建筑物地基中的應(yīng)力計(jì)算圖文豐富

地基中的應(yīng)力計(jì)算

第三章§3.1概述§3.2自重應(yīng)力§3.3基底的接觸壓力§3.4各種荷載作用下地基內(nèi)的附加應(yīng)力§3.5飽和土的有效應(yīng)力原理§3.1概述地基的強(qiáng)度問(wèn)題地基的變形問(wèn)題地基中的應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系自重應(yīng)力附加應(yīng)力基底壓力計(jì)算有效應(yīng)力原理建筑物修建以后，建筑物重量等外荷載在地基中引起的應(yīng)力，所謂的“附加”是指在原來(lái)自重應(yīng)力基礎(chǔ)上增加的壓力。建筑物修建以前，地基中由土體本身的有效重量所產(chǎn)生的應(yīng)力。(一)地基的受力狀態(tài)(本章要解決的問(wèn)題)yzx∞∞∞∞∞o(1)土力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定

(二)應(yīng)力狀態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系=地基：半無(wú)限空間基本概念土力學(xué)中符號(hào)的規(guī)定材料力學(xué)+-+-土力學(xué)正應(yīng)力剪應(yīng)力拉為正壓為負(fù)順時(shí)針為正逆時(shí)針為負(fù)壓為正拉為負(fù)逆時(shí)針為正順時(shí)針為負(fù)材料力學(xué)與土力學(xué)的正負(fù)號(hào)規(guī)定正好相反！(三)地基中常見(jiàn)的應(yīng)力狀態(tài)yzxo(1)一般應(yīng)力狀態(tài)——三維問(wèn)題==(2)軸對(duì)稱三維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量：==000000000000yzxo(3)平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題垂直于y軸切出的任意斷面的幾何形狀均相同，其地基內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)也相同；沿長(zhǎng)度方向有足夠長(zhǎng)度，L/B≧10；平面應(yīng)變條件下，土體在x,z平面內(nèi)可以變形，但在y方向沒(méi)有變形。(3)平面應(yīng)變條件——二維問(wèn)題應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量==000000000(4)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題水平地基半無(wú)限空間體；半無(wú)限彈性地基內(nèi)的自重應(yīng)力只與Z有關(guān)；土質(zhì)點(diǎn)或土單元不可能有側(cè)向位移側(cè)限應(yīng)變條件；任何豎直面都是對(duì)稱面應(yīng)變條件AByzxo應(yīng)變條件應(yīng)力條件獨(dú)立變量(4)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)——一維問(wèn)題==00000000000000K0：側(cè)壓力系數(shù)§3.1概述§3.2自重應(yīng)力§3.4各種荷載作用下下地基內(nèi)的附加應(yīng)力§3.3基底的接觸壓力力§3.5飽和土的有效應(yīng)力原理第三章地基中中的應(yīng)力計(jì)算§3.2自重應(yīng)力(一)基本概念假定：水平地基半無(wú)限空間體半無(wú)限彈性體有側(cè)限應(yīng)變條件件一維問(wèn)題定義：地基中由土體本本身的有效重量而產(chǎn)生的應(yīng)力。。目的：確定土體的初始始應(yīng)力狀態(tài)計(jì)算：地下水位以上用用天然容重，地地下水位以下用用浮容重成層地基（二）水平地基中的自自重應(yīng)力1.計(jì)算公式均質(zhì)地基豎直向：思考題：水位驟降后，原原水位到現(xiàn)水位位之間的飽和土層用什什么容重？