江蘇省無錫市錫山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

江蘇省無錫錫山區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校___________姓：___________班級(jí)考：___________一單題1．以下冬奧會(huì)圖標(biāo)中，是軸對(duì)圖形的是（）A．

B

C．D．2．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．116

C．

D．33．如圖，已知BCBD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判的（）A．＝

B＝C．＝＝90°．＝4．若

，則一次函數(shù)y

的圖象大致是（）A．

B．試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

C．

D．5．在大型愛國(guó)主義電影《長(zhǎng)津》中，我軍繳獲了敵人防御工程的坐標(biāo)地圖碎片（如圖一號(hào)暗堡坐標(biāo)為4，號(hào)堡坐標(biāo)為（－，揮坐標(biāo)為0，0敵人指揮部可能在（）A．處

B．處

CC處

D．處6．如圖，在中垂直平分線交AB于，BC于點(diǎn)，的長(zhǎng)為19cm＝，則的長(zhǎng)（）A．22cmB19cmC．D．7．如圖，已知中是高AD，線段DF的長(zhǎng)度為（）

的交點(diǎn)，AC，A．22

B2C．3

D．8．在畫一次函數(shù)y＝＋的像時(shí)，列表如下：xy

……

1－

2－

3－

4－

……試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

則下列結(jié)論中正確的是（）．一次函數(shù)ykx＋的像與軸交點(diǎn)是（，）B．隨x的大而增大C．程kx＝2的是x＝－D．次數(shù)＝b的像經(jīng)過第二、三、四象限9．如圖，已知釣魚竿的為1，在水面上的魚線長(zhǎng)6m，釣魚者想看看魚鉤上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到，時(shí)露在水面上的魚線B8m，則

的長(zhǎng)為（）A．1m

B

C．

D．4m10．圖，在等eq\o\ac(△,)ABC中AB，BC是ABC一點(diǎn)，O到邊的垂線段分別為O（）

，OE，ODOE:OF，AO的度為A．

B6C．

D．

二填題．個(gè)三角形的三邊為2、、x，一個(gè)三角形的三邊為、、，這兩個(gè)角形全等，則

x

．12．平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（，2向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)N則點(diǎn)N的坐標(biāo)為______．13．BC＝AB+2CA

_____．試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

14．圖，點(diǎn)A表的數(shù)為3，過點(diǎn)作于A且＝，以O(shè)為心，OB長(zhǎng)半徑作弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)示的數(shù)是__．15．圖，已的長(zhǎng)是10，和的分線交于P點(diǎn)，過P點(diǎn)的垂線交BC于D，＝，則的積是______．16．圖，已知一次函數(shù)＝b的象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣，（，關(guān)x的不等式kx+b＜集為__17．中＝，＝，＝）如圖，、分是AB和CB邊的，沿線DE折，若點(diǎn)B在AC上的點(diǎn)F處，則的最小值是______）如圖，是邊的中線，沿CG翻后得到HCG，接BH，則BH的為．18．平面直角坐標(biāo)系xOy中我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)A試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

4（，B是x軸半軸上的點(diǎn)，且點(diǎn)B的坐標(biāo)為2n（n為正整數(shù)）記內(nèi)4部（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為m．當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為12，的為點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2022時(shí)，m的為_____三解題19．下列各式中的x．（）9x

（）20．算：(1)

8；(2)

．21．圖，中AB=AC,點(diǎn)、分在ABAC上，BECD相交于點(diǎn)；求證）（）OBOC22．知a，都實(shí)數(shù)，設(shè)點(diǎn)P（，滿3＝b＋，稱點(diǎn)為新點(diǎn)．判點(diǎn)（，）否“新奇點(diǎn)，說明理由；若（－，m）是新奇點(diǎn)，請(qǐng)判斷點(diǎn)在幾象限，并說明理由．23．圖，直線＝與軸y軸分相交于點(diǎn)A、，M是OB上點(diǎn)若將3沿AM折，使點(diǎn)B恰落在軸的點(diǎn)B處試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

