狹義相對論第二次課x課件

1狹義相對論基礎(chǔ)第十七章217-1伽俐略變換式經(jīng)典力學(xué)時空觀17-2邁克爾遜－莫雷實驗17-3狹義相對論的基本假設(shè)洛倫茲變換17-4狹義相對論時空觀17-5狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)本章內(nèi)容3狹義相對論的基本原理1.狹義相對性原理物理定律在所有的慣性系中都有相同的數(shù)學(xué)形式。2.光速不變原理在所有慣性系中，真空中的光速都恒為c。洛侖茲變換復(fù)習(xí)上講主要內(nèi)容56一同時的相對性17-4狹義相對論的時空觀

設(shè)兩事件在系中和處同時發(fā)生即，那么在系中該事件是否同時發(fā)生？7由洛倫茲變換看同時性的相對性事件1事件2兩事件同時發(fā)生？同時的相對性9在S系

結(jié)論：在同一地點，同一時刻發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中觀察一定也是同時的.在系同時、同地發(fā)生的兩事件10例1：在慣性系S中，觀察到兩個事件同時發(fā)生在x軸上，其間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間的距離是2m。試求：S'系中這兩事件的時間間隔。解：S系中t=0，x=1m

。1113（3）長度收縮是一種相對效應(yīng),此結(jié)果反之亦然.注意（1）運動物體長度的測量，必須同時測量物體的兩端有人選用()錯在哪里？（2）長度收縮發(fā)生在相對運動的方向上(4)當(dāng)

即時.

1415思考：哪個長度為原長？練習(xí)：一列高速火車以速率u駛過車站，站臺上的觀察者甲觀察到固定于站臺、相距1m

的兩只機(jī)械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，求車廂上的觀察者乙測出兩個痕跡間的距離為多少？站臺系：動系，兩端同時測非原長車廂系：靜系，為原長甲乙17例3、一米尺沿長度方向以0.8c速度相對于某觀察者運動,求米尺始末端通過觀察者的時間間隔.解：觀察者看尺速為u=0.8c尺長縮短秒18例題4、在系中有一米尺，按圖放置，求在系中測得尺的長度和方位(已知)解：米尺在系中沿和軸上分量沿運動方向有長度收縮效應(yīng)，系中測得19由洛倫茲變換式得

設(shè)在系中一只靜止的鐘，在同一地點()紀(jì)錄兩事件的時間間隔（固有時間），則在系中記錄的時間間隔為多少？三時間膨脹(TimeDilation)固有時間：同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔.τ0為固有時間（原時）在一切時間測量中，原時最短！Δx’=021a..慢慢..無論在哪個參照系觀察，總覺得別的參照系的鐘走得慢22?孿生子效應(yīng)（孿生子佯謬,TimeDilation）簡介究竟誰年輕？1具有加速度，超出了狹義相對論的理論范圍。21971年的銫原子鐘實驗。比靜止在地面上的鐘慢59納秒。相對于慣性系轉(zhuǎn)速越大的鐘走得越慢——與孿生子效應(yīng)一致。亮亮以u=0.9998c的速度取旅行亮亮明明均為20歲亮亮21歲明明70歲亮亮歸來時23

1971年，美國空軍用兩組CS（銫）原子鐘繞地球一周，得到運動鐘變慢：20310ns，而理論值為：18423ns，在誤差范圍內(nèi)二者相符。25按照相對論理論，地面參考系測得的子的壽命應(yīng)為：在地面參考系看來，子的飛行距離為可見，子可以飛到地面。測量結(jié)果：到達(dá)地面的子流為，驗證了相對論時間膨脹效應(yīng)。26

3）

時，

.1）時間膨脹是一種相對論效應(yīng)。相對事件發(fā)生靜止的參照系測得的時間間隔為固有時間（原時），原時最短，與它做相對運動的參照系測得的時間為原時的γ倍；2）時間的流逝不是絕對的，運動將改變時間的進(jìn)程（例如新陳代謝、放射性的衰變、壽命等）；注意回到日常生活中，時間間隔成了不變量。29由洛侖茲變換求方法S系S’系事件1（x,t1）（x1

’,t1’）事件2（x,t2）（x2

’,t2’）設(shè)：洛侖茲變換是解決相對論時空問題的主要依據(jù)。用它解決問題時經(jīng)常把已知條件化為“事件”（即明確時間和空間的坐標(biāo)）。

在S系中這兩個事件的空間間隔

l’：按題意：（2）求在S系中這兩個事件的空間間隔

l’30

例7.半人馬座

星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球4.31016m，設(shè)有一宇宙飛船自地球飛到半人馬

星，若宇宙飛船相對地球的速度為

0.999c，按地球上的時鐘計算要用多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？地球系：非原時；飛船系：原時按地球上的時鐘計算，飛船飛到星所需時間為解：若用飛船上的鐘測量，飛船飛到星所需時間為正是時間膨脹效應(yīng)使得在人的有生之年進(jìn)行星際航行成為可能。31

