函數(shù)圖像的變換

關(guān)于函數(shù)圖像的變換第一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日xOy-22f(x)=x2f(x-2)=(x-2)2f(x+2)=(x+2)2平移變換—水平平移第二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日規(guī)律：左加右減平移變換—水平平移y=f(x)y=f(x+a)當(dāng)a>0時(shí)，向左平移a個(gè)單位當(dāng)a<0時(shí)，向右平移|a|個(gè)單位小結(jié)：第三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日xOyf(x)=x2y=x2-1y=x2+11-1平移變換—豎直平移第四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日規(guī)律：上加下減小結(jié)：

y=f(x)y=f(x)+a當(dāng)a>0時(shí)，向上平移a個(gè)單位當(dāng)a<0時(shí)，向下平移|a|個(gè)單位平移變換—豎直平移第五頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日

(1)(2)第六頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)圖像的平移變換規(guī)律：左加右減上加下減本質(zhì)上是函數(shù)圖像上的每個(gè)點(diǎn)的平移第七頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日二、問題探究Ⅰ在同一坐標(biāo)系下作出函數(shù)與，的圖像，觀察函數(shù)圖像的特征，你能得出什么結(jié)論？xyyyx關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱函數(shù)圖像的對稱變換規(guī)律：1、3、2、關(guān)于y軸對稱關(guān)于x軸對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱0-2-3-1123412-1-2x0-2-1123412-1-2-30-2-1123412-1-2-3（x,y)換成（-x,y)（x,y)換成（-x,-y)（x,y)換成（x,-y)第八頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日三、適應(yīng)練習(xí)Ⅰ1、與的圖像關(guān)于_____________對稱；2、與的圖像關(guān)于_____________對稱；x軸y軸第九頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日四、問題探究Ⅱ畫出函數(shù)的圖像，并指出它與的圖像有何聯(lián)系？函數(shù)圖像的翻折變換規(guī)律：由保留y軸右側(cè)圖像，再將y軸右方圖像對稱翻折到y(tǒng)軸左方保留x軸上方圖像，再將x軸下方圖像對稱翻折到x軸上方由xy0-2-1123412-1-2-3-3-434xy0-2-1123412-1-2-3-3-434第十頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日注意區(qū)分與的表現(xiàn)形式哦!五、適應(yīng)練習(xí)Ⅱ分別作出下列函數(shù)的圖像：1、2、xy0-2-12342-1-2-3-3-44xy0-2-1123412-1-2-3-3-434311圖1圖2第十一頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日六、實(shí)例講解例1、作出下列函數(shù)的圖像，并指出函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性：xy0-2-1123412-1-2-3-3-4341、2、xy0-2-1123412-1-2-3-3-434函數(shù)定義域值域奇偶性單調(diào)性第十二頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日六、實(shí)例講解例2：求關(guān)于x的方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)。0yx-414-1y=a(a=0)有兩個(gè)交點(diǎn)y=a(0<a<4)有四個(gè)交點(diǎn)y=a(a=4)有三個(gè)交點(diǎn)y=a(a>4)有二個(gè)交點(diǎn)解：在同一坐標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和y=a的圖像。當(dāng)a<0時(shí),當(dāng)a=0時(shí),當(dāng)0<a<4時(shí),當(dāng)a=4時(shí)，當(dāng)a>4時(shí),方程無解;方程有兩個(gè)解;方程有四個(gè)解;方程有三個(gè)解;方程有兩個(gè)解.y=a(a<0)沒有交點(diǎn)當(dāng)a>4或a=0時(shí),方程有兩個(gè)解.-22123-1-2-3-33由圖可知：第十三頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日第十四頁，共十六頁，編輯于2023年，星期日

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