大學物理(光學篇)

大學物理(光學篇)第一頁，共201頁。光學篇光學篇第二頁，共201頁。光學幾何光學物理光學(以光的直線傳播為基礎：光的獨立傳播定律，光的反射和折射定律)波動光學量子光學實驗基礎：光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象理論基礎：麥克斯韋電磁場理論模型：電磁波涉及范圍：光的傳播及其規(guī)律實驗基礎：光電效應、康普頓效應理論基礎：量子論模型：光量子涉及范圍：光和物質(zhì)的相互作用幾何光學17世紀波動光學19世紀量子光學20世紀第三頁，共201頁。光是電磁波一、電磁波的產(chǎn)生電磁波是交變電磁場在空間的傳播2.電磁波是橫波3.電場與磁場大小的關系4.波速真空中5.電磁波的能量密度第四頁，共201頁。光具有波動性的判據(jù)干涉現(xiàn)象衍射現(xiàn)象光是橫波的判據(jù)光是一種電磁波，光矢量用矢量表示光矢量,它在引起人眼視覺和底片感光上起主要作用。偏振現(xiàn)象第五頁，共201頁。二、光是電磁波光色波長(nm)頻率(Hz)中心波長(nm)紅760~622

660

橙622~597610

黃597~577

570綠577~492540

青492~470

480蘭470~455

460紫455~400

430可見光七彩顏色的波長和頻率范圍第六頁，共201頁?！?4-1光源光的相干性§14-2光程光程差§14-4薄膜干涉﹡§14-5邁克耳遜干涉儀第十四章波動光學第一部分光的干涉§14-3楊氏干涉實驗第七頁，共201頁。第二部分光的衍射﹡§14-9X射線的衍射布拉格方程§14-8衍射光柵§14-6光的衍射現(xiàn)象惠更斯－菲涅耳原理§14-7單縫和圓孔的夫瑯和費衍射第三部分光的偏振§14-10自然光和偏振光§14-11偏振片的起偏和檢偏馬呂斯定律§14-12反射和折射時光的偏振﹡§14-13雙折射現(xiàn)象第八頁，共201頁?！?4-1光源光波的相干性一、光源(1)熱輻射(2)電致發(fā)光(3)光致發(fā)光(4)化學發(fā)光自發(fā)輻射(5)同步輻射(6)激光受激輻射發(fā)光機理光源的最基本發(fā)光單元是分子、原子。第九頁，共201頁。原子發(fā)光機制當原子吸收外界能量后，由低能級躍遷到高能級，但在高能級不穩(wěn)定，又會從高能級跳回低能級。低能級波列L=c高能級E2E1第十頁，共201頁。2.各原子發(fā)光是隨機的，無固定相位差。1.原子每次發(fā)光的時間很短，只有10-8秒。對應的波列的長度稱為相干長度.

注意

兩個頻率相同的鈉光燈不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即使是同一個單色光源的兩部分發(fā)出的光，也不能產(chǎn)生干涉。無干涉現(xiàn)象第十一頁，共201頁。1.普通光源：屬于自發(fā)輻射結(jié)論：普通光源發(fā)光具有獨立性、隨機性、間歇性(1)一個分子(或原子)在一段時間內(nèi)發(fā)出一列光波,發(fā)光時間持續(xù)約10－8~10－10s.(間歇性)(2)同一分子在不同時刻所發(fā)光的頻率、振動方向不一定相同。（隨機性、獨立性）非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光).(3)各分子在同一時刻所發(fā)光的頻率、振動方向、相位也不一定相同.(獨立性、隨機性).第十二頁，共201頁。2.激光光源：受激輻射=(E2-E1)/hE1E2(頻率、相位、振動方向)

完全一樣激光光源能發(fā)出頻率、相位、振動方向、傳播方向相同的光。第十三頁，共201頁。二、光的單色性單色光：具有同一波長（頻率）的光（光學的理想化模型）同一種原子組成的光源發(fā)出的光波頻率也有一定的寬度0oII0I0

/2譜線寬度越小，譜線的單色性越好復色光：各種頻率復合的光稱為復色光

普通光源所發(fā)光為復色光,單色光源發(fā)光為單色光.激光為最好的單色光源.譜線寬度：I0/2(I0是譜線最大強度)處的譜線的波長范圍(或頻率范圍)第十四頁，共201頁。普通單色光的譜線寬度

：10-30.1nm激光的譜線寬度：

10-910-6nm

越小，光的單色性就越好。產(chǎn)生單色光的方法(1)利用色散;(2)利用濾波片;(3)利用單色光源;(4)激光三、光的相干性1.干涉現(xiàn)象兩列光波相遇時,出現(xiàn)穩(wěn)定的明暗相間花樣稱為光的干涉現(xiàn)象.第十五頁，共201頁。2.相干光滿足相干條件：(1)頻率相同；(2)振動方向相同；(3)相位差恒定.一般兩獨立普通光源發(fā)出的光不是相干光(激光除外),只有同一光源,同一發(fā)光區(qū)域,同一時刻發(fā)出的光(即同一原子,同一時刻)才滿足相干條件.3.普通光源獲得相干光的途徑相干光只能從一個原子一次發(fā)光中獲得。(1)分波面法(2)分振幅法第十六頁，共201頁。四、如何獲得相干光1.分波陣面法從點光源發(fā)出的同一波列的同一波面上，取出兩個次波源，這兩個此波源為相干光源。分波陣面法*光源第十七頁，共201頁。2.分振幅法將光束中的每個波列都分成兩列，二分波列為相干光。振幅分割法薄膜第十八頁，共201頁。光的干涉部分主要討論楊氏雙縫干涉和薄膜干涉。白光下的肥皂膜蟬翅在陽光下第十九頁，共201頁?！?4-2光程光程差§14-2光程光程差大學物理第二十頁，共201頁。一光程光程差為什么要引入光程的概念？例子：相干光源s1、s2初相相同，到達p的距離相同，但經(jīng)過的媒質(zhì)不同，p點的干涉結(jié)果如何？結(jié)論：p點的干涉結(jié)果取決于兩相干光在p點的相位差.p點的相位差計算能否化簡呢？P**第二十一頁，共201頁。光在真空中走r長的距離

