北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的復(fù)習(xí)》課件

北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的復(fù)習(xí)》課件第一頁，共135頁。入室即靜物質(zhì)準(zhǔn)備：練習(xí)本（打開凈頁)、雙色筆（脫帽、豎放）、數(shù)學(xué)組長準(zhǔn)備好日清本。身體準(zhǔn)備：坐姿端正。思想準(zhǔn)備：精神抖擻。心理準(zhǔn)備：勇敢積極。（組長督促、檢查、舉手匯報(bào)）知識準(zhǔn)備：回顧第一單元圓的相關(guān)知識侯課第二頁，共135頁。圓的面積復(fù)習(xí)題第三頁，共135頁。王大爺用37.68米長的籬笆在房前空地上圍了一個(gè)圓形的雞舍.現(xiàn)在由于養(yǎng)雞數(shù)量增加,他利用一面墻和原有的籬笆將雞舍該成一個(gè)半圓形,改變后雞舍的面積增加了嗎?如果增加了,增加了百分之幾?第四頁，共135頁。赤道是地球的腰帶,它的長近似等于4萬千米,假設(shè)這條腰帶長出10米那么它與地球表面之間有多大的空隙?第五頁，共135頁。將赤道看成一個(gè)圓,赤道的直徑為R,則2πR=4萬千米,現(xiàn)在腰帶長出10米,則設(shè)空隙為X,2π（R+X)=4萬千米+10米,X=10/2π=1.5924米.空隙約等于1.5924米第六頁，共135頁。我國已成功舉辦了2008年世界奧運(yùn)會,奧運(yùn)會上的射箭往往在第一天舉行,射箭運(yùn)動(dòng)的箭靶由10個(gè)同心圓組成,

兩個(gè)相鄰的同心圓半徑之差等于最里面小圓的半徑,最里面的圓環(huán)叫10環(huán),最外面的圓環(huán)叫1環(huán).

（1）.第10環(huán)面積是第1環(huán)面積的幾分之幾?

（2）第9環(huán)面積是第1環(huán)面積的幾分之幾?第七頁，共135頁。重要知識點(diǎn)圓的認(rèn)識圓的周長圓的面積圓環(huán)面積扇形圓第八頁，共135頁。1．圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2．將一張圓形紙片對折兩次（兩側(cè)完全重合），折痕的交點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．例：圓是平面上的一種（曲線）圖形，將一張圓形紙片至少對折（兩）次可以得到這個(gè)圓的圓心第九頁，共135頁。3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5．直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長的線段是直徑第十頁，共135頁。6．在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。8．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。r=d÷2d=2r第十一頁，共135頁。圓規(guī)畫圓：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周第十二頁，共135頁。車輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車輪運(yùn)行才穩(wěn)定。第十三頁，共135頁。軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。這時(shí),我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對稱。對稱軸是一條直線。直徑所在的直線是圓的對稱軸。第十四頁，共135頁。有一條對稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對稱軸的圖形是：長方形有3條對稱軸的圖形是：等邊三角形有4條對稱軸的圖形是：正方形有無數(shù)條對稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。第十五頁，共135頁。9．圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長?；蛘?，圓一周的長度就是圓的周長。10．圓的周長總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。第十六頁，共135頁。11．圓的周長公式：C圓=πd=2πr

圓的周長=π×直徑

=2×π×半徑第十七頁，共135頁。12、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。13、圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半（πr），高相當(dāng)于圓的半徑；長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（πr），寬相當(dāng)于圓的半徑。第十八頁，共135頁。Ｓ=

