2021-2022學(xué)年山東省日照市高二上學(xué)期期末校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題

A2AA2021-2022學(xué)年山東省日照A2AA數(shù)學(xué)試題一單題1設(shè)點(diǎn)

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B，則AB等于（）A．4【答案A

B3．2

D．【解析求點(diǎn)得結(jié)果

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是B再用兩點(diǎn)之間的距離即可求【詳解】點(diǎn)

關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是

B

2

2

2

2

2)

2

故選：A2設(shè)a，直線

axy

與直線

xay

平行，則

（）A．2

B2

C．2

D．【答案C【分析】根據(jù)直線平行求解即【詳解】因?yàn)橹本€所以，

axy

與直線

xay

平行，即2

，經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意.故選：3在，有第的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則n）A．5【答案B

B6CDn【分析當(dāng)偶數(shù)時(shí)，展開式中第2

項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，當(dāng)奇數(shù)時(shí)，展開式中第

n和項(xiàng)項(xiàng)式系數(shù)最.【詳解】因?yàn)橹挥幸豁?xiàng)二項(xiàng)式系最大，所以n偶數(shù)，故4，得n.故選：4阿基米德不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利逼近法得到橢圓的面積公式，設(shè)橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)、短半軸長(zhǎng)分別為

,b

，則橢圓的面積公式為

，第1頁(yè)共22頁(yè)

1若橢圓的離心率為，面積為2，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）12A．

x

y4

B．

xyyx或4xyC．或636【答案B

D．

xyxy或169916【解析根題意列出

,

的關(guān)系式，即可求得

b

，分焦點(diǎn)在

軸與軸兩種情況寫出標(biāo)準(zhǔn)方.【詳解】根據(jù)題意

c1aa

，可得

，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

xyyx或.4故選：5將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行訓(xùn)，每名志愿者只分配到項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配志愿者，則不同的分配方案共有（）A．60種

B種

C．240種

D．480種【答案C【分析先確定有一個(gè)項(xiàng)目中分配名愿者，其余各項(xiàng)中分配1志愿者，然后利用組合，排列，乘法原理求得【詳解根題意，有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名愿者，其余各項(xiàng)目中分配志愿者，可以先從志愿者中任選2人組成一個(gè)小組，有C

種選法；然后連同其余三人，看成四個(gè)元素四個(gè)項(xiàng)目看成四個(gè)同的位置個(gè)不同的元素在四個(gè)不同的位置的排列方法數(shù)有4！種，根據(jù)乘法原理，完成這件，共有C

4!240

種不同的分配方案，故選：【點(diǎn)睛】本題考查排列組合的應(yīng)問題，屬基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是首先確定人數(shù)的分配情況，然后利用先選后排思想求6已知某地區(qū)7%的男性和的性患色盲．假如男性、女性各占一半，從中隨機(jī)選一人，則此人恰是色盲的概率是（）A．

B0.05786．0.02865D0.03745【答案D【分析】設(shè)出事件，利用全概率式進(jìn)行求.【詳解事分別表示隨機(jī)選為男性或女性事C表此人恰是色盲，第2頁(yè)共22頁(yè)

12111則A12111

，且A，斥，故PP000故選：D7設(shè)太陽(yáng)光線垂直于平面

，在陽(yáng)光下任意轉(zhuǎn)動(dòng)棱長(zhǎng)為一個(gè)單位的立方體，則它在平面上投影面積的最大值是（）A．1

B

C．3

D．

334【答案C【分析確定正方體投影面積最

是投影面

與平面AB'C平從求出投影面積的最大值.【詳解】設(shè)正方體

投影最大時(shí)，是投影面平面AB'行，三個(gè)面的投影為兩個(gè)全等的菱形，其對(duì)角線為2

，即投影面上三條對(duì)角線構(gòu)成邊長(zhǎng)為

的等邊三角形，如圖所示，所以投影面積為S故選：

63.8橢圓

x22C:aa211

與雙曲線

2y:ab22

有相同的焦點(diǎn)