相位改變了

—真空中波長光在媒質(zhì)中走r長的距離相位改變了

因光通過媒質(zhì)時頻率不變—媒質(zhì)中波長第二十二頁，共201頁。媒質(zhì)中的波長媒質(zhì)的折射率光在媒質(zhì)中走r長的路相位改變了

結(jié)論：光在媒質(zhì)中走過r的路程引起的相位變化，等于光在真空中走nr路程引起的相位變化。第二十三頁，共201頁。定義：光波在某一媒質(zhì)中所經(jīng)歷的幾何路程與這媒質(zhì)的折射率的乘積為光程，用L表示，則：1.光程

P點的相位差2.光程差P**相位差和光程差的關系第二十四頁，共201頁。干涉加強干涉減弱

引入光程這個概念的目的就是把媒質(zhì)中的問題折算到真空中來處理，這樣只需知道真空中的波長即可求得相位差．第二十五頁，共201頁。由光程差計算相位差光程……多種介質(zhì)第二十六頁，共201頁。二、透鏡不引起附加光程差FF通過光軸的光線波程最短，但在透鏡中的光程長；遠離光軸的光線波程長，但在透鏡中的光程短，總的來講，各條光線的光程都是相同的。第二十七頁，共201頁。例1在相同時間內(nèi)，一束波長為λ的單色光在空氣中和玻璃中傳播的距離相同嗎？走過的光程相同嗎？解：空氣中傳播的距離玻璃中傳播的距離空氣中傳播的光程玻璃中傳播的光程第二十八頁，共201頁。解：例2如圖計算p點的光程差。pd1n1d2n2r1r2s1s2第二十九頁，共201頁。§14-3楊氏雙縫干涉§14-3楊氏雙縫干涉大學物理第三十頁，共201頁。楊(T.Young)在1801年首先發(fā)現(xiàn)光的干涉現(xiàn)象，并首次測量了光波的波長。采用分波面法獲得相干光一、楊氏雙縫干涉實驗第三十一頁，共201頁。一楊氏雙縫干涉實驗第三十二頁，共201頁。1.實驗裝置(點源分波面相遇)明條紋位置明條紋位置明條紋位置2.現(xiàn)象與縫平行、等寬、等間距、明暗相間、對稱分布的干涉條紋第三十三頁，共201頁。p2a1.光程差二、雙縫干涉基本規(guī)律第三十四頁，共201頁。

干涉減弱干涉加強暗紋中心明紋中心2.干涉條紋位置每一條紋都對應著一定的光程差(相位差)，如第三級明紋對應的波程差為3。第三十五頁，共201頁。思考：如D、不變，而2a減小，某級條紋的位置如何變化？第三十六頁，共201頁。3.干涉條紋形狀及間距形狀：明暗相間的直條紋(平行于狹縫)間距：條紋均勻分布相鄰兩條明紋或暗紋的距離：級次：中間條紋級次低,以0級明紋為中心，兩邊對稱。0級亮紋+1級+2級-1級-2級觀察屏暗紋xx第三十七頁，共201頁。0級明紋為白色，其余明紋為彩色條紋。4.白光入射k級彩色亮紋所在的位置坐標紅紫白紫紫紫紅紅紅k=1k=-1k=-2k=0k=2第三十八頁，共201頁。5.強度分布亮紋暗紋（光強極大位置）（光強極小位置）兩光線光程差第三十九頁，共201頁。(1)屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為一系列等間距的明暗相間條紋(4)當用白光作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱地排列著幾條彩色條紋Ik012-1-24I0x0x1x2x-2x-1光強分布討論(2)已知2a,D及Δx,可測(3)Δx正比

,D;反比a第四十頁，共201頁。第k級光譜的寬度譜線重疊滿足的條件為6條紋的重疊當波長1的第k1級譜線與波長2的第k2級譜線重疊時，它們有相同的光程差。k越大，光譜越寬，級數(shù)較高的譜線會發(fā)生重疊。復色光的波長范圍第四十一頁，共201頁。例1在楊氏實驗裝置中，采用加有藍綠色濾光片的白光光源，它的波長范圍為=100

nm，平均波長為=490

nm.試估算從第幾級開始，條紋將變得無法分辨。k=4,從第五級開始無法分辨.解波長范圍平均波長條紋開始重疊時有第四十二頁，共201頁?？梢郧逦直娴淖畲蠹壌闻c該干涉級次k對應的光程差，就是實現(xiàn)相干的最大光程差，即只有在的條件下，才能觀察到干涉條紋稱為相干長度。第四十三頁，共201頁。每個原子發(fā)光持續(xù)的時間t＝10－10～10-8s，每一列光的長度l=ct。相干長度：兩列相干光能產(chǎn)生干涉所允許的最大光程差即在真空中光波列的長度l=ct相干時間：兩列波到達干涉點所允許的最大時間差（即發(fā)光時間）。三、相干長度和相干時間如圖：兩列長度有限的相干波傳遞到媒質(zhì)中一點，應滿足什么條件才肯定會干涉？不相遇光程差不能太大，把能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的最大光程差稱為‘相干長度’。顯然，相干長度等于一個波列的長度。第四十四頁，共201頁。P1.菲涅耳雙面鏡四、分波陣面干涉的其他實驗第四十五頁，共201頁。2.勞埃德鏡

半波損失：光從光速較大（光疏介質(zhì)）的介質(zhì)射向光速較?。ü饷芙橘|(zhì)）的介質(zhì)時反射光的相位較之入射光的相位躍變了,相當于反射光與入射光之間附加了半個波長的波程差，稱為半波損失.PML第四十六頁，共201頁。

