熱工基礎第四章 熱力學第二定律

第四章熱力學第二定律

4－1自發(fā)過程的方向性與熱力學第二定律的表述

熱力學第一定律闡明了熱能和機械能以及其它形式的能量在傳遞和轉換過程中數(shù)量上的守恒關系。熱力學第二定律揭示了熱力過程發(fā)生的方向、條件和限度。1.自發(fā)過程的方向性

自發(fā)過程：不需要任何外界作用而自動進行的過程。

12．熱力學第二定律的表述

自發(fā)過程是不可逆的。

要想使自發(fā)過程逆向進行，就必須付出某種代價，或者說給外界留下某種變化。

隨自然界中熱過程的種類不同，熱力學第二定律有多種表述方式，并且彼此是等效的?？藙谛匏贡硎觯?/p>

不可能將熱從低溫物體傳至高溫物體而不引起其它變化。

開爾文－普朗克表述：

不可能從單一熱源取熱，并使之完全轉變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其它影響。第二類永動機是不可能制造成功的。24－2

卡諾循環(huán)與卡諾定理

1.熱力循環(huán)

熱力循環(huán)：工質經(jīng)過一系列的狀態(tài)變化，重新回復到原來狀態(tài)的全部過程?？赡嫜h(huán)：全部由可逆過程組成的循環(huán)稱為可逆循環(huán)。不可逆循環(huán)：循環(huán)中有部分過程或全部過程是不可逆過程的循環(huán)。(1)正向循環(huán)：將熱能轉變?yōu)闄C械能的循環(huán)，也稱為動力循環(huán)或熱機循環(huán)。pv3正向循環(huán)示意圖：在p-v與T-s圖上，正向循環(huán)按順時針方向進行。4高溫熱源吸熱Q1熱機Wnet放熱Q2低溫熱源經(jīng)過一個正向循環(huán)，根據(jù)熱力學第一定律，

循環(huán)熱效率：循環(huán)熱效率t用來評價正向循環(huán)的熱經(jīng)濟性。顯然，t<1。5(2)逆向循環(huán)：

消耗功將熱量從低溫熱源轉移到高溫熱源的循環(huán)，如制冷裝置循環(huán)或熱泵循環(huán)。在p-v與T-s圖上，逆向循環(huán)按逆時針方向進行。6高溫熱源放熱Q1熱泵Wnet吸熱Q2低溫熱源根據(jù)熱力學第一定律，

通常用工作系數(shù)評價逆向循環(huán)的熱經(jīng)濟性。

制冷系數(shù)：制冷裝置工作系數(shù)供熱系數(shù)：熱泵工作系數(shù)72．卡諾循環(huán)

卡諾循環(huán)是法國工程師卡諾（S.Carnot）于1824年提出的一種理想熱機工作循環(huán)，它由兩個可逆定溫過程和兩個可逆絕熱過程組成。

卡諾循環(huán)熱效率：8對于理想氣體：9結論：

(1)卡諾循環(huán)的熱效率只取決于高溫熱源的溫度與低溫熱源的溫度，而與工質的性質無關;

(2)卡諾循環(huán)的熱效率總是小于1，不可能等于1，因為T1→∞或T2＝0K都是不可能的。這說明通過熱機循環(huán)不可能將熱能全部轉變?yōu)闄C械能;

(3)當T1=T2時，卡諾循環(huán)的熱效率等于零，這說明沒有溫差是不可能連續(xù)地將熱能轉變?yōu)闄C械能，只有一個熱源的熱機（第二類永動機）是不可能的。103．卡諾定理理逆向卡諾諾循環(huán)：（1）卡諾制制冷循環(huán)環(huán)：制冷系數(shù)數(shù)：（2）卡諾熱熱泵循環(huán)環(huán)：供熱系數(shù)數(shù)：定理一：在相同的的高溫熱熱源和低低溫熱源源間工作作的一切切可逆熱熱機具有有相同的的熱效率率，與工工質的性性質無關關。11單一熱源源熱機，，違背熱熱力學第第二定律律假如t,R1t,R2R1帶動R2逆向運行行R1帶動R2逆向運行行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高高溫熱源源和低溫溫熱源間間工作的的任何不不可逆熱熱機的熱熱效率都都小于可可逆熱機機的熱效效率。卡諾循環(huán)與卡諾定理從理論上確定定了通過熱機機循環(huán)實現(xiàn)熱熱能轉變?yōu)闄C機械能的條件件，指出了提提高熱機熱效效率的方向。。它們的提出出和研究對熱熱力學的發(fā)展展，特別是對對熱力學第二二定律的建立立具有重大意意義?？ㄖZ循環(huán)與卡諾諾定理的理論論價值與實際際意義：134-3熵1．熵的導出比熵的定義式比熵是由熱力力學第二定律律導出的狀態(tài)態(tài)參數(shù)。根據(jù)卡諾定理理，在溫度分分別為T1與T2的兩個恒溫熱熱源間工作的的一切可逆熱熱機的熱效率率都相同，與與工質的性質質無關。式中q1、q2均為絕對值，，若取代數(shù)值值，可改成14在卡諾循環(huán)中中，單位質量量工質與熱源源交換的熱量量除以熱源的的熱力學溫度度所得商的代代數(shù)和等于零零。對于任意一個個可逆循環(huán)，可以用一組可可逆絕熱線，，將其分割成成無數(shù)微元卡卡諾循環(huán)。對整個循環(huán)積積分，則得克勞修斯積分等式

