光外差檢測(cè)的條件

光外差檢測(cè)的條件第一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日第二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日直接探測(cè)系統(tǒng)（復(fù)習(xí)）光波攜帶信息可以采用多種形式，如光波的強(qiáng)度變化、頻率變化、相位變化及偏振變化等。1.直接探測(cè)的基本物理過(guò)程所謂直接探測(cè)是將待檢測(cè)的光信號(hào)直接入射到光探測(cè)器的光敏面上，由光探測(cè)器將光強(qiáng)信號(hào)直接轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電流或電壓，根據(jù)不同系統(tǒng)的要求，再經(jīng)后續(xù)電路處理（如放大、濾波或各種信號(hào)變換電路），最后獲得有用的信號(hào)。信號(hào)光場(chǎng)平均功率光電探測(cè)器輸出的光電流第三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日若光探測(cè)器的負(fù)載電阻為RL，則光探測(cè)器輸出的電功率為：上式表明：光電探測(cè)器的電功率正比于入射光功率的平方。光電探測(cè)器對(duì)光的響應(yīng)特性包含兩層含義：（1）光電流正比于光場(chǎng)振幅的平方，即光的強(qiáng)度。（2）光電流輸出功率正比于入射光功率的平方。如果入射信號(hào)光為強(qiáng)度調(diào)制（IM）光，調(diào)制信號(hào)為d（t），則探測(cè)器的光電流為：第四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2、直接探測(cè)系統(tǒng)的信噪比眾所周知，任何系統(tǒng)都需一個(gè)重要指標(biāo)——信噪比來(lái)衡量其質(zhì)量的好壞，其靈敏度的高低與此密切相關(guān)?？紤]到信號(hào)和噪聲的獨(dú)立性輸出功率的信噪比第五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日討論：（1）若Ps/PN<<1，則

這說(shuō)明輸出信噪比等于輸入信噪比的平方。由此可見(jiàn)，直接探測(cè)系統(tǒng)不適于輸入信噪比小于1或者微弱光信號(hào)的探測(cè)。（2）若Ps/PN>>1，則

這時(shí)輸出信噪比等于輸入信噪比的一半，即經(jīng)光電轉(zhuǎn)換后信噪比損失了3dB，在實(shí)際應(yīng)用中還是可以接受的。直接探測(cè)方法不能改善輸入信噪比，不適合探測(cè)微弱信號(hào)。但是這種方法比較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，可靠性高，成本較低。第六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日3、直接探測(cè)系統(tǒng)的探測(cè)極限及趨近方法如果考慮直接探測(cè)系統(tǒng)存在的所有噪聲，則輸出噪聲總功率為：輸出信號(hào)噪聲比為（1）當(dāng)熱噪聲是直接探測(cè)系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時(shí)，我們就說(shuō)直接探測(cè)系統(tǒng)受熱噪聲限制，這時(shí)的信噪比為第七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）當(dāng)散粒噪聲遠(yuǎn)大于熱噪聲時(shí)，熱噪聲可以忽略，則直接探測(cè)系統(tǒng)受散粒噪聲限制，這時(shí)的信噪比為（3）當(dāng)背景噪聲是直接探測(cè)系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時(shí)，我們就說(shuō)直接探測(cè)系統(tǒng)受背景噪聲限制，這時(shí)的信噪比為掃描熱探測(cè)系統(tǒng)的理論極限即由背景噪聲極限所決定。第八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（4）當(dāng)入射的信號(hào)光波所引起的散粒噪聲是直接探測(cè)系統(tǒng)的主要噪聲源，而其它噪聲可以忽略時(shí)，我們就說(shuō)直接探測(cè)系統(tǒng)受信號(hào)噪聲限制，這時(shí)的信噪比為直接探測(cè)在理論上的極限信噪比，也稱直接探測(cè)器的量子極限（5）在量子極限下，直接探測(cè)系統(tǒng)理論上可測(cè)量的最小功率為直接探測(cè)器的理想狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)部噪聲都抑制到可以忽略的程度，但實(shí)際系統(tǒng)的視場(chǎng)不能是衍射極限對(duì)應(yīng)的小視場(chǎng)，背景噪聲不能為0，實(shí)際探測(cè)器總會(huì)用噪聲，光探測(cè)器本身具有電阻以及負(fù)載電阻等都會(huì)產(chǎn)生熱噪聲和放大器噪聲若＝1，f＝1Hz，則系統(tǒng)在量子極限下所探測(cè)功率為2h第九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日如果使系統(tǒng)趨近量子極限則意味著信噪比的改善，可行的方法就是在光電探測(cè)過(guò)程中利用光電探測(cè)器的內(nèi)增益獲得光電倍增。舉例：對(duì)于光電倍增管，由于倍增因子M的存在，信號(hào)功率增加M2的同時(shí)，散粒噪聲功率也倍增M2倍，信噪比變?yōu)椋寒?dāng)G很大時(shí)，熱噪聲可以忽略。如果光電倍增管加致冷、屏蔽等措施可以減小暗電流及背景噪聲。因此光電倍增管達(dá)到散粒噪聲限是不難的。在特殊情況下可以趨于量子限。注意：選用無(wú)倍增因子起伏的內(nèi)增益的器件，否則倍增因子的起伏又會(huì)在系統(tǒng)中增加新的噪聲源。第十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日第五章