一定時，若變化，則將怎樣變化？例2第四十七頁，共201頁。例3單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為1m。求（1）從第一條明紋到同側(cè)旁第四明紋間的距離為7.5mm，求單色光的波長；解（1）根據(jù)雙縫干涉明紋分布條件：明紋間距：得：第四十八頁，共201頁。將2a=0.2mm，x1，4=7.5mm，D=1000mm代入上式當=600nm時，由相鄰明紋間距公式（2）若入射光的波長為600nm，求相鄰兩明紋的距離。第四十九頁，共201頁。例4雙縫一縫前若放一云母片，原中央明紋處被第7級明紋占據(jù)。已知求：云母片厚度lr2r1解：蓋上云母片條紋為何移動？光程差改變0級明紋的位置？上面從S1和S2發(fā)出的相干光所對應的光程差零級條紋對應的光程差為零，其位置應滿足所以零級條紋上移第五十頁，共201頁。移動一級條紋，光程差改變多少？光程差改變量r2r1第五十一頁，共201頁?！緝?nèi)容回顧】光的干涉獲得相干光的途徑分波振面法分振幅法楊氏雙縫干涉薄膜干涉亮紋暗紋亮紋暗紋？第五十二頁，共201頁。14-4薄膜干涉大學物理課程2023/3/1553第五十三頁，共201頁。

薄膜干涉生活實例2023/3/1554第五十四頁，共201頁。

薄膜干涉昆蟲的彩色翅膀蜂鳥頸部光環(huán)2023/3/1555第五十五頁，共201頁。主要內(nèi)容薄膜干涉光程差半波損失干涉圖樣幾種特殊情況2023/3/1556第五十六頁，共201頁。DE5B21.光程差光程差由兩部分組成：一部分是由于走過不同的媒質(zhì)與幾何路徑而引起，另一部分是由半波損失而引起。LPC34A1FD

薄膜干涉2023/3/1557第五十七頁，共201頁。PLDC34E5A1B2FAAA1AF5F1設兩束反射光的光程差兩束透射光的光程差

薄膜干涉2023/3/1558第五十八頁，共201頁。PLDC34E5A1B2FAAA1AF5F1折射定律

薄膜干涉2023/3/1559第五十九頁，共201頁。2.半波損失（1）如兩個表面反射都有半波損失，

在光程差中不加λ/2（2）如兩個表面反射都沒有半波損失，

在光程差中不加λ/2（3）如僅有一個表面反射有半波損失，

在光程差中加λ/2

薄膜干涉2023/3/1560第六十頁，共201頁。

薄膜干涉3.干涉圖樣注意：透射光和反射光干涉具有互補性，符合能量守恒定律.2023/3/1561第六十一頁，共201頁。

兩束相干光的光程差決定于

反射光的光程差一般情況下薄膜干涉的分析比較復雜，通常只研究3個極端情形膜的厚度e

入射角i

4.幾種特殊情況2023/3/1562第六十二頁，共201頁。（1）光垂直入射到均勻厚度的膜上入射角i=0反射光的光程差加強減弱滿足加強條件則反射光干涉加強滿足減弱條件則反射光干涉減弱膜表面亮度均勻，不出現(xiàn)明暗相間的條紋。2023/3/1563第六十三頁，共201頁。

例1

一油輪漏出的油(折射率=1.2)污染了某海域,在海水(=1.3)表面形成一層薄薄的油污.

(1)如果太陽正位于海域上空,一直升飛機的駕駛員從機上向下觀察,他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?解

(1)綠色

油膜海水2023/3/1564第六十四頁，共201頁。

(2)如果一潛水員潛入該區(qū)域水下,又將看到油層呈什么顏色?解：透射光的光程差紅光紫光紫紅色

當時，透射光干涉極大2023/3/1565第六十五頁，共201頁。玻璃MgF2例2

增透膜

一些光學元件需要減少反射，增加透射，通常在玻璃的表面鍍一層折射率比較小的氟化鎂，使反射光干涉相消。反射光的光程差

為使波長λ的單色光完全透過薄膜，則要求反射光干涉相消膜的最小厚度為2023/3/1566第六十六頁，共201頁。照相機鏡頭表面鍍有增透膜2023/3/1567第六十七頁，共201頁。

例如在玻璃表面鍍上一層MgF2薄膜，使波長為λ=550nm的綠光全部通過。求：膜的厚度。解：使反射綠光干涉相消，由反射光干涉相消條件取k=0MgF2玻璃n2=1.38n1=1.50n0=1

=99.6(nm)2023/3/1568第六十八頁，共201頁。ZnSMgF2ZnSMgF2

在玻璃上交替鍍上多層介質(zhì)膜，增強反射光，稱為高反射膜。例3

高反膜激光諧振腔中的反射鏡要求對波長632.8nm的單色光有99%以上的反射率。在玻璃表面交替鍍上ZnS和MgF22023/3/1569第六十九頁，共201頁。（2）只有入射角i變化的情況——等傾干涉

當薄膜的厚度均勻時，光程差只取決于入射光的角度，相同傾角的光線光程差相同。等傾干涉條紋2023/3/1570第七十頁，共201頁。薄膜反射板透鏡屏幕2023/3/1571第七十一頁，共201頁。我們研究等厚干涉條紋,在本節(jié)討論兩個重要的等厚干涉：劈尖的干涉和牛頓環(huán)。

當入射角固定時，對于波長一定的入射光，光程差只取決于薄膜的厚度，相同厚度的地方對應相同的光程差，出現(xiàn)同一級條紋。（3）只有厚度e變化的情況——等厚干涉2023/3/1572第七十二頁，共201頁。大學物理§14-4劈尖干涉2023/3/1573第七十三頁，共201頁。

光波經(jīng)薄膜上下兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉?；仡櫍罕∧じ缮鎛1nn1ibaa’b’ABC