水平向：豎直向：水平向：容重：地下水位以上用用天然容重γ地下水位以下用用浮容重γ’γ2γ3γ1(四)分布規(guī)律自重應(yīng)力分布線線的斜率是容重重；自重應(yīng)力在等容容重地基中隨深深度呈直線分布布；自重應(yīng)力在成層層地基中呈折線線分布；在土層分界面處處和地下水位處處發(fā)生轉(zhuǎn)折。均質(zhì)地基成層地基(三）地下水位位對(duì)自重應(yīng)力的影響響§3.1概述§3.2自重應(yīng)力§3.4各種荷載作用下下地基內(nèi)的附加應(yīng)力§3.3基底的接觸壓力力§3.5飽和土的有效應(yīng)力原理第三章地基中中的應(yīng)力計(jì)算§3.3基底的接觸壓力力基底壓力：基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給給地基表面的壓壓力，也稱基底接觸壓力?；讐毫Ω郊討?yīng)力地基沉降變形基底反力基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)的外荷荷載上部結(jié)構(gòu)的自重重及各種荷載都都是通過(guò)基礎(chǔ)傳傳到地基中的。。影響因素計(jì)算方法分布規(guī)律上部結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)地基建筑物設(shè)計(jì)暫不考慮上部結(jié)結(jié)構(gòu)的影響，使使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化化；用荷載代替上部部結(jié)構(gòu)。(一)影響因素基底壓力基礎(chǔ)條件剛度形狀大小埋深大小方向分布土類(lèi)密度土層結(jié)構(gòu)等荷載條件地基條件抗彎剛度EI=∞→M≠0；反證法:假設(shè)基底壓力與與荷載分布相同同，則地基變形形與柔性基礎(chǔ)情情況必然一致；；分布:中間小,兩端無(wú)窮大。(二)基底壓力分布彈性地基，絕對(duì)對(duì)剛性基礎(chǔ)基礎(chǔ)抗彎剛度EI=0→M=0；基礎(chǔ)變形能完全全適應(yīng)地基表面面的變形;基礎(chǔ)上下壓力分分布必須完全相相同，若不同將將會(huì)產(chǎn)生彎矩。。條形基礎(chǔ)，豎直直均布荷載彈性地基，完全全柔性基礎(chǔ)彈塑性地基，有有限剛度基礎(chǔ)(二)基底壓力分布—荷載較小—荷載較大砂性土地基粘性土地基—接近彈性解—馬鞍型—拋物線型—倒鐘型(三)接觸壓力的彈性性力學(xué)解1、接觸壓力的的彈性力學(xué)解布辛奈斯克假定定地基是半無(wú)限限彈性體，基礎(chǔ)礎(chǔ)底面沒(méi)有摩擦擦力，剛性基礎(chǔ)礎(chǔ)的接觸壓力p按下式計(jì)算〕。（1）條形基礎(chǔ)的接接觸壓力（2）長(zhǎng)方形基礎(chǔ)的的接觸壓力（3）圓形基礎(chǔ)的接接觸壓力(a)半無(wú)限彈性地基基的接觸壓力分分布(b)端部屈服時(shí)的接接觸壓力分布(a)砂土地基(b)粘土地基剛性基礎(chǔ)的接觸觸壓力分布砂土地基與粘土土地基的接觸壓壓力分布規(guī)律根據(jù)圣維南原理理，基底壓力的的具體分布形式式對(duì)地基應(yīng)力計(jì)計(jì)算的影響僅局局限于一定深度度范圍；超出此此范圍以后，地地基中附加應(yīng)力力的分布將與基基底壓力的分布布關(guān)系不大，而而只取決于荷載載的大小、方向向和合力的位置置。(四)實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算基底壓力的分布布形式十分復(fù)雜雜簡(jiǎn)化計(jì)算方法：：假定基底壓力按直線分布的材料料力學(xué)方法基礎(chǔ)尺寸較小荷載不是很大BLPBP’BP’BLPBP’荷載條件豎直中心豎直偏心傾斜偏心基礎(chǔ)形狀矩形條形P’—單位長(zhǎng)度上的荷載BLPoxy基礎(chǔ)形狀與荷載載條件的組合(四)實(shí)用簡(jiǎn)化計(jì)算exeyBLxyxyBLPP矩形面積中心荷荷載矩形面積偏心荷荷載e<B/6:梯形e=B/6:三角形e>B/6:出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)xyBLeexyBLexyBLK3KPPP高聳結(jié)構(gòu)物下可可能的的基底壓壓力基底壓力合力與與總荷載相等土不能承受拉力力壓力調(diào)整K=B/2-e矩形面積單向偏偏心荷載BePPPvPh傾斜偏心荷載分解為豎直向和和水平向荷載，，水平荷載引起起的基底水平應(yīng)應(yīng)力視為均勻分分布。