求點(diǎn)的坐標(biāo)；求直線AM所應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．24．中AB＝，于D．若＝，求度數(shù)；若15，CD＝，AC的．25．圖，，．在邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)P到AC距離等于BP的長(zhǎng)．請(qǐng)用無刻度直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)（不寫畫法，保留作圖痕跡若4.5，＝，則的長(zhǎng)為______中BP的_．26．超市在冬至這天，購(gòu)進(jìn)了量羊腿和羊排．顧客甲買了斤腿3斤排，一共花了272元顧客乙買了2斤腿1羊排，一共花了元羊和羊排的售價(jià)分別是每斤多少元？第天進(jìn)貨時(shí)，超市老板根據(jù)前一天的銷售情況，決定購(gòu)進(jìn)羊腿和羊共180，且羊腿的重量不少于斤若售價(jià)不變的情況下，每斤羊腿可盈利6元而羊排的利潤(rùn)率為25%，問超市老板應(yīng)該如何進(jìn)貨才能使得這批羊肉賣時(shí)獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

27．知：如圖都等邊三角形AD交于點(diǎn)，、分別是線段AD、的點(diǎn)．求的數(shù)；試的形狀，并說明理由；連OC，求證：是的分線．28．興趣小組利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行子蟲運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)．如圖，在相距100個(gè)位長(zhǎng)度的線段AB上，電子蟲甲從端點(diǎn)A出發(fā)，勻速往返于端點(diǎn)、之，電子蟲乙同時(shí)從端點(diǎn)出，設(shè)定不低于甲的速度勻速往返于端點(diǎn)、之．他們到達(dá)端點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身折返，用時(shí)忽略不計(jì)．興趣小組成員重點(diǎn)探究了甲、乙迎面相遇的情況，這里迎面相包括面對(duì)面相遇、在端點(diǎn)處相遇這兩種．設(shè)甲、乙第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A間的距離為個(gè)位長(zhǎng)度，他們第二次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)A之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度．請(qǐng)接寫出：當(dāng)＝20，的為；x40，值為；興小組成員發(fā)現(xiàn)了y與x的數(shù)關(guān)系，并畫出了部分函數(shù)圖像（如圖2中線段OM，但不包括點(diǎn)O，此點(diǎn)O用心畫出）直寫出：＝；別出各部分圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，并在圖2中補(bǔ)全函數(shù)圖像，標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)；試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

設(shè)、乙第一次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之的距離為x個(gè)位長(zhǎng)度，他們第三次迎面相遇時(shí)，相遇地點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為個(gè)位長(zhǎng)度．若不超過40，則x的取值范圍_（接寫出結(jié)果試卷第頁(yè)，共8頁(yè)

參答：1．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義（如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：、是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符題意；B不是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；C是軸對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意；D、是對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．2．【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可求得．【詳解】A、，于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B，于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、3

，是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，有這樣規(guī)律的數(shù)．3．【解析】答案第頁(yè)，共27頁(yè)

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：在

與ABD中BCBD，，A、據(jù)邊邊可得兩個(gè)三角形全等；B根據(jù)邊角邊可得兩個(gè)三角形全等；C根據(jù)直角三角形的特殊判定方法（直角邊斜邊）可得兩個(gè)三角形全等；D、能定兩個(gè)三角形全等；故選：．【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握各個(gè)判定定理是解題關(guān)鍵．4．【解析】【分析】由k＜，可得到函數(shù)=kx+2的象經(jīng)過第一、二、四象限，從而可以解答本題．【詳解】解：＜，數(shù)=+2的象經(jīng)過第一二、四象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．5．【解析】【分析】根據(jù)一號(hào)和四號(hào)暗堡的坐標(biāo)畫出坐標(biāo)軸即可判斷指揮部的位置．【詳解】解：如圖，號(hào)堡坐標(biāo)為（，號(hào)暗堡坐標(biāo)為（，號(hào)堡到x軸距離等于四暗堡到軸距離，一號(hào)暗堡到y(tǒng)軸的距離等于四號(hào)暗堡到軸距離，且一號(hào)暗堡在第一象限內(nèi)，四號(hào)暗堡在第二象限內(nèi)，答案第頁(yè)，共27頁(yè)