F、F橢2

的離心率為

e雙線

C

的離心率為

e

點(diǎn)橢圓

與雙曲線

C

的交點(diǎn)，且PF

1，則當(dāng)ee

取最大值時(shí)

的值為（）第3頁(yè)共22頁(yè)

22A．3

B

C．2

D．

【答案D【分析由圓的定義及雙曲線的定義結(jié)合余弦定理可得，a，c的系，由此可得34

，再利用重要不等式求最值，并求此時(shí)的

的值【詳解】設(shè)P

為第一象限的交點(diǎn)，

|PF

、

PF|

，則

ma、2a，解得ma、n2

，在

中，由余弦定理得：

mc1PF，2∴

mn4

，∴a

a)

a)

，∴aa4c

a3a，∴cc

∴

3

，1ee1即2ee

，當(dāng)且僅當(dāng)e

，即，e22

62

時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)e故選：D二多題

2629如圖數(shù)據(jù)

x,y

D

后，下列說法正確的是（）第4頁(yè)共22頁(yè)

iiiA．iiiB．差平方和變大C．量與量y呈相關(guān)D．量與量y的關(guān)性變強(qiáng)【答案ACD【分析根圖中的點(diǎn)，計(jì)算去掉D(3,10)前的相關(guān)系數(shù)、殘差平方和，可判斷各選項(xiàng)的正誤.【詳解】由圖，

5

，則

(xy，()iii

，)i

，i

i

i∴關(guān)系數(shù)

r

50

0.9173

令回歸方程y

，則b

51.450

1.028

，∴6.81.0282.688，回方程為

y2.688，得(x,ii

為，

，

，

(4,6.8)

，

，∴差平方和

i

()23.1192ii

，故

i

()ii()i

，i去掉

D

后，

4.25

，

35

4.8

，則

i

(xy)49

，

(x

，

(y)55.76i

，i

i∴關(guān)系數(shù)

r

4948.7555.76

∴rr

，A、正；令回歸方程

，則n

4948.75

1.005

，∴m4.84.250.5288，回歸方程為

y1.005x0.5288可得x,ii

為

，

，

，

，∴差平方和

i

(i

yi

，故

R

i

ii

i

0.8679

，i∴

，B誤，正確；故選：ACD第5頁(yè)共22頁(yè)

10甲盒中有紅球和白球，乙盒中有個(gè)球和個(gè)白球．先從甲盒中隨機(jī)取出一球放入乙盒．用事件E表示從盒中取出的是紅”，用事件F表示從盒中取出的是白球；再?gòu)囊液兄须S機(jī)取出一球，用事件G表從乙盒中取出的是紅，則下列結(jié)論正確的是（）A．事件F與G是斥事件

B．件E與G不相互獨(dú)立事C．

1330

D．P

【答案BCD【分析利互斥事件定義可判斷選項(xiàng)A，用獨(dú)立事件概率公式可判斷選項(xiàng)B，利用古典概型概率計(jì)算公式求出

可判斷選項(xiàng)，用條件概率計(jì)算公式求出

PE可判斷選項(xiàng)D【詳解】對(duì)選項(xiàng)A：事件與件G能同時(shí)發(fā)生，故A錯(cuò)誤；對(duì)選項(xiàng)C

()

C1C1C1322C11C1C156

，故正；對(duì)選項(xiàng)D

(G)

(EG)(E)

，故D正確；對(duì)選項(xiàng)B因?yàn)?/p>

3

313，P)(G53050

，所以

P(EG))P(G)

，所以事件E與件G不獨(dú)立事，故B正；故選：．如圖，空間直角坐標(biāo)系

中，已知點(diǎn)