當入射角保持不變時,光程差僅與膜的厚度有關,厚度相同的地方光程差相同,從而對應同一條干涉條紋。光程差2023/3/1574第七十四頁，共201頁。一、劈尖膜有兩個表面很平的介質(zhì)片（如玻璃片），一端相交，其間的夾角θ很小，形成一個劈尖形的透明薄膜，稱為劈尖膜。棱邊2023/3/1575第七十五頁，共201頁。二、實驗裝置SM單色平行光垂直照射劈尖膜表面，在膜表面附近出現(xiàn)明暗相間的條紋。2023/3/1576第七十六頁，共201頁。在入射點膜厚為e，該點的兩束反射光引起的光程差光程差n1nn12023/3/1577第七十七頁，共201頁?！幌盗忻靼迪嚅g的、平行于棱邊的平直條紋。第零級暗紋三、條紋特征1.明、暗條紋處的膜厚2023/3/1578第七十八頁，共201頁。2.相鄰明紋(或暗紋)對應的薄膜厚度之差e=ek+1-ek=(2k+1)/4n

-(2k-1)/4n

=/2n

相鄰明紋（或暗紋）對應的薄膜厚度之差相同。LLe3.兩相鄰明紋(或暗紋)的間距L=e/sin≈e/

=/2n結(jié)論a：條紋等間距分布e明紋暗紋2023/3/1579第七十九頁，共201頁。結(jié)論b：（轉(zhuǎn)動）夾角越小，條紋越疏；反之則密。如過大，條紋將密集到難以分辨。L=/2n4.干涉條紋的移動結(jié)論c：（平移）相同的膜厚對應同一條條紋。2023/3/1580第八十頁，共201頁。★

檢驗工件表面加工質(zhì)量四、劈尖干涉的應用依據(jù)：劈尖干涉的特征2023/3/1581第八十一頁，共201頁?？諝狻?/p>

測量微小長度、角度四、劈尖干涉的應用2023/3/1582第八十二頁，共201頁?！?/p>

測量樣品膨脹系數(shù)★

測量膜厚度四、劈尖干涉的應用2023/3/1583第八十三頁，共201頁。

例4有一玻璃劈尖,放在空氣中,劈尖夾角,用波長的單色光垂直入射時,測得干涉條紋的寬度,求這玻璃的折射率.

解2023/3/1584第八十四頁，共201頁。

例5

用波長為λ＝600nm的光垂直照射由兩塊平玻璃板構成的空氣劈尖膜，劈尖角θ＝2×10-4rad，改變劈尖的傾角，測得相鄰明條紋間距縮小了1.00mm，求劈尖角的改變量解:原相鄰明紋間距

改變后的條紋間距

改變后的劈尖角

劈尖角的改變量2023/3/1585第八十五頁，共201頁?！緝?nèi)容回顧】薄膜干涉等厚干涉亮紋暗紋劈尖干涉亮紋暗紋牛頓環(huán)圖樣：與楞平行等間距明暗相間條紋，楞邊是暗紋。2023/3/1586第八十六頁，共201頁。2.牛頓環(huán)

牛頓環(huán)由一塊平板玻璃和一平凸透鏡組成，中間形成空氣薄膜。顯微鏡SLre2)相干光的獲得1)實驗裝置及光路圖2023/3/1587第八十七頁，共201頁。3)光程差4)條紋特點Rre條紋半徑明紋:暗紋:暗紋明紋牛頓環(huán)的干涉圖樣是以接觸點為中心的一組明暗相間的同心圓環(huán)。2023/3/1588第八十八頁，共201頁。討論(1)中心點處是一暗點。(2)相鄰兩明紋或暗紋對應的厚度差(3)條紋間距牛頓環(huán)條紋是內(nèi)疏外密的同心園環(huán)。(4)透射光干涉，在下表面附近產(chǎn)生干涉條紋，但條紋的明暗與反射光干涉結(jié)果相反，中心為一亮點。(5)若將空氣換成水條紋變密。

Rre2023/3/1589第八十九頁，共201頁。討論(6)若透鏡上移，則明暗環(huán)向中心收縮；若透鏡下移，則明暗環(huán)向外擴張。中心明暗交替變化。(7)比較劈尖和牛頓環(huán)相同點：垂直入射的等厚干涉條紋二相鄰條紋對應的厚度差條紋間距不同點：劈尖:直線牛頓環(huán):園環(huán)等間距內(nèi)疏外密2023/3/1590第九十頁，共201頁。測量透鏡的曲率半徑4)牛頓環(huán)的應用測量未知入射單色光波長用讀數(shù)顯微鏡測量第k級和第k+

m級暗環(huán)半徑rk、rm2023/3/1591第九十一頁，共201頁。檢測光學鏡頭表面曲率是否合格將玻璃驗規(guī)蓋于待測鏡頭上，兩者間形成空氣薄層，因而在驗規(guī)的凹表面上出現(xiàn)牛頓環(huán)，當某處光圈偏離圓形時，則該處有不規(guī)則起伏。驗規(guī)2023/3/1592第九十二頁，共201頁。例6

用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛頓環(huán)實驗，測得第個

k

暗環(huán)的半徑為5.63mm

,第k+5暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.解2023/3/1593第九十三頁，共201頁。試定性畫出牛頓環(huán)的花紋例1.31.41.61.51.5解析：左半邊有半波損失右半邊沒有半波損失∴左右兩邊花樣明暗互補。左邊：d＝0處暗紋右邊：d＝0處明紋2023/3/1594第九十四頁，共201頁。14-6光的衍射現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理大學物理課程2023/3/1595第九十五頁，共201頁。2023/3/1596第九十六頁，共201頁。所謂的佛光2023/3/1597第九十七頁，共201頁。主要內(nèi)容光的衍射現(xiàn)象衍射現(xiàn)象的分類惠更斯-菲涅耳原理2023/3/1598第九十八頁，共201頁。一.光的衍射現(xiàn)象1.現(xiàn)象衍射屏觀察屏2.衍射光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象衍射現(xiàn)象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對比，波長越大，障礙物越小，衍射越明顯。說明光源衍射屏觀察屏

