text靜電場中的導(dǎo)體與電解質(zhì)

text靜電場中的導(dǎo)體與電解質(zhì)第1頁/共52頁導(dǎo)體靜電平衡條件：導(dǎo)體內(nèi)任一點的電場強度都等于零2.導(dǎo)體的靜電平衡條件導(dǎo)體的內(nèi)部和表面都沒有電荷作任何宏觀定向運動的狀態(tài).導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài)：靜電感應(yīng)第2頁/共52頁

推論

(靜電平衡狀態(tài))證：在導(dǎo)體上任取兩點p,q導(dǎo)體靜電平衡條件：2)導(dǎo)體表面任一點場強方向垂直于表面1）導(dǎo)體為等勢體，導(dǎo)體表面為等勢面第3頁/共52頁3.導(dǎo)體上電荷的分布(1)當帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時,

導(dǎo)體內(nèi)部處處沒有凈電荷存在,

電荷只能分布于導(dǎo)體的表面上.證明：在導(dǎo)體內(nèi)任取體積元由高斯定理體積元dv任取導(dǎo)體帶電只能在表面！dV第4頁/共52頁(2)導(dǎo)體表面附近的場強方向與表面垂直，

大小與該處電荷的面密度成正比.第5頁/共52頁結(jié)論：

孤立的帶電導(dǎo)體，外表面各處的

電荷面密度與該處曲率半徑成反比RrQq1）導(dǎo)體表面凸出而尖銳的地方（曲率較大）

電荷面密度較大2）導(dǎo)體表面平坦的地方（曲率較小）

電荷面密度較小3）導(dǎo)體表面凹進去的地方（曲率為負）

電荷面密度更小第6頁/共52頁(違反環(huán)路定理)在靜電平衡狀態(tài)下,導(dǎo)體空腔內(nèi)各點的場強等于零,空腔的內(nèi)表面上處處沒有電荷分布.二、空腔導(dǎo)體(帶電荷Q)1.腔內(nèi)無電荷，導(dǎo)體的電荷只能分布在外表面?？涨?/p>

2.腔內(nèi)有電荷q

導(dǎo)體的內(nèi)表面電荷-q

外表面電荷Q+q+-q-qQ+q第7頁/共52頁AAB三、導(dǎo)體的靜電平衡條件的應(yīng)用靜電屏蔽在靜電平衡狀態(tài)(1)空腔導(dǎo)體,外面的帶電體不會影響空腔內(nèi)部的電場分布;一個接地的空腔導(dǎo)體,空腔內(nèi)的帶電體對空腔外的物體不產(chǎn)生影響.CB第8頁/共52頁四、計算舉例原則1.靜電平衡的條件2.基本性質(zhì)方程3.電荷守恒定律有導(dǎo)體存在時靜電場的計算第9頁/共52頁在無限大的帶電平面的場中，平行放置一不帶電的無限大金屬平板。解:設(shè)金屬板面電荷密度分別為、由電量守恒定律導(dǎo)體靜電平衡條件體內(nèi)任一點P場強為零例求：金屬板兩面電荷面密度第10頁/共52頁例

金屬板面積為S，帶電量為

q,

近旁平行放置第二塊不帶電大金屬板。求（1）求電荷分布和電場分布；（2）把第二塊金屬板接地，情況如何？解（1）電量守恒定律根據(jù)高斯定理有：P點的場強是四個帶電面產(chǎn)生pX第11頁/共52頁方向朝左方向朝右方向朝右ABCX第12頁/共52頁（2）右板接地高斯定理:P點的合場強為零:ABCp第13頁/共52頁

例

點電荷q=4.0x10-10

庫侖處在不帶電導(dǎo)體球殼的中心，殼的內(nèi)外半徑分別為R1=2.0x10-2m,R2=3.0x10-2m。求：（1）導(dǎo)體球殼的電勢（2）離球心

處的電勢（3）把點電荷移開球心，導(dǎo)體球殼的電勢是否變化？+q-q+q解：電場的分布：第14頁/共52頁（3）導(dǎo)體球殼的電勢不變+q-q+q解：（1）導(dǎo)體球殼的電勢（2）離球心

處的電勢第15頁/共52頁§7.7靜電場中的電介質(zhì)DielectricinElectrostaticfield一、電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)的分類有極分子+_無極分子_+電偶極矩為零+q-q第16頁/共52頁電介質(zhì)的極化共同效果——2.有電場時有極分子介質(zhì)——取向極化邊緣出現(xiàn)電荷分布無極分子介質(zhì)——位移極化極化電荷束縛電荷1.無電場時有極分子無極分子分子熱運動，各分子電偶極矩的取向雜亂無章，整個電介質(zhì)宏觀上對外呈電中性第17頁/共52頁二、電介質(zhì)對電場的影響實驗發(fā)現(xiàn):相對介電常數(shù)(電容率)介電常數(shù)真空介電常數(shù)+++++-----AB在平板電容器之間插入一塊介質(zhì)板插入前：插入后：第18頁/共52頁-----++++++++++-----內(nèi)部的場由自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生電介質(zhì)極化減弱了場強d第19頁/共52頁三、有電介質(zhì)時的高斯定理-----++++++++++-----S高斯定理第20頁/共52頁電場中充滿均勻各向同性電介質(zhì)的情況下電位移矢量1.定義：2.電介質(zhì)中的高斯定理電介質(zhì)中任一閉合曲面的電位移通量等于該面所包圍的自由電荷的代數(shù)和第21頁/共52頁r+QE

線D

線3.電力線與電位移線的比較

電位移線（D線）卻只與自由電荷有關(guān)

電力線（E線）不但與自由電荷有關(guān)，而且與束縛電荷有關(guān)r+Q第22頁/共52頁例平板電容器極板間距d

、帶電量±Q，中間充一層厚度為d1、介電常數(shù)為

的均勻介質(zhì)，求：電場分布、極間電勢差和電容。解：Q-Qdd1AB132第23頁/共52頁例如圖金屬球半徑為R1

、帶電量+Q；均勻、各向同性介質(zhì)層外半徑R2

、相對介電常數(shù)r

；求：分布解：對稱性分析確定E、D沿矢徑方向,大小:R2R1rQCBA求

V：第24頁/共52頁例兩金屬板間為真空,電荷面密度為,電壓。保持電量不變，一半空間充以的電介質(zhì)，板間電壓變?yōu)槎嗌伲拷?

