2022-2023學(xué)年廣東省河源市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省河源市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

2.

3.若函數(shù)y=f(1)的定義域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

4.

用0，1，2，3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有（）

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

5.A.A.π/3B.2π/3C.3π/4D.5π/6

6.已知復(fù)數(shù)z=a+6i，其中a，b∈R，且b≠0，則（）A.A.

B.

C.

D.

7.空間向量與z軸的夾角等于A.A.30°B.45°C.60°D.90°

8.

9.已知函數(shù)f(x)=ax2+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2)，且其反函數(shù)f-1(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3,0)，則函數(shù)f(x)的解析式是()

A.f(x)=1/2x2+3/2

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

10.A.330B.462C.680D.79011.

12.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

13.

14.A.A.

B.

C.1/2

D.O

15.

16.已知cos2α=5/13(3π/4＜α＜π)，則tanα等于（）A.A.-3/2B.-2/3C.2/3D.3/217.二項(xiàng)式(2x－1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

18.

19.若平面向量a=(3，x)，B=（4，-3），且a⊥b，則x的值等于（）A.A.1B.2C.3D.420.曲線y＝x3＋2x－1在點(diǎn)M(1，2)處的切線方程是（）A.A.5x－y－3＝0B.x－5y－3＝0C.5x＋y－3＝0D.x＋5y－3＝0

21.若a＜b＜0,則下列不等式中不成立的是

A.1/a＞1/b

B.1/(a-b)＞1/a

C.|a|＞|b|

D.a2＞b2

22.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共（）。A.7種B.4種C.5種D.6種

23.A.95B.125C.175D.7024.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

25.

第

9

題

正三棱錐的高為2，底面一邊的長(zhǎng)為12，則它的側(cè)面積為（）

A.144B.72C.48D.36

26.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

27.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/328.（）。A.10B.12C.14D.829.一個(gè)科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學(xué)術(shù)討論會(huì)，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種30.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

二、填空題(20題)31.32.函數(shù)y=x2-6x+10的圖像的單調(diào)遞增區(qū)間為（考前押題2）

33.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________．

34.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.35.36.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______37.曲線y=x2-ex+1在點(diǎn)(0，0)處的切線方程為___________________。

38.

39.

40.

41.(2x-1/x)6的展開式是_______.

42.過點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.以點(diǎn)(2，-3)為圓心，且與直線X+y-1=0相切的圓的方程為__________

50.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

52.

(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

55.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測(cè)山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

56.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示(Ｉ)說明a、b、c和b2-4ac的符號(hào)(Ⅱ)求OA*OB的值(Ⅲ)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)62.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

63.

64.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

65.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

66.從0,2,4,6，中取出3個(gè)數(shù)字，從1,3,5,7中取出兩個(gè)數(shù)字，共能組成多少個(gè)沒有重復(fù)的數(shù)字且大于65000的五位數(shù)？

67.

68.

69.

70.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

五、單選題(2題)71.

72.

第

5

題

設(shè)y=f-1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，若點(diǎn)（2，-3）在y=f(x)圖象上，那么一定在y=f-1(x)的圖象上的點(diǎn)是（）

A.（-2,3）B.（3,-2）C.（-3,2）D.（-2,-3）六、單選題(1題)73.

A.3/2B.2/3C.-3/2D.-2/3

參考答案

1.A

2.B

3.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定義域?yàn)?≤x＜1.

4.B

5.D

6.C

7.C

8.B

9.B

10.B

11.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

12.A

13.B

14.C

15.A

16.B

17.D

18.C

19.D

20.A

21.B

22.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選3門或4門選修課程，則不同的選法共有:

23.A

24.A

25.B

26.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

27.B

28.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

29.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無順序要求，兩種情況的計(jì)算結(jié)果用加法(分類用加法).

30.D31.

32.答案：[3，+∞)解析：

33.

【考點(diǎn)指要】本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)．函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和．34.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

35.

36.

37.x+y=0本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義的知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡(jiǎn)得：x+y=0。

38.

39.

40.

41.64x6-192x4+...+1/x6

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解

56.

57.

58.解

59.

60.

61.(Ｉ)因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖像開口向下，所以a＜0.又因?yàn)辄c(diǎn)M在y軸右邊，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)b/2a＞0.又a＜0,所以b＞0.當(dāng)x=0時(shí)，y=c,所以點(diǎn)（0，c）是拋物線與y軸的交點(diǎn)，由圖像可知，