πr2=

π（d÷2）2

=π（C÷π÷2）2第十九頁，共135頁。15．在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。邊長為4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（12.56）平方厘米16．在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。第二十頁，共135頁。17．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=πR2－πｒ2或S=π（R2－ｒ2）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）第二十一頁，共135頁。19．半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：Ｃ＝πd÷2＋d或Ｃ＝πr＋2r圓周長的一半=πr第二十二頁，共135頁。20．半圓面積＝圓的面積÷2公式為：Ｓ＝πｒ2÷2第二十三頁，共135頁。21．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小n倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小n倍。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。第二十四頁，共135頁。22．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長比都是２：３，而面積比是４：９。圓周長和直徑的比是π：1，比值是π圓周長和半徑的比是2π：1，比值是2π第二十五頁，共135頁。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長就增加２πａ厘米；2π（r+ａ）-2πr=２πａ當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加b厘米時(shí)，它的周長就增加πb厘米。π（d+b）-πd=πb第二十六頁，共135頁。周長相等時(shí),圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長最小。考試一般正方形、長方形和圓：①它們周長相等時(shí)，圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最??；②它們面積相等時(shí)，長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。第二十七頁，共135頁。26、一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮小）幾倍，直徑就擴(kuò)大（縮小）幾倍，周長也擴(kuò)大（縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（縮小）幾的平方倍，但圓周率永遠(yuǎn)不變。第二十八頁，共135頁。正方形的邊長=圓的直徑=2m“外方內(nèi)圓”組合圖形正方形的面積=2×2=4(m2)圓的面積=3.14×12=3.14(m2)陰影部分面積=正方形面積-圓的面積=4-3.14=0.86（m2）正方形的邊長是2米第二十九頁，共135頁?！巴夥絻?nèi)圓”組合圖形圓的面積是正方形面積的第三十頁，共135頁?！巴鈭A內(nèi)方”組合圖形圓的直徑把正方形平均分成2個(gè)三角形1.三角形的底=圓的直徑=2m2.三角形的高=圓的半徑=1m陰影部分面積=圓的面積-2個(gè)三角形面積=3.14×12-（2×1÷2）×2

=3.14－2

=1.14（m2）圓的直徑是2米第三十一頁，共135頁?！巴鈭A內(nèi)方”組合圖形正方形的面積是圓面積的第三十二頁，共135頁。半圓的周長是10.28分米，求半圓的面積是多少平方分米？【分析與解】根據(jù)題意已知半圓的周長是10.28分米，它是由圓周長÷2+直徑得到的，10.28=3.14r+2r10.28=（3.14+2）rr=10.28÷5.14r=23.14×2×2÷2=6.28（平方分米）第三十三頁，共135頁。

用12.56米長的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大？正方形：12.56÷4=3.14（米）

3.14×3.14=9.8596（平方米）圓：12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×2×2=12.56（平方米）9.8596<12.56答：圍成圓的面積大。第三十四頁，共135頁。分針掃過的面積求圓的面積一晝夜時(shí)針轉(zhuǎn)2圈，12小時(shí)時(shí)針轉(zhuǎn)1圈1小時(shí)分針轉(zhuǎn)1圈時(shí)針針尖走過了多少厘米求圓的周長第三十五頁，共135頁。

1.為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長31.4cm的鐵絲繞毛筆圍上10圈，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的直徑了嗎？31.4÷10=3.14（cm）3.14÷3.14=（1）cm答：這只毛筆橫截面的半徑是1cm。第三十六頁，共135頁。在一個(gè)長10dm,寬7dm的硬紙板里剪半徑是2dm的圓,可剪（）個(gè)。①2②6③15長÷直徑=商......余數(shù)寬÷直徑=商......余數(shù)兩個(gè)的商相乘=個(gè)數(shù)①第三十七頁，共135頁。

6、如右圖，涂色部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，空白部分面積是較大圓的（）①②③341413·0①第三十八頁，共135頁。跑道寬5米。笑笑跑內(nèi)道（長100米），淘氣跑外道。（1）兩人跑完一圈各是多少米？（2）兩人要在這樣的跑道上比賽，要經(jīng)過一個(gè)彎道，終點(diǎn)一樣，那么兩人的起跑點(diǎn)要相距多遠(yuǎn)才公平？第三十九頁，共135頁。圓心O

確定圓的位置半徑r

確定圓的大小直徑d軸對稱圖形無數(shù)條對稱軸圓的認(rèn)識r與d關(guān)系r=d÷2d=2r圓—由曲線圍成的封閉平面圖形圓規(guī)畫圓：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周第四十頁，共135頁。公式圓的周長圍繞圓一周的曲線的長度圓周率周長與直徑的商：c÷d固定的數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)C=πdd=C÷πC=2πrr=C÷π÷2通常取近似值：3.14第四十一頁，共135頁。

