數(shù)學(xué)課標(biāo)修改稿研讀與案例分析(2011年10國培)

數(shù)學(xué)課標(biāo)修改稿研讀與案例分析(2011年10國培)第一頁，共116頁。全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）

解讀與案例分析貴陽市南明區(qū)教師學(xué)習(xí)與資源中心李貴萍2012年5月第二頁，共116頁。

一、大家談：

1、我知道的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

2、數(shù)學(xué)教師與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》

第三頁，共116頁。二、《課程標(biāo)準(zhǔn)》的功能定位

國家《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》對課程標(biāo)準(zhǔn)的基本功能作了如下定位：依據(jù)：課程標(biāo)準(zhǔn)是數(shù)學(xué)教材編寫、教學(xué)實(shí)施、課程評價(jià)、考試命題的依據(jù)?；A(chǔ)：課程標(biāo)準(zhǔn)是國家管理課程、評價(jià)課程的基礎(chǔ)。第四頁，共116頁?；疽螅赫n程標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)了國家對不同階段的學(xué)生在知識(shí)與技能、過程與方法和情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的基本要求。規(guī)定：課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)、目標(biāo)及內(nèi)容框架。建議：課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教與學(xué)、評價(jià)等提出建議。第五頁，共116頁。三、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）解讀（一）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的背景（二）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的原則和思路（三）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的主要方面第六頁，共116頁。（一）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的背景●2005年開始修改●實(shí)施狀況調(diào)研●考查數(shù)學(xué)教育改革進(jìn)展●組織修改研討●廣泛征求意見第七頁，共116頁。（二）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的原則和思路1、修改工作的基本原則●力求《標(biāo)準(zhǔn)》表述更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面●力求《標(biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)更加合理、思路更加清晰●進(jìn)一步增加《標(biāo)準(zhǔn)》的可操作性，更適合教材編寫、教師教學(xué)和學(xué)生評價(jià)第八頁，共116頁。處理好四個(gè)關(guān)系：

重視過程與關(guān)注結(jié)果

教師講授與學(xué)生自主

合情推理與演繹推理

生活化情境化與知識(shí)系統(tǒng)性

第九頁，共116頁。2、修改的基本思路

●堅(jiān)持課改大方向●堅(jiān)持實(shí)事求是的工作作風(fēng)●堅(jiān)持充分討論，求同存異第十頁，共116頁。（三）《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》修訂的

主要方面

第十一頁，共116頁。

1.關(guān)于基本理念中一些

提法的爭論和修改第十二頁，共116頁?！肚把浴吩黾恿藢?shù)學(xué)

課程性質(zhì)的表述數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)表述為：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到發(fā)展?！钡谑?，共116頁。什么是課程的基本理念？基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價(jià)等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識(shí)和觀念、態(tài)度，它是制定和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想?！稑?biāo)準(zhǔn)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。第十四頁，共116頁。關(guān)于基本理念的修改原課標(biāo)：

數(shù)學(xué)課程數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)信息技術(shù)修改后：

數(shù)學(xué)課程課程內(nèi)容

教學(xué)活動(dòng)學(xué)習(xí)評價(jià)信息技術(shù)第十五頁，共116頁。關(guān)于數(shù)學(xué)觀●

原課標(biāo)：

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。第十六頁，共116頁。

數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。第十七頁，共116頁。課標(biāo)修改稿●數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

●數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具

……?！駭?shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

●要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。

第十八頁，共116頁。

體現(xiàn)課程核心理念的三句話:人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

第十九頁，共116頁。理念中新增加的提法

●要處理好四個(gè)關(guān)系.●有效的教學(xué)活動(dòng)是什么.

●數(shù)學(xué)課程基本理念（兩句話）.●數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)要求.●培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.●注重啟發(fā)式.●正確看待教師的主導(dǎo)作用.●處理好評價(jià)中的關(guān)系.●注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合.