設(shè)金屬板面積為S間距為d同理第25頁/共52頁§7.8電容器的電容

Capacitor一、孤立導(dǎo)體的電容一個帶有電荷為Q

的孤立導(dǎo)體,其電勢為V

(無窮遠處為電勢零點)則有:孤立導(dǎo)體的電容C：電容的單位:法拉(F)注意：C的值只與導(dǎo)體的形狀，大小及周圍的環(huán)境所決定，而與其帶電量的多少無關(guān)。第26頁/共52頁例

孤立導(dǎo)體球的電容由定義二、電容器的電容1.電容器兩個帶有等量異號的導(dǎo)體組成的系統(tǒng).由靜電屏蔽--導(dǎo)體殼內(nèi)部的場只由腔內(nèi)的電量和幾何條件及介質(zhì)決定(相當于孤立)電容器的電容：

AB+q-qq第27頁/共52頁(1)平板電容器的電容2.電容器電容的計算

AB----+++++Q-Q-第28頁/共52頁(2)

同軸柱形電容器的電容設(shè)長為L,帶電量為q,內(nèi)半徑為,外半徑為

RALRB第29頁/共52頁（3）同心球形電容器的電容設(shè)內(nèi)球面半徑RA，外球面半徑RB，帶電量為q-q-------+q+++++++-第30頁/共52頁3.電容器的串聯(lián)和并聯(lián)（1）電容器的串聯(lián)-q+qUUnU2U1CnC2C1-q-q+q+q第31頁/共52頁（2）電容器的并聯(lián)UC1q1C2Cnq2qn第32頁/共52頁§7.9靜電場的能量EnergyofElectricField一、點電荷間的相互作用能（1）將各電荷從狀態(tài)A彼此分散到無限遠時，靜電力所做的功（2）或把這些帶電體從無限遠離的狀態(tài)聚合到狀態(tài)A的過程中，

外力克服靜電力作的功

定義為電荷系在原來狀態(tài)A的靜電勢能（相互作用能）AA第33頁/共52頁以兩個點電荷系統(tǒng)為例設(shè)q1，q2初始時相距無限遠第一步把q1從無限遠移至A處外力不作功第二步把q2從無限遠移至B處外力外力克服q2的場作功ABAB寫成對稱形式第34頁/共52頁（1）電荷系（2）帶電體V為所有電荷在體積元dV所在處激發(fā)的電勢Vi除qi

以外的所有電荷在qi處產(chǎn)生的電勢第35頁/共52頁二、靜電場的能量平行板電容器dSS單位體積的電場能量:稱為電場能量密度電容器充電過程:外力不斷地把電荷元dq從負極板遷移到正極板極板上電荷從0~Q

，外力作功:外力作功A等于電容器中儲存的靜電能W-q+q-Q+Q+++++-----第36頁/共52頁一般情況下的電場能量密度：電場能量第37頁/共52頁d1-Q+Q

面積為S

，帶電量為Q

的平行平板(空氣中)。（忽略邊緣效應(yīng)）問：將兩板從相距d1

拉到

d2

外力需要作多少功？例d2-Q+Q解：分析，外力作功=電場能量增量第38頁/共52頁

例一均勻帶電球體，半徑為R，帶電量為q。求帶電球體的靜電能。解:

場強分布Rr0第39頁/共52頁d`d（1）計算電容器電容.

例

空氣平板電容器，極板面積為S，間距為d，

今以厚度為d`的銅板平行地插入電容器內(nèi)。（2）充電到電勢差為后,斷開電源，抽出銅板需作功多少？解（1）銅板插入前的電容設(shè)極板帶電為++++++q-q+++++-q+q第40頁/共52頁（2）電容器充電到電勢差為V時，極板帶電量為切斷電源抽出銅板電容器所儲能量為第41頁/共52頁一、真空中的庫侖定律第七章小結(jié)二、電場三、電場強度1.點電荷的場強2.點電荷系的場強(場強疊加原理)第42頁/共52頁3.連續(xù)分布電荷的場強四、靜電場的高斯定理電通量第43頁/共52頁五、靜電場的環(huán)路定理靜電場中場強沿任意閉合環(huán)路的線積分（環(huán)流）恒等于零。六、電勢能電勢1.電勢能2.電勢電勢零點的選取是任意的：（1）對于有限帶電體，一般選無限遠為電勢零點,

實際應(yīng)用中或研究電路問題時常取大地、儀器外殼等為電勢零點；（2）對于無限大帶電體，常取有限遠為電勢零點。第44頁/共52頁3.電勢差（電壓）把q0從P1處移到P2處電場力做的功可表示為:第45頁/共52頁4.電勢的計算(1)

點電荷電場中的電勢(2)

點電荷系電場中的電勢（3）連續(xù)分布的帶電體系電勢-----迭加原理第46頁/共52頁七、電場強度與電勢梯度的關(guān)系第47頁