2022-2023學(xué)年度京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)15.2平行四邊形和特殊的平行四邊形強(qiáng)化練習(xí)

第頁(yè)15.2平行四邊形和特殊的平行四邊形強(qiáng)化練習(xí)班級(jí)：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、如圖，在矩形ABCD中，已知，，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，則EF的長(zhǎng)為A．2 B．3 C．4 D．52、一矩形兩對(duì)角線之間的夾角有一個(gè)是60°，且這角所對(duì)的邊長(zhǎng)5cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為（）A．5cm B．10cm C．5cm D．無法確定3、下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．矩形的兩條對(duì)角線相等 B．等腰梯形的兩條對(duì)角線互相垂直C．平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分 D．正方形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等4、如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（

）A．5 B．3 C． D．5、如圖，將矩形沿對(duì)角線折疊，使落在處，交于，則下列結(jié)論不一定成立的是（

）A． B．C． D．6、如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于F，連接CE，下列結(jié)論①AB=ED；②FA=FE；③BD平分∠FBC；④EC垂直平分BD，正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7、如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，AB邊上的點(diǎn)，連接CE，DF，他們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中的相似三角形共有(

)A．5對(duì) B．4對(duì) C．3對(duì) D．2對(duì)8、如圖，平行四邊形中，，．以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑面弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑面弧，兩弧相交于點(diǎn)，射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（

）A． B． C．1 D．29、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的AB邊上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上一點(diǎn)，∠EFC＝90°，圖中一定相似的三角形是(

)A．①與② B．③與④ C．②與③ D．①與④10、如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，把這個(gè)矩形沿折疊后，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若矩形面積為且，則折痕的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題（共8小題）1、矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2cm，則AC=__cm．2、如圖，將邊長(zhǎng)為16cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在AB邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，折痕為FH，則線段AF的長(zhǎng)是_____cm．3、小明嘗試著將矩形紙片(如圖(1),)沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為(如圖(2));再沿過點(diǎn)的直線折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為(如圖(3)).如果第二次折疊后，點(diǎn)正好在的平分線上，那么矩形長(zhǎng)與寬的比值為___________.4、如圖，將長(zhǎng)方形沿折痕對(duì)折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，若，則∠AFE=____5、如圖，在長(zhǎng)方形中，cm，cm.若將該長(zhǎng)方形沿對(duì)角線折疊，則_________cm，面積為_________m2.6、如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C，D分別落在C′，D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠D′FG＝______°，∠BEG＝_______°.7、如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，連接AE、DE，將△DEC沿線段DE翻折，點(diǎn)C恰好落在線段AE上的點(diǎn)F處．若AB=6，BE:EC=4：1，則線段DE的長(zhǎng)為_______.8、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．在AB邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF=______時(shí)，△MEF的周長(zhǎng)最小．三、解答題（共6小題）1、已知：如圖1，把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．（1）求證：FB=FD；（2）求證：△ABF≌△EDF；（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起，可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請(qǐng)你按照下列要求將拼圖補(bǔ)畫完整（圖2）．2、如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，BE＝BC.⑴求證：EC平分∠BED．⑵過點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為點(diǎn)F，連接FD，與EC交于點(diǎn)O，求FD·EC的值.3、如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使A、C重合，EF為折痕，若AB=9，BC=3，求BF的長(zhǎng)度．4、圖，四邊形是平行四邊形．(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線，垂足為（不要求寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，已知平行四邊形的面