第二十頁，共116頁。2.關(guān)于設(shè)計(jì)思路的修改學(xué)段劃分保持不變.對課程目標(biāo)動(dòng)詞及水平要求的設(shè)計(jì)基本保持不變，增加了目標(biāo)動(dòng)詞的同義詞.對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱作適當(dāng)調(diào)整.對學(xué)習(xí)內(nèi)容中的若干關(guān)鍵詞作適當(dāng)調(diào)整對其意義作更明確的闡釋.第二十一頁，共116頁。課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞及水平《標(biāo)準(zhǔn)》使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過程目標(biāo)的不同程度。這些詞的基本含義如下。第二十二頁，共116頁。了解：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說明對象。理解：描述對象的特征和由來，闡述此對象與相關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。第二十三頁，共116頁。掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題。第二十四頁，共116頁。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。第二十五頁，共116頁。例舉出同義詞（1）了解，同類詞：認(rèn)識(shí)，知道，說出，辨認(rèn)，識(shí)別。。（2）理解，同類詞：會(huì)。（3）掌握，同類詞：能。（4）運(yùn)用，同類詞：證明。（5）經(jīng)歷，同類詞：感受、嘗試。（6）體驗(yàn)，同類詞：體會(huì)。第二十六頁，共116頁。三上：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，知道把一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分成幾份，每份是它的幾分之一，知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱，能正確讀、寫分?jǐn)?shù)。

第二十七頁，共116頁。

2．經(jīng)歷觀察、操作、判斷、聯(lián)想等活動(dòng)過程，初步學(xué)會(huì)聯(lián)系分?jǐn)?shù)的含義，直觀比較幾分之一的大小。

第二十八頁，共116頁。

3.在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的活動(dòng)中，體會(huì)分?jǐn)?shù)來自實(shí)際生活的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、操作、思考和表達(dá)交流的能力。第二十九頁，共116頁。五下：認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：1.在初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)意義的概括過程，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義。

第三十頁，共116頁。②教學(xué)目標(biāo)的描述

2.經(jīng)歷動(dòng)手操作,自主探索,合作交流的過程,知道并能說出分?jǐn)?shù)的意義，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合與抽象、概括的能力。

第三十一頁，共116頁。對四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的修改原課標(biāo)：數(shù)與代數(shù)空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)踐與綜合應(yīng)用修改后：數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐第三十二頁，共116頁。主要的關(guān)鍵詞原課標(biāo)：數(shù)感符號(hào)感空間觀念

統(tǒng)計(jì)觀念應(yīng)用意識(shí)推理能力修改后：數(shù)感符號(hào)意識(shí)

運(yùn)算能力

模型思想空間觀念幾何直觀推理能力數(shù)據(jù)分析觀念應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)第三十三頁，共116頁。模型思想

模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。

第三十四頁，共116頁。幾何直觀

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。第三十五頁，共116頁。

應(yīng)用意識(shí)

應(yīng)用意識(shí)有兩個(gè)方面的含義，一方面有意識(shí)利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)世界中的問題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。第三十六頁，共116頁。3.關(guān)于課程目標(biāo)的修改

●在目標(biāo)的結(jié)構(gòu)上仍按：總體目標(biāo)總體表述知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問題解決情感態(tài)度學(xué)段目標(biāo)第一學(xué)段第二學(xué)段第三學(xué)段第三十七頁，共116頁。課程目標(biāo)提法上的一些變化

——明確了使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（“四基”）.

——明確了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題能力(“四能”)——養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)

第三十八頁，共116頁。

——目標(biāo)具體從“知識(shí)技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”四個(gè)方面闡述。——學(xué)段目標(biāo)的表述方式有所改變。第三十九頁，共116頁。討論：從“雙基”到“四基”

——對數(shù)學(xué)教學(xué)有何意義？第四十頁，共116頁。對傳統(tǒng)課程的反思在“雙基”與能力或“雙基”與數(shù)學(xué)素養(yǎng)之間似乎還缺少一些什么東西？數(shù)學(xué)素養(yǎng)最核心的要素有哪些呢？如何能從課程目標(biāo)上支撐創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)呢？第四十一頁，共116頁。一個(gè)觀點(diǎn)：“創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)依賴于三方面:知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累,三方面同等重要.關(guān)于“知識(shí)的掌握”,我國的中小學(xué)數(shù)學(xué)教育是沒有問題的;關(guān)于“經(jīng)驗(yàn)的積累”,大概還差得很多;關(guān)于“思維的訓(xùn)練”,我們做得也不夠,只能打五十分.那么為了創(chuàng)新型國家的建立我們現(xiàn)在的教育只做了一半的工作.我們沒有更多地在基礎(chǔ)教育階段教孩子如何去創(chuàng)新,幫他們從小的事情、小的發(fā)現(xiàn)開始積累經(jīng)驗(yàn),沒有這樣的意識(shí)。”（史寧中2007年第46卷第5期數(shù)學(xué)通報(bào))