相干探測(cè)方法相干探測(cè)又稱為光外差探測(cè)，其探測(cè)原理與微波及無(wú)線電外差探測(cè)原理相似。相干探測(cè)與直接探測(cè)比較，它的靈敏度達(dá)到了量子噪聲限，可探測(cè)單個(gè)光子，進(jìn)行光子計(jì)數(shù)。相干探測(cè)在激光通信、雷達(dá)、測(cè)長(zhǎng)、測(cè)速、測(cè)振、光譜學(xué)等方面應(yīng)用廣泛，顯然，用相干探測(cè)方式探測(cè)目標(biāo)或相干通信的作用距離比直接探測(cè)遠(yuǎn)得多。而相干光源——激光受大氣湍流效應(yīng)的影響嚴(yán)重，破壞了激光的相干性。因而目前遠(yuǎn)距離相干探測(cè)在大氣中應(yīng)用受到限制，但在外層空間特別是衛(wèi)星之間，通信聯(lián)系已達(dá)到實(shí)用階段。第十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日5.1相干探測(cè)的原理當(dāng)偏振方向相同、傳播方向平行且重合的兩束光垂直入射到光混頻器上時(shí)，假設(shè)一束是頻率為的本振光，另一束是頻率為的信號(hào)光，光混頻器可在頻率、和頻差頻處產(chǎn)生輸出。但在實(shí)際情況下，光頻、和極高，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出相干探測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)頻率范圍。因此在光混頻器的輸出中只需考慮頻率較低的差頻項(xiàng)，亦即中頻信號(hào)。這個(gè)中頻（差頻）信號(hào)包含了信號(hào)光所攜帶的全部信息。圖示出了相干探測(cè)的原理圖。第十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日兩個(gè)光電場(chǎng)的標(biāo)量分別為在光混頻器光敏面上總的電場(chǎng)為由于光混頻器的輸出與入射的光強(qiáng)或光電場(chǎng)的平方成正比，所以光混頻器輸出的光電流為第十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日寫成等式并展開(kāi)，則有用平均信號(hào)光功率和平均本振光功率表示如果把信號(hào)的測(cè)量限制在差頻的通帶范圍內(nèi)，則可得到通過(guò)以為中心頻率的帶通濾波器的瞬時(shí)中頻電流為第十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日在中頻濾波器輸出端，瞬時(shí)中頻電壓為在中頻濾波器輸出端輸出的有效中頻功率就是瞬時(shí)中頻功率在中頻周期內(nèi)的平均值，即有效中頻功率與信號(hào)光平均光功率和本振光信號(hào)平均光功率乘積有關(guān)。下面進(jìn)一步考慮信號(hào)光場(chǎng)為調(diào)幅信號(hào)，即由光波振幅攜帶信息時(shí)，相干探測(cè)的輸出信號(hào)。第十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日調(diào)幅光波表示為信號(hào)光的頻率第十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)調(diào)幅信號(hào)光與平面本振光相干后，其瞬時(shí)中頻電流為光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換的信號(hào)點(diǎn)源正比于瞬時(shí)中頻電流，的頻譜如圖8－57所示。第十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日相干探測(cè)的特點(diǎn)從理論上講，在探測(cè)能力方面相干探測(cè)與直接探測(cè)相比，有如下幾個(gè)特點(diǎn)。1.轉(zhuǎn)換增益高

