2016-2017北京西城初三第一學期數學期末試卷(含答案)概要1講解

．．．圖圖．．．．．．圖圖．．．2016一期末試九級學一選擇題（本共分，每小題3分）下各均四個項其只一個是符意．．物線＝1)+2的稱軸為（．A．直線=1B．直線x=C．直線D．直線=

2017.1我間流著多含吉意的圖，示幸?；钕?，佳的賀比如列案分別示“福稱中稱（）ABCD1．如圖在eq\o\ac(△,Rt)中，∠，AC，A，的（．2A．2B．8C．

D．5．將拋線＝-x平移，到物線-(x-1)22，下列平移方式中，正確的是（．A先向左平移個單位向上平移2個單先左移個單位，再向下移個位先右移個單位，再向上移個位．先向平1個單位，再向下平2個單位圖面角坐標系Oy中點O為似中心段段CD．若A，2，0，D（50點A對點的標是（．

大得到5（2，5）（）（，）2

D.（，）．圖AB是⊙的直徑C，D是圓兩點連接AC，，，CD．若=55°，則ADB的度為（．C.D.．，AB是⊙O的條弦，⊥于C，⊙O于，接OA若AB=，=1，則⊙O的半徑為（．第1（共頁）C，，1C，，1A．5B．

5C．D．2

DAO8

制彎管時經按中心線計算“直長度”再料.右是段彎形管道，其中∠O∠O=90°，中心線的兩條弧半徑都是這變形管道的展直長約為（π3.14）（．A9280mm

B．6280mm

C．6140mm

D．457mm．當太陽光線與地成40角時，地面上的一棵樹影長10樹h（單位：）的范圍（．A．3＜5

B．＜＜10

C．10＜＜15

D．＜h＜10

．在平面直角坐標xOy中，開口向下的物線y=2+bx一示它與x交于，0)，與y交于點B(0，，的值范圍A．aB－＜＜

分圖如圖是（．3C．＜2

9D．＜a＜2

32二填空題（本共分，每小題3分）11．二次函數yx

圖與x只一公點則的為．．圖，中，，在AB，上若AEFeq\o\ac(△,∽)，則要增加的一個條件是．．⊙O半徑為，PB⊙O的兩條線，切點別為A，B連OA，OB，AB，PO∠APB=60°則的為．14.如圖在平面直坐標系xOy，線yk0)的物1

線yax

(0)

交于點A，，y≤y，

x的取值范圍是．如，在eq\o\ac(△,圖)ABC∠BAC=65°將ABC繞點逆時轉得到eq\o\ac(△,，)接.若∥AB，則∠

．．考古學家發(fā)現一塊古代圓形殘片圖所示，為了復這塊殘片需要找出圓心.（）請利規(guī)確塊的心；第2（共頁）（）作圖的依據：．三、答題本題共分第17～26題，每題分第題7分，第28題7分，第8分解答應寫出文字明，演算步驟或明過程．17．計：4cos30oo+2sin45oo．．如，是等邊三角形內一點，線段繞點得到段，CD，．求證：∠=∠ADC連接DE若∠，求∠BED的．

時旋轉，．已二函y

+4+．法將二的表達為ya(x-)2+k的；在面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；根據（2）中圖，寫一條二次數的性質．20．圖，中點在邊上∠=∠B．點在AD邊，=．求eq\o\ac(△,∽)；9若=6，=，BD=2，求的2第3（共頁）．．．．21．一張長為寬的形，圖所示將這張紙片的四個角各剪去一個邊長相同的正形后，把剩余部分折一個無的方體紙圖如果折成的長方體紙盒的底面為求掉的正方形紙片的長．圖

圖．一條單道拋物線隧道如所示．隧道中公路的寬度=,隧的最高點到路的距離為m．（）建立適當的直角坐標系，求物線的表達式；（）現一輛貨的高度是，的寬是m為了證安車距離隧道頂至少0.5m，過計算說明這輛車能否安全通過這條道．．，AB是⊙的徑，C為⊙，經過點的線與的延長線交于點D，連接AC∠∠E是上點弧弧，連接并延長與DC的延長線交于點．（1）證DC是⊙的線；（2）若⊙的為，D

