2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)文檔第3章牛頓運(yùn)動定律熱點(diǎn)專題（三）第16講Word版含答案

第16講探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．學(xué)會用控制變量法探究物理規(guī)律。2．探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。3．學(xué)會利用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。4．學(xué)會近似代替的思想方法。二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、墊木、小盤、砝碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺?？键c(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理與操作1．實(shí)驗(yàn)原理(1)當(dāng)質(zhì)量一定時，研究加速度與合外力的關(guān)系a∝F合。(2)當(dāng)合外力一定時，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系a∝eq\f(1,M)。2．實(shí)驗(yàn)步驟(1)稱量質(zhì)量：用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M。(2)儀器安裝：按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上(即不給小車牽引力)。(3)平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊，使小車在斜面上做勻速直線運(yùn)動。(4)數(shù)據(jù)計(jì)算和記錄①保持小車的質(zhì)量不變：把小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，掛上小盤和砝碼，先接通電源，再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑，打出一條紙帶。計(jì)算小盤和砝碼的重力，即為小車所受的合力，由紙帶計(jì)算出小車的加速度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表(一)中。改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù)，并多做幾次。②保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變：在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶。計(jì)算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計(jì)算出小車對應(yīng)的加速度，并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中。改變小車上砝碼的個數(shù)，并多做幾次。表(一)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N123…表(二)實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kg小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)/kg－1123…如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置，數(shù)字化信息系統(tǒng)可以獲得小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g。(1)下列說法中正確的是________。A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力B．實(shí)驗(yàn)時若用打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)先釋放小車后接通電源C．本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-eq\f(1,m2)圖象(2)實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F＝m1g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中________(填“甲”“乙”或“丙”)圖線。此圖線的ABA．小車與軌道之間存在摩擦B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)C．鉤碼的總質(zhì)量太大D．所用小車的質(zhì)量太大(3)實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的a-eq\f(1,m2)圖象如圖3。設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________，鉤碼的質(zhì)量m1＝________。(4)實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時間是0.1s，由此可以算出小車運(yùn)動的加速度大小是________m/s2。解析(1)根據(jù)平衡摩擦力原理可得μmgcosθ＝mgsinθ，即只要滿足μ＝tanθ即可，所以在小車上加減砝碼時不需要重新平衡摩擦力，A錯誤；為了得到更多的數(shù)據(jù)，應(yīng)該先接通電源，后釋放小車，B錯誤；為了保證鉤碼的重力近似等于細(xì)繩的拉力，鉤碼的質(zhì)量m1應(yīng)遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量m2，故C錯誤；在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，為了得出線性關(guān)系，應(yīng)作a-eq\f(1,m2)圖象，故D正確。(2)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況，故圖線為丙。當(dāng)不滿足m1?m2時，隨m1的增大物體的加速度a增加變慢，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，不滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，故C正確。(3)根據(jù)牛頓第二定律可知，m1g－μm2g＝m2a；結(jié)合eq\f(1,m2)-a圖象，可得：eq\f(1,m2)＝eq\f(\a\vs4\al(μ),m1)＋eq\f(1,m1g)a，又圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，因此鉤碼的質(zhì)量m1＝eq\f(1,gk)，小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(b,gk)。(4)根據(jù)逐差法知a＝eq\f(x4－x1,3T2)＝eq\f(2.62－1.24×10－2,0.03)m/s2＝0.46m/s2。答案(1)D(2)丙C(3)eq\f(b,gk)eq\f(1,gk)(4)0.46方法感悟(1)在本實(shí)驗(yàn)中，必須平衡摩擦力，在平衡摩擦力時，不要把鉤碼系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，讓小車拖著打點(diǎn)的紙帶運(yùn)動。(2)安裝器材時，要調(diào)整滑輪的高度，使拴小車的細(xì)繩與斜面平行，且連接小車和盤應(yīng)在平衡摩擦力之后。