相干探測(cè)時(shí)，光電探測(cè)器經(jīng)單位電阻輸出的信號(hào)功率為直接探測(cè)時(shí)，光電探測(cè)器經(jīng)單位電阻輸出的信號(hào)功率為在同樣信號(hào)光功率條件下，這兩種探測(cè)方法所得到的信號(hào)功率比G（轉(zhuǎn)換增益）為第十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2.可獲得全部信息

在直接探測(cè)中，光探測(cè)器輸出的光電流隨信號(hào)光的振幅或強(qiáng)度的變化而變化，光探測(cè)器對(duì)信號(hào)光的頻率或相位變化不響應(yīng)。在相干探測(cè)中，光電探測(cè)器輸出的中頻光電流的振幅、頻率和相位都隨信號(hào)光的振幅、頻率和相位的變化而變化。3.良好的濾波性能

在直接探測(cè)過(guò)程中，光探測(cè)器除接收信號(hào)光以外，雜散背景光也不可避免地同時(shí)入射到光探測(cè)器上。為了抑制雜散背景光的干擾，提高信號(hào)噪聲比，一般都要在光探測(cè)器的前面加上孔徑光闌和窄帶濾光片。相干探測(cè)系統(tǒng)對(duì)背景光的濾波性能比直接探測(cè)系統(tǒng)要高。因?yàn)橄喔山邮苁且笮盘?hào)光和本地振蕩光空間方向嚴(yán)格調(diào)準(zhǔn)，而背景光的入射方向是雜亂的，不能滿足空間調(diào)準(zhǔn)要求，于是就不能得到輸出。第二十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日4.有利于微弱光信號(hào)的探測(cè)

在直接探測(cè)中光探測(cè)器輸出的光電流正比于信號(hào)光的平均光功率，在相干探測(cè)中光混頻器輸出的中頻信號(hào)功率正比于信號(hào)光和本振光平均光功率的乘積。光外差探測(cè)SNR和NEP假定光混頻器具有內(nèi)部增益G，光混頻器的中頻輸出功率為在光外差探測(cè)系統(tǒng)中遇到的噪聲與直接探測(cè)系統(tǒng)中的噪聲基本相同，存在多種可能的噪聲源。在此只考慮不可能消除或難以抑制的散粒噪聲和熱噪聲兩種。在帶寬為的帶通濾波器輸出端，電噪聲功率為第二十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日中頻濾波器輸出端的信號(hào)噪聲（功率）比為當(dāng)本振光功率足夠大時(shí)，上式分母中由本振光引起的散粒噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所有其它噪聲，則上式簡(jiǎn)化為這是光外差探測(cè)系統(tǒng)所能達(dá)到的最大信噪比，一般把這種情況稱為光外差探測(cè)的量子探測(cè)極限或量子噪聲限。第二十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日對(duì)于熱噪聲為主要噪聲源的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，要實(shí)現(xiàn)量子噪聲限探測(cè)，必須滿足由此得到若令，則可求得相干探測(cè)的噪聲等效功率NEP值為第二十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日二、一般情況下的信號(hào)信噪比

Theconditionsofopticalheterodynedetection空間相位的調(diào)準(zhǔn)與匹配（空間條件）

Theadjustmentandmatchingofspatialphase(spatialconditions)1、要求：由對(duì)外差檢測(cè)混頻效率公式的討論可知:

僅當(dāng)信號(hào)光場(chǎng)和本振光場(chǎng)在探測(cè)器靈敏面各點(diǎn)處均具有相同的偏振方向、可比的振幅和相同的位相時(shí)，才有最佳混頻效率，此狀態(tài)稱為實(shí)現(xiàn)了空間相位匹配。