條形基礎(chǔ)豎直偏偏心荷載§3.1概述§3.2自重應(yīng)力§3.4各種荷載作用下下地基內(nèi)的附加應(yīng)力§3.3基底的接觸壓力力§3.5飽和土的有效應(yīng)力原理第三章地基中中的應(yīng)力計(jì)算§3.3附加應(yīng)力豎直集中力矩形面積豎直均均布荷載矩形面積豎直三三角形荷載水平集中力矩形面積水平均均布荷載豎直線布荷載條形面積豎直均均布荷載圓形面積豎直均均布荷載特殊面積、特殊殊荷載地基中附加應(yīng)力力計(jì)算豎直集中力矩形內(nèi)積分矩形面積豎直均均布荷載矩形面積豎直三三角形荷載水平集中力矩形內(nèi)積分矩形面積水平均均布荷載線積分豎直線布荷載寬度積分條形面積豎直均均布荷載圓內(nèi)積分圓形面積豎直均均布荷載L/B≥10其他：表3－6特殊荷載：將荷荷載和面積進(jìn)行行分解，利用已已知解和疊加原原理求解一.豎直集中力作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算－布辛內(nèi)內(nèi)斯克課題yzxoPMxyzrRβM’（P；x,y,z；R,α,β)α一.豎直集中力作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算－布辛內(nèi)內(nèi)斯克課題查表3－1集中力作用下的的應(yīng)力分布系數(shù)0.51.01.52.02.53.0r/z0.50.40.30.20.10K豎直集中力作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算－布辛內(nèi)斯克課課題yzxoPMxyzrRβM’α特點(diǎn)1.σz與α無(wú)關(guān)，應(yīng)力呈軸軸對(duì)稱分布2.σz:τzy:τzx=z:y:x,合力過(guò)原點(diǎn)，與與R同向特點(diǎn)3.P作用線上，r=0,K=3/(2π）,z=0,σz→∞，z→∞，σz=04.在某一水平面上上z=const，r=0,K最大，r↑，K減小，σz減小5.在某一圓柱面上上r=const，z=0,σz=0，z↑，σz先增加后減小6.σz等值線－應(yīng)力泡泡一.豎直集中力作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算－布辛內(nèi)內(nèi)斯克課題應(yīng)力球根球根PP0.1P0.05P0.02P0.01P二.水平集中力作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算－西羅提提課題PhyzxoMxyzrRβM’α三.矩形面積豎直均均布荷載作用下下的附加應(yīng)力計(jì)計(jì)算1.角點(diǎn)下的垂直附附加應(yīng)力———B氏解的應(yīng)用矩形豎直向均布布荷載角點(diǎn)下的的應(yīng)力分布系數(shù)數(shù)Ks查表3-2p（3－11）74頁(yè)Mm=L/B,n=z/B2.任意點(diǎn)的垂直附附加應(yīng)力—角點(diǎn)點(diǎn)法a.矩形面積內(nèi)b.矩形面積外兩種情況：荷載與應(yīng)力間滿足線性關(guān)系疊加原理角點(diǎn)下垂直附加加應(yīng)力的計(jì)算公式式地基中任意點(diǎn)的的附加應(yīng)力角點(diǎn)法三.矩形面積豎直均均布荷載作用下下的附加應(yīng)力計(jì)計(jì)算四.矩形面積三角形形分布荷載作用用下的附加應(yīng)力力計(jì)算矩形面積豎直三三角分布荷載角角點(diǎn)下的應(yīng)力分分布系數(shù)查表3-3ptM五.