(3)改變小車的質(zhì)量或拉力的大小時，改變量應(yīng)盡可能大一些，但應(yīng)滿足鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量。鉤碼的總質(zhì)量不要超過小車和車上砝碼總質(zhì)量的10%。(4)改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始實(shí)驗(yàn)時小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達(dá)滑輪前按住小車。(5)在探究F不變，a與M的關(guān)系時應(yīng)畫a-eq\f(1,M)的關(guān)系圖象，在探究M不變，a與F的關(guān)系時，圖象斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)。小王同學(xué)在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系時，小車及砝碼的質(zhì)量用M表示，砂桶及砂的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶計(jì)算出。(1)往砂桶中加入一定量的砂子，當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足________時，可近似認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于砂桶和砂的重力；在釋放小車________(填“之前”或“之后”)接通打點(diǎn)計(jì)時器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。(2)在平衡摩擦力后，他用打點(diǎn)計(jì)時器打出的紙帶的一段如圖所示，該紙帶上相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)未標(biāo)出，打點(diǎn)計(jì)時器使用交流電的頻率是50Hz，則小車的加速度大小是________m/s2，當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時器打B點(diǎn)時小車的速度是________m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(3)小張同學(xué)用同一裝置做實(shí)驗(yàn)，他們倆在同一坐標(biāo)系中畫出的a-F關(guān)系圖線如圖所示，小張和小王同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，哪—個物理量是不同的。____________。答案(1)m?M之前(2)0.3900.377(3)小車及砝碼的質(zhì)量解析(1)小車實(shí)際的加速度為a＝eq\f(mg,M＋m)，繩子拉力為F＝Ma＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，因此只有當(dāng)m?M時，拉力F才近似等于mg；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源再釋放小車。(2)a＝eq\f(xBD－xOB,4T2)＝0.390m/s2，vB＝eq\f(xAC,2T)≈0.377m/s。(3)圖線的斜率為小車及砝碼的質(zhì)量的倒數(shù)，因此小車及砝碼的質(zhì)量不同。考點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理與誤差分析1．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)先在紙帶上標(biāo)明計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，根據(jù)公式a＝eq\f(Δx,T2)計(jì)算加速度。(2)需要先保持小車和砝碼的總質(zhì)量M不變，記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車所受牽引力F，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示作用力F，描點(diǎn)畫出a-F圖象，如果圖線是一條過原點(diǎn)的直線，便證明加速度與作用力成正比。再保持小車所受牽引力F不變，記錄各組對應(yīng)的加速度a與小車和砝碼的總質(zhì)量M，然后建立直角坐標(biāo)系，用縱坐標(biāo)表示加速度a，用橫坐標(biāo)表示小車和砝碼的總質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)，描點(diǎn)畫出a-eq\f(1,M)圖象，如果圖線是一條過原點(diǎn)的直線，就證明了加速度與質(zhì)量成反比。2．誤差分析(1)平衡摩擦力不準(zhǔn)造成誤差。(2)質(zhì)量的測量、紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量、細(xì)繩或紙帶不與木板平行等都會造成誤差。(3)實(shí)驗(yàn)原理不完善引起誤差。通過適當(dāng)調(diào)節(jié)，使小車所受的阻力被平衡，當(dāng)小車做加速運(yùn)動時，可以得到a＝eq\f(m,M＋m)g，T＝mgeq\f(M,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，只有當(dāng)M?m時，才可近似認(rèn)為小車所受的拉力T等于mg，所以本實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差。(4)a-F圖線分析“驗(yàn)證牛頓第二定律”實(shí)驗(yàn)得到的理想a-F圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，但由于實(shí)驗(yàn)誤差影響，常出現(xiàn)如圖所示的三種情況(說明見下表)。圖線特征產(chǎn)生原因①圖線的上部彎曲當(dāng)小車受力F較大時，不滿足“盤和重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和車上砝碼的總質(zhì)量”的條件②圖線在a軸的截距大于0平衡摩擦力時長木板的傾角過大，F(xiàn)＝0(即不掛盤和重物)時小車就具有了加速度③圖線在F軸的截距大于0平衡摩擦力時長木板的傾角過小，或未平衡摩擦力，只有當(dāng)F增加到一定值時，小車才獲得加速度“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知打點(diǎn)計(jì)時器所用電源頻率為50Hz，試回答下列問題。(1)實(shí)驗(yàn)中在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G這些點(diǎn)的間距如圖中標(biāo)示，其中每相鄰兩點(diǎn)間還有4個計(jì)時點(diǎn)未畫出。根據(jù)測量結(jié)果計(jì)算：打C點(diǎn)時小車的速度大小為________m/s；小車運(yùn)動的加速度大小為________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)(2)平衡好摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上，掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度。根據(jù)小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的a-F圖線如圖丙所示，此圖線不通過原點(diǎn)的主要原因是___________________________。