在速度遠(yuǎn)小于光速時，膨脹效應(yīng)不明顯。例8、一飛船以3×103m/s的速率相對與地面勻速飛行。飛船上的鐘走了10s,地面上的鐘經(jīng)過了多少時間？解：飛船的時間膨脹效應(yīng)實際上很難測出32由因果律聯(lián)系的兩事件的時序是否會顛倒？時序:兩個事件發(fā)生的時間順序。在S'中：是否能發(fā)生先鳥死，后開槍？在S中：先開槍，后鳥死子彈前事件1：開槍在S中：后事件2：鳥死

四、有因果聯(lián)系的事件時序不可逆33子彈速度信號傳遞速度所以有因果聯(lián)系的兩個事件的時序不會顛倒。在S'系中：在S'系中：仍然是開槍在前，鳥死在后。34狹義相對論時空觀(RelativisticSpacetimeOutlook)1、相對于觀測者運動的慣性系沿運動方向的長度對觀測者來說收縮了。2、相對于觀測者運動的慣性系的時鐘系統(tǒng)對觀測者來說變慢了。3、長度收縮和時間膨脹效應(yīng)是時間和空間的基本屬性之一，與具體的物質(zhì)屬性或物理過程的機(jī)理無關(guān)。4、沒有“絕對”的時間、“絕對”的空間。長度收縮和時間的膨脹是相對的。5、時—空不互相獨立，而是不可分割的整體.光速C

是建立不同慣性系間時空變換的紐帶.35問題引出：（1）不具有洛侖茲變換的不變性

尋找具有相對論性的質(zhì)點運動力學(xué)方程和規(guī)律（2）在作用下獲得加速，在不變的情況下，質(zhì)點速度大小會達(dá)到和超過光速17-5狹義相對論動力學(xué)基礎(chǔ)經(jīng)典力學(xué)不滿足相對論要求，例如牛頓第二定律36高速運動時動力學(xué)概念如何？基本出發(fā)點：

1、力學(xué)定律在洛侖茲變換下形式不變；

2、低速時轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的經(jīng)典力學(xué)形式。37一、相對論中的質(zhì)量和動量(RelativisticMassandMomentum)

在經(jīng)典力學(xué)中，物體的動量定義為其質(zhì)量與速度的乘積：，這里質(zhì)量m是不隨物體運動狀態(tài)而改變的恒量，動量守恒定律在伽利略變換下對一切慣性系都成立。如果在狹義相對論中，也想保留它的形式不變，即把動量仍定義為：質(zhì)量m不隨物體運動狀態(tài)改變的看法必須放棄，應(yīng)該有：381、相對論性的質(zhì)量式中—靜止質(zhì)量是質(zhì)點靜止時質(zhì)量（即相對質(zhì)點靜止的參考系測得的質(zhì)量）

—質(zhì)點相對慣性系運動速度2、相對論性的動量一、相對論中的質(zhì)量和動量(RelativisticMassandMomentum)稱為質(zhì)速關(guān)系式39明確幾點：1.，物體以速度v運動時的質(zhì)量m等于其靜止質(zhì)量m0的γ倍。運動相對于參照系而言，離開參照系談速度、談質(zhì)量沒有意義。2.回到日常世界，，,,質(zhì)量不變，動量及其守恒定律還原為經(jīng)典力學(xué)中的形式。3.當(dāng)時，，這時無論對物體加多大的力，也不能使它的速度增加，故一切物體的運動速度，再大也不能大于光速。事實上，有靜止質(zhì)量的物體運動速度無法達(dá)到光速，而以光速運動的粒子，如光子、中微子，它們的靜止質(zhì)量為零。40m0——物體的靜止質(zhì)量。m——相對于觀察者以速度u運動時的質(zhì)量。相對論質(zhì)量12340.20.41.000.60.841力

設(shè)質(zhì)點靜質(zhì)量為m0，初始靜止，外力作功，動能增加。二、相對論中的質(zhì)量和能量(RelativisticMassandEnergy)42相對論動能43定義:總能量靜能量質(zhì)能關(guān)系質(zhì)點的總能量等于質(zhì)點的動能和其靜能量之和