圓的面積圓所占平面的大小公式

長=周長一半（πr）寬=半徑Ｓ＝πr2

概念

圓

長方形S圓=S長=長

x

寬面積不變周長增大

2r第四十二頁，共135頁。圓環(huán)大圓中挖小圓后剩余的部分概念公式

S環(huán)=πR2

－πr2

S環(huán)=π(R2－r2)第四十三頁，共135頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過回顧與整理，使同學(xué)們對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理，進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

2.通過練習(xí)與運(yùn)用，使同學(xué)們能運(yùn)用圓的有關(guān)知識及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，進(jìn)一步提高運(yùn)用能力。第四十四頁，共135頁。認(rèn)一認(rèn)o半徑r直徑d第四十五頁，共135頁。一、填空：

圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的()，連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，通過()并且兩端都在()的線段叫做直徑。試一試，誰最行圓上曲線圓心半徑圓心第四十六頁，共135頁。在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。第四十七頁，共135頁。復(fù)習(xí)：

復(fù)習(xí)：

1.找出下面各個(gè)圓形的半徑和直徑。CFAOEOBDGHP第四十八頁，共135頁。

在同一個(gè)圓里，半徑等于直徑的一半，直徑等于半徑的2倍，用字母表示()或()，圓的大小由半徑?jīng)Q定，位置由圓心決定。畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）d=2rr=d2半徑第四十九頁，共135頁。圓規(guī)畫圓1、r2、d沒有確定圓心的位置3、c4、確定圓心，沒有確定半徑5、經(jīng)過某一個(gè)點(diǎn)第五十頁，共135頁。

圓是（）圖形，（）所在的直線是圓的對稱軸，圓有（）對稱軸。車輪都是圓的，是因?yàn)閺膱A心到圓周的距離都是相等的，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，車子就很平穩(wěn)。軸對稱直徑無數(shù)條第五十一頁，共135頁。圖形的對稱軸等腰三角形等邊三角形長方形正方形等腰梯形平梯行形四邊形菱形圓1條3條2條4條1條無2條無數(shù)條第五十二頁，共135頁。在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小n倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小n倍。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。

例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。第五十三頁，共135頁。大圓半徑是小圓半徑的n倍小圓半徑是大圓半徑的第五十四頁，共135頁。圓的周長第五十五頁，共135頁。

圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做（），用字母（）表示。圓周率π第五十六頁，共135頁。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取3.14。世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。π≈3.14第五十七頁，共135頁。周長直徑圓的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值圓周長=π×直徑圓周長=π×半徑×2第五十八頁，共135頁。當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長就增加２πａ厘米；2π（r+ａ）-2πr=２πａ當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長就增加πａ厘米。π（d+ａ）-πd=πａ例：一個(gè)半徑為3米的圓，半徑增加1米，周長增加多少米？解：C1=2πr=6π米C2=2πr=8π米增加量：C2-C1=8π-6π=2π米第五十九頁，共135頁。圓所占平面的大小叫做圓的面積。第六十頁，共135頁。r圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。已知正方形的面積16平方厘米，圓的面積？第六十一頁，共135頁。......4份8份圓16份32份長方形第六十二頁，共135頁。??第六十三頁，共135頁。123456789101112131415161長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半12345678910111213141516910111213141516長方形的寬相當(dāng)圓的半徑rr

長方形的面積=長×寬圓的面積=πr×r=πr

2πr圓的周長的一半如何表示第六十四頁，共135頁。

把圓平分成若干份拼成一個(gè)近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于()寬相當(dāng)于()，長方形的面積=長×寬所以圓的面積=()×()=()圓周長的一半圓的半徑圓周長的一半半徑πr2第六十五頁，共135頁。周長相等時(shí),圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長最小?？荚囈话阏叫?、長方形和圓：①它們周長相等時(shí)，圓的面積最大，正方形面積居中，長方形的面積最??；②它們面積相等時(shí)，長方形周長最大，正方形周長居中，圓的周長最小。第六十六頁，共135頁。在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。邊長為4厘米的正方形中畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（4π）平方厘米第六十七頁，共135頁。在一個(gè)長方形里畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。例：在一個(gè)長8厘米、寬5厘米的長方形紙板上剪一個(gè)最大的圓，圓的面積是（6.25π）平方厘米。第六十八頁，共135頁。正方形的邊長=圓的直徑=2m“外方內(nèi)圓”組合圖形正方形的面積=2×2=4(m2)圓的面積=3.14×12=3.14(m2)陰影部分面積=正方形面積-圓的面積=4-3.14=0.86（m2）正方形的邊長是2米第六十九頁，共135頁?！巴鈭A內(nèi)方”組合圖形圓的直徑把正方形平均分成2個(gè)三角形1.三角形的底=圓的直徑=2m2.三角形的高=圓的半徑=1m陰影部分面積=圓的面積-2個(gè)三角形面積=3.14×12-（×2×1）×2