在光的衍射部分以夫瑯禾費單縫衍射和衍射光柵為重點。2023/3/1599第九十九頁，共201頁。正三角形孔正方形孔正六邊形孔單縫2023/3/15100第一百頁，共201頁。圓盤衍射手指縫的衍射2023/3/15101第一百零一頁，共201頁。二、衍射現(xiàn)象分類1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射：光源和觀察屏離衍射屏的距離有限遠。菲涅耳衍射圖形隨屏到孔(縫)的距離而變，較復雜。衍射屏觀察屏近場衍射2023/3/15102第一百零二頁，共201頁。2.夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射：光源和觀察屏都離衍射屏無限遠。實驗中可以下圖實現(xiàn)。以下僅討論夫瑯禾費衍射。遠場衍射2023/3/15103第一百零三頁，共201頁。**本章討論圓孔衍射和單縫衍射圓孔衍射單縫衍射2023/3/15104第一百零四頁，共201頁。三.惠更斯—菲涅耳原理同一波前上的各點發(fā)出的都是相干次波。2.惠更斯－菲涅耳原理??各次波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。1.惠更斯原理波所到達的各點都可看作是一個新的波源，從這些波源又發(fā)出子波來，而下一時刻的波前就是這些子波的公切面。（引入子波概念）菲涅爾補充：各子波在空間某點的相干疊加，就決定了該點波的強度。2023/3/15105第一百零五頁，共201頁。說明(1)惠更斯—菲涅耳原理在惠更斯原理的基礎上給出了次波源在傳播過程中的振幅變化及位相關系。(2)根據(jù)惠更斯—菲涅耳原理可確定波的傳播方向，還可定量計算波所到達的各點的光強分布。光的干涉是有限的幾列光波的疊加，而衍射是無數(shù)多個子波的疊加。在實際現(xiàn)象中，一般既有干涉的問題，又有衍射的問題。2023/3/15106第一百零六頁，共201頁?！?/p>

pdE(p)rQdSS(波前)設初相為零n·ds波面在p點引起的光振動K()：傾斜因子=0，

K=KmaxK()90o，K=0它說明子波不會向后退所以惠更斯-菲涅耳原理解釋了為什么波不后傳的問題，這是惠更斯原理無法解釋的C為比例常數(shù)2023/3/15107第一百零七頁，共201頁。

p點的合振動

p點的光強

1882年以后，基爾霍夫解電磁波動方程，也得到了E(p)的表示式，這使得惠更斯─菲涅耳原理有了波動理論的根據(jù)?！颇苌浞e分公式2023/3/15108第一百零八頁，共201頁。14-7單縫夫瑯禾費衍射大學物理課程2023/3/15109第一百零九頁，共201頁。1.衍射裝置及花樣*單縫L2衍射屏L12023/3/15110第一百一十頁，共201頁。由惠更斯——菲涅耳原理：

單縫處波面看作無窮多個相干波源，屏上一點是(無窮)多光束干涉的結(jié)果。衍射角2023/3/15111第一百一十一頁，共201頁。A.J.菲涅耳1823年當選為法國科學院院士，1825年被選為英國皇家學會會員,物理光學的締造者2.菲涅耳半波帶法2023/3/15112第一百一十二頁，共201頁。衍射角opAB將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角相同因為平行光經(jīng)過透鏡會聚后不會產(chǎn)生附加光程差，兩邊緣光線之間的光程差為衍射角不同，最大光程差不同，P點位置不同，光強不同屏上的光強分布取決于最大光程差2.菲涅耳半波帶法2023/3/15113第一百一十三頁，共201頁。AB衍射角δ=asin用半波帶來分析衍射圖樣的方法叫半波帶法。λ|2λ|2Ca半波帶半波帶并使相鄰兩縱長條帶上對應兩點所發(fā)出的光在P點的光程差為，這樣的縱長條帶稱為半波帶。將波陣面AB分成等寬的平行于狹縫的縱長條帶，a2.菲涅耳半波帶法2023/3/15114第一百一十四頁，共201頁。B衍射角Aλ|2λ|2a當asin=時，可將縫分為兩個半波帶半波帶半波帶相鄰半波帶的相對應點光程差均是/2,兩個“半波帶”發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。2023/3/15115第一百一十五頁，共201頁。半波帶半波帶半波帶當asin=3/2時，可將縫分為3個半波帶相鄰半波帶的相對應點光程差均是/2,兩個“半波帶”發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。第3個“半波帶”發(fā)的光在P形成明紋。B衍射角Aλ|2λ|2aλ|22023/3/15116第一百一十六頁，共201頁。一般情況下，可將縫分為m個半波帶，當m為偶數(shù)時，p點為暗紋，當m為奇數(shù)時，p點為明紋。),3,2,1(…=k3.明暗紋條件第k級暗紋中心第k級明紋中心（介于明暗之間）個半波帶個半波帶中央明紋中心2023/3/15117第一百一十七頁，共201頁。4、條紋分析·1)明暗紋位置2)條紋寬度中央明紋寬度：中央明紋兩側(cè)第一級暗紋的間距任一明紋寬度：相鄰兩暗紋的間距∴中央明紋寬度是其它明紋寬度的2倍。2023/3/15118第一百一十八頁，共201頁。a一定，越大，1越大，衍射效應越明顯.光直線傳播a增大，1減小一定衍射最大2)縫寬變化對條紋的影響1)波長變化對條紋的影響第一暗紋的衍射角a減小，1增大討論：2023/3/15119第一百一十九頁，共201頁。單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？思考：2023/3/15120第一百二十頁，共201頁。單縫寬度變化，中央明紋寬度如何變化？思考：2023/3/15121第一百二十一頁，共201頁。入射波長變化，衍射效應如何變化?2023/3/15122第一百二十二頁，共201頁。白光入射2023/3/15123第一百二十三頁，共201頁。二、用振幅矢量推導光強公式每個窄帶發(fā)的子波在P點振幅近似相等，設為A1，相鄰窄帶所發(fā)子波在P點引起的振動的光程差

