人教A版高三一輪復(fù)習(xí)教案32導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用單調(diào)性教案

教案32導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（1）---單調(diào)性一、課前檢測(cè)1.設(shè)f(x)=x2(2-x),則f(x)的單調(diào)增區(qū)間是（A）A.(0,B.(+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,0)∪(,+∞）2.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示，那么導(dǎo)函數(shù)y=的圖象可能是(A)3.若函數(shù)在（0，2）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（A）≥3=3 ≤3 <a<3二、知識(shí)梳理函數(shù)的單調(diào)性1．函數(shù)y＝在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，若＞0，則為；若＜0，則為.（逆命題不成立）注：＞0（或＜0）是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)單增（或單減）的充分條件，非必要條件，當(dāng)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)只有有限個(gè)點(diǎn)為零時(shí)，其余各點(diǎn)均大于零（或小于零）時(shí)，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)仍是單增（或單減）解讀：2．如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有，則.注：連續(xù)函數(shù)在開(kāi)區(qū)間和與之相應(yīng)的閉區(qū)間上的單調(diào)性是一致的.解讀：3．求可導(dǎo)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟和方法：①確定函數(shù)的；②求，令，解此方程，求出它在定義區(qū)間內(nèi)的一切實(shí)根；③把函數(shù)的間斷點(diǎn)（即的無(wú)定義點(diǎn)）的橫坐標(biāo)和上面的各個(gè)實(shí)根按由小到大的順序排列起來(lái)，然后用這些點(diǎn)把函數(shù)的定義區(qū)間分成若干個(gè)小區(qū)間；④確定在各小開(kāi)區(qū)間內(nèi)的，根據(jù)的符號(hào)判定函數(shù)在各個(gè)相應(yīng)小開(kāi)區(qū)間內(nèi)的增減性.解讀：三、典型例題分析例1求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。解：（x）=3x2－x－2=0，得x=1，－.在（－∞，－）和［1，+∞)上（x）>0，f（x）為增函數(shù)；在［－，1］上（x）<0，f（x）為減函數(shù).所以所求f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（－∞，－]和［1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為［－，1］.變式訓(xùn)練1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．答案：增區(qū)間為，減區(qū)間為變式訓(xùn)練2：設(shè)函數(shù)．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；簡(jiǎn)解：由，得，若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，若，則當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)單調(diào)遞減，小結(jié)與拓展：（1）注意定義域和參數(shù)對(duì)單調(diào)區(qū)間的影響（2）同一函數(shù)的兩個(gè)單調(diào)區(qū)間不能并起來(lái)（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求導(dǎo)的方法不是唯一的方法，也不一定是最好的方法，但它是一種一般性的方法。例2若函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（C）A．B．C．D．變式訓(xùn)練：若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A）A．B． C． D．例3設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖象如圖1所示，則導(dǎo)函數(shù)可能為（D）xyxyO圖1xyOAxyOBxyOCyODx-22O1-1-11變式訓(xùn)練1：(05江西)已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是（-22O1-1-11OO-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD變式訓(xùn)練2：如果函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖所示，給出下列判斷：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減；③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值；⑤當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值.則上述判斷中正確的是____________