狹義相對(duì)論第二次課x課件

1狹義相對(duì)論基礎(chǔ)第十七章217-1伽俐略變換式經(jīng)典力學(xué)時(shí)空觀17-2邁克爾遜－莫雷實(shí)驗(yàn)17-3狹義相對(duì)論的基本假設(shè)洛倫茲變換17-4狹義相對(duì)論時(shí)空觀17-5狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)本章內(nèi)容3狹義相對(duì)論的基本原理1.狹義相對(duì)性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變?cè)碓谒袘T性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換復(fù)習(xí)上講主要內(nèi)容56一同時(shí)的相對(duì)性17-4狹義相對(duì)論的時(shí)空觀

設(shè)兩事件在系中和處同時(shí)發(fā)生即，那么在系中該事件是否同時(shí)發(fā)生？7由洛倫茲變換看同時(shí)性的相對(duì)性事件1事件2兩事件同時(shí)發(fā)生？同時(shí)的相對(duì)性9在S系

結(jié)論：在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生的兩個(gè)事件，在其他慣性系中觀察一定也是同時(shí)的.在系同時(shí)、同地發(fā)生的兩事件10例1：在慣性系S中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時(shí)間間隔。解：S系中t=0，x=1m

。1113（3）長(zhǎng)度收縮是一種相對(duì)效應(yīng),此結(jié)果反之亦然.注意（1）運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度的測(cè)量，必須同時(shí)測(cè)量物體的兩端有人選用()錯(cuò)在哪里？（2）長(zhǎng)度收縮發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上(4)當(dāng)

即時(shí).

1415思考：哪個(gè)長(zhǎng)度為原長(zhǎng)？練習(xí)：一列高速火車以速率u駛過車站，站臺(tái)上的觀察者甲觀察到固定于站臺(tái)、相距1m

的兩只機(jī)械手在車廂上同時(shí)劃出兩個(gè)痕跡，求車廂上的觀察者乙測(cè)出兩個(gè)痕跡間的距離為多少？站臺(tái)系：動(dòng)系，兩端同時(shí)測(cè)非原長(zhǎng)車廂系：靜系，為原長(zhǎng)甲乙17例3、一米尺沿長(zhǎng)度方向以0.8c速度相對(duì)于某觀察者運(yùn)動(dòng),求米尺始末端通過觀察者的時(shí)間間隔.解：觀察者看尺速為u=0.8c尺長(zhǎng)縮短秒18例題4、在系中有一米尺，按圖放置，求在系中測(cè)得尺的長(zhǎng)度和方位(已知)解：米尺在系中沿和軸上分量沿運(yùn)動(dòng)方向有長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，系中測(cè)得19由洛倫茲變換式得

設(shè)在系中一只靜止的鐘，在同一地點(diǎn)()紀(jì)錄兩事件的時(shí)間間隔（固有時(shí)間），則在系中記錄的時(shí)間間隔為多少？三時(shí)間膨脹(TimeDilation)固有時(shí)間：同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔.τ0為固有時(shí)間（原時(shí)）在一切時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短！Δx’=021a..慢慢..無論在哪個(gè)參照系觀察，總覺得別的參照系的鐘走得慢22?孿生子效應(yīng)（孿生子佯謬,TimeDilation）簡(jiǎn)介究竟誰年輕？1具有加速度，超出了狹義相對(duì)論的理論范圍。21971年的銫原子鐘實(shí)驗(yàn)。比靜止在地面上的鐘慢59納秒。相對(duì)于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢——與孿生子效應(yīng)一致。亮亮以u(píng)=0.9998c的速度取旅行亮亮明明均為20歲亮亮21歲明明70歲亮亮歸來時(shí)23

1971年，美國(guó)空軍用兩組CS（銫）原子鐘繞地球一周，得到運(yùn)動(dòng)鐘變慢：20310ns，而理論值為：18423ns，在誤差范圍內(nèi)二者相符。25按照相對(duì)論理論，地面參考系測(cè)得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測(cè)量結(jié)果：到達(dá)地面的子流為，驗(yàn)證了相對(duì)論時(shí)間膨脹效應(yīng)。26

3）

時(shí)，

.1）時(shí)間膨脹是一種相對(duì)論效應(yīng)。相對(duì)事件發(fā)生靜止的參照系測(cè)得的時(shí)間間隔為固有時(shí)間（原時(shí)），原時(shí)最短，與它做相對(duì)運(yùn)動(dòng)的參照系測(cè)得的時(shí)間為原時(shí)的γ倍；2）時(shí)間的流逝不是絕對(duì)的，運(yùn)動(dòng)將改變時(shí)間的進(jìn)程（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等）；注意回到日常生活中，時(shí)間間隔成了不變量。29由洛侖茲變換求方法S系S’系事件1（x,t1）（x1

’,t1’）事件2（x,t2）（x2

’,t2’）設(shè)：洛侖茲變換是解決相對(duì)論時(shí)空問題的主要依據(jù)。用它解決問題時(shí)經(jīng)常把已知條件化為“事件”（即明確時(shí)間和空間的坐標(biāo)）。

