高三文科數(shù)學(xué)一輪單元卷第二十單元統(tǒng)計統(tǒng)計案例概率A卷

精選文檔精選文檔PAGE精選文檔一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷（A）

第二十單元統(tǒng)計、統(tǒng)計事例、概率

注意事項：

1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考據(jù)號填寫在試題卷和答題卡上，

并將準(zhǔn)考據(jù)號條形碼粘貼在答題卡上的指定地點。

2．選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對

應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題區(qū)

域均無效。

3．非選擇題的作答：用署名筆挺接答在答題卡上對應(yīng)的答題地區(qū)

內(nèi)。寫在試題卷、底稿紙和答題卡上的非答題地區(qū)均無效。

4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的

鉦廳閩駿嘖噥兌淀塊薟瀅雞訪滯鰲。四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）

1．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都

鎩還虛煉閣釃琿異蒔鰍厲譫悶穩(wěn)蔣。是女同學(xué)的概率為（）

A．0.6B．0.5C．0.4D．0.3

2．峨眉山市2017年各月的均勻氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖以下：則這組數(shù)據(jù)的

癆礪褻擻緘貼覽饋讜脅輊莖鮑離議。中位數(shù)是（）

A．19B．20C．21.5D．23

3．整體由編號為00，01，02，，48，49的50個個體構(gòu)成，利用下邊的隨

機數(shù)表選用8個個體，選用方法是從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)壯顙詮驍懣憶壢響蓮搗螻嚶飩綢釩。字開始從左到右挨次選用兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為（）

附：第6行至第9列的隨機數(shù)表：

26357900337091601620388277574950

32114919730649167677873399746732

27486198716441487086288885191620

74770111163024042979799196835125針斷項賣騸慶層選馭樹鱧滸誦龕趕。A．3

B．16

C．38

D．49

4．九江聯(lián)盛某商場為了檢查貨架上的奶粉能否合格，要從編號挨次為

1到

50的袋裝奶粉中抽取

5袋進行查驗，用系統(tǒng)抽樣方法確立所選用的

5袋奶

粉的編號可能是（）

A．6，12，18，24，30B．2，4，8，16，32

C．2，12，23，35，48D．7，17，27，37，47

5．某校高二（16）班共有50人，如圖是該班在四校聯(lián)考取數(shù)學(xué)成績的頻次

廢掄揮瀨鄉(xiāng)藍(lán)鱔儐餾黃獷絲錐懾顏。散布直方圖，則成績在100,120內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為（）

A．36B．25C．22D．11

6．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不一樣型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，

300，100件，為查驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上全部的產(chǎn)品鋝鮮戩鰈審體鵑墳躊磧懷獪縐軔蕕。

中抽取

60件進行查驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽?。?/p>

）件．

A．24

B．18

C．12

D．6

7．有人發(fā)現(xiàn)，多看手機簡單令人變冷淡，下表是一個調(diào)査機構(gòu)對此現(xiàn)象的

檢查結(jié)果：

附表：

則以為多看手機與人冷淡有關(guān)系的掌握大概為（

A．99%B．97.5%C．95%

8．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，采集到某制藥廠今年前

）

D．90%

5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量

（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)以下表所示：

若x，y線性有關(guān)，線性回歸方程為y0.6xa，預(yù)計該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為（）A．7.2萬盒B．7.6萬盒C．7.8萬盒D．8.6萬盒9．現(xiàn)有大小形狀完整同樣的4個小球，此中紅球有2個，白球與藍(lán)球各1個，將這4個小球排成一排，則中間2個小球不都是紅球的概率為（）A．1B．1C．5D．2636310．“rand0”是計算機軟件產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，每調(diào)用一次rand0函數(shù)，就產(chǎn)生一個在區(qū)間0,1內(nèi)的隨機數(shù)．我們產(chǎn)生n個樣本點Pa,b，此中

a2rand01b2rand01．在這n個樣本點中，知足a2b2rand0的樣本點的，

個數(shù)為m，當(dāng)n足夠大時，可估量圓周率的近似值為（）A．4mB．mC．4nD．nn4nm4m11．下邊給出的是某校高二（2）班50名學(xué)生某次測試數(shù)學(xué)成績的頻次散布