(3)在某次利用上述已調(diào)整好的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時，保持砝碼盤中砝碼個數(shù)不變，小車自身的質(zhì)量保持不變(已知小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼盤和盤中砝碼的質(zhì)量)，在小車上加一個砝碼，并測出此時小車的加速度a，調(diào)整小車上的砝碼，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)，以小車上砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，相應(yīng)加速度的倒數(shù)eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖丁所示的eq\f(1,a)-m關(guān)系圖線，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了牛頓第二定律。如果圖中縱軸上的截距為b，圖線的斜率為k，則小車受到的拉力大小為________，小車的質(zhì)量為________。解析(1)紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為T＝0.10s，s1＝9.50cm、s2＝11.00cm、s3＝12.55cm、s4＝14.00cm、s5＝15.50cm、s6＝17.05cm，由勻變速直線運(yùn)動中，物體在某段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，可知打C點(diǎn)時小車的速度大小為vC＝eq\f(s2＋s3,2T)，代入數(shù)值得vC＝1.18m/s，小車的加速度大小為a＝eq\f(s4＋s5＋s6－s1＋s2＋s3,9T2)，代入數(shù)值得a＝1.50m/s(2)平衡摩擦力后，F(xiàn)＝0時就產(chǎn)生了加速度，說明未計(jì)入砝碼盤的重力。(3)設(shè)小車的質(zhì)量為M，圖丁中圖線的函數(shù)關(guān)系式滿足eq\f(1,a)＝km＋b，根據(jù)牛頓第二定律得F＝(m＋M)a，變形得eq\f(1,a)＝eq\f(1,F)·m＋eq\f(M,F)，可解得M＝eq\f(b,k)，F(xiàn)＝eq\f(1,k)。答案(1)1.181.50(2)未計(jì)入砝碼盤的重力(3)eq\f(1,k)eq\f(b,k)方法感悟(1)圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一直是高考考查的熱點(diǎn)，一般會要求根據(jù)數(shù)據(jù)畫出圖象，根據(jù)圖象分析誤差原因或根據(jù)圖象斜率和截距等得出相關(guān)物理量。(2)在實(shí)驗(yàn)中如果發(fā)現(xiàn)一個量x與另一個量y成反比，那么，x就應(yīng)與eq\f(1,y)成正比，可以將反比例函數(shù)的曲線轉(zhuǎn)化為正比例函數(shù)的直線進(jìn)行處理。(2018·株洲二中模擬)用如圖甲所示的裝置探究加速度a與力F的關(guān)系，帶滑輪的長木板水平放置，彈簧測力計(jì)固定在墻上。(1)實(shí)驗(yàn)時，一定要進(jìn)行的操作是________(填選項(xiàng)前的字母)。A．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)求出加速度a，同時記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)FB．改變小車的質(zhì)量，打出幾條紙帶C．用天平測出砂和砂桶的總質(zhì)量D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量(2)若要把小車所受拉力視為小車所受的合力，在進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)操作之前，首先應(yīng)該完成的實(shí)驗(yàn)步驟是______________________。(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，畫出了如圖乙所示的a-F圖象，測得斜率為k，則小車的質(zhì)量為________。(4)若某次實(shí)驗(yàn)，求得小車的加速度為a，則此時砂和砂桶的加速度為________。(5)若彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F，則F________mg(m為砂和桶的總質(zhì)量)。(填“大于”“等于”或“小于”)答案(1)A(2)平衡摩擦力(3)eq\f(2,k)(4)2a(5)小于解析(1)打點(diǎn)計(jì)時器使用時，應(yīng)先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放小車，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力的關(guān)系，要記錄彈簧測力計(jì)的示數(shù)，A正確；要探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，就要改變小車的質(zhì)量，這個實(shí)驗(yàn)是研究加速度隨F變化關(guān)系，B錯誤；拉力可以由彈簧測力計(jì)測出，不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使砂桶(包括砂)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，C、D錯誤。(2)小車在運(yùn)動中要受到木板對小車的摩擦力和紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦力，要把小車所受拉力視為小車所受的合力，就要先平衡摩擦力。(3)對a-F合圖象來說，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)，此題中彈簧測力計(jì)的示數(shù)F＝eq\f(1,2)F合，故小車質(zhì)量為M＝eq\f(2,k)。(4)兩股細(xì)繩拉小車，所以砂和砂桶的加速度是小車的2倍，所以砂和砂桶的加速度為2a(5)因?yàn)樯昂蜕巴坝屑铀俣?，所以?xì)繩的拉力小于砂和砂桶的重力，即彈簧測力計(jì)的讀數(shù)小于砂和砂桶的重力?？键c(diǎn)三實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)方案改進(jìn)：兩個相同的小車放在光滑水平板上，前端各系一條細(xì)繩，繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物，如圖甲所示。小盤和重物所受的重力等于使小車做勻加速運(yùn)動的力。兩個小車，同時運(yùn)動、同時停止，位移之比等于加速度之比。可以通過增減小盤中砝碼探究加速度與力的關(guān)系，通過增減小車中的砝碼探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。(1)實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)：系統(tǒng)總質(zhì)量不變化，改變拉力得到若干組數(shù)據(jù)。(2)用傳感器記錄小車的時間t與位移x，直接繪制x-t圖象，得到加速度a。(3)利用牛頓第二定律求解實(shí)驗(yàn)中的某些參量，確定某些規(guī)律。(1)用傳感器與計(jì)算機(jī)相連，直接得出小車的加速度。(2)圖象法處理數(shù)據(jù)時，用鉤碼的質(zhì)量m代替合力F，即用a-m圖象代替a-F圖象。(1)用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時器，遮光條結(jié)合光電門測得物塊的初速度和末速度，由運(yùn)動學(xué)公式求出加速度。