=3.14－2

=1.14（m2）圓的直徑是2米第七十頁，共135頁。外方內(nèi)圓在正方形里的最大圓的面積占所在正方形的面積的,外圓內(nèi)方第七十一頁，共135頁。下圖中的銅錢直徑22.5mm，中間的正方形邊長為6mm。這個(gè)銅錢的面積是多少？保留2位小數(shù)。

3.14×（22.5÷2）2-6×6=3.14×126.5625-36=397.40625-36≈361.41（mm2）答：這個(gè)銅錢的面積是361.41mm2。第七十二頁，共135頁。大正方形是小正方形面積的多少倍？第七十三頁，共135頁。每個(gè)正方形的邊長都是12分米，哪一種切割方法余下的廢料（涂色部分）最少？第七十四頁，共135頁。圓的周長為12.56厘米，AC兩點(diǎn)把圓分成相等的兩段弧，陰影部分（1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形ABCD的面積。答第七十五頁，共135頁。能力訓(xùn)練：認(rèn)真計(jì)算

用12.56米長的鐵絲,分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓。圍成的圖形哪個(gè)面積大？正方形：12.56÷4=3.14（米）

3.14×3.14=9.8596（平方米）圓：12.56÷3.14÷2=2（米）

3.14×2×2=12.56（平方米）9.8596<12.56第七十六頁，共135頁。1.一只小鬧鐘的時(shí)針長40毫米，經(jīng)過一晝夜，時(shí)針針尖所走的路程是多少毫米？2.一只小鬧鐘的分針長40毫米，經(jīng)過一晝夜，分針針尖所走的路程是多少毫米？3.一只小鬧鐘的分針長40毫米，經(jīng)過一小時(shí)，分針掃過的面積是多少？第七十七頁，共135頁。

一個(gè)環(huán)形鐵片,外圓半徑4厘米,內(nèi)圓半徑2厘米,這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少?O求圓環(huán)的面積

S環(huán)=π(R2－r2)3.14×(42

－22)=3.14×(16-4)=3.14×12=37.68(cm2)第七十八頁，共135頁。在一個(gè)直徑是2米的圓形水池四周修一條寬1米的石子路，石子路的面積是多少？r=2米÷2=1米R=1米＋1米=2米第七十九頁，共135頁。大、小兩個(gè)圓的半徑分別為R、r，圖中陰影部分的面積為50平方厘米，求圓環(huán)的面積。第八十頁，共135頁。陰影部分的面積是25平方厘米，求圓環(huán)的面積。

[分析與解]

設(shè)小圓半徑為r，大圓半徑為R，則小三角形面積為r2/2，大三角形面積為R2/2，陰影面積等于大三角形面積減去小三角形面積。因?yàn)镽2/2－r2/2=25（平方厘米），所以R2－r2=50（平方厘米），所以環(huán)形面積為：3.14×（25×2）=157(平方厘米)第八十一頁，共135頁。（1）半圓的周長：

（2）半圓的面積：

S=半圓的周長與面積第八十二頁，共135頁。半圓的周長是10.28分米，求半圓的面積是多少平方分米？【分析與解】根據(jù)題意已知半圓的周長是10.28分米，它是由圓周長÷2+直徑得到的，所以我們可以抓住這個(gè)等量關(guān)系式找到半徑，從而求出半圓的面積。10.28=3.14r+2r10.28=（3.14+2）rr=10.28÷5.14r=2第八十三頁，共135頁。求周長和面積d=8dmC:3.14×4+8=20.56(dm)S:3.14×42÷2=3.1416÷2=3.14×8=25.12(dm2)第八十四頁，共135頁。第八十五頁，共135頁。一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，內(nèi)圓的半徑是4分米，它的面積是多少?2.一個(gè)圓環(huán)，外圓的直徑是6分米，內(nèi)圓的直徑是4分米，它的面積是多少?3.一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，內(nèi)圓的直徑是4分米，它的面積是多少?4.一個(gè)圓環(huán)，外圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是多少?5.一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的半徑是6分米，環(huán)寬4分米，它的面積是少?6.一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的直徑是6分米，環(huán)寬1分米，它的面積是多少?第八十六頁，共135頁。R=10厘米r=6厘米求下圖陰影的面積。一個(gè)圓形噴水池的周長是62.8厘米，繞著這個(gè)水池修一條寬為1米的水泥路。求路面的面積。第八十七頁，共135頁?！?dm6dm3、計(jì)算涂色部分的面積第八十八頁，共135頁。ABO圓心角半徑半徑弧