矩形面積水平均均布荷載作用下下的附加應(yīng)力計(jì)計(jì)算角點(diǎn)下的垂直附附加應(yīng)力———C氏解的應(yīng)用矩形面積作用水水平均布荷載時(shí)時(shí)角點(diǎn)下的應(yīng)力力分布系數(shù)ph查表3-4六.豎直線布荷載作作用下的附加應(yīng)應(yīng)力計(jì)算－弗拉拉曼解--B氏解的應(yīng)用M七.條形面積豎直均均布荷載作用下下的附加應(yīng)力計(jì)計(jì)算任意點(diǎn)下的附加加應(yīng)力—F氏解的應(yīng)用條形面積豎直均均布荷載作用時(shí)時(shí)的應(yīng)力分布系系數(shù)pM查表3-5八.圓形面積均布荷荷載作用時(shí)圓心心下的附加應(yīng)力力計(jì)算R--圓形面積的半徑徑從公式可以看出出，垂直附加應(yīng)應(yīng)力σz的值，只是由分分布荷載的大小小p、圓形荷載的半半徑R與地基的深度比比R/z決定，與地基的的特性（E,ν）無(wú)關(guān)。九.影響土中應(yīng)力分分布的因素(1)上層軟弱，下層層堅(jiān)硬的成層地地基2.非均勻性—成層地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯增增大的現(xiàn)象—應(yīng)力集中；應(yīng)力集中程度與與土層剛度和厚厚度有關(guān)；隨H/B增大，應(yīng)力集中中現(xiàn)象逐漸減弱弱。(2)上層堅(jiān)硬，下層層軟弱的成層地地基中軸線附近σz比均質(zhì)時(shí)明顯減減小的現(xiàn)象—應(yīng)力擴(kuò)散；應(yīng)力擴(kuò)散程度，，與土層剛度和和厚度有關(guān)；隨H/B的增大，應(yīng)力擴(kuò)擴(kuò)散現(xiàn)象逐漸減減弱。1.非線性和彈塑性性應(yīng)力水平較高時(shí)時(shí)影響較大(3)土的變形模量隨隨深度增大的地地基—應(yīng)力集中現(xiàn)象象H均勻成層E1E2>E1H均勻成層E1E2<E13.各向異性地基當(dāng)Ex/Ez<1時(shí)，應(yīng)力集中———Ex相對(duì)較小，不利利于應(yīng)力擴(kuò)散當(dāng)Ex/Ez>1時(shí)，應(yīng)力擴(kuò)散———Ex相對(duì)較大，有利利于應(yīng)力擴(kuò)散九.影響土中應(yīng)力分分布的因素§3.5有效應(yīng)力原理土＝孔隙水固體顆粒骨架+三相體系對(duì)所受總應(yīng)力，，骨架和孔隙流流體如何分擔(dān)？？孔隙氣體+總應(yīng)力總應(yīng)力由土骨架架和孔隙流體共共同承受它們?nèi)绾蝹鬟f和和相互轉(zhuǎn)化？它們對(duì)土的變形形和強(qiáng)度有何影影響？受外荷載作用Terzaghi（1923）有效應(yīng)力原理固結(jié)理論土力學(xué)成為獨(dú)立立的學(xué)科孔隙流體1.飽和土中的應(yīng)力力形態(tài)PSPSVaa一.有效應(yīng)力原理的的基本概念PSA：Aw：As：土單元元的斷斷面積積顆粒接接觸點(diǎn)點(diǎn)的面面積孔隙水水的斷斷面積積a-a斷面通通過(guò)土土顆粒粒的接接觸點(diǎn)點(diǎn)有效應(yīng)應(yīng)力σ’a-a斷面豎豎向力力平衡衡：u：孔隙隙水壓壓力一.有效應(yīng)應(yīng)力原原理的的基本本概念念2.飽和土土的有有效應(yīng)應(yīng)力原原理（1）飽和和土體體內(nèi)任任一平平面上上受到到的總總應(yīng)力力可分分為兩兩部分分σ’和u，并且且（2）土的的變形形與強(qiáng)強(qiáng)度都都只取取決于于有效效應(yīng)力力一般地地，有效應(yīng)應(yīng)力總應(yīng)力力已知知或易易知孔隙水水壓測(cè)測(cè)定或或算定定通常,③孔隙水水壓力力的作作用對(duì)土顆顆粒間間摩擦擦、土土粒的的破碎碎沒(méi)有有貢獻(xiàn)獻(xiàn)，并并且水水不能能承受受剪應(yīng)應(yīng)力，，因而而孔隙隙水壓壓力對(duì)對(duì)土的的強(qiáng)度度沒(méi)有有直接接的影影響；；它在各各個(gè)方方向相相等，，只能能使土土顆粒粒本身身受到到等向向壓力力，由由于顆顆粒本本身壓壓縮模模量很很大，，故土土粒本本身壓壓縮變變形極極小。。