δ=(asin）/N

相位差將縫AB的面積S等分成N(很大)個等寬的窄帶,每個窄帶寬度a/N。1.振幅矢量法2023/3/15124第一百二十四頁，共201頁。

屏上P點的合振幅AP就是各子波的振幅矢量和的模，這是多個同方向、同頻率，同振幅、初相依次差一個恒量的簡諧振動的合成。對于屏中心o點衍射角為零，各子波的相位相同…o點的合振動振幅

A0=N

A1中央明紋的光強2023/3/15125第一百二十五頁，共201頁。對于屏上其它點P，由于屏上位置不同，對應的衍射角就不同，Ａｐ的大小也不同．

可以求出過程略p點的光強令2023/3/15126第一百二十六頁，共201頁。2.衍射條紋的特點１）中央明紋位置：在

=0處光強：中央明紋中心的光強最大I=I02）暗紋位置：在u≠0，sinu=0處條件:

sin

(/a)，2(/a)，3(/a)，…

在sin坐標上暗紋是等間距的。2023/3/15127第一百二十七頁，共201頁。3）其他明紋位置：由求得得tgu=u，由作圖法可得次極大位置yy1

=tgu-2.46πuo2--2y2=u+2.46π-1.43π+1.43π····相應2023/3/15128第一百二十八頁，共201頁。單縫衍射的（相對）光強曲線2023/3/15129第一百二十九頁，共201頁。例1在單縫衍射中，=600nm,a=0.60mm,f=60cm,則（1）中央明紋寬度為多少？（2）兩個第三級暗紋之間的距離？解⑴中央明紋的寬度⑵第三級暗紋在屏上的位置兩個第三級暗紋之間的距離2023/3/15130第一百三十頁，共201頁。例2

在單縫衍射中，若使單縫和透鏡分別稍向上移，則衍射條紋將如何變化？解：⑴單縫上移衍射光束向上平移經(jīng)透鏡聚焦后，位置不變條紋不變⑵透鏡上移衍射光束經(jīng)透鏡聚焦后，位置隨之上移條紋向上平移2023/3/15131第一百三十一頁，共201頁。例3在單縫夫瑯和費衍射實驗中，縫寬a=10，縫后透鏡焦距f=40cm,試求第一級明紋的角寬度，線寬度以及中央明紋的線寬度。解：由暗紋公式，當k=1，2時有所以第一級暗紋衍射角第二級暗紋衍射角2023/3/15132第一百三十二頁，共201頁。第一級明紋線寬度中央明紋的線寬度所以第一級明紋角寬度2023/3/15133第一百三十三頁，共201頁。例4

單縫衍射中，a=0.1mm，入射波長λ=500nm，透鏡焦距f=10cm，在屏上x=1.75mm的p點為明條紋求：（1）點條紋級數(shù)解：單縫衍射明紋的條件第3級明紋明紋在屏上的位置2023/3/15134第一百三十四頁，共201頁。（3）將縫寬增加1倍，點將變?yōu)槭裁礂l紋？第7級暗紋（2）對應于點縫可分成多少個半波帶？7個半波帶2023/3/15135第一百三十五頁，共201頁。三、圓孔夫瑯禾費衍射光通過眼睛的瞳孔、望遠鏡、顯微鏡、照相機所成的像都是光波通過圓孔的衍射圖樣。平行光垂直通過圓孔時，在透鏡的焦平面上形成明、暗交替的環(huán)形衍射圖樣，中心的圓斑稱愛里斑。愛里斑1.圓孔夫瑯禾費衍射2023/3/15136第一百三十六頁，共201頁。圓孔夫瑯禾費衍射條紋照片2023/3/15137第一百三十七頁，共201頁。：愛里斑直徑愛里斑的光強度占整個入射光束總光強的84%。理論計算表明，愛里斑對透鏡中心的張角21與圓孔直徑、入射波長的關系愛里斑的大小稱為半角寬度，用1表示。

2023/3/15138第一百三十八頁，共201頁。2、光學儀器的分辨率幾何光學

物點波動光學物點像點一一對應像斑一一對應可分辨剛可分辨不可分辨2023/3/15139第一百三十九頁，共201頁。當兩個物點剛好被分辨時，它們對透鏡中心的張角稱最小分辨角或角分辨率。

**最小分辨角光學儀器分辨率2023/3/15140第一百四十頁，共201頁。

例1

設人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為3mm，而在可見光中，人眼最敏感的波長為550nm，問（1）人眼的最小分辨角有多大？（2）神舟五號軌道最高點約300km，則兩物點間距為多大時才能被分辨？解（1）（2）2023/3/15141第一百四十一頁，共201頁。

1990

年發(fā)射的哈勃太空望遠鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，最小分辨，在大氣層外615km高空繞地運行,可觀察130億光年遠的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500

億個星系.不可選擇，可增大D提高分辨率。望遠鏡：2023/3/15142第一百四十二頁，共201頁。衍射與干涉，在物理本質(zhì)上并無區(qū)別。僅由于處理相干光波疊加的方法不同，才分為干涉和衍射。通常把有限數(shù)目的分立相干光源的光波疊加稱為干涉。疊加后發(fā)生能量在空間的重新分布，此時的能量（強度）分布圖樣叫做干涉圖樣。即把從不同狹縫射出的相干波的疊加，稱為干涉。把連續(xù)分布的相干光源的光波疊加稱為衍射。疊加后發(fā)生能量在空間的重新分布，此時的能量（強度）分布圖樣叫做衍射圖樣。即把從同一個狹縫射出的相干波的疊加，稱為衍射。2023/3/15143第一百四十三頁，共201頁。14-8衍射光柵大學物理課程2023/3/15144第一百四十四頁，共201頁。光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度一、光柵常數(shù)光柵寬度為

l，每毫米縫數(shù)為m

，則總縫數(shù)——大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構成的光學元件，精密光學測量儀器（如光譜儀）的重要元件。2023/3/15145第一百四十五頁，共201頁。只考慮單縫衍射強度分布雙縫光柵強度分布二、光柵衍射的基本特點屏上的強度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。以二縫光柵為例0-33只考慮雙縫干涉強度分布0-11012-1-2結(jié)論2023/3/15146第一百四十六頁，共201頁。（為主極大級數(shù)）縫間干涉主極大條件1、中央明紋縫間干涉主極大就是光柵衍射主極大，其位置滿足光柵衍射主極大