第二十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日相干探測(cè)的的空間條件和頻率條件影響相干探測(cè)靈敏度的因素很多，諸如本振場(chǎng)的頻率穩(wěn)定度、噪聲；信號(hào)光波和本振光波的空間調(diào)準(zhǔn)及場(chǎng)匹配、光源的模式；傳輸通道的干擾以及電子噪聲等都影響探測(cè)靈敏度。在這一小節(jié)我們只考慮相干探測(cè)的空間條件和頻率條件。1、相干探測(cè)的空間條件

在相干探測(cè)原理一節(jié)中，曾假定信號(hào)光束和本振光束重合并垂直入射到光混頻器表面上，亦即信號(hào)光和本振光的波前在光混頻器表面上保持相同的相位關(guān)系，據(jù)此導(dǎo)出了通過(guò)帶通濾波器的瞬時(shí)中頻電流。這就要求信號(hào)光和本振光的波前必須重合，也就是說(shuō)，必須保持信號(hào)光和本振光在空間上的角準(zhǔn)直。第二十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D8-58相干探測(cè)的空間關(guān)系為了研究?jī)晒馐ㄇ安恢睾蠈?duì)相干探測(cè)的影響，假設(shè)信號(hào)光和本振光都是平面波，信號(hào)光波前和本振光波前之間有一夾角，如圖8－58所示。為簡(jiǎn)化分析，假定光混頻器的光敏面是邊長(zhǎng)為d的正方形。在分析中，假定本振光沿垂直于光混頻器表面的方向入射，因此，令本振光電場(chǎng)為第二十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日由于信號(hào)光與本振光波前有一失配角，所以信號(hào)光斜入射到光混頻器表面，在光混頻器接收面上沿x方向各點(diǎn)的相位是不同的，可將信號(hào)光電場(chǎng)寫為令則入射到光混頻器表面的總電場(chǎng)為第二十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日于是光混頻器輸出的瞬時(shí)光電流為經(jīng)中頻濾波器后輸出端瞬時(shí)中頻電流為積分上式得第二十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日由于，所以瞬時(shí)中頻電流的大小與失配角有關(guān)。顯然時(shí)瞬時(shí)中頻電流達(dá)到最大值，此時(shí)要求亦即要求失配角。即要求失配角，由于實(shí)際原因，角很難調(diào)整到零，為了得到盡可能大的中頻輸出，總是希望因子盡可能接近于1，要滿足這一條件，只有即失配角與信號(hào)波長(zhǎng)成正比，與光混頻器的尺寸成反比。相干探測(cè)的空間準(zhǔn)直要求是非常嚴(yán)格的。在紅外波段光外差探測(cè)比在可見(jiàn)光波段有利的多。第二十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2、相干探測(cè)的頻率條件

為了獲得高靈敏度的相干探測(cè)，還要求信號(hào)光和本振光具有高度的單色性和頻率穩(wěn)定度。從物理光學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，相干探測(cè)是兩束光波疊加后產(chǎn)生干涉的結(jié)果。顯然，這種干涉取決于信號(hào)光束和本振光束的單色性。所謂光的單色性是指這種光只包含一種頻率或光譜線極窄的光。激光的重要特點(diǎn)之一就是具有高度的單色性。信號(hào)光和本振光的頻率漂移如不能限制在一定范圍內(nèi)，則相干探測(cè)系統(tǒng)的性能就會(huì)變壞。這是因?yàn)?，如果信?hào)光和本振光的頻率相對(duì)漂移很大，兩者頻率之差就有可能大大超過(guò)中頻濾波器帶寬，因此，光混頻器之后的前置放大和中頻放大電路對(duì)中頻信號(hào)不能正常地加以放大。所以，在光相干探測(cè)中，需要采用專門措施穩(wěn)定信號(hào)光和本振光的頻率，這也是使相干探測(cè)方法比直接探測(cè)方法更為復(fù)雜的一個(gè)原因。第三十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日第三十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日這一要求意味著信號(hào)光與本振光的波前應(yīng)重合，在空間上實(shí)現(xiàn)角準(zhǔn)直。1、Requirements:FromthediscussiononthemixingfrequencyefficiencyoftheheterodynedetectionschemeEq.(2.2.19),

