2022-2023學(xué)年河南省漯河市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省漯河市成考專(zhuān)升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(x)＝logax，且f(4)＝2，則下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

3.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

4.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

5.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且

，則cosB=（）。

6.

已知α，b為任意正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

7.

8.

9.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時(shí)，圓錐軸截面的頂角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

10.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

11.（）A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

20.

21.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

22.（）A.A.

B.

C.

D.

23.A.0B.-7C.3D.不存在

24.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

25.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是()

26.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，且是以5為周期的奇函數(shù)，f(-2)=1，則f(12)等于（）

A.1B.-1C.5D.-5

27.直線3x-4y-9=0與圓的位置關(guān)系是A.相交但直線不過(guò)圓心B.相交但直線通過(guò)圓心C.相切D.相離

28.有不等式(1)|seca|≤|tana|(2)|sina|≤|tana|(3)|csca|≤|cota|(4)|cosa|≤|cota|其中必定成立的是（）A.(2)(4)B.(1)(3)C.(1)(2)(3)(4)D.都不一定成立

29.

30.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

二、填空題(20題)31.

32.設(shè)f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=33.已知隨機(jī)變量ξ的分布列是：ξ012345P0.10.20.30.20.10.1

則Eξ=________34.35.36.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

37.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)_____。

38.39.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______

40.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.過(guò)點(diǎn)(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為_(kāi)_________.

47.

48.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱(chēng)，則l的斜率為_(kāi)_______.

49.Ig(tan43°tan45°tan47°)=_______.

50.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開(kāi)_______.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿(mǎn)分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷(xiāo)售100件?，F(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤(rùn)，已知這種商品每件漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售數(shù)量就減少10件，問(wèn)將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺得的利潤(rùn)最大?

52.

(本題滿(mǎn)分13分)

53.

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

54.

(本小題滿(mǎn)分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

55.

56.(本小題滿(mǎn)分12分)

57.

58.

(本小題滿(mǎn)分12分)

59.

(本小題滿(mǎn)分12分)

60.

(本小題滿(mǎn)分13分)

四、解答題(10題)61.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)

62.設(shè)函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，f(8)＝15，且f(2)，f(5)，f(14)成等比數(shù)列．

(Ⅰ)求f(x)；

(Ⅱ)求f(1)＋f(2)＋…＋f(50)．

63.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

64.

65.從橢圓上x(chóng)2+2y2=2的右焦點(diǎn)引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)P、Q及橢圓中心0為頂點(diǎn)，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長(zhǎng)；(Ⅱ)求△OPQ的面積.66.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱AA1、AB上的點(diǎn)，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大?。记把侯}2）67.

68.已知橢圓的短軸長(zhǎng)是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點(diǎn)重合，一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

69.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c，內(nèi)切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內(nèi)切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。70.如右圖所示，已知四棱錐P—ABCD，它的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，又PC上平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

(1)求證：平面EBD上平面ABCD；

(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離；

(3)求二面角A-BE-D的正切值．

五、單選題(2題)71.

72.

A.B.aC.D.a2E.-a2F.±a六、單選題(1題)73.A.A.

B.

C.

D.√7

參考答案

1.C

2.D

3.D該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的運(yùn)算.【考試指導(dǎo)】M∪N={2,5,8}∪{6,8}={2,5,6,8}.

4.B

5.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

6.D

7.C

8.A

9.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫(huà)出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長(zhǎng)等于展開(kāi)側(cè)面的扇形的弧長(zhǎng)。

10.D

11.D

12.B

13.B

14.A

15.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

16.D

17.B

18.A

19.A

20.C

21.A

22.B

23.B

24.A

25.A

26.B∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-2)=-f(2)，∴,f(2)=-1，∵5為f(x)的周期，∴f(x+5)=f(x)，∴f(12)=f(5×2+2)=f(2)=-l.

27.A方法一：

28.A

29.D

30.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

31.32.設(shè)x+1=t,則x=t-1將它們代入

33.

34.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程.【考試指導(dǎo)】

35.

36.

37.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

38.

39.

40.

41.

42.7【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.【考試指導(dǎo)】

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】49.lg(tan43°tan45°tan47°)=lg(tan43°tan45°cot43°)=lgtan45°=lg1=0

50.[1/2，3]

51.

52.

53.

54.