到點(diǎn)的位置為點(diǎn)，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限，利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，正確理解點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．6．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AEBE，=，由線段之間的關(guān)推的長(zhǎng)即為AC，后進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】是AB的直平分線AE3cm，=BE，=BD，，的長(zhǎng)為，=19，+=19－=196=13cm的長(zhǎng)為CD+=+CD=ACBC=13cm．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記垂直平分線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7．【解析】【分析】答案第頁(yè)，共27頁(yè)

先證明，到BF=AC=【詳解】是的線，解：和，，，，ABC，，，

5

，再根據(jù)勾股定理即可求解．

5

，在中DF=

BD

5

．故選：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，證是題關(guān)鍵．8．【解析】【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】（，）一次函數(shù)y＝＋圖象上，

kk

，解得：b

，次數(shù)解析式為x=0，=2，

，答案第頁(yè)，共27頁(yè)

次數(shù)y＝＋的像與y軸的交點(diǎn)是（，A選正確，=3＜，隨x的大而減小，故選錯(cuò)誤，=0時(shí)=2，程＋＝解是＝0，故C選錯(cuò)誤，＜，＞，次數(shù)y＝＋的像經(jīng)過第一、二四象限，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式及一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)kx，當(dāng)k>0時(shí)圖象經(jīng)過一、三象限y增大而增大；當(dāng)<0，圖象經(jīng)過二、四象限y隨的大而減??；當(dāng)b>0時(shí)圖象與軸于正半軸；當(dāng)b<0時(shí)，圖象與軸于負(fù)半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理分別求出，再根據(jù)′=AB即得出答案．【詳解】解：，BC=6m，，=

AC

BC

m，，=90°，

AC

'2

10

2

m，′=AB；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知條件求出AB和AB是題的關(guān)鍵．10．【解析】【分析】答案第頁(yè)，共27頁(yè)

連接，OD:OE:OF=1:4:4，設(shè)OD=x，，，據(jù)OE=OF得到AO為的平分線，再根據(jù)AB=AC，到，據(jù)三線合一及勾股定理求出，根據(jù)S

△

△

△

△

，得到方程求解即可．【詳解】解：連接OA,OB,OC,由OD:OE:OF=1:4:4，設(shè)OD=x,OE=4x,OF=4x，，為的平分線，又，，的線，、、三共，，在ABD中AD=

AB

BD

52

=4

△

△

△

△，

1217

12=17故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定及性質(zhì)，熟知等腰三角形的三線合一、角平分線的判定及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．答案第頁(yè)，共27頁(yè)

．【解析】【分析】根據(jù)已知條件分清對(duì)應(yīng)邊，結(jié)合全的三角形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：兩三角形全等，兩個(gè)三角形中都有，度的對(duì)應(yīng)邊x應(yīng)另一個(gè)三角形中的邊5．理可得=4，+．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)及對(duì)應(yīng)邊的找法；根據(jù)兩個(gè)三角形中都有2找對(duì)應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵．12，6）【解析】【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)左移減，右移加，縱坐標(biāo)上移加，下移減可得坐標(biāo)．【詳解】點(diǎn)（，－）下平移4個(gè)位得到點(diǎn)，的標(biāo)為，6故答案為，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化平移關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律．13．．【解析】【分析】利用勾股定理將AB22

轉(zhuǎn)化為2，求值即可．【詳解】，為斜邊＝3，+AC22＝，+AC2

＝2＝＝．答案第頁(yè)，共27頁(yè)

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)故答案為18．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正確判斷直角三角形的直角邊、斜邊，利用勾股定理得出等式是解題的關(guān)鍵．14．【解析】【分析】OOC【詳解】RtAOBOBOAOC

C13

【點(diǎn)睛】C15．【解析】【分析】過點(diǎn)別作，，垂足別為，，角平分線的性質(zhì)可求PE＝＝＝，合三角形的周長(zhǎng)，利用ABC＝ABPSPBCSAPC可解．【詳解】解：過點(diǎn)分別作PE，，垂足分別為E，，連接AP，答案第頁(yè)，共27頁(yè)

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)和的分線交于P點(diǎn)PD，＝＝＝，的長(zhǎng)是10，+BCAC10，ABC＝ABP+SPBCAPC＝