weknowthat:Onlywhenthesignallightfieldandlocallightfieldhaveidenticalpolarizeddirections、comparableamplitudesandphasesatallspotsonthedetector’ssensitivesurface,wehaveoptimummixingfrequencyefficiency,whichiscalledthatthespatialphasematchingisrealized.Thismeansthatthewavefrontsofthesignalandlocallightsshouldbecoincidenttorealizespatialcollimationoftheincidentangles.

第三十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2、兩光場(chǎng)不重合對(duì)信噪比的影響

TheinfluenceontheSNRwhenthetwoopticalfieldsarenotcoincident設(shè)：探測(cè)器光敏面為邊長(zhǎng)為d的正方形；信號(hào)光場(chǎng)和本振光場(chǎng)均為平面波，其中，本振光垂直入射到光敏面；二波前夾角，

Suppose:Detector’sphotosensitivesurfaceisasquarewithasidelengthofd;bothofthesignalandlocallightsareplanewaves,thelocallightisnormallyincidentonthephotosensitivesurfaceofthedetector;andtheanglebetweenthetwowavefrontsisshownasfollowingfigure如圖所示

第三十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日注意到信號(hào)光同一波前上各點(diǎn)到達(dá)光敏面的時(shí)間不同，設(shè)其在x方向的速度分量為，則在光敏面上不同點(diǎn)處形成波前的相位差，此時(shí)，信號(hào)光場(chǎng)可寫為

Noticingthatthearrivaltimeofeachspotonthesamewavefrontofsignallightisdifferentatthephotosensitivesurface,supposethex-componentofitsvelocityis,thenthephasedifferencebetweenthedifferentspotsofthewave-frontsisformedonthephotosensitivesurface.Inthiscase,thesignalopticalfieldcanbewrittenas(2.2.29)where(seeabovefigure)andnotice第三十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日是信號(hào)光波矢在x方向的分量。isthex-componentofsignallightwavevector.將其代入(2.2.29)得SubstitutingitintoEq(2.2.29),wehave(2.2.30)設(shè):本振光場(chǎng)為Supposethelocallightfieldis(2.2.31)則入射到光敏面上的總光場(chǎng)為Thenthetotalincidentfieldonthephotosensitivesurfaceis

依探測(cè)器的平方律特性,在探測(cè)器表面x方向增量上產(chǎn)生的微分電流為

Accordingtothedetector’ssquare-law,thedifferentialcurrentgeneratedinthex-incrementonthedetector’ssurfaceis

第三十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

展開(kāi)上式，并舍棄合頻項(xiàng)，得

Expandingaboveformula,anddiscardingthesumfrequencyitem,wehave

將余弦項(xiàng)展開(kāi)后，從到積分，

Expandthecosineitemandintegrateitfromto,wehave

再舍棄直流項(xiàng)，得中頻輸出電流為

DiscardingDCitem,weobtaintheintermediate-frequencyoutputcurrent:(2.2.32)第三十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日Analysis:Fromaboveformula,weknowthat

(1)Onlywhen,canthegetitsmaximum,thismeansthattheshouldbezero:,i.e.，and。

(2)When,.Thismeansbut

，i.e.for,i.e.and

Usuallywhen,issmallenoughandisnotconsidered.Wecanconsiderthecaseofonly.Letn=1,formulaofbecomesandnow第三十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（3）若允許比時(shí)的降低10%，則有

Ifallowtheisreducedby10%comparedwiththatwhen,wehave相應(yīng)的允許失配角為Thecorrespondingallowablemismatchingangleis

表明：允許的失配角與信號(hào)光波長(zhǎng)成正比，與探測(cè)器邊長(zhǎng)d成反比。由此可推斷，紅外波段比可見(jiàn)光波段容易實(shí)現(xiàn)外差檢測(cè)。