35

，求段AF的．．測量建的高度在相》《銳角三函》學習，們解了借助陽線利用桿平鏡等可以量建物的．綜實活課上數學王師同制了一簡測儀一根細線固定量角器的圓心處細個重物（如圖角器拿在視線沿著的直徑剛測量物頂端，這可得出需測量物體的仰角α的度數（如圖，這種簡單測儀，也可以幫助我們測量一些建物的高．第4（共頁）圖

圖

圖天壇世界最的祭天建筑，1998確世化．嚴建布特筑構造瑰麗建裝飾聞名于．祈殿是壇主建筑又稱谷殿如圖的上下的構造形式，為形象天；瓦為藍，征天祈殿殿座是圓形的祈壇．請你利用所學的數學識設計一測方案，決測天祈年殿的高”的問題．要：出所的測具；畫出測量過程的幾何形并說明要量的幾量；寫出天壇年高度的思路．

圖25．內⊙，直徑DEAB于F，于點M的延長與的延長線交于點，連AM．求證：=BM；若⊥BM，DE=8，∠N=15，的．第5（共頁）26．閱讀下列料：有這樣一個問題：關于x的二程xbx=0（）有兩不相等的且非零實數根．探究，，滿的條件．小明根據學習函的經驗，認為可從二次數的角度一元二次方程，面是小明的探究程：①設一元二次方程ax2++c0（a>0）對應二次數為yax2bx（②借助二次函數圖象，可得到相應的一元二次a，bc滿條件，列表如下：方程根的幾何義：請（）補充整方程根的情況象滿足件方有個不相等的負實根方有個不相等的正實根（1）考明的做法把述補完；

0,20,c0.0,0.（2）若元二次程2的取值范圍．

xm

有個負根，個正根，負實大于-1，數第6（共頁）（時線點,1當拋有，（2物兩（時線點,1當拋有，（2物兩y和，1判11，稱．．.在坐標系xOy中，拋線=2mx+n與軸交點，（在的.拋線對軸為線-3，4求物的達式；平（1）中的拋物，使平后拋物線過點，且與正交點記平后拋線點P，若eq\o\ac(△,為)OCP是等直三，點的標；），上（））<，x>2，x+x，試與的大小并明由28在eq\o\ac(△,．)ABC中∠ACB，=BC，C為邊的中線AEF中∠AE，<．連接BF，，分別為線段AFBF的中點，接．圖，點eq\o\ac(△,在)內，求CD=；如圖，點eq\o\ac(△,在)外補圖，接，，判斷與EN的系關，并加以證明；將圖的AEF繞點A轉若=a，AF=b（<a接寫出EN的大值與最值．圖

圖

備用圖．在面角坐標系xOy中，給出如定義：對于⊙及C一點MN是C上兩點最大，為點關⊙．直線⊙相離點在線上運當點Q關于“角最時則稱這個最大“”第7（共頁）．⊙．．C．⊙．．C為直線關于視．（1⊙O半徑為①知（，接寫出點關于⊙O的“視角已知直線=，直接寫出直線=2關于O的視角若B關于⊙O的“視角為直寫一符件的點標（2）⊙C的半徑為，①坐為（12線:=+bk>0經過點（3角”為60°，誤!未找引用源的；

線關于⊙C的“視圓在正半軸上運動，若直線=3+3關于C的“視角”大于寫出圓心C的橫標的值范．備用圖第8（共頁）年參及準級考評數答分年參及準級考評數答分2016一期末試九學案標2017.1一、擇題本題共分，小題分）題號2467810答案ADBDCBB二填空題（本共分，每小題3分）11．=．，如：∥BC．．．141≤y≤5．．）如圖所示，點即為所求作圓心．（2作圖的依：線段直分上點線兩個點距相；在一線上三點定個．三、答題本題共分第17﹣26題，每題分第題7分，第28題7分，第8分．解：原式4×2××····························分2=13······································5分）證明∵等，∴∠BAC°，ABAC．∵段點順針轉°得線段AE，∴∠DAE=60°AEAD．∴+=BAD∠DAC．∴∠EAB∠．EABeq\o\ac(△,≌)．∴∠AEB∠ADC．·······························3分（2）：∠=°，AE=，eq\o\ac(△,∴)EAD為等邊三角．∴∠°，第9（共頁）又∵∠AEB∠ADC°∴∠=45．·····································分．解y=xx+=