對于每一個微微元卡諾循環(huán)環(huán)，15一定是某一參數(shù)的全微分。的積分與積分路徑無關。根據(jù)狀態(tài)參數(shù)數(shù)的特點斷定定，q/T一定是某一狀狀態(tài)參數(shù)的全全微分。這一狀態(tài)參數(shù)數(shù)被稱為比熵，用s表示,即注意：由于是可逆逆過程，T既是工質的溫度，，也等于熱源源的溫度。162.克勞修斯不等等式與不可逆逆過程熵的變變化對于質量為m的工質，（1）克勞修斯不等等式根據(jù)卡諾定理理，在相同的的恒溫高溫熱熱源T1和恒溫低溫熱熱源T2之間工作的不不可逆熱機的的熱效率一定定小于可逆熱熱機的熱效率率，即Q取代數(shù)值17一個不可逆循循環(huán)可以用無無數(shù)可逆絕熱熱線分割成無無數(shù)微元循環(huán)環(huán)，對任意一一個不可逆微微元循環(huán)，對整個不可逆循環(huán)積分

上式稱為克勞修斯不等等式，適用于任意意不可逆循環(huán)環(huán)?？藙谛匏共坏鹊仁脚c克勞修斯等式式合寫成上式是熱力學學第二定律的的數(shù)學表達式式之一，可用用于判斷一個個循環(huán)是否能能進行，是否否可逆。18（2）不可逆過程程熵的變化對于由不可逆逆過程1-a-2與可逆過程2-b-1組成的不可逆逆循環(huán)1a2b1，根據(jù)克勞修斯不等等式對于可逆過程程2-b-1，（＝可逆；>不可逆）19對于微元過程程，可判斷過程能能否進行、是是否可逆、不不可逆性大小小。熱力學第二定定律表達式根據(jù)上式，可以將將熵的變化分成兩兩部分：，dSf稱為熵流。吸熱：dSf>0；放熱：dSf<0；絕熱：dSf＝0；dSg稱為熵產(chǎn)過程不可逆性愈大大，熵產(chǎn)愈大，dSg0。熵產(chǎn)是過程不可逆逆性大小的度量20閉口系統(tǒng)的熵方程程注意：對于質量為m的工質，（1）比熵是狀態(tài)參數(shù)，，只要初、終態(tài)相相同，無論經(jīng)經(jīng)歷什么過程，工工質熵的變化都相相等；（2）不可逆過程熵的變變化可以在給定的的初、終態(tài)之間任任選一可逆過程進進行計算。（3）對于固體或液體，，壓縮性很小，dV0，c=const213．孤立系統(tǒng)熵增原理理與作功能力損失失（1）孤立系統(tǒng)熵增原原理對于孤立系統(tǒng)，上式表明：孤立系統(tǒng)的熵只能能增大，或者不變變，絕不能減小。這一規(guī)律稱為孤立系統(tǒng)熵增原理理。孤立系統(tǒng)熵增原理理說明，一切實際過程都一一定朝著使孤立系系統(tǒng)的熵增大的方方向進行，任何使使孤立系統(tǒng)的熵減減小的過程都是不不能發(fā)生的。上式揭示了一切熱熱力過程進行時所所必須遵循的客觀觀規(guī)律，突出地反反映了熱力學第二二定律的本質，是是熱力學第二定律律的另一種數(shù)學表表達式。22（2）作功能力的損失失作功能力:在給定的環(huán)境條件件下，系統(tǒng)達到與與環(huán)境熱力平衡時時可能作出的最大大有用功。無論任何系統(tǒng)，只只要經(jīng)歷不可逆過過程，就將造成作作功能力損失，就就會使包含其在內內的孤立系統(tǒng)的熵熵增加。作功能力損失與孤孤立系統(tǒng)熵增的關關系：高溫熱源