第四十二頁，共116頁。美國中學(xué)生發(fā)現(xiàn)神秘火星洞穴:

或存原始生命

2010-06-23

據(jù)報(bào)道，來自美國加州科頓伍德“常青中學(xué)”的16名7年級(jí)學(xué)生，通過研究美國宇航局“火星奧德賽”探測器拍攝的火星照片，在老師組織的科學(xué)課上發(fā)現(xiàn)了火星上一個(gè)神秘洞穴。據(jù)了解，這些學(xué)生參加了火星學(xué)生圖像研究計(jì)劃(MSIP)，可通過探測器觀測火星表面的熔巖洞結(jié)構(gòu)。這項(xiàng)學(xué)習(xí)計(jì)劃是培養(yǎng)學(xué)生們探究天文知識(shí)的有效途徑。中學(xué)生的創(chuàng)新第四十三頁，共116頁。國際學(xué)術(shù)刊物首次

刊登小學(xué)生的科研論文●2010.12.22新華社快訊：

英國的一群小學(xué)生通過正常的評審程序，在英國皇家學(xué)會(huì)主辦的刊物上發(fā)表了有關(guān)大黃蜂的研究論文。第四十四頁，共116頁。何為數(shù)學(xué)基本思想？三個(gè)常用的概念：

數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該是有思想的教學(xué)！第四十五頁，共116頁。何為數(shù)學(xué)基本思想數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)等。第四十六頁，共116頁。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

學(xué)習(xí)主體通過親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過程所獲得的具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)意識(shí).“四基”是客觀性知識(shí)與主觀性體驗(yàn)的結(jié)合是結(jié)果性知識(shí)與過程性活動(dòng)的結(jié)合第四十七頁，共116頁?！八幕迸c數(shù)學(xué)素養(yǎng)

●掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)●訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能●領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想●積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

——發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.第四十八頁，共116頁。討論：為何要強(qiáng)調(diào)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題？第四十九頁，共116頁。

在數(shù)學(xué)中，發(fā)現(xiàn)結(jié)論常常比證明結(jié)論

更重要.

創(chuàng)新性的成果往往始于問題.

傳統(tǒng)教學(xué)在這方面的不足.

問題解決的全過程是發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問題的過程.第五十頁，共116頁。教師要善于將陳述性知識(shí)的教材進(jìn)行二度設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換成一系列問題序列，使教學(xué)成為問題解決的活動(dòng)過程教師更要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、提出、分析解決問題。第五十一頁，共116頁。第五十二頁，共116頁。4.關(guān)于內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改對具體內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整：

“數(shù)與代數(shù)”有增刪；增強(qiáng)了“圖形與幾何”內(nèi)容的條理性，進(jìn)一步闡述了合情推理和演繹推理的關(guān)系，強(qiáng)調(diào)了幾何證明表述方式的多樣性；；第五十三頁，共116頁。較為系統(tǒng)地整理了“統(tǒng)計(jì)與概率”，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個(gè)學(xué)段的層次更加清晰，表達(dá)更加準(zhǔn)確第五十四頁，共116頁。

進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵，明確了其目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。各領(lǐng)域知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量有增有減，但整體數(shù)量上沒有明顯變化。第五十五頁，共116頁。標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（一學(xué)段）

原標(biāo)準(zhǔn)修訂標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)與代數(shù)1921+2圖形與幾何18180統(tǒng)計(jì)與概率113-8綜合與實(shí)踐330合計(jì)5145-6第五十六頁，共116頁。標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)容的條目數(shù)量統(tǒng)計(jì)（二學(xué)段）

原標(biāo)準(zhǔn)修訂標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)與代數(shù)

2628+2圖形與幾何

25250統(tǒng)計(jì)與概率

118-3綜合與實(shí)踐

34+1合計(jì)

65650第五十七頁，共116頁。數(shù)與代數(shù)：

●

在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒有變化。

第一學(xué)段:①增加“能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”②增加能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)。③能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。