，D

，則下列說法正確的是（）A．異面直線AC與BD所角的余弦值為

15B．點(diǎn)E平內(nèi)，若EA的斜率與的率之積為，則點(diǎn)E的跡為雙曲線第6頁(yè)共22頁(yè)

，2C．點(diǎn)在xOz平內(nèi)，若點(diǎn)到線的離與點(diǎn)P到線BD的離等，則點(diǎn)P的跡是拋物線，2D．點(diǎn)M在xOy面內(nèi)，且

，若向量MN

與z軸正方向同向，

，則NB最值為【答案ABCD【分析向量?jī)?nèi)積的兩種計(jì)算方法，坐標(biāo)法和夾角法；由斜率積求軌跡方程判斷是否為雙曲線；由拋物線的定義可得；利用配方法和基本不等式，可以計(jì)算最小.【詳解】對(duì)于A：由于

AC因此

AC=

由于異面直線的夾角范圍在確；對(duì)于

1，故直線和BD成角的余弦值為，A正5設(shè)點(diǎn)E的標(biāo)為

y

，則在xOy平內(nèi)，k

2

，x48即點(diǎn)E的跡是雙曲線，故B正確；對(duì)于：直線垂直平面，點(diǎn)O是點(diǎn)，直線BD定直,由于點(diǎn)直線OC的離與點(diǎn)直線BD的距離相等，故點(diǎn)P到點(diǎn)O的離與點(diǎn)P定直線的離相等根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)的軌跡是拋物線，故正；定義D：由于點(diǎn)M在面，且

，，NANBMAMB又因?yàn)镸AMBMB所以

MA第7頁(yè)共22頁(yè)

2111NA2111

MA50即NB的小值為50，故D正.故選：ABCD12已知正方體

ABCDABCD

的棱長(zhǎng)為2M為CC上動(dòng)點(diǎn)，AM面，下面說法正確的是（）A．若

DD

CM2中點(diǎn)，當(dāng)AMMN最時(shí)，CCB．線AB與面成角的正切值的取值范圍為

C當(dāng)M與大

C

重合時(shí)若面截方體所得截面圖形的面積越大其周長(zhǎng)就越D．點(diǎn)M為的中點(diǎn)，平面過，則平面截方所得截面圖形的面積為

92【答案AD【分析】利用展開圖判定、、點(diǎn)共線，進(jìn)而利用相似三角形判定選項(xiàng)A正；通過兩個(gè)截面的面積不相等且周長(zhǎng)相等判定選項(xiàng)B錯(cuò)建立空間直角坐標(biāo)系用間向量求線面角的正切值的取值范圍，進(jìn)而判定選項(xiàng)C錯(cuò)；利用線面垂直得出的位置、判定截面的形狀是梯形，利用空間向量求梯形的高，進(jìn)而求出截面的面積，判定選項(xiàng)D正確．【詳解】對(duì)于A：將矩形

A

與矩形

展開成一個(gè)平面（如圖所示若AM最小，則A、、三點(diǎn)共線，因?yàn)?/p>

CC//DD

，所以

MCAC2，AD2所以MC2

22

CC，即

22

，故A正；對(duì)于當(dāng)點(diǎn)M點(diǎn)C重合時(shí)，連接ADBD、AB、、AC圖所示第8頁(yè)共22頁(yè)

1111111111111111111211111111111111111112在正方體-ACD中，⊥平面，平面ABCD，所以⊥CC，又因?yàn)锽D⊥AC且ACCC=C所以BD平面ACC，又平ACC所以BD，理證DAC，因?yàn)锳D∩=，以AC⊥面D，易知是長(zhǎng)為2

的等邊三角形，其面積為

3

，周長(zhǎng)為22

；設(shè)EF、QN，GH別是，B、BB，，DD的中點(diǎn)，易知六邊形EFQNGH是長(zhǎng)為2的六邊形，且平面EFQNGH平面ABD正六邊形EFQNGH的長(zhǎng)為

