初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05 （寧夏專用）（原卷版）

2021年中考數(shù)學(xué)統(tǒng)一命題的省自治區(qū)壓軸模擬試卷2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷05（寧夏專用）(滿分120分，答題時(shí)間120分鐘)一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a＝3a B．（a+b）2＝a2+ab+b2 C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．a(chǎn)?2a2＝2a22.“紅色小講解員”演講比賽中，7位評委分別給出某位選手的原始評分．評定該選手成績時(shí)，從7個(gè)原始評分中去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，得到5個(gè)有效評分．5個(gè)有效評分與7個(gè)原始評分相比，這兩組數(shù)據(jù)一定不變的是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差3.從馬鳴、楊豪、陸暢、江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是（）A．112 B．18 C．164.一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°5.如圖，菱形的邊長為13，對角線，點(diǎn)E、F分別是邊、的中點(diǎn)，連接并延長與的延長線相交于點(diǎn)G，則（）A.13 B.10 C.12 D.56.如圖，在半徑為5的⊙O中，將劣弧AB沿弦AB翻折，使折疊后的AB恰好與OA、OB相切，則劣弧AB的長為（）A．53π B．52π C．54π 7.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=kx圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，D為AC的中點(diǎn)，若△AOD的面積為1，則A．43 B．83 C．38.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（）（結(jié)果保留）．A.14πcm2B.24πcm2C.34πcm2D.44πcm2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9.因式分解：ab2﹣2ab+a＝．10.若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．11.現(xiàn)有下列長度的五根木棒：3，5，8，10，13，從中任取三根，可以組成三角形的概率為．12.如圖所示，點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的刻度分別為0、2、4、將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊BE上時(shí)，記為點(diǎn)A1，則此時(shí)線段CA掃過的圖形的面積為_______.13.如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，分別以點(diǎn)A和B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N，作直線MN，交AC于點(diǎn)E，連接BE，若CE＝3，則BE的長為15.《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》和《紅樓夢》是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著某興趣小組閱讀四大名著的人數(shù)，同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：（1）閱讀過《西游記》的人數(shù)多于閱讀過《水滸傳》的人數(shù)；（2）閱讀過《水滸傳》的人數(shù)多于閱讀過《三國演義》的人數(shù)；（3）閱讀過《三國演義》的人數(shù)的2倍多于閱讀過《西游記》的人數(shù)．若閱讀過《三國演義》的人數(shù)為4，則閱讀過《水滸傳》的人數(shù)的最大值為_____．16.如圖所示，將一個(gè)半徑，圓心角的扇形紙板放置在水平面的一條射線上．在沒有滑動(dòng)的情況下，將扇形沿射線翻滾至再次回到上時(shí)，則半徑的中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長為_____________．三、解答題（本題共有6個(gè)小題，每小題6分，共36分）17.如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）如圖1，請畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；（2）如圖2，若P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為．18.解不等式組：19.先化簡，再求值：，然后從，0，1中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20.在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元．（1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；（2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？21.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在?ABCD的邊BC，AD上，BE=13BC，F(xiàn)D=13AD，連接求證：四邊形BEDF是平行四邊形．22.新冠疫情期間，某校開展線上教學(xué)，有“錄播”和“直播”兩種教學(xué)方式供學(xué)生選擇其中一種．為分析該校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，在接受這兩種教學(xué)方式的學(xué)生中各隨機(jī)抽取40人調(diào)查學(xué)習(xí)參與度，數(shù)據(jù)整理結(jié)果如表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．參與度人數(shù)方式0.2～0.40.4～0.60.6～0.80.8～1錄播416128直播2101612你認(rèn)為哪種教學(xué)方式學(xué)生的參與度更高？簡要說明理由．（2）從教學(xué)方式為“直播”的學(xué)生中任意抽取一位學(xué)生，估計(jì)該學(xué)生的參與度在0.8及以上的概率是多少？（3）該校共有800名學(xué)生，選擇“錄播”和“直播”的人數(shù)之比為1：3，估計(jì)參與度在0.4以下的共有多少人？四、解答題（本題共4道題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）23.如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，AC=CD=DB，連接AD，過點(diǎn)D作DE⊥AC交（1）求證：DE是⊙O的切線．（2）若直徑AB＝6，求AD的長．24.網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式為了減少農(nóng)產(chǎn)品的庫存，我市市長親自在某網(wǎng)絡(luò)平臺上進(jìn)行直播銷售大別山牌板栗．為提高大家購買的積極性，直播時(shí)，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價(jià)格為6元，每日銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足關(guān)系式：．經(jīng)銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于成本價(jià)格且不高于30元．當(dāng)每日銷售量不低于時(shí)，每千克成本將降低1元設(shè)板栗公司銷售該板栗的日獲利為W（元）．（1）請求出日獲利W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當(dāng)元時(shí)，網(wǎng)絡(luò)平臺將向板栗公可收取a元的相關(guān)費(fèi)用，若此時(shí)日獲利的最大值為42100元，求a的值．25.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，活動(dòng)小組的同學(xué)看到網(wǎng)上購鞋的鞋號（為正整數(shù)）與腳長（毫米）的對應(yīng)關(guān)系如表1：鞋號（正整數(shù)）222324252627……腳長（毫米）……為了方便對問題的研究，活動(dòng)小組將表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了編號，并對腳長的數(shù)據(jù)定義為如表2：序號n123456……鞋號222324252627……腳長……腳長160165170175180185……定義：對于任意正整數(shù)m、n，其中．若，則．如：表示，即．（1）通過觀察表2，猜想出與序號n之間的關(guān)系式，與序號n之間的關(guān)系式；（2）用含的代數(shù)式表示；計(jì)算鞋號為42的鞋適合的腳長范圍；（3）若腳長為271毫米，那么應(yīng)購鞋的鞋號為多大？26.如圖1，由于四邊形具有不穩(wěn)定