數(shù)學高二同步系列課堂講義選修4

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學高二同步系列課堂講義選修412十足值不等式的解法22十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁32十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁1十足值不等式xa和xa的解法做一做1若不等式x2a1的解集為R那么實數(shù)a的取值范圍是42十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁2axbc和axbc型不等式的解法1不等式axbcc0的求解先化為不等式組caxbc再利用不等式的性質求出原不等式的解集2不等式axbcc0的求解先化為不等式組axbc或axbc再利用不等式的性質求出原不等式的解集名師點撥解含十足值不等式的核心任務是先去十足值將不等式恒等變形為不含十足值的常規(guī)不等式再利用已經(jīng)掌管的解題方法求解留神不成盲目平方去十足值符號52十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁做一做21不等式2x12的解集為解析1由2x13可得32x13解得1x2故原不等式的解集為x1x2可得x42或x46或x6或x2答案1x1x6或x4的解集為解析由于x2x3x2x35即x2x3的最小值為5所以不等式x2x34恒成立即解集為R答案R82十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁斟酌辨析判斷以下說法是否正確正確的在后面的括號內畫錯誤的畫1關于x的不等式2x3m的解集不成能為空集3關于x的不等式xaxbm的解集不成能是全體實數(shù)集R4不等式x22x30的解集為全體實數(shù)集R92十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析形如axbc和axbc型不等式的解法例1解不等式15x2822x24分析1直接利用axbc型不等式的解法求解2轉化為不等式組求解由x22得x22或x22所以x0或x4由x24得4x24所以2x6故原不等式的解集為x2x0或4x6102十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析反思感悟形如fxa和fxaa0型的不等式均可采用等價轉化法舉行求解即fxaafxafxafxa或fxa112十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析變式訓練1解不等式122十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析形如xaxbc和xaxbc型不等式的解法例2解不等式1x1x132x3x11132十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析解1方法一如圖設數(shù)軸上與11對應的點分別為AB那么點AB之間的點到AB兩點的距離和為2因此區(qū)間11上的數(shù)都不是原不等式的解設在點A左側有一點A1到AB兩點的距離和為3A1對應數(shù)軸上的x由1x1x3得x同理設點B右側有一點B1到AB兩點的距離和為3B1對應數(shù)軸上的x由x1x13得x從數(shù)軸上可看到點A1B1之間的點到AB的距離之和都小于3點A1的左邊或點B1的右邊的任何點到AB的距離之和都大于3142十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析方法二當x1時原不等式可以化為x1x13解得x當1x1時原不等式可以化為x1x13即23不成立無解當x1時原不等式可以化為x1x13解得x152十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析方法三將原不等式轉化為x1x130構造函數(shù)yx1x13作出函數(shù)的圖象如圖162十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析2方法一如下圖在數(shù)軸上13x對應的點分別為ACP而點B對應的實數(shù)為B到點C的距離與到點A距離之差為1由十足值的幾何意義知當點P在點B右側上不含點B時不等式成立故不等式的解集為172十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析方法三將原不等式轉化為x3x11222x13x28解1原不等式即為x1x52其等價于的解集為的解集為x4x4192十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析202十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁探究一探究二思維辨析忽略分類議論致錯典例解關于x的不等式x2a2aR222十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁123451不等式x32的解集為Ax1x5Bx1x5Cxx5Dx1x5解析由x32得2x32所以1x5故原不等式的解集為x1x3的解集是答案A242十足值不等式的解法XINZHIDAOXUE新知導學DANGTANGJIANCE當堂檢測DAYIJIEHUO答疑解惑首頁123453若關于x的不等式3x1m有解那么實數(shù)m的取值范圍是解析由于1x2x31要使不等式有解m只要比x2x3的最大值小即可即m1m的范圍為1