Thisindicates:TheallowablemismatchingangleisdirectlyproportionaltoThewavelengthofthesignallight,butinverselyproportionaltodetector’ssidelengthd,fromwhichonecandeducethatitiseasiertorealizethehete-rodynedetectionschemeininfraredbandthanthatinvisibleband.3、解決準(zhǔn)直困難問(wèn)題的方法：采用埃里斑系統(tǒng)（自學(xué)，p153）

Themethodsusedtosolvetheproblemsencounteredincollimationprocedures:adoptingAiryDisksystem.Youcanlearnitbyyourselves.第三十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日二、外差檢測(cè)的頻率條件

TheFrequencyconditionsfortheheterodynedetection1、單色性：光外差檢測(cè)是兩束光波迭加產(chǎn)生干涉的結(jié)果，其干涉程度取決于兩束光的單色性，既兩束光應(yīng)具有單一的頻率，或足夠窄并互相交迭的光譜，激光器則需單縱模運(yùn)行。

Monochromaticity:Opticalheterodynedetectionistheresultoftheinterferencebetweenthetwoopticalwaves,andthedegreeoftheinterferenceisdeterminedbythemonochromaticitiesofthetwowaves，i.e.thetwowavesshouldhaveanidenticalfrequencyortheyhavethespectraofnarrowenoughandoverlappingeachother.Thelasershouldoperateinsinglelongitudinalmode.2、頻率穩(wěn)定性：信號(hào)光與本振光的頻率漂移會(huì)使外差性能變壞，若頻移超出中頻帶寬，系統(tǒng)就不能正常工作，故光源需附有穩(wěn)頻措施。第四十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

Frequencystability:Thefrequencydriftofthesignallightor/andthelocallightisharmfultotheperformanceoftheheterodynedetection.Ifthedriftgoesoutoftheintermediate-frequencyband,thesystemwillnotoperatenormally.Therefore,thelightsourceshouldbefrequency-stabilized.

三、大氣湍流對(duì)光外差檢測(cè)的影響（時(shí)間不夠可不講，留作自學(xué)）

Theinfluenceofatmosphericswiftflowonopticalheterodynedetection1、定性說(shuō)明：光波通過(guò)大氣傳播時(shí)，存在兩種效應(yīng)：

Aqualitativeexplanation:Therearetwoeffectswhenlightpropagatesintheatmosphere:（1）大氣分子對(duì)光的吸收與散射導(dǎo)致光強(qiáng)的衰減

Theabsorptionandscatteringofthemoleculesintheatmospheretothelightresultsintheattenuationoftheopticalintensity.第四十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日（2）大氣湍流導(dǎo)致光強(qiáng)、空間相位、頻率發(fā)生嚴(yán)重起伏，稱為大氣湍流效應(yīng)。

Atmosphericturbulence

resultsintheseriousfluctuationsoftheopticalintensity、spatialphaseandfrequency,whichiscalledtheAtmosphericTurbulenceEffect.后果：可使波前發(fā)生畸變而偏離外差檢測(cè)的空間相位要求，降混頻效率，導(dǎo)致中頻信號(hào)輸出減小，檢測(cè)靈敏度變壞。Results:Thewavefrontwillbedistortedresultingthedeviationfromthespatialphaserequirementoftheheterodynedetection,andthemixingefficiencywillbereduced,whichwillleadtothereducingoftheintermediate-frequencyoutputandthedroppingofthedetectingsensitivity.2、理論分析結(jié)論Theconclusionsoftheoreticalanalysis：存在大氣湍流時(shí)外差檢測(cè)系統(tǒng)的信噪比為第四十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日TheSNRofheterodynedetectionsystemwithatmosphericturbulenceis

(2.2.33)where::入射信號(hào)光強(qiáng)incidentsignalopticalintensity:接收孔徑receivingaperture:橫向相干長(zhǎng)度transversecoherentlength:歸一化信噪比normalizedSNR(2.2.34)

關(guān)系曲線如下Thecurveofisasfollows第四十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日由圖可知:

當(dāng)時(shí),曲線近似為一直線,大氣湍流影響不明顯；

When,thecurveisapproximatelytoastraightline,theinfluenceoftheatmosphericturbulenceisnotobvious;

