初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 21第五章 第二節(jié) 好題隨堂演練_第1頁
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1．(2019·貴陽)如圖，菱形ABCD的周長是4cm，∠ABC＝60°，那么這個菱形的對角線AC的長是()A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm2．(2019·河北)如圖，菱形ABCD中，∠D＝150°，則∠1＝()A．30° B．25° C．20° D．15°3．(2019·無錫)下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A．內(nèi)角和為360° B．對角線互相平分C．對角線相等 D．對角線互相垂直4．如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE的長為(A)A.eq\r(2)－1 B.eq\f(\r(2),2) C．1 D．1－eq\f(\r(2),2)5．(2019·江西)如圖，由10根完全相同的小棒拼接而成，請你再添2根與前面完全相同的小棒，拼接后的圖形恰好有3個菱形的方法共有()A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．(2019·張家界)如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，CD邊的中點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接PD，則tan∠APD＝．7．(2019·云南)如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO＝CO，BO＝DO，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù)．參考答案1．A2.D3.C4．A【解析】如解圖，過點(diǎn)E作EF⊥DC于點(diǎn)F.∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD.∵CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，∴EO＝EF.∵正方形ABCD的邊長為1，∴AC＝eq\r(2)，∴CO＝eq\f(1,2)AC＝eq\f(\r(2),2)，∴CF＝CO＝eq\f(\r(2),2)，∴DF＝DC－CF＝1－eq\f(\r(2),2)，∴DE＝eq\r(2)DF＝eq\r(2)－1.故選A.5．D6.27．(1)證明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝4∶3，∴∠AOB∶∠ABO＝4∶3，∴∠BAO

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