圖上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。

頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形第八十九頁，共135頁。第九十頁，共135頁。下圖是一個(gè)半圓形，已知弧長3.14分米，那么直徑長（）分米。3.14分米d=?分米第九十一頁，共135頁。下圖是一個(gè)半圓形，已知周長5.14分米，那么直徑長（）分米。5.14分米d=?分米第九十二頁，共135頁。1、求陰影部分的面積。2、某鐘表的時(shí)針長4厘米，分針長6厘米。①從1時(shí)到2時(shí)，分針掃過的面積是多少？②從上午8時(shí)到下午8時(shí)，時(shí)針針尖走過了多少厘米？第九十三頁，共135頁。陰影部分的面積就是大扇形的面積與空白部分（三角形）面積的差。3.14×202÷8－20×（20÷2）÷2=57（平方厘米）第九十四頁，共135頁。1.公園里有一個(gè)圓形花壇，半徑50m，李明每天早上做運(yùn)動(dòng)都繞著花壇跑3圈，她每天早晨跑多少米？這個(gè)花壇占地多少平方米？

周長：50×2×3.14=314（m）314×3=942（m）面積：3.14×50×50=7850（平方米）

第九十五頁，共135頁。

2.從一個(gè)長是8dm，寬6dm的長方形玻璃上，切一塊直徑為6dm的圓形玻璃后，余下的邊角料是多少平方分米？長方形面積：8×6=48（dm）

圓的半徑：r=6÷2=3（dm）圓的面積：3.14×3×3=28.26（平方分米）余下的邊角料的面積：48-28.26=19.74（平方分米）

第九十六頁，共135頁。3.一個(gè)圓形石塔的底面半徑是15米，現(xiàn)在在它的周圍鋪上5米寬的草坪。（1）如果在草坪的外圍圍一圈護(hù)欄，這圈護(hù)欄長多少米？（2）如果每平方米草坪需100元錢，那么種植這塊草坪需要多少錢？圓的半徑：r=15+5=20（m）周長：2×3.14×20=125.6（m）第九十七頁，共135頁。

2.這是一幅圓形的書法作品，周長為50.24cm，那這幅作品的面積有多大？圓的直徑：50.24÷3.14=16(cm)圓的半徑：16÷2=8（cm）圓的面積：82×3.14=200.96（cm2）第九十八頁，共135頁。已知周長，求面積

5.學(xué)校有一個(gè)圓形花圃，周長25.12米，它的面積是多少平方米？如果美化這個(gè)花圃每平方米需用30元，那么美化好這個(gè)花圃至少需要多少元？半徑：

25.12÷3.14÷2=4（米）面積：3.14×4×4=50.24（平方米）50.24×30=1507.2（元）

答：略。第九十九頁，共135頁。

1.為了測出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長31.4cm的鐵絲繞毛筆圍上10圈，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的直徑了嗎？31.4÷10=3.14（cm）3.14÷3.14=（1）cm答：這只毛筆橫截面的半徑是1cm。第一百頁，共135頁。圓環(huán)的面積6.一個(gè)圓形花壇，直徑6米，在它周圍有一條寬1米的環(huán)形鵝卵石小路，小路的面積是多少平方米？大圓面積：3.14×（3+1）2=50.24（平方米）小圓面積：3.14×32=28.26（平方米）圓環(huán)面積：50.24-28.26=21.98（平方米）答：略。第一百零一頁，共135頁。羊吃草、噴泉問題7.一只羊拴在一片草坪中的樹樁上，從樹樁到羊頸的繩長為2米。這只羊能吃到青草的占地面積是多少？3.14×22=12.56（平方米）第一百零二頁，共135頁。拓展提升9.用一根長7米的繩子繞大廳柱子2圈還剩0.72米，這根柱子的占地面積是多少？10.有一輛車，車輪的直徑是1.0米，如果車輪每分鐘轉(zhuǎn)1000圈，那么這輛車每分鐘能行駛多少米?合多少千米？第一百零三頁，共135頁。求陰影部分的面積