隨增大，增加減慢，脫離直線關(guān)系，到處曲線明顯彎曲；

Astheincreasingofthe,theincreaseofissloweddown，deviatingfromthelinearity,andthecurveisbendedobviouslyat；當(dāng)，趨于1,表明增大接收孔徑已不能改善信噪比；

Whenthe，approachesto1,indicatingthatincreasingthereceivingaperturewillnotimprovetheSNRagaininthissituation；

通常認(rèn)為時(shí)的D為最佳接收孔徑，此時(shí)可得最大信噪比，此即的物理含義。第四十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

TheDinthecaseofisusuallytakenastheoptimumreceivingaperture,usingwhichthemaximumSNRcanbeobtained.Thisisthephysicalmeaningofthe.Theformulaoftheisgivenas：

(2.2.35)

式中：為不完全函數(shù)，為頂角，為接收高度。

where:istheincompletefunction,istheapicalangle,isthereceivingheight.

上式僅適用于白天，夜晚的值約為上式的2倍；

Aboveformulaisonlysuitablefordaytime,becausethevalueofisabouttwotimesofthatinEq.(2.2.35).第四十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日還和大氣的結(jié)構(gòu)常數(shù)、傳播距離L有關(guān)，在水平傳輸時(shí)，有：

The

isalsorelevanttoatmosphericstructuralconstantandpropagationdistanceL.Incasesofhorizontransmission,itisgivenas(2.2.36)

第四十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日2.4三頻外差檢測(cè)Three-frequencyheterodynedetectionscheme引言Introduction:外差檢測(cè)的弱點(diǎn)Theshortcomingsoftheheterodynedetectionschemes：（1）技術(shù)復(fù)雜，需采用各種措施保證信號(hào)光束與本振光束滿足空間匹配條件。

Thetechniqueiscomplex,andallsortsofmeasuresshouldbeadoptedtoinsurethefulfillingofthespatialmatchingconditionbetweenthesignalopticalbeamandthelocalone.（2）對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)，由于存在多普勒頻移，會(huì)引起中頻漂移，為此，系統(tǒng)帶寬必須做得很大，結(jié)果會(huì)降低檢測(cè)信噪比。

Forthedetectionofamovingtarget,theintermediate-frequencydriftwillhappenbecauseofDopplershift,therefore,thesystembandwidthhavetobelargeenough,whichresultsinthereductionofthedetectionSNR.第四十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日一、三頻外差檢測(cè)原理ThePrincipleof3-frequencyheterodyne1、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Basicstructureofthesystem

工作過(guò)程：互相平行并完全重合的兩列信號(hào)光波及本振光垂直入射到光探測(cè)器上，其頻率分別為、和，經(jīng)光探測(cè)器混頻后，將得到的差頻分別為和的中頻信號(hào)送到平方律器件再次混頻，產(chǎn)生頻率為的差頻信號(hào)并經(jīng)放大器放大第四十八頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日后輸出。由于和的信號(hào)與無(wú)關(guān)，且和可由同一激光器產(chǎn)生，故本振光頻率的不穩(wěn)定性不會(huì)影響差頻項(xiàng)。Workingprocess:Twomutualparallelandcompletelycoincidencesignallightwavesandlocallightareperpendicularlyincidentonanopticaldetector,whosefrequencyare

、and,respectively.Aftermixing,theintermediate-frequencysignalsofandwillbesenttoasquare-lawdevicetomixagain,andtogenerateadifferencefrequencysignalof,whichwillbeoutputafterbeingamplified.Becausethesignalofandisirrelevantto,and、canbegeneratedbythesamelaser,theinstabilityofthefrequencyofthelocallightwillnotaffectthedifferencefrequencyitem.2、中頻電流公式Theformulaoftheintermediate-frequencycurrent第四十九頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日設(shè)：偏振方向相同、傳輸方向互相平行且重合的三束光垂直入射到探測(cè)器的光敏面上，其光場(chǎng)可分別表示為