質(zhì)能關(guān)系式，揭示了質(zhì)量和能量這兩個重要物理量之間的聯(lián)系將寫成44

若物體的能量有變化，則其質(zhì)量必有相應(yīng)的改變，有關(guān)系式實驗驗證：核嬗變：由參加反應(yīng)各原子質(zhì)量，反應(yīng)前后能量損失計算出的光速與實驗值相符。正負(fù)電子對湮滅：由質(zhì)能關(guān)系計算出的輻射波長與實驗值相符。45說明：1.物體的動能等于總能量減去靜止能量：2.在相對論中，質(zhì)量和能量有著密切的聯(lián)系（當(dāng)量關(guān)系），有多少質(zhì)量，就有與這質(zhì)量相當(dāng)?shù)哪芰?。?dāng)某物體質(zhì)量發(fā)生變化時，能量也一定有相應(yīng)的變化：3.以光速運動的粒子，沒有靜止質(zhì)量46得到經(jīng)典動能形式4.回到日常世界，47例：兩全同粒子以相同的速率相向運動，碰后復(fù)合。求：復(fù)合粒子的速度和質(zhì)量。解：設(shè)復(fù)合粒子質(zhì)量為M速度為碰撞過程，動量守恒由能量守恒損失的能量轉(zhuǎn)換成靜能48

在經(jīng)典力學(xué)中，一個質(zhì)點的動能和動量之間關(guān)系三、相對論中動量和能量(RelativisticMomentumandEnergy)

相對論中49對于光子：（1）靜止質(zhì)量為零（3）光子的動量（2）光子的運動質(zhì)量動質(zhì)能三角形靜止質(zhì)量為零的粒子一定以光速運動。50質(zhì)量動量基本方程靜能動能總能（質(zhì)能關(guān)系）動量與能量的關(guān)系經(jīng)典相對論力學(xué)中的幾個重要結(jié)果：51

討論：有一粒子靜止質(zhì)量為，現(xiàn)以速度v=0.8c運動，有人在計算它的動能時，用了以下方法：首先計算粒子質(zhì)量再根據(jù)動能公式，有你認(rèn)為這樣的計算正確嗎？52用

計算粒子動能是錯誤的。相對論動能公式為53例.兩個靜止質(zhì)量為m0的小球，其中一個靜止，另一個以速率v=0.8c運動。在它們做對心碰撞后粘在一起（設(shè)桌面光滑）。求：碰撞后它們的靜止質(zhì)量。碰前碰后mm0MvV碰后整體的靜止質(zhì)量設(shè)為M0

，相對論質(zhì)量為M，【解】設(shè)碰后整體的速率為V,54應(yīng)求出M、VM0對兩小球系統(tǒng)碰撞前后總能量守恒，有先求M:碰前碰后（即質(zhì)量守恒）所以55因為水平方向無外力，動量守恒，有再求V:碰前碰后將（2）（3）代入（1）式：碰前m0+m0

碰后M0=2.31m0靜止質(zhì)量可以不守恒。動能可以轉(zhuǎn)化為靜止能量（和形變能）等！56

一個靜質(zhì)量為的粒子，以的速率運動，并與靜質(zhì)量為的靜止粒子發(fā)生對心碰撞以后粘在一起，求合成粒子的靜止質(zhì)量。例問題：合成粒子的靜止質(zhì)量是嗎？解：設(shè)合成粒子的運動質(zhì)量為，速率為，由動量守恒和能量守恒：思路：動量守恒能量守恒M（u）＝？u＝？M0＝？57再代入(1)式得又由得由于代入(2)式得58例:原子核的結(jié)合能。已知質(zhì)子和中子的質(zhì)量分別為:兩個質(zhì)子和兩個中子組成一氦核，實驗測得它的質(zhì)量為MA=4.000150u，試計算形成一個氦核時放出的能量。(1u=1.66010-27kg)而從實驗測得氦核質(zhì)量MA小于質(zhì)子和中子的總質(zhì)量M，這差額稱M=M-MA為原子核的質(zhì)量虧損,對于核解:

兩個質(zhì)子和兩個中子組成氦核之前，總質(zhì)量為59根據(jù)質(zhì)能關(guān)系式得到的結(jié)論：物質(zhì)的質(zhì)量和能量之間有一定的關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)質(zhì)量改變M時，一定有相應(yīng)的能量改變

由此可知，當(dāng)質(zhì)子和中子組成原子核時，將有大量的能量放出，該能量就是原子核的結(jié)合能。所以形成一個氦核時所放出的能量為60解：(1)由題意可得：

在什么速度下，粒子的動量等于其非相對論動量的兩倍？又在什么速度下，粒子的動能等于其非相對論動能的兩倍？練習(xí)61(2)由題意于是得62小結(jié)

一、同時的相對性二、長度收縮三、時間膨脹四、因果關(guān)系五、相對論中的質(zhì)量六、相對論中的動量

63七、相對論中的能量八、相對論中的能量和動量64

絕對時空和相對論關(guān)系：經(jīng)典只是相對論的極限（或者說特例）。洛侖茲變換是根本，會洛侖茲變換，原則上所有的題都會做，但是要用技巧：

①要清楚原時、原長。在與事件發(fā)生地點相對靜止的慣性系中測出的時間為原時（固有時間），在與被測物體相對靜止的慣性系中測出的長度為原長（固有長度）。65

②要會求γ，往往有了γ

，問題就迎刃而