④知道用算盤可以表示多位數(shù)。ChongqingNormalUniversity第五十八頁，共116頁。數(shù)與代數(shù)：第二學(xué)段：①增加的內(nèi)容：

◆

增加“經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”?！粼黾印傲私夤稊?shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)”。

第五十九頁，共116頁?！粼黾印霸诰唧w情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量、路程=速度×?xí)r間，并能解決簡單的實(shí)際問題”?！粼黾印敖Y(jié)合簡單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”。第六十頁，共116頁。數(shù)與代數(shù)：②

調(diào)整的內(nèi)容◆將“理解等式的性質(zhì)”，改為“了解等式的性質(zhì)”.◆將“會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改為“能解簡單的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”。第六十一頁，共116頁。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“會(huì)用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系”，改為“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用”。第六十二頁，共116頁。圖形與幾何：

內(nèi)容結(jié)構(gòu)沒有變化.

第一學(xué)段①刪除的內(nèi)容刪除“能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段.

刪除“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形”，并將相關(guān)要求放在第二學(xué)段。

2第六十三頁，共116頁。

刪除“會(huì)看簡單的路線圖”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。

刪除“能用自選單位估計(jì)和測量圖形的面積”。

“體會(huì)并認(rèn)識(shí)千米、公頃”，相關(guān)要求放入第二學(xué)段。

第六十四頁，共116頁。圖形與幾何②降低要求

對于“東北、西北、東南、西南”四個(gè)方向，不要求給定一個(gè)方向辨認(rèn)其余方向，降低要求為知道這些方向。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。

例如將“辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀”改為“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀”。第六十五頁，共116頁。圖形與幾何第二學(xué)段：①刪掉“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”。②增加“知道扇形”。③使一些目標(biāo)的表述更加準(zhǔn)確和完整。例如將“探索并掌握圓的周長公式”改為“通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式”。第六十六頁，共116頁。●

對統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得更加緊密。統(tǒng)計(jì)與概率：

第六十七頁，共116頁。統(tǒng)計(jì)內(nèi)容主要變化如下：

●第一學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖（一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖）以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第六十八頁，共116頁。

●第二學(xué)段與《標(biāo)準(zhǔn)》相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）?！窦訌?qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想。第六十九頁，共116頁。概率內(nèi)容主要變化如下：●第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低。

在第一學(xué)段，去掉了《標(biāo)準(zhǔn)》對此內(nèi)容的要求。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述?！衩鞔_指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。第七十頁，共116頁。

統(tǒng)計(jì)與概率：

第一學(xué)段：①鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，刪除“象形統(tǒng)計(jì)圖、一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖”、“平均數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。

第七十一頁，共116頁。②刪除“知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息”。③刪除“不確定現(xiàn)象”部分，相關(guān)要求放在了第二學(xué)段。第七十二頁，共116頁。

統(tǒng)計(jì)與概率：

第二學(xué)段:①刪除“中位數(shù)”、“眾數(shù)”的內(nèi)容，相關(guān)要求放在了第三學(xué)段。②刪除“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”。③降低了“可能性”部分的要求，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三學(xué)段。第七十三頁，共116頁。

加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性●這是修改后的一個(gè)重要變化。原來，學(xué)生主要是依靠概率來體會(huì)隨機(jī)思想的，現(xiàn)在希望學(xué)生通過數(shù)據(jù)來體會(huì)隨機(jī)思想?！襁@種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述可以看出。第七十四頁，共116頁。

例.

上學(xué)時(shí)間

讓學(xué)生記錄自己在一個(gè)星期內(nèi)每天上學(xué)途中所需要的時(shí)間，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)有用的信息。

[說明]

這個(gè)活動(dòng)適用于二、三年級(jí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)：知道在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題可以先調(diào)查數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的分析得到結(jié)論；如果把記錄時(shí)間精確到分，可能學(xué)生每天上學(xué)途中需要的時(shí)間是不一樣的，可以讓學(xué)生感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；更進(jìn)一步，讓學(xué)生感悟雖然數(shù)據(jù)是隨機(jī)的，但數(shù)據(jù)較多時(shí)具有某種穩(wěn)定性，可以從中得到很多信息。第七十五頁，共116頁。