111BCAC222＝ABBCAC＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，運(yùn)用角平分線的性質(zhì)求解PE＝＝＝是解題的關(guān)鍵．16．>-3【解析】【分析】根據(jù)已知條件和一次函數(shù)的圖象得出答案即可．【詳解】次數(shù)y＝+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（32由圖可知關(guān)于的等式+＜解集為x>-3故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，能正確識(shí)圖是解此題的關(guān)鍵．17．【解析】【分析】

（）點(diǎn)B與點(diǎn)重時(shí)，最小，設(shè)CE=x，由勾股定理得CE

，代入數(shù)值求出x即可；（）據(jù)勾股定理求出AB利用中線的性質(zhì)得到，點(diǎn)G作GD于，由答案第頁(yè)，共27頁(yè)

翻折得

S

，求出EH，過點(diǎn)G作GF，證明四邊形GEHF是形，得到=EH，勾股定理求出由求答案．【詳解】解）當(dāng)點(diǎn)B與合時(shí)CE最，如圖，設(shè)，BE=8x，由折疊得=8x，＝，AE

CE

，

，7解得=，CE的小值是，4（）Rt中＝，＝，＝．

2

，是邊的中線，CG

AB

，AG=BG=，，過點(diǎn)G作GD于D，AD

，4，由翻折得

S

，

1CG2

，EH2

，得EH

，過點(diǎn)G作GF，，答案第10頁(yè)，共27頁(yè)

，，=，=90°==邊GEHF是形，=EH

，

BFBGFG

75

．．14故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，矩形的判定定理及性質(zhì)定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，熟記各知識(shí)點(diǎn)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．18．153031【解析】【分析】根據(jù)題意，分別找出n、、時(shí)整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即可發(fā)現(xiàn)增1整點(diǎn)的個(gè)數(shù)增加6，然后寫出橫坐標(biāo)為n時(shí)表達(dá)式，從而計(jì)算求解．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為2，在4×2n網(wǎng)格圖內(nèi)（不包括邊界共（n）個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，答案第11頁(yè)共頁(yè)

1111而當(dāng)為數(shù)時(shí)，n的格圖的對(duì)角線AB與格線有個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)為數(shù)，n的格圖的對(duì)角線網(wǎng)格線有3交點(diǎn)，內(nèi)（不包括邊界）網(wǎng)格點(diǎn)個(gè)數(shù)m當(dāng)為數(shù)，=[32n1）1]，2整理，得：=32，當(dāng)為數(shù)，=[32n1）3]，2整理，得：=33，2=12，=6時(shí)，m=3×63=15；當(dāng)，n=1011時(shí)m=3×10112=3031，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖象，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．19）x）【解析】【分析】（）用平方根解方程即可得；（）用立方根解方程即可得．【詳解】解）

，答案第12頁(yè)，共27頁(yè)

，

169

，

；（）【點(diǎn)睛】本題考查了利用平方根和立方根解方程，熟練掌握平方根和立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20．(2)1【解析】【分析】（）同時(shí)計(jì)算乘方和開方，再計(jì)算加減法；（）同時(shí)計(jì)算乘方和開方，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法．(1)解：原式＝＋－＝；(2)解：原式＝

＝－＋＝．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根及算術(shù)平方根，以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．21）解析）解析【解析】【分析】由可，而根據(jù)已知條件利用SAS進(jìn)證明即可；由1)據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可，而可得答.【詳解】(1)，答案第13頁(yè)，共27頁(yè)

，在DBC與ECBCE

，

DBC；由1)DBC，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān).22．點(diǎn)（2）“奇點(diǎn)，由見解析，點(diǎn)在第三限，理由見解析．【解析】【分析】（）據(jù)題目中“新奇點(diǎn)的斷方法，將a，，入判斷，可證明；（）據(jù)點(diǎn)

M

是新點(diǎn)，得

3

，求解代入得出m即確定點(diǎn)的坐標(biāo)，然后判斷在哪個(gè)象限即可(1)解：點(diǎn)

是新點(diǎn)，理由如下：當(dāng)(32)時(shí)，，3a，2b3a．

，

是新點(diǎn)；(2)點(diǎn)M第三象限，理由如下：

M

是新點(diǎn)，答案第14頁(yè)，共27頁(yè)