TRIR環(huán)境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡諾定理可知，23令

由不可逆引起的功功的損失為如果將熱源、環(huán)境、可逆熱機R、不可逆熱機IR及蓄功器合起來看作一個孤立系統(tǒng)，則經(jīng)過一個工作作循環(huán)后，此孤立系統(tǒng)的熵增為，又對于可逆熱機，，因為

24由上式可得由此可見，當環(huán)境境的熱力學溫度T0確定后，作功能力力的損失I與孤立系統(tǒng)的熵增增Siso成正比。上式建立立了作功能力的損損失與孤立系統(tǒng)的的熵增之間的關系。孤立系統(tǒng)的熵增是是衡量作功能力損損失的尺度。上式適用于計算任任何不可逆因素引引起的作功能力的的損失。254-41．的定義熱力學第二定律指指出，單一熱源的的熱機是不可能的的；熱機的熱效率率永遠小于1；任何循環(huán)的熱效效率都不可能超出出工作在相同溫度度范圍的卡諾循環(huán)環(huán)的熱效率。熱能能和機械能的不等等價性。為了綜合衡量能量量的“量”與“質質”，引入一個個新的參數(shù)—系統(tǒng)在某一狀態(tài)所所具有的能量中理理論上可以轉換為為其它任何形式能能的最大數(shù)量稱為為系統(tǒng)在該狀態(tài)的的。就是系統(tǒng)的作功能力。262．熱量在給定的環(huán)境條件件（環(huán)境溫度為T0）下，熱量中最大可可能轉變?yōu)橛杏霉Φ牟糠址Q為熱量，用Ex,Q表示。假設有一溫度為T的熱源（T>T0），傳出的熱量為Q，則其熱量等于在在該熱源與環(huán)境之之間工作的卡諾熱熱機所能作出的功功，即如果熱源溫度隨熱熱量的傳遞而變化化，可假想在熱源源與環(huán)境之間有無無窮多個微卡諾循循環(huán)，273.穩(wěn)定流動工質的在除環(huán)境之外沒有有其它熱源的情況況下，穩(wěn)定流動工工質由所處的狀態(tài)態(tài)可逆地變化到與與環(huán)境相平衡的狀狀態(tài)時所能作出的的最大有用功稱為為該工質在所處狀狀態(tài)的。進口狀態(tài)：A(T、p、h、s）出口狀態(tài)：A-a：可逆絕熱膨脹a-0：可逆定溫膨脹0(T0、p0、h0、s0）28工質由狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)a變化到狀態(tài)0的全過程為可逆過過程，可作出最大大有用功。對于單單位質量工質，最最大有用功為根據(jù)熱力學第一定定律，ws,max就是單位質量穩(wěn)定定流動工質的，，也稱為比焓，ex,H29單位質量工質從狀狀態(tài)1穩(wěn)定流動到狀態(tài)2，理論上所能作出出的最大有用功等等于兩狀態(tài)的比焓之差如果在在狀態(tài)態(tài)變化化過程程中還還從環(huán)環(huán)境以以外的的熱源源吸收收了熱熱量，，則這這一過過程中中理論論上所所能作作出的的最大大有用用功還還應包包括比熱量量ex,Q，即可見，，如果果環(huán)境境恒定定不變變，則則穩(wěn)定定流動動工質質的比比焓只與與工質質的熱熱力狀狀態(tài)有有關。。30將上式式改寫寫成損失失的表表達式式該式為為不可可逆穩(wěn)穩(wěn)定流流動過過程的的平衡衡方程程式。熱工系系統(tǒng)的的熱能能利用用程度度可以以通過過列出出其平衡衡方程程式來來加以以分析析（分析析），因因為分析析可以以清楚楚地揭揭示出出導致致作功功能力力損失失的原原因和和部位位，從從而為為系統(tǒng)統(tǒng)的改改進提提供有有力的的依據(jù)據(jù)。分析析對合合理用用能及及節(jié)能能具有有重要要的指指導意意義。。實際過過程是是不可可逆的的，必必然有有作功功能力力損失失，