教學(xué)中可以作如下設(shè)計(jì)：

（1）指導(dǎo)學(xué)生如何測量時(shí)間和作記錄，啟發(fā)學(xué)生先設(shè)計(jì)調(diào)查方案。

例如，事先調(diào)整家里鐘表的時(shí)間和學(xué)校鐘表的時(shí)間保持一致；在調(diào)查期間需要保證每天上學(xué)途中的行為盡量一致；作為參照，也可記錄放學(xué)回家的時(shí)間；等等。

在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真做事的習(xí)慣。

第七十六頁，共116頁。

（2）組織學(xué)生展示數(shù)據(jù)，并從中發(fā)現(xiàn)信息。學(xué)生得到的信息可以是多方面的：

雖然每天上學(xué)途中需要的時(shí)間可能是不一樣的，但通過一個(gè)星期的調(diào)查可以知道“大概”需要多少時(shí)間；可以知道上學(xué)途中所需要的最長時(shí)間和最短時(shí)間等。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行交流，從而獲得更多信息：

大多數(shù)同學(xué)上學(xué)途中所需要的時(shí)間，同學(xué)中最長的和最短的時(shí)間；可以將時(shí)間分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)時(shí)間段的學(xué)生人數(shù)，得到表格或者統(tǒng)計(jì)圖。在此過程中，鼓勵(lì)學(xué)生體會(huì)分析調(diào)查結(jié)果及得到結(jié)論的樂趣。第七十七頁，共116頁。四、案例分析課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版修訂稿）教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）前言課程性質(zhì)基本理念課程基本理念設(shè)計(jì)思路課程設(shè)計(jì)思路課程目標(biāo)知識(shí)與技能知識(shí)與技能過程與方法過程與方法情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容領(lǐng)域及行為目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容及要求實(shí)施建議教學(xué)建議教學(xué)建議評價(jià)建議教學(xué)中應(yīng)注意的問題教材編寫建議課時(shí)安排課程資源開發(fā)與利用建議考核與評價(jià)附錄術(shù)語解釋案例第七十八頁，共116頁。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)及分析

——知識(shí)技能●經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！窠?jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。第七十九頁，共116頁。——知識(shí)技能●經(jīng)歷在實(shí)際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能?！駞⑴c綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

第八十頁，共116頁。人教（一上）第八十一頁，共116頁。第八十二頁，共116頁。第八十三頁，共116頁。第八十四頁，共116頁?！稑?biāo)準(zhǔn)》對知識(shí)與技能提出了新要求1、將獲取知識(shí)技能的過程本身作為重要目標(biāo)2、對知識(shí)技能的理解和應(yīng)用3、注重知識(shí)技能的發(fā)展第八十五頁，共116頁。第八十六頁，共116頁。案例：除數(shù)不能為零

教學(xué)被除數(shù)是0的除法,其中涉及除數(shù)不能為0,教師認(rèn)為:除數(shù)不能為0。這是一個(gè)深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題,對于二年級(jí)學(xué)生而言,要理解其意思是有困難的,。于是，教師就借助了一個(gè)情境來幫助學(xué)生理解。

師：小巧每天去森林給小動(dòng)物分蘋果。讓我們一起去看看小巧是怎么給小動(dòng)物分蘋果的。

森林的小屋里住著幾只小動(dòng)物。

第一天：小巧帶去了6個(gè)蘋果,出來了3只小動(dòng)物,平均每只可以得到幾個(gè)蘋果?

師：算式怎么寫?平均每只小動(dòng)物可以得到幾個(gè)蘋果?算式怎么寫?第八十七頁，共116頁。(學(xué)生匯報(bào),教師板演,找數(shù)量關(guān)系)

第二天：小巧沒有帶去蘋果,3只小動(dòng)物等著小巧?？墒窃趺捶帜?誰來說算式?

第三天：小巧特地帶了6個(gè)蘋果早早來到小屋?？墒堑攘撕荛L時(shí)間,沒有小動(dòng)物出來。沒有小動(dòng)物在,分就沒有什么意義了。師（板演）：6÷0=第八十八頁，共116頁。學(xué)生很自然地由數(shù)量關(guān)系類推出:生1：小巧沒帶蘋果,蘋果數(shù)是0;生2：小動(dòng)物沒來,小動(dòng)物數(shù)為0,得出6÷0。6÷0等于多少呢?生3：等于6,因?yàn)樾?dòng)物沒來,6只蘋果還在;生4：等于0,因?yàn)檎l也沒有分到蘋果?！詈螅處熡残砸?guī)定“除數(shù)為0沒有意義”。課后,有一個(gè)學(xué)生提出疑問:“為什么小巧沒帶蘋果可以用0表示,小動(dòng)物沒來,用0表示就沒有意義了呢?