Suppose:Threelightbeamsofidenticalpolarizeddirections、mutuallyparallelandcoincidenttransmissiondirectionsareperpendicularlyincidentonthedetector’sphotosensitivesurface,whoselightfieldsare(2.2.37)則總?cè)肷涔鈭?chǎng)為Thenthetotalincidentlightfieldis光探測(cè)器輸出電流為Theoutputcurrentofopticaldetectoris

第五十頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

(2.2.38)

其中的合頻項(xiàng)對(duì)時(shí)間積分為零，差頻項(xiàng)因變化緩慢當(dāng)常數(shù)處理得以保留。

Theintegralofitssum-frequencyitemovertimeiszero,andthedifference-frequencyitemcanremainasaconstantbecauseofitsslowvariation.

由于本振光很強(qiáng),有,,上式可簡(jiǎn)化為

Becausethelocallightisstrongenough,having,,Aboveformulacanbesimplifiedas

第五十一頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

(2.2.39)(2.2.38)式中第三項(xiàng)為高階小量略掉,于是,中頻電流為

The3rditeminEq.(2.2.38)isahighordersmallquantityandcanbeomitted.Therefore,theintermediate-frequencycurrentbecomes

(2.2.40)

這兩個(gè)中頻信號(hào)經(jīng)平方律器件混頻得差頻信號(hào)為

Afterthemixingofthetwointermediate-frequencysignalsinasquare-lawdevice,thedifferencefrequencyitemisobtainedas:(2.2.41)第五十二頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日二、信噪比及最小可探測(cè)光功率

TheSNR&minimumdetectableopticalpower1、The

當(dāng)本振光足夠強(qiáng)時(shí)，可認(rèn)為系統(tǒng)噪聲的主要成分為本振光電流的霰彈噪聲，有

Whenthelocallightisstrongenough,thelocalphotocurrent’sshotnoisecanbethoughtasthemaincomponentofsystemnoise,anditisexpressedas(2.2.42)where,

為帶通濾波器帶寬isthebandwidthofband-passfilter

則第一個(gè)濾波器輸出端信噪比為

ThentheoutputSNRofthefirstfilteris

第五十三頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

(2.2.43)

該差頻信號(hào)經(jīng)平方律器件后，再經(jīng)帶寬為B的濾波器濾波,理論上可證其輸出信噪比滿足下面的關(guān)系(見(jiàn)R.J.凱斯主編，董培芝等譯《光探測(cè)器與紅外探測(cè)器》，科學(xué)出版社，1984，332頁(yè))

Afterthedifference-frequencysignalpassingthroughasquare-lawdeviceandthefilterwithabandwidthofB,itsoutputSNRcanbeprovedtomeetthefollowingrelation,theoretically.(2.2.44)第五十四頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日輸出信噪比的近似平均值為TheproximateaveragevalueoftheoutputSNRis(2.2.45)

在很大的極限情況下，上式變?yōu)镮nthecaseswithlargelimit,aboveformulabecomes(2.2.46)表明:選擇可使Showingthatchoosingwecanhave2、最小可探測(cè)光功率Minimumdetectableopticalpower

Let，fromEq.(2.2.45),wehave

記；，代入上式并移項(xiàng)，得第五十五頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

Noticing；,thensubstitutingthemintoaboveformulaandtransposingit,wehave

Solvingthisequation,wehave:

takingthepositivesign,wehave

i.e.SubstitutingtheresultintoEq.(2.2.43),wehave

(2.2.47)Noticingthat,andwehave第五十六頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

移項(xiàng)得Transposingit,wehave(2.2.48)

Noticing,wehave,表明:三頻外差檢測(cè)靈敏度遠(yuǎn)高于普通外差檢測(cè)靈敏度。ShowingthatThesensitivityofthree-frequencyheterodynedetectionisfarabovethatofordinaryheterodynedetection.

第五十七頁(yè)，共六十一頁(yè)，2022年，8月28日

2.5外差檢測(cè)與直接檢測(cè)性能比較(可自己歸納)TheComparisonoftheperformancesbetweenheterodyne&directdetection一、一般比較Ageneralcomparison直接檢測(cè):