折線圖，依據(jù)圖中所供給的信息，則以下結(jié)論正確的選項是（）

A．成績是50分或100分的人數(shù)是0B．成績?yōu)?5分的人數(shù)

蘊邐鐺鴨齏斷闞覡綣廈嫻癬贅儻詣。為20C．成績?yōu)?0分的頻次為0.18D．成績落在60—80分的人數(shù)為2912．假如一組數(shù)x1，x2，，xn的均勻數(shù)是x，方差是s2，則另一組數(shù)3x12，3x22，，3xn2的均勻數(shù)和方差分別是（）A．3x，s2．3x2，s2BC．3x2，3s2．3x2，3s226s2D二．填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中

橫線上）

13．為了認(rèn)識一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）狀況，現(xiàn)抽取容量為400的樣

本進行檢測，如圖是檢測結(jié)果的頻次散布直方圖，依據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品

長度在區(qū)間25,30的一為等品，在區(qū)間20,25和30,35的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為__________．諒葷談擼悵輾僑懟臚顛鄔戧鍺籌賣。

14．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時間變化生殖規(guī)律，獲得以下實驗

數(shù)據(jù)，計算得回歸直線方程為y0.95x0.15．由以上信息，獲得下表中c的值為__________．天數(shù)x(天)34567生殖個數(shù)y(千個)2345c

15．在西非暴虐的“埃博拉病毒”的流傳速度很快，這已經(jīng)成為全世界性的威迫，為了觀察某種埃博拉病毒疫苗的成效，現(xiàn)隨機抽取100只小鼠進行試驗，獲得以以下聯(lián)表：

澀計閎緙驄轂錢鈧尷倀聹僑閌藥黽。參照附表，在出錯誤的概率最多不超出______(填百分比)的前提下，可以為

“該種疫苗有預(yù)防埃博拉病毒感染的成效”．參照公式：

nad2K2＝bcabcdacbd

16．已知以下圖的矩形，長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機地扔擲1000顆黃豆，數(shù)得落在暗影部分的黃豆為600顆，則能夠預(yù)計暗影部分的面積約為

__________．欄鍔蕕倫壽鰥瀘詒恥脈紲釗掙轅檉。

三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

17．（10分）已知某校甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240，160，160．現(xiàn)采納分層抽樣的方法從中抽?。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻愛心

活動．

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨

機抽取2名同學(xué)擔(dān)當(dāng)敬老院的衛(wèi)生工作．

i）試用所給字母列舉出全部可能的抽取結(jié)果；

ii）設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級”，求事件M發(fā)生的概率．

淥據(jù)亂勸絹綜號溈鋅謙對為闐詔霧。18．（12分）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：m3）和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，獲得頻數(shù)散布表以下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)散布表日用水0,0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.60.6，0.7量頻數(shù)13249265

使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)散布表

日用水

0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6量

頻數(shù)151310165（1）在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻次散布直方圖：（2）預(yù)計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）預(yù)計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)儉多少水？（一年按365天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表．）

19．（12分）某工廠為提升生產(chǎn)效率，展開技術(shù)創(chuàng)新活動，提出了達成某項

生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式．為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選用40名工

人，將他們隨機分紅兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第

嗚門斷悶頗騎潛徹睞轤闥儷軀鈔閾。二組工人用第二種生產(chǎn)方式．依據(jù)工人達成生產(chǎn)任務(wù)的工作時間（單位：min）

繪制了以下莖葉圖：

（1）依據(jù)莖葉圖判斷哪一種生產(chǎn)方式的效率更高？并說明原因；

（2）求40名工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)m，并將達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間超出m和不超出m的工人數(shù)填入下邊的列聯(lián)表：腦癮訴愜柵渾澮謚櫻離啟柵鐠館覡。