62

，面積為

34

23，eq\o\ac(△,)BD面積小于正六邊形EFQNGH的積，它們的周長(zhǎng)相等，即選項(xiàng)B誤；對(duì)于：點(diǎn)D為標(biāo)原點(diǎn)、DD所直分別為、、軸立空間直角坐標(biāo)系，則A，0，（2，，0（0，2≤2因?yàn)锳M⊥面，以

AM

是平面的個(gè)向量，且AM

，

，,

2

2,

，3所以直線與面所角的正弦值的取值范圍為,

，2則直線AB平面所角的正切值的取值范圍為第9頁(yè)共22頁(yè)

，故錯(cuò)；

111對(duì)于D，接、，111設(shè)平面交AD于E（，0（0，1所以

，因?yàn)锳M⊥面

a

，平

a

，所以AM⊥，即AM

，得b，以

，即點(diǎn)是AD的點(diǎn)同理點(diǎn)是A的中點(diǎn)，則∥BD所以四邊形EFBD是梯形，且BD2

，

，設(shè)DE

，

DB22,0)|DB2

，則，，a所以梯形EFBD高，即點(diǎn)到線BD的離，為a

a

，139所以梯形EFBD面積為2，正；22故選：AD.三填題13拋物線

2px

焦點(diǎn)坐標(biāo)是

，則．【答案】2【分析】根據(jù)拋物線的幾何性質(zhì)接求解可.【詳解】

y2px

的焦點(diǎn)坐標(biāo)為,0)

p2

，即

2

故答案為：214圖長(zhǎng)體

ABCDBC

中，

AB2

，AD，，，分是

，AB，的中點(diǎn)，則異面直線

A

與GF所角第10頁(yè)共22頁(yè)

【答案】【解析以為點(diǎn)，為x軸，DC為y軸

為z

軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線AE與GF所角【詳解解以為點(diǎn)，為軸DC軸為軸建空間直角坐標(biāo)系，0

，

(0

0

，

2

，F(xiàn)

1，E

，設(shè)異面直線EGF所角為，cos

cosE

GFEGF

，

異面直線

AE

與所角為故答案為：15隨機(jī)變量服從正態(tài)分布

．【答案】2.5【分析】根據(jù)正態(tài)分布曲線的對(duì)性即可求得結(jié)【詳解】

XN

，

，又

P

X

X

，

，第11頁(yè)共22頁(yè)

522故答案為：16已知實(shí)數(shù)

，x，2

，y滿4，2

，

xxy

，則x的最大值是_．1【答案】【分析】采用數(shù)形結(jié)合法，將所問題轉(zhuǎn)化為A,B兩到直線倍，結(jié)合梯形中位線性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系可求得答.

y

的距離和的【詳解】由

y

4，x

y

，xy

，可知，點(diǎn)

y12

在圓上，由

xxy0OA

，即為腰直角三角形，結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式d

可理解為圓心到直線

y

的距離，變形得d，即所求問題可轉(zhuǎn)化為

A

兩點(diǎn)到直線

的距離和的

倍，作l

于MANl

于N，中點(diǎn)為E，中為F由梯形中位線性質(zhì)可得，AMEF

，作OTEF于T，OCl于，連接，則EFOCOC

，當(dāng)且僅當(dāng)與重合，,

三點(diǎn)共線時(shí)，EF

有最大值，由點(diǎn)到直線距離公式可得OC

32

322

，由幾何性質(zhì)可得OE2

，

OC

52

，此時(shí)BN2EF2，

yx1122

的最大值為

第12頁(yè)共22頁(yè)

A4,224A4,224四解題17已知圓心C的坐標(biāo)為

，且

是圓C一點(diǎn)．求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；過點(diǎn)

M

的直線l圓C所截得的弦長(zhǎng)為，直線l方程．【答案】

x

或

x【分析）算圓的半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可；（2先驗(yàn)證斜率不存在時(shí)，是否滿足題意，再分析斜率存在時(shí)，利用點(diǎn)到直線的距離求出斜率即可得.由題意得：CA

