2020年運籌學考試復習題及答案

2020年運籌學考試復習題及答案5、線性規(guī)劃數(shù)學模型具備哪幾個要素？答：(1).求一組決策變量xi或xij的值(i=1，2，…mj=1，2…n)使目標函數(shù)達到極大或極??；(2).表示約束條件的數(shù)學式都是線性等式或不等式；(3).表示問題最優(yōu)化指標的目標函數(shù)都是決策變量的線性函數(shù)第二章線性規(guī)劃的基本概念一、填空題解。，所有的非基變量等于零。點(極點)達到。的等式左_端加入松弛變量。12．線性規(guī)劃模型包括決策(可控)14．線性規(guī)劃問題的標準形式中，約束條件取等式，目標函數(shù)求極大值，而所有變量必須非負。15．線性規(guī)劃問題的基可行解與可行域頂點的關(guān)系是頂點多于基可行解16．在用圖解法求解線性規(guī)劃問題時，如果取得極值的等值線與可行域的一段邊界重合，則這段邊界上的一切點都是最優(yōu)解。17．求解線性規(guī)劃問題可能的結(jié)果有無解，有唯一最優(yōu)解，有18.如果某個約束條件是“≤”情形，若化為標準形式，需要引j〞,同時令Xj＝Xj′－Xj。20.表達線性規(guī)劃的簡式中目標函數(shù)為max(min)Z=∑cijxij。21..(2.1P5))線性規(guī)劃一般表達式中，aij表示該元素位置在i行j列。4．線性規(guī)劃模型中增加一個約束條件，可行域的范圍一般將_B_。條件基本解中，屬于基可行解的是D基本解為基可行解9.線性規(guī)劃問題有可行解，則AA必有基可行解B必有唯一最優(yōu)解C無基可行解D無唯一最優(yōu)解10.線性規(guī)劃問題有可行解且凸多邊形無界，這時CA沒有無界解B沒有可行解C有無界解D有有限最優(yōu)解11.若目標函數(shù)為求max，一個基可行解比另一個基可行解更好的標志是AA使Z更大B使Z更小C絕對值更大DZ絕對值更小12.如果線性規(guī)劃問題有可行解，那么該解必須滿足DA所有約束條件B變量取值非負C所有等式要求D所有不等式要求13.如果線性規(guī)劃問題存在目標函數(shù)為有限值的最優(yōu)解，求解時A基B基本解C基可行解D可行域D求極值問題.A約束B決策變量C秩D目標函數(shù)D變量16.若某個bk≤0,化為標準形式時原不等式DA不變B左端乘負1C右端乘負1D兩邊乘負117.為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)為AA0B1C212.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題BA沒有無窮多最優(yōu)解B沒有最優(yōu)解C有無界解D有無界解為m(m<n)則下列說法正確的是abde。<p="">線性規(guī)劃問題的可行域是無界的，則該問題可能ABCDE規(guī)劃的可行解8.在線性規(guī)劃的一般表達式中，變量xij為ABEA大于等于0B小于等于0C大于0D小于0E等于09.在線性規(guī)劃的一般表達式中，線性約束的表現(xiàn)有CDEE=10.若某線性規(guī)劃問題有無界解，應(yīng)滿足的條件有ADAPk＜0B非基變量檢驗數(shù)為零C基變量中沒有人工變量Dδjj≤011.在線性規(guī)劃問題中a23表示AEAi=2Bi=3Ci=5Dj=2Ej=343.線性規(guī)劃問題若有最優(yōu)解，則最優(yōu)解ADA定在其可行域頂點達到B只有一個C會有無窮多個D唯一或無窮多個E42.線性規(guī)劃模型包括的要素有CDEm×m階的非奇異子方陣B，2、線性規(guī)劃問題：就是求一個線性目標函數(shù)在一組線性約束條3.可行解：在線性規(guī)劃問題中，凡滿足所有約束條件的解稱為線性規(guī)劃問題可行解規(guī)劃問題的可行解集合。變量等于零，得到的解，稱7、本可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足非負約束條件的基本解8、模型是一件實際事物或?qū)嶋H情況的代表或抽象，它根據(jù)因果顯示出行動與反映的關(guān)系和四、把下列線性規(guī)劃問題化成標準形式：立線性規(guī)劃數(shù)學模型示：根據(jù)客戶訂貨，三種產(chǎn)品的最低月需要量分別為200，250和2、某建筑工地有一批長度為10米的相同型號的鋼筋，今要截料最省?服務(wù)員數(shù)2—618—2222—2第三章線性規(guī)劃的基本方法數(shù)的矩陣形式是_maxZ=CBB－1b+(CN－CBB－1N)X10．對于目標函數(shù)求極大值線性規(guī)劃問題在非基變量的檢驗數(shù)全部δj≤O、問題無界時，問題無解時情況下，單純形迭代應(yīng)停迭代過程中，若有某個δk>0對應(yīng)的非基變量xk12．在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為單位列13.對于求極小值而言，人工變量在目標函數(shù)中的系數(shù)應(yīng)取-114.(單純形法解基的形成來源共有三種個解中B。數(shù)列向量為_D7.單純形法當中，入基變量的確定應(yīng)選擇檢驗數(shù)CA絕對值最大B絕對值最小C正值最大D負值最小優(yōu)解AA不存在B唯一C無窮多D無窮大9.若在單純形法迭代中，有兩個Q值相等，當分別取這兩個不同的變量為入基變量時，獲得的結(jié)果將是CA先優(yōu)后劣B先劣后優(yōu)C相同D會隨目標函數(shù)而改變10.若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入CA松弛變量B剩余變量C人工變量11.在線性規(guī)劃問題的典式中，基變量的系數(shù)列向量為DA單位陣B非單位陣C單位行向量D單位列向量12.在約束方程中引入人工變量的目的是DA體現(xiàn)變量的多樣性B變不等式為等式C使目標函數(shù)為最優(yōu)D形成一個單位陣13.出基變量的含義是DA該變量取值不變B該變量取值增大C由0值上升為某值D14.在我們所使用的教材中對單純形目標函數(shù)的討論都是針對B情況而言的。AminBmaxCmin+maxDmin,max任選15.求目標函數(shù)為極大的線性規(guī)劃問題時，若全部非基變量的檢A無界解B無可行解C唯一最優(yōu)解D無窮多最優(yōu)解1．對取值無約束的變量xj。通常令xj=xj’-x”j，其中xj’≥0，xj