在S系中這兩個(gè)事件的空間間隔

l’：按題意：（2）求在S系中這兩個(gè)事件的空間間隔

l’30

例7.半人馬座

星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬

星，若宇宙飛船相對(duì)地球的速度為

0.999c，按地球上的時(shí)鐘計(jì)算要用多少年時(shí)間？如以飛船上的時(shí)鐘計(jì)算，所需時(shí)間又為多少年？地球系：非原時(shí)；飛船系：原時(shí)按地球上的時(shí)鐘計(jì)算，飛船飛到星所需時(shí)間為解：若用飛船上的鐘測(cè)量，飛船飛到星所需時(shí)間為正是時(shí)間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。31

在速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，膨脹效應(yīng)不明顯。例8、一飛船以3×103m/s的速率相對(duì)與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時(shí)間？解：飛船的時(shí)間膨脹效應(yīng)實(shí)際上很難測(cè)出32由因果律聯(lián)系的兩事件的時(shí)序是否會(huì)顛倒？時(shí)序:兩個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死

四、有因果聯(lián)系的事件時(shí)序不可逆33子彈速度信號(hào)傳遞速度所以有因果聯(lián)系的兩個(gè)事件的時(shí)序不會(huì)顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。34狹義相對(duì)論時(shí)空觀(RelativisticSpacetimeOutlook)1、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度對(duì)觀測(cè)者來說收縮了。2、相對(duì)于觀測(cè)者運(yùn)動(dòng)的慣性系的時(shí)鐘系統(tǒng)對(duì)觀測(cè)者來說變慢了。3、長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹效應(yīng)是時(shí)間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對(duì)”的時(shí)間、“絕對(duì)”的空間。長(zhǎng)度收縮和時(shí)間的膨脹是相對(duì)的。5、時(shí)—空不互相獨(dú)立，而是不可分割的整體.光速C

是建立不同慣性系間時(shí)空變換的紐帶.35問題引出：（1）不具有洛侖茲變換的不變性

尋找具有相對(duì)論性的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)力學(xué)方程和規(guī)律（2）在作用下獲得加速，在不變的情況下，質(zhì)點(diǎn)速度大小會(huì)達(dá)到和超過光速17-5狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)典力學(xué)不滿足相對(duì)論要求，例如牛頓第二定律36高速運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點(diǎn)：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。37一、相對(duì)論中的質(zhì)量和動(dòng)量(RelativisticMassandMomentum)

在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動(dòng)量定義為其質(zhì)量與速度的乘積：，這里質(zhì)量m是不隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的恒量，動(dòng)量守恒定律在伽利略變換下對(duì)一切慣性系都成立。如果在狹義相對(duì)論中，也想保留它的形式不變，即把動(dòng)量仍定義為：質(zhì)量m不隨物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的看法必須放棄，應(yīng)該有：381、相對(duì)論性的質(zhì)量式中—靜止質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)靜止時(shí)質(zhì)量（即相對(duì)質(zhì)點(diǎn)靜止的參考系測(cè)得的質(zhì)量）

—質(zhì)點(diǎn)相對(duì)慣性系運(yùn)動(dòng)速度2、相對(duì)論性的動(dòng)量一、相對(duì)論中的質(zhì)量和動(dòng)量(RelativisticMassandMomentum)稱為質(zhì)速關(guān)系式39明確幾點(diǎn)：1.，物體以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m等于其靜止質(zhì)量m0的γ倍。運(yùn)動(dòng)相對(duì)于參照系而言，離開參照系談速度、談質(zhì)量沒有意義。2.回到日常世界，，,,質(zhì)量不變，動(dòng)量及其守恒定律還原為經(jīng)典力學(xué)中的形式。3.當(dāng)時(shí)，，這時(shí)無論對(duì)物體加多大的力，也不能使它的速度增加，故一切物體的運(yùn)動(dòng)速度，再大也不能大于光速。事實(shí)上，有靜止質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)速度無法達(dá)到光速，而以光速運(yùn)動(dòng)的粒子，如光子、中微子，它們的靜止質(zhì)量為零。40m0——物體的靜止質(zhì)量。m——相對(duì)于觀察者以速度u運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量。相對(duì)論質(zhì)量12340.20.41.000.60.841力

設(shè)質(zhì)點(diǎn)靜質(zhì)量為m0，初始靜止，外力作功，動(dòng)能增加。二、相對(duì)論中的質(zhì)量和能量(RelativisticMassandEnergy)42相對(duì)論動(dòng)能43定義:總能量靜能量質(zhì)能關(guān)系質(zhì)點(diǎn)的總能量等于質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和其靜能量之和

