng)式乘法中出現(xiàn)的較為特殊的算式的一種歸納、總結(jié)；通過(guò)乘法公式的學(xué)習(xí)有助于簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算.完全平方公式是以后學(xué)習(xí)因式分解與分式運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，又是今后配方法的基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)和再發(fā)現(xiàn)過(guò)程，學(xué)會(huì)？2．通過(guò)滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力.3．使學(xué)生會(huì)應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算以及簡(jiǎn)便運(yùn)算。（規(guī)則的應(yīng)用）學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)和再發(fā)現(xiàn)過(guò)程，總結(jié)出完全平方公式（程序性知識(shí)的理解水平）學(xué)情分析用的過(guò)程，初步體驗(yàn)過(guò)數(shù)形結(jié)合、換元等數(shù)學(xué)思想，具備了初步的符號(hào)感和根據(jù)具體情境進(jìn)行探究的能力,為學(xué)習(xí)完全平方公式奠定了知識(shí)基礎(chǔ),積累了公式推導(dǎo)與應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn).學(xué)生對(duì)字母可以表示任何數(shù)有了比較清晰的認(rèn)識(shí),但對(duì)字母也可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等還比較陌生同時(shí)學(xué)生根據(jù)圖形進(jìn)行計(jì)算比較熟悉,但根據(jù)數(shù)去構(gòu)造圖形還比較陌生.因此對(duì)理解公式中字母含義的廣泛性和了解公式的幾何背景還存在一定的困難.

重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)和再發(fā)現(xiàn)過(guò)程，總結(jié)出完全平方公式，并會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：從廣泛意義上理解公式中的字母含義，判斷要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方。教與學(xué)的媒體選擇PPT課件，事物投影，課程實(shí)施類(lèi)型偏教師課堂講授類(lèi)√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類(lèi)備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1（一）學(xué)前準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2（二）自主學(xué)習(xí)、探究新知3(三)應(yīng)用新知,展示自我:4（四）反思總結(jié),提升完善:5(五)學(xué)以致用當(dāng)堂檢測(cè):教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：學(xué)前準(zhǔn)備：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)“速算王的絕招”這一故事的情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，順利引入新課。解決問(wèn)題復(fù)習(xí)平方差公式及推導(dǎo)平方差公式的方法技術(shù)資源PPT課件演示和事物投影，目的是反饋學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握情況，同時(shí)為本節(jié)新課的探索做鋪墊。常規(guī)資源講學(xué)稿活動(dòng)概述老師講述小故事---速算王的絕招:在一次智力搶答賽中，主持人提供了兩道題：（1）（2）主持人話音剛落，就立刻有一個(gè)學(xué)生刷地站起來(lái)?yè)尨鹫f(shuō)：“第一題等于10404，第二題等于9801?！逼渌俣戎?，簡(jiǎn)直就是脫口而出。同學(xué)們，你知道他是如何計(jì)算的嗎？你想不想掌握他的簡(jiǎn)便、快速的運(yùn)算招數(shù)呢？讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的知識(shí)就知道了。（學(xué)生課前完成以下復(fù)習(xí)練習(xí)）1.填空：平方差公式:(a+b)(a-b)=，2.用平方差公式計(jì)算(1)(3x-1)(3x+1)(2)(-m+5n)(-m-5n)(3)(y+3x)(3x-y)3.利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，計(jì)算下列各式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)________________________.（2）＝_______________________.（3）____________________.（4）=_________________________.教與學(xué)的策略學(xué)前準(zhǔn)備意在讓學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，預(yù)習(xí)新知識(shí)，做到“先學(xué)后教”、“以學(xué)定教”，為第二天上課作準(zhǔn)備。（前置作業(yè)學(xué)生前一天晚上完成，上課前前置科代表檢查各小組完成情況。）反饋評(píng)價(jià)個(gè)別提問(wèn)、當(dāng)堂選批、實(shí)物投影學(xué)生的解答教學(xué)活動(dòng)2：自主學(xué)習(xí)、探究新知活動(dòng)目標(biāo)自主探究出完全平方公式,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，通過(guò)幾何背景推導(dǎo)公式，有助于學(xué)生更進(jìn)一步理解公式，同時(shí)也使學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)知識(shí)是源于現(xiàn)實(shí)生活的?！