光柵方程

三、條紋分析（縫間干涉加強條件）（φ＝0）2.其它各級明紋（主極大）2023/3/15147第一百四十七頁，共201頁。透鏡離狹縫距離很近：第k

級明紋坐標為：相鄰明紋間距為：光柵中狹縫越密集，光柵常數(shù)越小，則明紋間距越大，明紋就越亮。3.主極大位置2023/3/15148第一百四十八頁，共201頁。4.以上明紋能否出現(xiàn)受兩個條件限制，由此可確定k值：(1)(2)缺級——縫間干涉加強，明紋——單縫衍射相消，暗紋多縫干涉主極大光強受單縫衍射光強調(diào)制，使得主極大光強大小不同，在單縫衍射光強極小處的主極大缺級。此時，公式中主極大明紋不再出現(xiàn)，稱為缺級。2023/3/15149第一百四十九頁，共201頁。如：

缺級能看出缺哪些級次嗎?d/a是多少?2023/3/15150第一百五十頁，共201頁。（3）光柵常數(shù)越小，對應各級的衍射角越大，各級明條紋就分得越開；光柵的總縫數(shù)N越大，明條紋越亮。討論（1）主極大條紋是由多縫干涉決定的；（2）能觀察到的主極大條紋的最大級數(shù)為；（4）明紋的位置，光柵衍射中，衍射角一般較大,。2023/3/15151第一百五十一頁，共201頁。5、暗條紋在光柵衍射中，相鄰兩主極大之間還分布著一些暗條紋。這些暗條紋是由各縫射出的衍射光因干涉相消而形成的。

N縫光柵，在相鄰二主極大條紋之間有N－1條暗紋2023/3/15152第一百五十二頁，共201頁。6、次明紋在相鄰暗條紋之間必定有明紋，稱為次明紋或次極大。相鄰主極大之間有(N-2)個次極大。次極大的亮度很小，實驗中觀察不到。當N

很大時，次極大的個數(shù)很多，在主極大明條紋之間實際上形成一片相當暗的背底。在研究光柵問題時，主要研究主極大明紋。2023/3/15153第一百五十三頁，共201頁。四、光柵光譜（衍射光譜）1.光柵方程對不同的入射波長λ，同一級明紋的位置不同，從而形成彩色光帶。2.可以看到幾級光譜？（內(nèi)紫外紅）若用白光照射光柵，則各種波長的單色光將產(chǎn)生各自的衍射條紋；除中央明紋由各色光混合仍為白光外，其兩側(cè)的各級明紋都由紫到紅對稱排列著。這些彩色光帶，叫做光柵光譜。當時，第k級和第k+1級的光譜將發(fā)生重疊。2023/3/15154第一百五十四頁，共201頁。0級1級2級-2級-1級3級-3級白光的光柵光譜3.可以看到幾級完整的光譜？2023/3/15155第一百五十五頁，共201頁。如測量未知合金的成分，可給該合金加高壓，讓灼熱的合金發(fā)射出的光照射衍射光柵，得到其特征光譜，進行光譜分析即可得出未知合金的成分。光譜分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光譜，所以由譜線的成份，可以分析出發(fā)光物質(zhì)所含的元素或化合物；還可以從譜線的強度定量分析出元素的含量。這種分析方法叫做光譜分析。2023/3/15156第一百五十六頁，共201頁。和在光柵法線同側(cè)時，相鄰兩縫的光程差光柵公式：五、單色平行光斜入射情況ABCDP和在光柵法線異側(cè)時，相鄰兩縫的光程差2023/3/15157第一百五十七頁，共201頁。例

用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面光柵上，求第三級光譜的張角。解：白光的波長范圍1=400nm

，2=760nm光柵常數(shù)

說明第三級紅光不存在。即第三級譜線不能全部呈現(xiàn)在屏幕上。呈現(xiàn)在屏幕上部分張角為2023/3/15158第一百五十八頁，共201頁。第三級譜線中出現(xiàn)的波長最長的譜線對應衍射角

，設此波長為，則有（綠光）第三級能夠出現(xiàn)的最大波長是多少？2023/3/15159第一百五十九頁，共201頁。1mm上500條刻痕的光柵，a＝1×10－6m，λ＝590nm。垂直入射光柵，問：可以看到幾級譜線？例解（1）（2）存在缺級即缺級因此，實際看到的譜線有：三級光譜，5條主明紋。2023/3/15160第一百六十頁，共201頁。λ＝600nm

的單色光垂直入射到光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sinφ＝0.2處，第四級缺級。求（1）光柵常數(shù)a＋b＝？（2）縫寬a＝？（3）可以看到幾條明紋？例解（1）（2）（為何不是2？）（3）因此，可以看到8級光譜，15條明紋。2023/3/15161第一百六十一頁，共201頁。例

已知光柵狹縫寬為1.210-6m，當波長為500nm的單色光垂直入射在光柵上，發(fā)現(xiàn)第四級缺級，第二級和第三級明紋的間距為1cm，求：（1）透鏡的焦距

f

。（2）計算屏幕上可以出現(xiàn)的明紋最高級數(shù)。解：

由

比較可得

當（缺級為）

2023/3/15162第一百六十二頁，共201頁。而第二級明紋在屏上的位置為第三級明紋在屏上的位置由光柵公式，對第二級明紋有對第三級明紋有由此可知2023/3/15163第一百六十三頁，共201頁。查表知

由（2）由

，可求得最高明紋級次為2023/3/15164第一百六十四頁，共201頁。例以氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上,在衍射角方向上看到和的譜線重合，求光柵常數(shù)的最小值。解：

