專題一直線與圓學(xué)案-高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)編號(hào)：01班級(jí)：姓名：小組：專題一直線與圓【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.直觀感知直線與圓兩種圖形，能表述直線方程與圓的方程；2.通過合作探究，學(xué)會(huì)解決與圓相關(guān)的最值、范圍問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.3.通過課堂的探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng).【體系建構(gòu)】問題1：直線的方程（1）直線方程的幾種形式：（2）兩直線平行、垂直的條件：（3）點(diǎn)到直線不同時(shí)為零)的距離.問題2：圓的方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與圓的一般方程：（2）求圓的方程一般有兩種方法：①幾何法：通過研究圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，進(jìn)而求得圓的基本量和方程．②代數(shù)法：即用待定系數(shù)法先設(shè)出圓的方程，再由條件求得各系數(shù)．問題3：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系直線與圓的3種位置關(guān)系：.直線與圓位置關(guān)系的判斷方法：①點(diǎn)線距離法，主要通過比較圓心到直線的距離和半徑的大小；②判別式法：設(shè)圓C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，方程組，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，其根的判別式為Δ，則直線與圓相離?Δ<0，直線與圓相切?Δ＝0，直線與圓相交?Δ>0.（2）圓與圓的5種位置關(guān)系：.判斷兩個(gè)圓的位置關(guān)系的依據(jù)是兩個(gè)圓的圓心距與兩個(gè)圓的半徑差的絕對(duì)值或和的大小關(guān)系.（3）過圓外一點(diǎn)求解切線段長(zhǎng)，可先求出圓心到圓外點(diǎn)的距離，再結(jié)合半徑利用勾股定理計(jì)算．（4）半徑、弦心距、弦長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形，構(gòu)成三者間的關(guān)系(其中為弦長(zhǎng)，為圓的半徑,為圓心到弦的距離).（5）求解圓的弦長(zhǎng)的方法：①幾何法:根據(jù)半徑、弦心距、弦長(zhǎng)構(gòu)成的直角三角形，構(gòu)成三者間的關(guān)系(其中為弦長(zhǎng)，為圓的半徑,為圓心到弦的距離).②公式法:根據(jù)公式求解(其中為弦長(zhǎng)直線與圓相交所得兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，為直線的斜率).③距離法:聯(lián)立直線與圓的方程，解方程組先求出兩交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求解.【基礎(chǔ)過關(guān)】1．若過點(diǎn)（2，1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為（

）A． B． C． D．2.(多選題)已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（

）A．若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B．若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C．若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D．若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切3．已知圓：上恰有3個(gè)點(diǎn)到直線：的距離等于2，則的值為_________．4.已知直線（為常數(shù)）與圓交于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，若的最小值為2，則

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【探究遷移】探究點(diǎn)一.直線的方程、圓的方程及應(yīng)用例1.直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程是.拓展1：過四點(diǎn)中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為.探究點(diǎn)二.直線與圓相關(guān)的最值問題例2.已知點(diǎn)(x，y)在圓(x－2)2＋(y＋3)2＝1上．求2x＋y的最大值和最小值.拓展2：已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為（

）A．5eq\r(2)－4B.eq\r(17)－1C．6－2eq\r(2)D.eq\r(17)探究點(diǎn)三.直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系例3.設(shè)點(diǎn)，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是.拓展3：已知圓與圓交于A，B兩點(diǎn)，則直線的方程為______；的面積為______.拓展4：過點(diǎn)P(1，－2)作圓C：(x－1)2＋y2＝1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為.【高考預(yù)測(cè)】1.（多選題）已知直線與圓，則（

）A．直線必過定點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，被圓截得的弦長(zhǎng)為C．直線與圓可能相切 D．直線與圓不可能相離已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最大值為（