質(zhì)能關(guān)系式，揭示了質(zhì)量和能量這兩個(gè)重要物理量之間的聯(lián)系將寫成44

若物體的能量有變化，則其質(zhì)量必有相應(yīng)的改變，有關(guān)系式實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：核嬗變：由參加反應(yīng)各原子質(zhì)量，反應(yīng)前后能量損失計(jì)算出的光速與實(shí)驗(yàn)值相符。正負(fù)電子對(duì)湮滅：由質(zhì)能關(guān)系計(jì)算出的輻射波長(zhǎng)與實(shí)驗(yàn)值相符。45說明：1.物體的動(dòng)能等于總能量減去靜止能量：2.在相對(duì)論中，質(zhì)量和能量有著密切的聯(lián)系（當(dāng)量關(guān)系），有多少質(zhì)量，就有與這質(zhì)量相當(dāng)?shù)哪芰?。?dāng)某物體質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，能量也一定有相應(yīng)的變化：3.以光速運(yùn)動(dòng)的粒子，沒有靜止質(zhì)量46得到經(jīng)典動(dòng)能形式4.回到日常世界，47例：兩全同粒子以相同的速率相向運(yùn)動(dòng)，碰后復(fù)合。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動(dòng)量守恒由能量守恒損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能48

在經(jīng)典力學(xué)中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能和動(dòng)量之間關(guān)系三、相對(duì)論中動(dòng)量和能量(RelativisticMomentumandEnergy)

相對(duì)論中49對(duì)于光子：（1）靜止質(zhì)量為零（3）光子的動(dòng)量（2）光子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量動(dòng)質(zhì)能三角形靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運(yùn)動(dòng)。50質(zhì)量動(dòng)量基本方程靜能動(dòng)能總能（質(zhì)能關(guān)系）動(dòng)量與能量的關(guān)系經(jīng)典相對(duì)論力學(xué)中的幾個(gè)重要結(jié)果：51

討論：有一粒子靜止質(zhì)量為，現(xiàn)以速度v=0.8c運(yùn)動(dòng)，有人在計(jì)算它的動(dòng)能時(shí)，用了以下方法：首先計(jì)算粒子質(zhì)量再根據(jù)動(dòng)能公式，有你認(rèn)為這樣的計(jì)算正確嗎？52用

計(jì)算粒子動(dòng)能是錯(cuò)誤的。相對(duì)論動(dòng)能公式為53例.兩個(gè)靜止質(zhì)量為m0的小球，其中一個(gè)靜止，另一個(gè)以速率v=0.8c運(yùn)動(dòng)。在它們做對(duì)心碰撞后粘在一起（設(shè)桌面光滑）。求：碰撞后它們的靜止質(zhì)量。碰前碰后mm0MvV碰后整體的靜止質(zhì)量設(shè)為M0

，相對(duì)論質(zhì)量為M，【解】設(shè)碰后整體的速率為V,54應(yīng)求出M、VM0對(duì)兩小球系統(tǒng)碰撞前后總能量守恒，有先求M:碰前碰后（即質(zhì)量守恒）所以55因?yàn)樗椒较驘o外力，動(dòng)量守恒，有再求V:碰前碰后將（2）（3）代入（1）式：碰前m0+m0

碰后M0=2.31m0靜止質(zhì)量可以不守恒。動(dòng)能可以轉(zhuǎn)化為靜止能量（和形變能）等！56

一個(gè)靜質(zhì)量為的粒子，以的速率運(yùn)動(dòng)，并與靜質(zhì)量為的靜止粒子發(fā)生對(duì)心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。例問題：合成粒子的靜止質(zhì)量是嗎？解：設(shè)合成粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為，速率為，由動(dòng)量守恒和能量守恒：思路：動(dòng)量守恒能量守恒M（u）＝？u＝？M0＝？57再代入(1)式得又由得由于代入(2)式得58例:原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成一氦核，實(shí)驗(yàn)測(cè)得它的質(zhì)量為MA=4.000150u，試計(jì)算形成一個(gè)氦核時(shí)放出的能量。(1u=1.66010-27kg)而從實(shí)驗(yàn)測(cè)得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M，這差額稱M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損,對(duì)于核解:

兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成氦核之前，總質(zhì)量為59根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變M時(shí)，一定有相應(yīng)的能量改變

由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時(shí)，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個(gè)氦核時(shí)所放出的能量為60解：(1)由題意可得：

在什么速度下，粒子的動(dòng)量等于其非相對(duì)論動(dòng)量的兩倍？又在什么速度下，粒子的動(dòng)能等于其非相對(duì)論動(dòng)能的兩倍？練習(xí)61(2)由題意于是得62小結(jié)

一、同時(shí)的相對(duì)性二、長(zhǎng)度收縮三、時(shí)間膨脹四、因果關(guān)系五、相對(duì)論中的質(zhì)量六、相對(duì)論中的動(dòng)量

63七、相對(duì)論中的能量八、相對(duì)論中的能量和動(dòng)量64

絕對(duì)時(shí)空和相對(duì)論關(guān)系：經(jīng)典只是相對(duì)論的極限（或者說特例）。洛侖茲變換是根本，會(huì)洛侖茲變換，原則上所有的題都會(huì)做，但是要用技巧：

①要清楚原時(shí)、原長(zhǎng)。在與事件發(fā)生地點(diǎn)相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)出的時(shí)間為原時(shí)（固有時(shí)間），在與被測(cè)物體相對(duì)靜止的慣性系中測(cè)出的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)（固有長(zhǎng)度）。65

②要會(huì)求γ，往往有了γ

，問題就迎刃而