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第三節(jié)一階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)3/16/20231一階系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式：其微分方程是一階的，或其傳遞函數(shù)的特征方程是s的一次方程。典型的一階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下：其閉環(huán)傳遞函數(shù)為：式中，,稱為時(shí)間常數(shù)。-3/16/20232單位階躍響應(yīng)函數(shù)單位階躍響應(yīng)函數(shù)：這是一個(gè)單調(diào)上升的響應(yīng)，見下圖。瞬態(tài)性能指標(biāo)只有調(diào)節(jié)時(shí)間。計(jì)算調(diào)節(jié)時(shí)間：解之得：可見，調(diào)整時(shí)間只與時(shí)間常數(shù)T有關(guān)。3/16/20233單位斜坡響應(yīng)函數(shù)單位斜坡響應(yīng)函數(shù)：顯然，輸出，而輸入，所以：系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。這個(gè)結(jié)論對任何階的線性定常系統(tǒng)都是適用的。表3-1列出了一階系統(tǒng)在各種典型輸入下的響應(yīng)。為了減小調(diào)節(jié)時(shí)間（提高快速性），必須減小時(shí)間常數(shù)T。下面是減小時(shí)間常數(shù)的一個(gè)方法：-通過反饋，使得時(shí)間常數(shù)減小了一半。反饋后的傳遞函數(shù)如下：3/16/20234小結(jié)一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和典型結(jié)構(gòu)圖一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（單調(diào)上升曲線，調(diào)整時(shí)間）一階系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)系統(tǒng)對輸入信號導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對輸入信號響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)減小一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)

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