17所以，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

268當(dāng)直線l的率不存在時(shí)，直線l的程為x，此時(shí)所截得的線段的長(zhǎng)為

68

2

，符合題意．當(dāng)直線l的率存在時(shí)，設(shè)l的程為

y

，即

，圓心

到直線l

的距離

d

k

，由題意，得

k

4，得，3∴線l

的方程為

y3

，即

x

．綜上，直線l的程為x或

x

．18中國(guó)男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（稱中職籃中國(guó)國(guó)家體育總局籃球運(yùn)動(dòng)管理中心舉辦的男子職業(yè)籃球賽事全提高中國(guó)籃球運(yùn)動(dòng)水平，其中誕生了姚明、王治郅、易建聯(lián)、朱芳雨等球星．該比賽分為常規(guī)賽和季后賽．由于新冠疫情關(guān)系，某年聯(lián)賽采用賽會(huì)制：所有球隊(duì)集中在同一個(gè)地方比賽，分兩個(gè)階段進(jìn)行，每個(gè)階段采用循環(huán)賽，分主場(chǎng)比賽和客場(chǎng)比賽，積分排名8球進(jìn)入季后賽．下表是A在常規(guī)賽60場(chǎng)賽中的比賽結(jié)果記錄表．第13頁(yè)共22頁(yè)

階段第一階段第二階段

比賽場(chǎng)數(shù)

主場(chǎng)場(chǎng)數(shù)

獲勝場(chǎng)數(shù)

主場(chǎng)獲勝場(chǎng)數(shù)列聯(lián)表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下面A隊(duì)勝主場(chǎng)客場(chǎng)

A隊(duì)負(fù)

合計(jì)合計(jì)根據(jù)（）中的間有關(guān)？

列聯(lián)表，判斷是否有90%的把握認(rèn)為比賽主客場(chǎng)與勝”之附：K

．P

k

【答案】(1)填表見解析沒有【分析）在常規(guī)賽60場(chǎng)比賽中的比賽結(jié)果記錄表可得答案；（2根據(jù)）中的2

列聯(lián)表，代入K

可得答案.（1根據(jù)表格信息得到列聯(lián)表：主場(chǎng)客場(chǎng)

A隊(duì)

A隊(duì)負(fù)

合計(jì)第14頁(yè)共22頁(yè)

60K

60cab所以沒有90%把握認(rèn)為比賽的主場(chǎng)與勝之間有19已知拋物線

E:y

2

px

的焦點(diǎn)為F，其中為的線上一點(diǎn)O是標(biāo)原點(diǎn)，且OF

．求拋物線E的程；過

Q

的直線與E交CD兩，在x軸是存在定點(diǎn)

M

，使得x軸平分CMD？存在，求出點(diǎn)M的標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】y

x存在；

【分析）

Py

，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算求出即；（2設(shè)直線MCMD的率分別為

k，1

利用坐標(biāo)計(jì)算恒成立即求解拋物線

E:y

2

px

p

的焦點(diǎn)為

,0

，設(shè)

pP,yOF,0,

P

因?yàn)镺F

，所以

得

2

．所以拋物線E的程為y

．假設(shè)在x軸存在定點(diǎn)

M

，使得x軸平分設(shè)直線的方程為

xmy

，設(shè)點(diǎn)

C1

y

，聯(lián)立

2

，可得．∵恒立∴m

，

y設(shè)直線MCMD的率分別為

k，k1

，第15頁(yè)共22頁(yè)

12211211221121則

12

y112

111

2my1212

2

由定點(diǎn)

M

，使得x軸分CMD，則0所以y

．把根與系數(shù)的關(guān)系代入可得

m

，

故存在足題意．綜上所述，在x軸存在定點(diǎn)

