人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)§17.2勾股定理的逆定理(二)導(dǎo)學(xué)案

八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案§17.2勾股定理的逆定理(二)【教學(xué)目標(biāo)】:1.進(jìn)一步掌握勾股定理的逆定理，并會(huì)應(yīng)用勾股定理的逆定理判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，能夠理解勾股定理及其逆定理的區(qū)別與聯(lián)系，掌握它們的應(yīng)用范圍.2.培養(yǎng)邏輯推理能力，體會(huì)“形”與“數(shù)”的結(jié)合.【重點(diǎn)難點(diǎn)】：勾股定理的逆定理的應(yīng)用.【課前導(dǎo)學(xué)】：（小組合作，互助解疑）1.判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形:①a＝1.5，b＝4，c＝2.5;②a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1(n＞1)..2.下列命題是假命題的是()A.△ABC中,若∠B＝∠C－∠A,則△ABC是直角三角形.B.△ABC中,若＝(b＋c)(b－c),則△ABC是直角三角形.C.△ABC中,若∠A:∠B:∠C＝3:4:5,則△ABC是直角三角形.D.△ABC中,若a:b:c＝5:4:3,則△ABC是直角三角形.3.已知:△ABC的三邊之比是1：1：，求證:△ABC是直角三角形.4.已知:△ABC的三邊分別a,b,c,a＝m2－n2,b＝2mn,c＝m2＋n2(m>n,m,n是正整數(shù))，△ABC是直角三角形嗎？說明理由.【課中導(dǎo)學(xué)】：（小組互助展示研究）5.一個(gè)零件的形狀如圖所示,已知AB＝3,BC＝4,CD＝12,AD＝13,ADCBADCBDCBADCBA求AC的長(zhǎng).PABC7.如圖,P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠PABC求PA的長(zhǎng).8.如圖,A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320km的B處,以每小時(shí)40km的速度向北偏東60°的BC方向移動(dòng),距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.①A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?為什么?A東北BA東北BC【課后導(dǎo)學(xué)】：(小組互助課課必清)1.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,AD⊥BC于D點(diǎn),M,N是AAB、AC上的動(dòng)點(diǎn),且∠MDN＝90°,下列結(jié)論:AN①AM＝CN;②四邊形MDNA的面積為定值;MN③BM2＋CN2＝MN2;④MN平分∠AND,其中正確的是()BDCA.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④BNDCAM2.如圖,在銳角三角形ABC中,BC等于4,BNDCAMBD平分∠ABC,M,N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn),則CM＋MN的最小值是______.ABCDE3.如圖,已知AB∥CD,AB＝CD,ADABCDE交BC于點(diǎn)E.①求證:CD＝CE.②若AE⊥DE,DC＝5,DE＝8,求四邊形A