因而而孔隙隙水壓壓力對(duì)對(duì)變形形也沒(méi)沒(méi)有直直接的的影響響，土土體不不會(huì)因因?yàn)槭苁艿剿畨毫αΦ淖髯饔枚兊玫妹軐?shí)實(shí)。①變形的的原因因顆粒間間克服服摩擦擦相對(duì)對(duì)滑移移、滾滾動(dòng)——與σ’有關(guān)；；接觸點(diǎn)點(diǎn)處應(yīng)應(yīng)力過(guò)過(guò)大而而破碎碎—與與σ’有關(guān)。。試想：：海底與與土粒粒間的的接觸觸壓力力哪一一種情情況下下大？？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa②強(qiáng)度的的成因因凝聚力力和摩摩擦——與σ’有關(guān)一.有效應(yīng)應(yīng)力原原理的的基本本概念念（2）（1）土的變變形與與強(qiáng)度度都只只取決決于有有效應(yīng)應(yīng)力自重應(yīng)應(yīng)力情情況（側(cè)限限應(yīng)變變條件件）二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算(1)靜水條條件地下水水位海洋土土毛細(xì)飽飽和區(qū)區(qū)(2)穩(wěn)定滲滲流條條件2.附加應(yīng)應(yīng)力情情況(1)單向壓壓縮應(yīng)應(yīng)力狀狀態(tài)(2)等向壓壓縮應(yīng)應(yīng)力狀狀態(tài)(3)偏差應(yīng)應(yīng)力狀狀態(tài)1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算(1)靜水條條件地下水水位地下水水位下下降引引起σ’增大的的部分分H1H2σ’=σ-uu=γwH2u=γwH2σ’=σ-u=γH1+γsatH2-γwH2=γH1+(γsat-γw)H2=γH1+γ’H2地下水水位下下降會(huì)會(huì)引起起σ’增大，，土?xí)?huì)產(chǎn)生生壓縮縮，這這是城城市抽抽水引引起地地面沉沉降的的一個(gè)個(gè)主要要原因因。1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況海洋土土(1)靜水條條件二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算γwH1γwH1σ’=σ-u=γwH1+γsatH2-γwH=γsatH2-γw(H-H1)=(γsat-γw)H2=γ’H2毛細(xì)飽飽和區(qū)區(qū)(1)靜水條條件1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算毛細(xì)飽飽和區(qū)區(qū)總應(yīng)力力孔隙水水壓力力有效應(yīng)應(yīng)力＝－+-HΔh砂層，，承壓水水粘土層層γsatHΔh砂層，，排水γsat(2)穩(wěn)定滲滲流條條件1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算向上滲滲流向下滲滲流土水整整體分分析A向上滲滲流:向下滲滲流:1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat滲流壓壓密滲透壓壓力:思考題題：水位驟驟降后后，原原水位位到現(xiàn)現(xiàn)水位位之間間的飽飽和土土層用用什么么容重重？取土骨骨架為為隔離離體A向上滲滲流:向下滲滲流:1.自重應(yīng)應(yīng)力情情況二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算HΔh砂層，承壓水粘土層γsat自重應(yīng)應(yīng)力:滲透力力:滲透力力產(chǎn)生生的應(yīng)應(yīng)力:滲透力力產(chǎn)生生有效效應(yīng)力力?2.附加應(yīng)應(yīng)力情情況幾種簡(jiǎn)簡(jiǎn)單的的情形形：二.飽和土土中孔孔隙水水壓力力和有有效應(yīng)應(yīng)力的的計(jì)算算外荷載載附加應(yīng)應(yīng)力σz土骨架架：有效應(yīng)應(yīng)