工程力學(xué) 教學(xué)課件第7章

第7章扭轉(zhuǎn)

（時(shí)間：2次課，4學(xué)時(shí)）第7章扭轉(zhuǎn)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生了解外力偶矩的概念；掌握扭矩圖的繪制方法；明確純剪切的概念，掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力分析方法；熟練掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算；重點(diǎn)掌握?qǐng)A軸扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力計(jì)算。第7章扭轉(zhuǎn)

重點(diǎn)和難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力、圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度計(jì)算、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形。難點(diǎn)：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力的計(jì)算。第7章扭轉(zhuǎn)

案例導(dǎo)入：

如案例導(dǎo)入圖所示汽車的傳動(dòng)軸，在運(yùn)行中受到發(fā)動(dòng)機(jī)傳來(lái)的外力偶矩以及阻力偶矩作用，傳動(dòng)軸將發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，因此必須研究傳動(dòng)軸的受力狀態(tài)及其變形情況。類似工程構(gòu)件在工程實(shí)際中有很多種，因此必須研究該類變形受力情況，從而為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本章將詳細(xì)介紹該類問(wèn)題。第7章扭轉(zhuǎn)

第7章案例導(dǎo)入圖

7.1扭轉(zhuǎn)的概念7.2外力偶矩、扭矩及扭矩圖7.3扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力7.4扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件及剛度條件7.5習(xí)題與練習(xí)第7章扭轉(zhuǎn)7.1扭轉(zhuǎn)的概念工程中經(jīng)常遇到這樣一直桿，如汽車的傳動(dòng)軸，它在工作過(guò)程中，在其一端受到發(fā)動(dòng)機(jī)施加于桿上的力偶作用，而另一端則受到一阻力偶與之平衡，轉(zhuǎn)軸兩端橫截面受到轉(zhuǎn)向相反的力偶作用。對(duì)于類似這樣的構(gòu)件，其受力特點(diǎn)是：在桿件兩端與軸線垂直的平面內(nèi)有大小相等、方向相反的力偶作用時(shí)，桿件的各橫截面都會(huì)繞桿的軸線發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，這種變形形式稱為扭轉(zhuǎn)。工程中以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件常稱為軸。因圓軸在機(jī)械中最常見(jiàn)，故此本書(shū)以研究圓軸的扭轉(zhuǎn)問(wèn)題為主。7.2外力偶矩、扭矩及扭矩圖7.2.1外力偶矩的計(jì)算7.2.2扭矩及扭矩圖7.2外力偶矩、扭矩及扭矩圖在研究扭轉(zhuǎn)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到外力偶矩和扭矩的計(jì)算，以及扭矩圖的繪制，本節(jié)將講述這些內(nèi)容。

7.2.1外力偶矩的計(jì)算

7.2.2扭矩及扭矩圖

7.2.2扭矩及扭矩圖

7.3扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力7.3.1薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力7.3.2互等定理7.3.3剪切胡克定律7.3扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力為了研究切應(yīng)力和切應(yīng)變的規(guī)律以及兩者間的關(guān)系，本節(jié)先研究薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力分布情況。

7.3.1薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力

7.3.1薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)的切應(yīng)力

7.3.2互等定理

7.3.3剪切胡克定律

7.3.3剪切胡克定律

7.4扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件及剛度條件7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件7.4.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度條件7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

現(xiàn)在討論圓軸受扭時(shí)的橫截面上的應(yīng)力分布，對(duì)于這類問(wèn)題要綜合研究幾何、物理和靜力等三方面的關(guān)系。7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

圖7.77.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

7.4.1圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

圖7.8

圖7.9

7.4.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度條件

7.4.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度條件

7.4.2圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形及剛度條件

7.5習(xí)題與練習(xí)1.填空題(1)在減速箱中，轉(zhuǎn)速高的軸的直徑比轉(zhuǎn)速低的軸___________。(2)圓截面扭轉(zhuǎn)最大切應(yīng)力發(fā)生在____________。(3)切應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是________________________________，_______________________________________，_____________________________。(4)電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸橫截面上扭矩與傳動(dòng)軸的____________成正比。直徑大外圓周上建立在平面假設(shè)的基礎(chǔ)上只適用于實(shí)心或空心圓截面軸適用于比例極限以內(nèi)傳遞功率7.5習(xí)題與練習(xí)2.選擇題(1)切應(yīng)力互等定理與剪切胡克定律的正確適用范圍是()。A.都只在比例極限范圍內(nèi)成立B.超過(guò)比例極限時(shí)都成立C.切應(yīng)力互等定理在比例極限范圍內(nèi)成立，剪切胡克定律不受比例極限限制D.剪切胡克定律在比例極限范圍內(nèi)成立，切應(yīng)力互等定理不受比例極限限制(2)碳鋼制成的圓軸在扭轉(zhuǎn)變形時(shí)，單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角超過(guò)了許用值。為使軸的剛度滿足安全，以下方案最有效的是()。A.改用合金鋼 B.改用鑄鐵C.減小軸的長(zhǎng)度 D.增加軸的直徑AD7.5習(xí)題與練習(xí)DBC7.5習(xí)題與練習(xí)圖7.14

7.5習(xí)題與練習(xí)A7.5習(xí)題與練習(xí)B7.5習(xí)題與練習(xí)3.判斷題(1)直徑和長(zhǎng)度相同、材料不同的兩根軸，受相同扭轉(zhuǎn)力偶矩作用，它們的最大切應(yīng)力和最大扭轉(zhuǎn)角都相同。 ()(2)在線彈性的范