4cm5cmor=2dm8cm20cm12cm第一百零四頁，共135頁。第一百零五頁，共135頁。第一百零六頁，共135頁。兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長方形ABO1O的面積。第一百零七頁，共135頁。兩個(gè)半徑為2厘米的等圓，已知陰影的兩個(gè)部分面積相等，求圓心距AB的長。把長方形分為①、②、③、④四個(gè)部分。已知：①=②，所以：長方形面積=①＋③＋②＋④=（①＋③）＋（①＋④）=兩個(gè)扇形面積=半圓面積3.14×2×2÷2÷2=3.14（厘米）第一百零八頁，共135頁。第一百零九頁，共135頁。先用長方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。3.14×6×6×1/4－（6×4－3.14×4×4×1/4）＝16.82（平方厘米）第一百一十頁，共135頁。把陰影部分看作（1）和（2）兩部分把大、小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1、2）重復(fù)的面積，即長方形的面積。3.14×4×4×1/4+3.14×6×6×1/4－4×6＝16.28（平方厘米第一百一十一頁，共135頁。一只狗被拴在底座為邊長3m的等邊三角形建筑物的墻角上（如下圖），繩長是4m，求狗所能到的地方的總面積。第一百一十二頁，共135頁。草場上有一個(gè)長20m，寬10m的關(guān)閉著的羊圈，在羊圈的一角拴著一只羊，問這只羊的活動(dòng)范圍有多大？第一百一十三頁，共135頁。正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積?！痉治觥肯扔谜叫蔚拿娣e減去一個(gè)整圓的面積，得空部分的一半（如圖所示），再用正方形的面積減去全部空白部分?？瞻撞糠值囊话耄?0×10－5×5×3.14＝21.5（平方厘米）陰影部分的面積：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）第一百一十四頁，共135頁。半徑（r）直徑（d）周長（C）半徑(r)直徑(d)周長(C)面積(S)r=d÷2r=C÷π÷2d=2rd=C÷πC=2πrC=πdS=πr2S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2圓的周長面積公式第一百一十五頁，共135頁。1.圓中心的一點(diǎn)叫做()，一般用字母()表示。2.連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做()，一般用字母r表示。3.通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做()，一般用字母d表示。4.一個(gè)圓內(nèi)有()條直徑，()條半徑。并且()條直徑等于2條半徑。5.圓是()圖形，有()條對稱軸。6.把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離作為()。7、圓是平面上的一種()圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的()。圓心O半徑直徑無數(shù)無數(shù)1軸對稱半徑無數(shù)曲線圓心

填一填，我能行第一百一十六頁，共135頁。8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形。則面積（），周長(）。9.周長相等的圓、正方形和長方形，（）的面積最大。10.圓中最長的線段是圓的（）。11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長的和是（）厘米。不變增加圓直徑51.4

填一填，我能行第一百一十七頁，共135頁。12.用圓規(guī)畫一個(gè)周長12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（）倍，周長擴(kuò)大（）倍；面積擴(kuò)大（）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。15.在一張長60厘米，寬40厘米的長方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（）平方厘米。212.563393:43:49:161256第一百一十八頁，共135頁。判斷對錯(cuò)，我能行（1）兩個(gè)半圓一定能拼成一個(gè)圓。

（）（2）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（3）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）（4）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（）（5）把半徑3厘米的圓等分成三十二份，拼成一個(gè)近似長方形，長方形的周長比圓的周長要長。（）××××√第一百一十九頁，共135頁。（6）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫100條直徑。（

）

（7）所有的圓的直徑都相等。（8）等圓的半徑都相等。（9）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（10）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（11）半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。()()()√√××（）（）√√判斷對錯(cuò)，我能行第一百二十頁，共135頁。

（1）畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）。

A.半徑長度B.直徑長度（2）從圓心