超出m不超出m

第一種生產(chǎn)方式

第二種生產(chǎn)方式

（3）依據(jù)（2）中的列聯(lián)表，可否有99%的掌握以為兩種生產(chǎn)方式的效率有

差別？

nad22k附：K2bc，PK0.0500.0100.001．a(chǎn)bcdacbdk|3.8416.63510.82820．（12分）某淘寶商城在2017年前7個月的銷售額y(單位:萬元)的數(shù)據(jù)以下表，已知y與t擁有較好的線性關(guān)系．

（1）求y對于t的線性回歸方程；

（2）剖析該淘寶商城2017年前7個月的銷售額的變化狀況，并展望該商城

8月份的銷售額．附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘預(yù)計公式分別為：擺鈸苧體欽澠鋱鑄僥詒齟麼帥詁誆。

?b

n

tityiyi1??．n，aybtti2ti121．（12分）某商場為檢查會員某年度上半年的花費狀況制作了有獎檢盤問卷發(fā)放給全部會員，并從參加檢查的會員中隨機抽取100名認(rèn)識狀況并賜予物質(zhì)獎賞．檢查發(fā)現(xiàn)抽取的100名會員花費金額（單位：萬元）都在區(qū)間0.5,1.1內(nèi)，檢查結(jié)果按花費金額分紅6組，制成以下的頻次散布直方圖．

（1）求該100名會員上半年花費金額的均勻值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點值代表該區(qū)間的均值）

（2）現(xiàn)采納分層抽樣的方式以前4組中選用18人進行花費喜好檢查，而后誦惲漲腳細(xì)戰(zhàn)產(chǎn)証鷥駟黃搗輟勢錸。再以前2組選用的人中隨機選2人，求這2人都來自第2組的概率．

22．（12分）海盜船是一種繞水平軸來去搖動的游玩項目，因其外形模仿古代海盜船而得名．現(xiàn)有甲、乙兩游玩場統(tǒng)計了一天6個時間點參加海盜船游玩的旅客數(shù)目，詳細(xì)數(shù)據(jù)如表：

補齲嫻瀝鉦瀏諱鄒嚴(yán)艙嚦鋅蘇絎駭。時間點8點10點12點14點16點18點

甲游玩3126122010場

乙游玩43261913場

（1）從所給6個時間點中任選一個，求參加海盜船游玩的旅客數(shù)目甲游玩

場比乙游玩場少的概率；（2）記甲、乙兩游玩場

（i1，2，3，4，5，6），現(xiàn)從該

6個時間點參加海盜船游玩的旅客數(shù)目分別為

6個時間點中任取2個，求恰有1個時間點知足

xi，yi

xiyi

的概率．

一輪單元訓(xùn)練金卷?高三?數(shù)學(xué)卷答案（A）

第二十單元統(tǒng)計、統(tǒng)計事例、概率

一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的

四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的）

1．【答案】：D

【分析】：設(shè)2名男同學(xué)為A1，A2，3名女同學(xué)為B1，B2，B3，從以上5名同

繆紓謀禎鰈臠褳親墳橋紡橋鯨鍍鈔。學(xué)中任選2人總合有A1A2，A1B1，A1B2，A1B3，A2B1，A2B2，A2B3，B1B2，B1B3，B2B3共10種可能，選中的2人都是女同學(xué)的狀況共有B1B2，B1B3，B2B3共三種可能，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為P30.3，應(yīng)選．10D2．【答案】：B【分析】：由題意的，這組數(shù)據(jù)是：08，09，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，依據(jù)中位數(shù)的定義，可知此中位數(shù)為20，應(yīng)選B．3．【答案】：C【分析】：從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始由左到右挨次選用