，使得x軸平分CMD．20圖棱錐中面是長(zhǎng)為的形PAPB且E為PD的點(diǎn)．

，求證：；求二面角D的大小在側(cè)棱PC上是否存在點(diǎn)F點(diǎn)F平面距離為值；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】(1)證明見解析π4

66

？若存在的FC存在；

FC

【分析）出輔助線，證明線面垂直，進(jìn)而證明線線垂直；（2建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量求解二面角；（3設(shè)出F點(diǎn)坐標(biāo)，用空間向量的點(diǎn)到平面距離公式進(jìn)求第16頁(yè)共22頁(yè)

2證明：連接BD設(shè)與于點(diǎn)O2連接．因?yàn)镻A，以AC．四棱錐P中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為菱形，則ACBD．又BD，以平面PBD因?yàn)槠?，以ACPD．因?yàn)镻BPD

，所以PO，以由（）知面ABCD以O(shè)為原點(diǎn)，

，

，OP

的方向?yàn)閤，軸z軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系，則

3,0,0E

3所以AC

，

DC

,1,

，第17頁(yè)共22頁(yè)

0,3，，B4,3設(shè)平面AEC的向量z0,3，，B4,3

，則，33即22

，令x，則n

y平面ACD的法向量

OP，

cos

nnOP

322

，π所以二面角EAC為；4存在點(diǎn)到面距離為

66

，理由如下：由（）得

設(shè)

CF所以點(diǎn)到面距離

OF

3

，解得

1，CP

，所以

FC

．21某廠有4臺(tái)大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)次故障，出現(xiàn)故障時(shí)需1名工人進(jìn)行維修且每臺(tái)機(jī)器是出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的臺(tái)機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為13

．若出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為X，求X分布列；已知一名工人每月只有維修1臺(tái)器的能力，每月需支付給每位工人1萬(wàn)的工資，每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)維修產(chǎn)生萬(wàn)元的利潤(rùn)否則將不生利潤(rùn)若廠在雇傭維修工人時(shí)保證在任何時(shí)刻多臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不小于90%，雇傭幾名工人使該廠每月獲利大？【答案】(1)答案見解析雇傭名【分析）出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為X由題意知X

1

，即可由二項(xiàng)分布求解；（2設(shè)該廠雇傭工人n可0、2、、，先求出保證在何時(shí)刻多臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不小于90%需要至少人，再分別計(jì)算3人人時(shí)的獲利即可得解.第18頁(yè)共22頁(yè)

B3333133B33331331每臺(tái)機(jī)器運(yùn)行是否出現(xiàn)故障看作一次實(shí)驗(yàn)，在一次試驗(yàn)中，機(jī)器出現(xiàn)故障的概率為，3機(jī)器相當(dāng)于獨(dú)立試驗(yàn)．設(shè)出現(xiàn)故障的機(jī)器臺(tái)數(shù)為X，則

X

，

4

0

4

16，81

，P

，P4

3

，4

4

0

1，81則X的布列為：X

2

P

1681

881

設(shè)該廠雇傭工人，可取0、23、，設(shè)在任何時(shí)刻多臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障能及時(shí)進(jìn)行維的率為

，則：P

(Xn)

1681

∵

，∴少要名工人能證在任何時(shí)刻多臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不小于90%當(dāng)該廠雇傭工人時(shí)，設(shè)該廠獲利為Y萬(wàn)，則Y的有可能取值為1712，

P

，

，∴的布列為：

12第19頁(yè)共22頁(yè)

222P222

∴E

801137216.9818181

，∴廠獲利的均值為16.9萬(wàn)．當(dāng)該廠雇傭工人時(shí)4機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能時(shí)進(jìn)行維修的概率為，廠獲利的均值為萬(wàn)元．∴該廠要保證在任何時(shí)刻多臺(tái)機(jī)器同時(shí)出現(xiàn)故障能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不小于0%時(shí)，雇傭名工人使該廠每月獲利最．