44bm，

3

，解得：m3，

M

在第三象限．【點(diǎn)睛】題目主要考查求代數(shù)式的值及解一元一次方程，判定點(diǎn)所在象限，理解題中新的定義是解題關(guān)鍵．23．B的標(biāo)為，）直AM所應(yīng)函數(shù)關(guān)系式為

12【解析】【分析】（）據(jù)題意先確定點(diǎn)A點(diǎn)的標(biāo)，再由AB=AB，得的度，求出OB的度，即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（）題意設(shè)OMm，=BMm，在中用股定理求出m的，得出M的標(biāo)后，進(jìn)而利用待定系數(shù)法可求出AM所應(yīng)的函數(shù)解析式．(1)解）直線y＝x與軸y軸別相交于點(diǎn)A、，3令x＝，y＝，令y＝，x，，0（，，OB＝，=

2

32

2

，B＝＝，B＝-AO﹣＝，的標(biāo)為，(2)解：設(shè)OMm，MBM＝﹣m，在OMB中m2+2

＝4﹣），答案第15頁(yè)，共27頁(yè)

3解得：＝，23坐標(biāo)為2設(shè)直線AM的析式為y＝，則b2

，解得：

k

，1故直線AM的析式為＝2

．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、勾股定理及翻折變換的性質(zhì)，拓展的一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．24．＝＝【解析】【分析】（）用等腰三角形的性質(zhì)，求，然后根據(jù)直角三角形中互余關(guān)系求；（）用勾股定理，用一個(gè)未知數(shù)表示出直角三角形的未知邊長(zhǎng)，解方程求出邊長(zhǎng)．(1)＝，，40°，＝，，＝＝＝；(2)在BCD中BD＝

BC

2

2

＝

152

2

＝，設(shè)AC＝，則AD＝－，答案第16頁(yè)，共27頁(yè)

ACD，AD

CD

＝AC

，(x

＝x2

，解得＝

＝，＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理去求邊長(zhǎng)．25．見解析(2)6，

【解析】【分析】（）的平分線交于點(diǎn)Q作線段BQ垂直平分線交AB于P，由角平分線及中垂線的性質(zhì)可得

ABQCBQ

，

ABQ

，得出

PQB

，根據(jù)平行線的判定可得

∥BC

，

PQ

，得出PQ為P到的離，且

BP

滿足條件；（）勾股定理可得，Q作QH，垂足為H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得QHCQ

，依據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)可得

BHQBCQ

，BH，出，CQQHx則

，利用勾股定理得出

，設(shè)

BPy

，則

APy

，在△

中，繼續(xù)利用勾股定理求解即可得．(1)解：作的平分線交于Q，線段BQ的直平分線交AB于，CBQ

，，

ABQ

，答案第17頁(yè)，共27頁(yè)

PQ∥PQAC

，，且

BP

，滿足條件；(2)解：在RtACB中ACAB

，過Q作QH，垂足為，BQ平，CQ

，在

與

BCQ

中，BQ

，BHQBCQ

，BHBC，ABBH，設(shè)

QHx，AQ

，在

△AQH

中，2

，即解得：

，AQ

9154

，設(shè)

BPPQ

，則

AP7.5

，在

△

中，答案第18頁(yè)，共27頁(yè)

，即y解得：y

，的為

，故答案為：；

．【點(diǎn)睛】題目主要考查作角平分線、垂直平分線及其性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)等，理解題意，作出圖形，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．26．羊腿和羊排的售價(jià)分別38元40元超老板應(yīng)該購(gòu)進(jìn)120羊腿60斤排，才能使得這批羊肉賣完時(shí)獲利最大為1200元．【解析】【分析】（）據(jù)題意可以列出二元一次方程組，解方程組即可求出羊腿和羊排的售價(jià)；（）據(jù)羊排的售價(jià)，羊排的利潤(rùn)率為，得每斤羊排的利潤(rùn)；設(shè)購(gòu)進(jìn)羊腿x斤這批羊肉賣完時(shí)總獲利為，根據(jù)題意得出w與的數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．(1)設(shè)羊腿的售價(jià)每斤為a元羊排的售價(jià)每斤為b元根據(jù)題意，得，解得