兩個數(shù)字，

列舉出選出來編號在0049的前4個個體的編號為33，16，20，38，所以選出來的第4個個體的編號為38，應(yīng)選C．

4．【答案】：D

【分析】：∵系統(tǒng)抽樣是確立出第一個數(shù)據(jù)后等距抽取的，所以只有D切合，

應(yīng)選D．

5．【答案】：B

巒颼黌洶脹凈鵡藥纈蠷專疇匯咼讒。【分析】：由頻次分別直方圖可知：0.015a0.030a0.0100.005101，解得a0.020，所以在100,120之間的概率為P0.0300.020100.5，所以在100,120之間人數(shù)為500.525人，應(yīng)選B．6．【答案】：B【分析】：由題意，丙中型號在整體中占的比率為3001003，20040030010依據(jù)分層抽樣可得丙種型號的產(chǎn)品中抽取318，應(yīng)選B．60107．【答案】：A2【分析】：∵K2168（6838-2042）11.377，且11.377＞6.635．888011058∴有99%的掌握以為看電視與人變冷淡有關(guān)系，應(yīng)選A．8．【答案】：C【分析】：由題意，依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知：x12345，53y556686，5即樣本中心為3,6，代入回歸直線y?0.6xa?，解得a4.2，即y?6.0x2.4令x6，?解得y0.664.27.8萬盒，應(yīng)選C．?9．【答案】：C【分析】：依據(jù)古典概型的概率計算，設(shè)白球為A，藍(lán)球為B，紅球為CC，則不一樣的擺列狀況為，，，，，，，，ABCCACBCACCBBACCBCACBCCACABCCACBCBCA，CBAC，CCAB，CCBA共12種狀況，此中紅球在中間的有ACCB，BCCA兩種狀況，所以紅球都在中間的概率為21，126所以中間兩個小球不都是紅球的概率為115，應(yīng)選C．6610．【答案】：A【分析】：22發(fā)生的概率為21，在這n個樣本點中，知足xy1144a2b2rand0的樣本點的個數(shù)為m，當(dāng)n足夠大時，可估量圓周率的近似值為，m，即4mn4n

，應(yīng)選A．

11．【答案】：D【分析】：頻次散布折線圖表示的是某一個范圍的頻次，故A，B，C選項是錯誤的，對于D選項，60—80的人數(shù)為500.0180.041029，應(yīng)選D．

12．【答案】：C

嗇讎紗緗優(yōu)煥檣編彈誨癭鋪殘俁挾?！痉治觥浚骸選1，x2，，xn的均勻數(shù)是x，方差是s2

∴3x12，3x22，，3xn2的均勻數(shù)是3x2，方差是23s2，3s2

應(yīng)選C．

二．填空題（本大題有4小題，每題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）

13．【答案】：100

盡嚳詭優(yōu)紿詎鑊勞優(yōu)魷戧鶇孿鈹鈳。【分析】：由題意得，三等品的長度在區(qū)間10,15，15,20和35,40內(nèi)，依據(jù)頻次散布直方圖可得三等品的頻次為0.01250.02500.012550.25，∴樣本中三等品的件數(shù)為4000.25100．14．【答案】：9【分析】：依據(jù)上表的數(shù)據(jù)，依據(jù)均勻數(shù)的公式可得：x345675，y2345c14c，555把x，y代入回歸直線方程，得14c0.9550.15，解得c9．5

15．【答案】：5%

1001030202【分析】：由題意，計算觀察值40，K2＝5050304.7623.84170參照附表，可得：在出錯誤的概率不超出5%的前提下，以為“小動物能否被感染與有沒有服用疫苗有關(guān)”．故答案為5%．

16．【答案】：36

【分析】：S600，所以S36．601000三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程

或演算步驟）

17．【答案】：（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，人，2人；

（2）（i）{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F(xiàn)}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，

鹺鋏萵習(xí)蒼憶韜賾診崍鱸違濘瘓敵。{B，E}，，，，，，，，，，{B，F(xiàn)}{B，G}{C，D}{C，E}{C，F(xiàn)}{C，G}{D，E}{D，F(xiàn)}{D，G}{E，F(xiàn)}，{E，G}，{F，G}；（ii）P（M）5．21【分析】：（1）由已知，甲、乙、丙三個年級的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3∶2∶