第八十九頁，共116頁。

當(dāng)學(xué)完對長方形、正方形的認(rèn)識(shí)后，為了加深學(xué)生對概念的認(rèn)識(shí)和理解，可讓學(xué)生從下圖所示的圖形中挑出長方形和正方形。

案例：關(guān)于正方形、長方形的認(rèn)識(shí)

若學(xué)生不能從中挑出長方形和正方形，就是被圖形的現(xiàn)象所迷惑而忽視了其本質(zhì)。

變式訓(xùn)練，能幫助學(xué)生透過現(xiàn)象抓住本質(zhì)，并提高學(xué)生的思維品質(zhì)。

第九十頁，共116頁。

游戲材料：1個(gè)標(biāo)有0，1，2，…9的均勻轉(zhuǎn)盤（見左下圖）、每人1個(gè)劃有4個(gè)空格的卡片（見右下圖）。

游戲規(guī)則：

（1）與同桌輪流轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，每一次轉(zhuǎn)盤停止后，每個(gè)人分別將轉(zhuǎn)出的數(shù)字寫在自己的卡片的任意一個(gè)空格處，寫過后不能更改。

（2）轉(zhuǎn)動(dòng)4次轉(zhuǎn)盤后，兩個(gè)人的卡片上所有的空格都已填滿，都得到一個(gè)四位數(shù)。

（3）比較兩人得到的數(shù)，誰大誰將獲勝。案例：位置值的意義第九十一頁，共116頁。通過做游戲，學(xué)生將體會(huì)到同一個(gè)數(shù)字在不同的數(shù)位上代表不同的含義，進(jìn)一步理解位值制的意義。通過多次做這個(gè)游戲，還能感受事物發(fā)生的確定性和不確定性。

如當(dāng)轉(zhuǎn)出9時(shí)，大家都會(huì)將它放在千位，但如果轉(zhuǎn)出7呢？

有的學(xué)生可能會(huì)冒險(xiǎn)不將它放在最高位，而希望下次轉(zhuǎn)出比7更大的數(shù)，但多次游戲后，學(xué)生將體會(huì)到下次轉(zhuǎn)出8，9的可能性比轉(zhuǎn)出6，5，4，3，2，1，0的可能性要小得多。

這是一個(gè)有趣且實(shí)踐性強(qiáng)的游戲。

第九十二頁，共116頁。

數(shù)學(xué)課程必須以發(fā)展的眼光審視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。大幅度地降低對繁雜運(yùn)算的要求。根據(jù)問題情境選擇或設(shè)計(jì)合適的算法：理解運(yùn)算的意義，重視估算，鼓勵(lì)算法多樣化，鼓勵(lì)合理使用計(jì)算器。收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、根據(jù)所得數(shù)據(jù)做出推斷的技能；對變量之間的關(guān)系進(jìn)行把握與運(yùn)用；刻畫圖形、研究圖形等方面的知識(shí)和技能。第九十三頁，共116頁。思考：(蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材第四冊)

第九十四頁，共116頁。思考：針對此場景。教師提問：“你想知道什么?”

生1：“我想知道有幾只猴子、幾只小狗、幾只小兔?！?/p>

生2：“我想知道猴子比小狗多還是少?！?/p>

生3：“我想知道他們還舉行了什么比賽?！?/p>

生4：“我想知道有幾只小動(dòng)物參加跳高比賽。有幾只小動(dòng)

物參加跑步比賽。”師：“那要知道這些。我們要怎樣呢?”