4a2722a116

，答：羊腿和羊排的售價(jià)分別是元，40元(2)每斤羊排的進(jìn)價(jià)為：40÷(1＋＝（斤羊排的利潤(rùn)為＝（元設(shè)購(gòu)進(jìn)羊腿x斤這批羊肉賣時(shí)總獲利為w元腿重量不少于120斤≥120，答案第19頁(yè)，共27頁(yè)

最大最大eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)w＝x＋－x＝－＋，2＜，隨x的大減小，x＝時(shí)，取最大值，且w＝－2×120＋＝，此時(shí)180－＝（斤答：超市老板應(yīng)該購(gòu)進(jìn)120斤腿60斤排，才能使得這批羊肉賣完時(shí)獲利最大為1200元．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．27．的度數(shù)是(2)是等邊三角形，理由見解析見析【解析】【分析】（）據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及角的和差關(guān)系可＝，用SAS可證明，得AD，＝，用角的和差關(guān)系及外角性質(zhì)可得，據(jù)平角定義即可得答案；（）據(jù)全等三角形的性質(zhì)可＝，BEAC＝BC，據(jù)中點(diǎn)的定義可得AM＝BN，用SAS可明，得CM，＝利用角的和差關(guān)系可＝，可證明是等邊三角形；（）接OC過C作CG，足為G；過C作CH，足為，據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD，ACD=BCE即可得出CH根據(jù)角平分線的判定定理即可得出結(jié)論．(1)、都是等邊三角形，＝，＝，＝＝60°，＋＝，＝，答案第20頁(yè)，共27頁(yè)

1111AC在和中

，

CE，＝，邊角形DCE，＝＝＋＝＋＋，＝＋＋，＝＋＝60°，＝，＝AOE．(2)是等邊三角形，理由如下：＝，＝，＝BCM、分是線段、的點(diǎn)，＝AD＝，22＝，AC在和中

，

AM，＝，＝，＝，＋＝MCB=60°，＝60°，等邊三角形．答案第21頁(yè)，共27頁(yè)

(3)連接OC，過C作，足為G；作CH，足為．，ACDSBCE，

，＝CH，，是的分線．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)與判定、三角形外角性質(zhì)及角平分線的判定定理，能夠熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定條件是解題關(guān)鍵．28．，100x(0x)(2)；10050)

，補(bǔ)全函數(shù)圖像見解析，標(biāo)出N（，）(3)0＜≤8或x【解析】【分析】（）據(jù)意可得相遇點(diǎn)與B間的距離為個(gè)位長(zhǎng)度，設(shè)甲的速度為v，乙的速度為，由所用時(shí)間相等得出v30到點(diǎn)再回點(diǎn)所用的時(shí)間為v

，求出甲從相遇點(diǎn)到所用的時(shí)間為，根據(jù)題意列出方程求解即可得；

80v

，乙從相遇點(diǎn)法法類似，求解即可；答案第22頁(yè)，共27頁(yè)

（）第次相遇點(diǎn)剛好在點(diǎn)B，設(shè)甲的速度為v，乙的速度為：

100

，根據(jù)題意得出方程求解可得；0

1003

時(shí)，點(diǎn)

在線段OM，設(shè)直線的解析式為

y

，將點(diǎn)M代可確定此段的函數(shù)解析式；當(dāng)v

100時(shí)，，當(dāng)x3

時(shí)，此時(shí)第二次相遇點(diǎn)是甲在到點(diǎn)B返回向點(diǎn)，設(shè)設(shè)甲的速度為v，乙的速度為：

100

，根據(jù)題意列出相應(yīng)方程化簡(jiǎn)即可確定第二段函數(shù)解析式，然后描出特殊點(diǎn)，作出圖象即可；（）乙第三次迎面相遇時(shí)，共有種況，結(jié)合圖象進(jìn)行分析，然后列出方程得出z與x的數(shù)解析式，然后代入不等式求解即可得．(1)解：相點(diǎn)與點(diǎn)A相20個(gè)位長(zhǎng)度，相點(diǎn)與點(diǎn)之的距離為：個(gè)位長(zhǎng)度，設(shè)甲的速度為，的速度為b，則

2080

，，b甲相遇點(diǎn)到B所