2，因為采納分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)，所以應(yīng)從甲、乙、丙三個

連錚飭檸鈸鎵聞詢欏脫鰭簽樅輟缽。年級的學(xué)生志愿者中分別抽取3人，2人，2人．（2）（i）從抽出的7名同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)的全部可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，，，，，，，，，，{A，D}{A，E}{A，F(xiàn)}{A，G}{B，C}{B，D}{B，E}{B，F(xiàn)}{B，G}{C，D}，，，，，，，，，，{C，E}{C，F(xiàn)}{C，G}{D，E}{D，F(xiàn)}{D，G}{E，F(xiàn)}{E，G}{F，G}共21種．

ii）由（1），不如設(shè)抽出的7名同學(xué)中，來自甲年級的是A，B，C，來自乙年級的是D，E，來自丙年級的是F，G，則從抽出的7名同學(xué)中隨機

糶穢鵝詫違鳥靨郟貧鷂瘞脈環(huán)鄺訊。抽取的2名同學(xué)來自同一年級的全部可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5種．所以，事件M發(fā)生的概率為（）5．PM2118．【答案】：（1）看法析；（2）0.48；（3）47.45m3．【分析】：（1）

（2）依據(jù)以上數(shù)據(jù)，該家庭使用節(jié)水龍頭后50天日用水量小于0.35m3的頻

率為

0.20.110.12.60.120.050.48，

所以該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于0.35m3的概率的預(yù)計值為0.48．

（3）該家庭未使用節(jié)水龍頭50天日用水量的均勻數(shù)為

儲戇況蠆攝隕劌鷗牘廟殞閻豈熾瀧。x110.0510.1530.2520.3540.4590.55260.6550.48．50該家庭使用了節(jié)水龍頭后50天日用水量的均勻數(shù)為

x210.0510.1550.25130.35100.45160.5550.35．50預(yù)計使用節(jié)水龍頭后，一年可節(jié)儉水0.480.3536547.45m3．19．【答案】：（1）看法析；（2）看法析；（3）能，看法析．

【分析】：（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高．原因以下：

（i）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人達成生產(chǎn)

任務(wù)所需時間起碼80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間至多79分鐘．所以第二種生產(chǎn)方式的效率更高．

ii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間的中位數(shù)為73.5分鐘．所以第二種生產(chǎn)方式的效率更高．嗎噸紺蹕際鈧鈺凜貶顎擯鍰駒檜閥。iii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)均勻所需時間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)均勻所需時間低于

分鐘，所以第二種生產(chǎn)方式的效率更高．

iv）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間散布在莖8上的最多，對于莖8大概呈對稱散布；用第二種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間散布在莖7上的最多，對于莖7大概呈對稱散布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人達成生產(chǎn)任務(wù)所需時間散布的區(qū)間同樣，故能夠以為用第二種生產(chǎn)方式達成生產(chǎn)任務(wù)所需的時間比用第一種生產(chǎn)方式達成生產(chǎn)任務(wù)

所需的時間更少，所以第二種生產(chǎn)方式的效率更高．

以上給出了4種原因，考生答出此中隨意一種或其余合理原因均可得分．

犖禿廢餑屨彌輩撳潔際諶獲煉嬪湊。（2）由莖葉圖知m7981．280列聯(lián)表以下：超出m不超出m第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式51540151552（3）因為K25106.635，所以有99%的掌握以為兩種生產(chǎn)方式20202020的效率有差別．20．【答案】：（1）y10t46；（2）展望該商城8月份的銷售額為126萬元．?【分析】：（1）由所給數(shù)據(jù)計算得t112345674，71n24928，72889610411886，tit4101y586697i1n

tityiy32822011402110218332280i1n?tityiy280?i1?8610446．nb210，aybtti28ti1所求回歸方程為y10t46．?（2）由（1）知，b100，故前7個月該淘寶商城月銷售量逐月增添，平?均每個月增添10萬．將