2022-2023學年河北省廊坊市成考專升本數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2022-2023學年河北省廊坊市成考專升本數(shù)學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.10B.12C.14D.8

2.圓的圓心在（)點上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

3.設一次函數(shù)的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.y=(1/3)x+(2/3)B.y=(1/3)x-(2/3)C.y=2x-1D.y=x+2

4.

5.已知向量a丄b，a=(-1，2)，b=(x，2)，則x=()

A.4B.-8C.8D.-4

6.正方形邊長為a，圍成圓柱，體積為()A.a3/4π

B.πa3

C.π/2a3

D.a3/2π

7.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的排法共有（）

A.4種B.2種C.8種D.24種

8.

9.

（）A.A.

B.2

C.

D.

10.已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經(jīng)過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

11.

12.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

13.已知復數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

14.

15.設a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l

16.已知橢圓的長軸長為8，則它的一個焦點到短軸一個端點的距離為（）A.A.8B.6C.4D.2

17.

18.設一次函數(shù)的圖象過點(1，1)和(-2，0)，則該一次函數(shù)的解析式為（）A.A.

B.

C.y=2x-1

D.y=x+2

19.

20.若α=2009°，則下列命題正確的是()A.cosα>0，tanα>0

B.cosα>0，tanα<0

C.cosα<0，tanα>0

D.cosα<0，tanα<0

21.一個圓柱的軸截面面積為Q，那么它的側面積是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不對

22.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

23.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

24.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a與b為共線向量，則（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

25.（）A.A.(3，-6)B.(1．-2)C.(-3，6)D.(2，-8)

26.設函數(shù)f(x+2)=2x-22-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

27.方程

28.設甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

29.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,則a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

30.

二、填空題(20題)31.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

32.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

33.

34.

35.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點，點P分所成的比為______.

36.

37.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

38.已知直線l和x—y+1=0關于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

39.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

40.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,則f[φ(10)]=__________.

41.

42.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

43.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件，量得它們的長度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結果保留到小數(shù)點第二位)為__________，這組數(shù)據(jù)的方差為__________

44.

45.

已知隨機變量ξ的分布列是：

ξ012345P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L則Eξ=__________．

46.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）

47.

48.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是

49.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

50.已知雙曲線的離心率是2，則兩條漸近線的夾角是__________

三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數(shù)的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達式

53.

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

四、解答題(10題)61.

62.

63.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a,PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a，求Ｉ.點P到各邊AB、BC、CD的距離。解析：因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交CB的延長線于G連接PG所以BC⊥平面APG即PG⊥ABⅡ.PD與平面M所成的角

64.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

65.如圖所示，某觀測點B在A地南偏西10°方向，由A地出發(fā)有一條走向為南偏東12°的公路，由觀測點B發(fā)現(xiàn)公路上距觀測點10km的C點有一汽車沿公路向A地駛去，到達D點時，測得∠DBC＝90°，BD＝10km，問這輛汽車還要行駛多少km才能到達A地.(計算結果保留到小數(shù)點后兩位)

66.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

67.

68.

69.設函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

70.

五、單選題(2題)71.設集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，則集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

72.已知x軸上的-點B與點A(5，12)的距離等于13,則點B的坐標為

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

六、單選題(1題)73.過點P(2,-3)且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是（）

A.x+y+l=0或3x+2y=0

B.x-y-1=0或3x+2y=0

C.x+y-1=0或3x+2y=0

D.x-y+l=0或3x+2y=0

參考答案

1.C該小題主要考查的知識點為等差數(shù)列的性質.【考試指導】

2.A因為圓的圓心為0(1，-2).

3.A

4.C

5.A∵a丄b，∴a×b=(-1，2)×(x，2)=0,即-1×x+2×2=0,-x+4=0,x=4

6.A欲求圓柱的體積，由體積公式可知，必須知道圓柱的高（即正方形的邊長）、半徑.半徑可由圓柱的周長等于正方形的邊長求出.如圖，∵C=2πr=a→r=a/2π，V柱=πr2×a=π×(a/2π)2=π×a2/4π2×a=a3/4π.

7.A甲乙必須排在兩端的排法有C21·A22=4種.

8.C

9.C

10.A

11.D

12.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

13.C

14.B

15.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項A，a=b錯誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項B，若a//b則a=b錯，∵a,b方向可相反，則a//b選項C，單位向量的長度是相等的.選項D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯.

16.C

17.C

18.A

19.A

20.C

21.B設圓柱底面圓半徑為r，高為h.由已知2rh=Q，則S側=C低h=2nrh=πQ.

22.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

23.C

24.C

25.C

26.B利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關于（x+2)的函數(shù)式；

27.D本題屬于讀圖題型，在尋求答案時，要著重討論方程的表達式。

28.A

29.A求兩個向量的數(shù)量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

30.C31.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

32.

33.

34.

35.4由直線方程的兩點式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

36.

37.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

38.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質.【考試指導】

39.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．40.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

41.

42.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

43.

44.

45.

2．3

46.

47.48.答案：2x+y+2=049.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.解

59.

60.

61.

62.

63.因為PA⊥平面M所以PA⊥BC所以點P到AB的距離為a,過A作BC的垂線交