苯鉀Q問(wèn)題自主探究出完全平方公式,通過(guò)幾何背景推導(dǎo)公式，有助于學(xué)生更進(jìn)一步理解公式。技術(shù)資源PPT課件演示和事物投影，目的是反饋學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究情況，常規(guī)資源講學(xué)稿活動(dòng)概述活動(dòng)一:探究完全平方公式學(xué)生交流并展示前置作業(yè)，在此基礎(chǔ)上，探究完全平方公式：1、學(xué)生小組討論:觀察學(xué)前準(zhǔn)備第3題的計(jì)算,思考下列問(wèn)題:問(wèn)題1:上述六個(gè)算式有什么特點(diǎn)？結(jié)果又有什么特點(diǎn)？問(wèn)題2:你能編寫(xiě)出兩個(gè)類(lèi)似這樣的題驗(yàn)證你的結(jié)論嗎?。問(wèn)題3．嘗試用你在問(wèn)題３中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出和的結(jié)果.即：＝＝問(wèn)題4：?jiǎn)栴}3中得的等式中，等號(hào)左邊是，等號(hào)的右邊：，把這個(gè)公式叫做（乘法的）完全平方公式問(wèn)題5.得到結(jié)論:(1)用文字?jǐn)⑹觯海?）用字母表述：這兩個(gè)公式是完全平方公式.（3）完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：.活動(dòng)二:完全平方公式幾何意義：（約4分鐘）有人說(shuō)，數(shù)學(xué)只是一些枯燥的公式、規(guī)定，沒(méi)有什么實(shí)際意義！請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)真的沒(méi)有什么實(shí)際意義嗎？請(qǐng)看下面的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：你能根據(jù)圖１５.２－２和圖１５.２－３中的面積說(shuō)明完全平方公式嗎？活動(dòng)三:找出完全平方公式與平方差公式結(jié)構(gòu)上的差異:（約1分鐘）教與學(xué)的策略給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行思考和交流，教師在學(xué)生小組交流后，組織小組代表與全班同學(xué)進(jìn)行交流，自主探究出完全平方公式,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新知,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知的快樂(lè)反饋評(píng)價(jià)個(gè)別提問(wèn)、當(dāng)堂選批、實(shí)物投影學(xué)生的解答教學(xué)活動(dòng)3：應(yīng)用新知,展示自我:活動(dòng)目標(biāo)檢查學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的掌握情況解決問(wèn)題鞏固完全平方公式及應(yīng)用技術(shù)資源PPT課件演示和事物投影，目的是反饋學(xué)生對(duì)新學(xué)知識(shí)的掌握情況常規(guī)資源講學(xué)稿活動(dòng)概述1.利用完全平方公式計(jì)算:(學(xué)生自主做題，其中前兩題讓學(xué)生做完后就抽幾本有代表性的練習(xí)展示評(píng)講，總結(jié)注意的地方。第（3）(4)題題抽學(xué)生上黑板做，然后讓學(xué)生當(dāng)小老師評(píng)講。)(1)(x+6)2(2).(3)(4).2.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”，并改正過(guò)來(lái).(1)(a+b)2=a2+b2；（）(2)(a-b)2=a2-b2；（）(3)(a+b)2=(-a-b)2；（）教與學(xué)的策略題組1:根據(jù)變式理論，設(shè)計(jì)了不同形式類(lèi)型的典型例題，強(qiáng)化完全平方公式的本質(zhì)：即結(jié)構(gòu)的不變性，字母的可變性,加深對(duì)全平方公式的理解。題組2.這組練習(xí)主要是要考察學(xué)生有沒(méi)有掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)。反饋評(píng)價(jià)個(gè)別提問(wèn)、當(dāng)堂選批、實(shí)物投影學(xué)生的解答教學(xué)活動(dòng)4：反思總結(jié),提升完善:活動(dòng)目標(biāo)讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成反思總結(jié)的好習(xí)慣，并在反思中得到提升。解決問(wèn)題讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容技術(shù)資源無(wú)常規(guī)資源無(wú)活動(dòng)概述請(qǐng)你談?wù)勀阍诒竟?jié)課中你學(xué)到了什么？有什么新的收獲？你覺(jué)得本節(jié)課應(yīng)注意些什么？你還存在哪些困惑？教與學(xué)的策略讓學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，養(yǎng)成反思總結(jié)的好習(xí)慣，并在反思中得到提升。反饋評(píng)價(jià)個(gè)別提問(wèn)教學(xué)活動(dòng)5：學(xué)以致用當(dāng)堂檢測(cè):活動(dòng)目標(biāo)通過(guò)當(dāng)當(dāng)堂檢測(cè),了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握情況,做到堂堂清。解決問(wèn)題鞏固新學(xué)的完全平方公式及應(yīng)用技術(shù)資源無(wú)常規(guī)資源小測(cè)試卷活動(dòng)概述完全平方公式當(dāng)堂過(guò)關(guān)班別：，姓名：1、填空：運(yùn)用完全平方式公式計(jì)算：1）=2）=3）=2、選擇題：下列各式正確的