學(xué)生齊答：“統(tǒng)計(jì)?！钡诰攀屙?，共116頁。在課后的交流與研討活動(dòng)中，教師B發(fā)表了自己的看法教師B：上述案例中教師A雖然創(chuàng)設(shè)了情境，卻沒有充分利用這個(gè)情境，沒有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到是為解決某個(gè)同題需要統(tǒng)計(jì)某些信息。也就是沒有讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)或感受到統(tǒng)計(jì)的必要性。有“形”無“神”

第九十六頁，共116頁。對策：小豬啷啷看著運(yùn)動(dòng)員都在為班集體爭奪榮譽(yù)，心里也想為集體做點(diǎn)事。山羊老師說：“那你就為運(yùn)動(dòng)員做好服務(wù)工作吧。我請你為集體做兩件事。第一件事請你給參加跳高的運(yùn)動(dòng)員每人發(fā)一件綠色運(yùn)動(dòng)服，參加長跑的運(yùn)動(dòng)員每人發(fā)一件紅色運(yùn)動(dòng)服。第二件事請你給每位運(yùn)動(dòng)員訂一份午餐。不過要注意小狗喜歡吃骨頭套餐、小兔喜歡吃蘿卜套餐、小猴喜歡吃水果套餐。”小豬啷啷傻眼了，如果你是啷啷，你會(huì)怎樣做呢?第九十七頁，共116頁。這樣的改進(jìn)有何益處？為了解決問題，學(xué)生馬上就想到要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．統(tǒng)計(jì)出長跑的運(yùn)動(dòng)員有幾名、跳高的運(yùn)動(dòng)員有幾名就知道紅色、綠色運(yùn)動(dòng)服各要幾件：統(tǒng)計(jì)出小狗、小兔小猴各有幾只就知道骨頭套餐、蘿卜套餐、水果套餐各訂幾份。讓學(xué)生自主產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)需要。

第九十八頁，共116頁。——數(shù)學(xué)思考●建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！耋w會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。第九十九頁，共116頁?！獢?shù)學(xué)思考●在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法?！駥W(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

第一百頁，共116頁?！景咐抗烙?jì)100萬有多大（1）估測自己的步長，你走1萬步大約有多遠(yuǎn)？100萬步呢？（2）估計(jì)語文課本中一頁的字?jǐn)?shù)，1萬字大約能占多少頁？100萬字的書大約有多厚？（3）估計(jì)教室的面積，1萬平方米的面積相當(dāng)于多少間這樣的教室？100萬平方米呢？（4）測量數(shù)學(xué)課本的厚度，估計(jì)100萬冊書摞在一起有多高？（5）估計(jì)1萬粒大米大約有多重？100萬粒呢？估計(jì)你們家大米每天的消耗量，大約多少戶家庭一天能消耗100萬粒大米？（6）從1數(shù)到100萬大約需要多少時(shí)間？第一百零一頁，共116頁?！景咐俊按_定位置”上課前我們互相認(rèn)識(shí)了,都是好朋友了,誰能介紹一下你自己前后左右各是誰?生1:我的前面是××,后面是××,左邊是××,右邊是××。生2:用同樣的方法進(jìn)行介紹?？磥硇∨笥褌兌贾雷约旱那昂笞笥腋魇钦l了。那么,前后左右是表示什么的?生:前后左右是表示位置的。第一百零二頁，共116頁。

誰能介紹一下自己的位置?生:我是最左邊第3個(gè)。(板書:最左邊第3個(gè))

誰能用不同的方法介紹自己?生:我是第3組第1個(gè)。(板書:第3組第1個(gè))

第3組是從哪邊看的?生:是從右邊看的。(學(xué)生面向講臺(tái)看到的右邊)

以上兩個(gè)同學(xué)用兩種方法介紹了自己的位置,你們覺得哪種方法好?

第一百零三頁，共116頁。生:第一種。(這個(gè)同學(xué)并非在邊緣位置上)

用第一種方法介紹一下自己的位置嗎?生:(想了一會(huì),搖頭表示不能用第一種方法介紹自己的位置)

看來大家都承認(rèn)第二種方法好。為了敘述的方便,現(xiàn)在我們做一個(gè)規(guī)定:最左邊一行是第一組(以教師面對學(xué)生情況下看到的最左邊一行),依次往右數(shù)分別是第二、三、四、五、六、七組。坐在最前面離老師最近的是第一排,往后依次是第二、三、四排。第一百零四頁，共116頁。

下面我們做一個(gè)游戲:第一排起立;第二排點(diǎn)點(diǎn)頭;第二組起立;第四組揮揮手;第七組跺跺腳。

現(xiàn)在能不能用“第()組第()排”來介紹一