由光柵譜線重疊滿足的條件2023/3/15165第一百六十五頁，共201頁。14-10-12光的偏振大學物理課程2023/3/15166第一百六十六頁，共201頁。隨著科學技術的發(fā)展，偏振光元件，偏振光儀器和偏振光技術在各個領域都得到了很多應用，尤其在實驗應力分析、計量測試、晶體材料分析、簿膜和表面研究、激光技術等方面更為突出。使用偏振鏡拍攝的水面未使用偏振鏡拍攝的水面2023/3/15167第一百六十七頁，共201頁。機械波穿過狹縫

什么是偏振？橫波有偏振性縱波無偏振性對縱波而言，包含傳播方向與振動方向所構成的平面，哪一個都一樣，沒有一個顯示出與另一個有什么區(qū)別或不同。稱之為：波的振動方向?qū)鞑シ较蚓哂袑ΨQ性。2023/3/15168第一百六十八頁，共201頁。光的振動方向在振動平面內(nèi)不具有對稱性，叫做光的偏振。對橫波而言，由傳播方向與振動方向所構成的平面，與包含傳播方向而不包含振動方向的其它平面有區(qū)別。稱之為：波的振動方向?qū)鞑シ较虿痪哂袑ΨQ性。這種不對稱性稱之為偏振。機械波的橫波與縱波的區(qū)別------偏振光的波動性光的干涉、衍射光波是橫波光的偏振2023/3/15169第一百六十九頁，共201頁。偏振光的五種偏振態(tài)完全偏振光1、自然光5、部分偏振光2、線偏振光3、圓偏振光4、橢圓偏振光﹜§14-10自然光和偏振光2023/3/15170第一百七十頁，共201頁。一、自然光普通光源發(fā)光具有隨機性、間歇性，各原子發(fā)光彼此獨立、互不相干，光振動方向的取向也是隨機分布。矢量E在所有可能的方向上的振幅都相等（軸對稱）這樣的光叫自然光.a.自然光2023/3/15171第一百七十一頁，共201頁。

自然光的E矢量分解為兩個互相垂直、振幅相等、相互獨立的光振動（無確定的相位關系）表示,并各具有一半的振動能量.b.自然光的等效方法c.自然光的圖示1)二互相垂直方向是任選的。2)各光矢量間無固定的相位關系。注意2023/3/15172第一百七十二頁，共201頁。

自然光經(jīng)過某些物質(zhì)的反射、折射或吸收后，可能只保留某一方向的光振動。這種只有某一固定方向振動的光叫做線偏振光或平面偏振光（完全偏振光）。光振動平行屏幕光振動垂直屏幕振動面u二、線偏振光2023/3/15173第一百七十三頁，共201頁。橢圓偏振光：在傳播過程中，光矢量圍繞傳播方向按一定頻率旋轉(zhuǎn)，其末端在垂直于傳播方向的平面上的投影是一橢圓。圓偏振光：光矢量末端在垂直于傳播方向的平面上的投影是圓。

右旋橢圓偏振光三、圓偏振光和橢圓偏振光2023/3/15174第一百七十四頁，共201頁。光矢量末點的運動軌跡是正橢圓、斜橢圓或圓。面對光的傳播方向看，光矢量端點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的稱為左旋偏振光；沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的稱為右旋偏振光。2023/3/15175第一百七十五頁，共201頁。垂直屏幕的光振動較強平行屏幕的光振動較強四、部分偏振光某一方向的光振動比與之垂直方向上的光振動占優(yōu)勢的光為部分偏振光.部分偏振光的兩個相互垂直的光振動也沒有任何固定的相位關系。2023/3/15176第一百七十六頁，共201頁。如何獲得偏振光1.通過偏振片2.光在二界面的反射和折射3.雙折射2023/3/15177第一百七十七頁，共201頁。偏振片（Polaroid）

當自然光射到偏振片上時，振動方向與偏振化方向平行的光透過。1928年一位19歲的美國大學生發(fā)明的?！?4-11偏振片的起偏和檢偏馬呂斯定律2023/3/15178第一百七十八頁，共201頁。

起偏一偏振片的起偏與檢偏二向色性

:某些物質(zhì)能吸收某一方向的光振動，而只讓與這個方向垂直的光振動通過，這種性質(zhì)稱二向色性。

偏振片：涂有二向色性材料的透明薄片。

偏振化方向：當自然光照射在偏振片上時，它只讓某一特定方向的光通過，這個方向叫此偏振片的偏振化方向。偏振化方向起偏器偏振片的起偏作用2023/3/15179第一百七十九頁，共201頁。偏振片偏振片由具有二向色性的有機化合物的晶體構成，它能吸收入射光矢量在某一方向的分量，而透過其垂直分量，從而使入射的自然光變?yōu)榫€偏振光。出射的線偏振光的振動方向就是偏振片的透振方向。2023/3/15180第一百八十頁，共201頁。用以轉(zhuǎn)變自然光為偏振光的物體叫起偏器；用以判斷某束光是否是偏振光的物體叫做檢偏器。

偏振化方向：當自然光照射在上時，它只讓某一特定方向的光通過偏振片，這個方向叫此偏振片的偏振化方向.用“”表示。2023/3/15181第一百八十一頁，共201頁。I?P待檢光思考

I不變待檢光是什么光

I變，有消光待檢光是什么光

I變，無消光待檢光是什么光2023/3/15182第一百八十二頁，共201頁。二馬呂斯定律（Maluslaw1880年）馬呂斯定律：強度為I0的偏振光通過檢偏振器后,出射光的強度為檢偏器起偏器NM2023/3/15183第一百八十三頁，共201頁。例1

光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，兩偏振片的偏振化方向夾角為45，若不考慮偏振片的反射和吸收，則穿過兩偏振片后的光強是多少？解：穿過P1后：I=I0/2穿過P2后：I=Icos245=I0/42023/3/15184第一百八十四頁，共20