+4+22

-

+3=(2-1······································································2分（）表：x

…－4

－3

－2

－

…y

…

－10

…················································································4分（答不唯一，：2y隨x當x＞-2y隨x的.·····································································5分）證明：=CD，∴∠=∠.∴∠=.∵∠∠B，ABDeq\o\ac(△,∽).······························（2由eq\o\ac(△,（)eq\o\ac(△,∽)，BD∴.AC∵AB，=

，BD=2∴AE

．······································．解：設剪掉的正方形紙片的邊長為．·······················1分由意得(-x)(2)=264．························整，x-25+=0．得

4，x21（符合題意舍···········分1：剪正方邊長為4cm·····························5分．解）本題答案不唯一如以AB所在直為以線稱為y軸建立面直角坐系xOy，所.∴(-，0),B(4),C06設這條拋物線的表達式為y(x4)(∵物線經過，

．第頁（共頁）∴－a=6．∴．∴物線的表達為

x

2

(≤x≤．························分（2）當=1時，．45∵＜，∴這貨能全過條道···········································分證明：連接OC，∵是⊙O的徑，∴，∠1+．∵，∴=2．∵∠=BAC∠．∴∠DCB+∠．∴OC⊥DF．∴DF⊙O的線．··························································2分（2）解OCD中，，sinD=．∴=，AD=8．∵弧CE=弧，∴∠=4．∴∠=4．∴∥AF．eq\o\ac(△,∴)DOCeq\o\ac(△,∽)OD∴．AFAD∴AF

．···········································································分．題案不一，：（1量工具單測角量尺等；······································分（2）設CD表示祈年殿的高度，測量過程的幾何圖形如圖所示；需測量的幾何量如下：在點，點處測角儀測出仰角α，β；測出，兩點之間的距離；···········3分第頁共）（3解路：．設CD的高度為．eq\o\ac(△,在)，由=β可得BCtan

；同理，在中∠α，可得tan

；x．由=–BC得tantan）證明：∵徑DE⊥AB于點F，

，可．························5分∴=．∴=．······································································2分（2）連接AO，如圖．由（）可得BM，∵⊥，∴∠MAF=∠=．∴∠=45．∵=BO⊥AB，1∴∠AOF∠BOFAOB．2∵∠N15，∴∠ACM=∠CMN+N=．=．1∵∠ACBAOB．2∴∠==60．∵DE，∴=4．AFeq\o\ac(△,在)中，由得=3eq\o\ac(△,在)AMF中AM=BM=AF=2．eq\o\ac(△,在)ACM中，由tanACM

CM

，得22．∴=CM+=2+

26

．·····················································5分．解補表如：方程根的情

二函的致圖

得的論第頁（共頁）方程有一負根一個實根

0,20,c0.·················································································3分（2解：設一元二次方程mxyx2，∵一元次程且負實大于，

：有一個負實根一個正根，∴

m(2m得0

．∴m的值范圍0

．·············································5分.解）線=-2+的稱軸直x-3=4∴點A（5B（1，）∴拋物線的表達式為-x+)(x+1)∴y-x

-x-.·································································2分（2依題設平后的線表為：y-2bx.∴拋物線的對稱軸為直x∴b>.

b2

，物線與x正軸于點C（b，0.eq\o\ac(△,∵)OCP

是等腰直角三形，bb∴點P的坐標（，.22∴

bbb)2()222

.解b2.點P的標，1）.····················································5分（3）當m時，拋物線達式為=-24n.∴拋物線的對稱軸為直x=2第頁（共頁）∵點（y∵點（y和121212∴1M（）x，y）在拋物線上，且x<2，，∴點在直線=2的左側，點在線x=2的右.∵x+x，∴2-x<x-.∴點到直線x的離比點到直線x=的距離比點線x2的離，圖.yy···················································································分．解）證明：中，∵是斜邊的中線．1∴=AB．2eq\o\ac(△,在)中，點M，N分別邊，的點，1∴=，2∴=MN．·································································2分（2答：CN與的數量系CN=EN，與的關系⊥．········································3分證：連接，DN，如．與（1）同可得=MN，=DN．Rteq\o\ac(△,在)ABC中，斜邊邊的中線，∴⊥AB．ABF，同可證⊥AF．∴EMF=CDB．∵D，M分為邊，，的，∴∥AF∥