(2)結(jié)合牛頓第二定律，該裝置還可以測出動摩擦因數(shù)。實(shí)驗(yàn)方案的改進(jìn)：彈簧測力計(jì)測量小車所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。續(xù)表實(shí)驗(yàn)裝置圖創(chuàng)新/改進(jìn)點(diǎn)(1)氣墊導(dǎo)軌代替長木板，無需平衡摩擦力。(2)力傳感器測量滑塊所受的拉力，鉤碼的質(zhì)量不需要遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量，更無需測鉤碼的質(zhì)量。(3)用光電門代替打點(diǎn)計(jì)時器，遮光條結(jié)合光電門測得滑塊的末速度，由刻度尺讀出遮光條中心初始位置與光電門之間的距離，由運(yùn)動學(xué)公式求出加速度。(2014·全國卷Ⅰ)某同學(xué)利用圖a所示實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖b所示。實(shí)驗(yàn)中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系。(2)由圖b可知，a-m圖線不經(jīng)過原點(diǎn)，可能的原因是_______________。(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采取的改進(jìn)措施是________________________________。鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是____________________。解析(1)根據(jù)題圖b坐標(biāo)系中給出的數(shù)據(jù)，連線，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系。(2)根據(jù)題圖b中數(shù)據(jù)，小車受到鉤碼的拉力的作用，但沒有加速度，故未平衡摩擦力或傾角過小，沒有完全平衡摩擦力。(3)在實(shí)驗(yàn)中要求“直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力”需要滿足兩個條件：①平衡摩擦力；②鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量。答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量方法感悟以本實(shí)驗(yàn)為背景，通過改變實(shí)驗(yàn)條件、實(shí)驗(yàn)儀器，或巧用物理規(guī)律進(jìn)行新的探究活動來設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥于教材，體現(xiàn)開放性、探究性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)。在用DIS研究小車加速度與外力的關(guān)系時，某實(shí)驗(yàn)小組先用如圖a所示的實(shí)驗(yàn)裝置，重物通過滑輪用細(xì)線拉小車，在小車和重物之間接一個不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運(yùn)動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量不變，改變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與拉力的關(guān)系如圖b所示。(1)小車與軌道間的滑動摩擦力Ff＝________N。(2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質(zhì)量為________kg。(3)該實(shí)驗(yàn)小組為得到a與F成正比的關(guān)系，應(yīng)將斜面的傾角θ調(diào)整到tanθ＝________。答案(1)0.67(2)0.67(3)0.1解析(1)根據(jù)圖象可知，當(dāng)F＝0.67N時，小車開始有加速度，則Ff＝0.67N。(2)根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F－Ff,M)＝eq\f(1,M)F－eq\f(Ff,M)，則a-F圖象的斜率表示小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]質(zhì)量的倒數(shù)，則M＝eq\f(1,k)＝eq\f(4.0－2.0,5.0－2.0)kg＝eq\f(2,3)kg≈0.67kg。(3)為得到a與F成正比的關(guān)系，則應(yīng)該平衡摩擦力，則有：Mgsinθ＝μMgcosθ，解得tanθ＝μ，根據(jù)Ff＝μMg得μ＝eq\f(0.67,0.67×10)＝0.1，所以tanθ＝0.1。課后作業(yè)1.(2016·全國卷Ⅲ)某物理課外小組利用圖a中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系。圖中，置于實(shí)驗(yàn)臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪，輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼。本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑。(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N-n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行。釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s-t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a。(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表。n＝2時的s-t圖象如圖b所示；由圖b求出此時小車的加速度(保留兩位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表。n12345a/(m·s－2)0.20____0.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖c中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出a-n圖象。從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比。(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m/s2(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號)。A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點(diǎn)C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大答案(3)0.40(0.38～0.42均可)(4)如圖所示(5)0.45(0.43～0.47均可)(6)BC解析(3)因?yàn)樾≤囎龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€運(yùn)動，故在圖b中任選一組數(shù)據(jù)代入公式s＝eq\f(1,2)at2，可得a＝0.40m/s2。(4)將n＝2,3,5時的點(diǎn)描到圖c中，再連線。(5)當(dāng)掛n個鉤碼時，由牛頓第二定律方程可得nmg＝(5m＋M)a，故有a＝eq\f(mg,5m＋M)·n，則a-n圖象斜率k＝eq\f(mg,5m＋M)＝eq\f(Δa,Δn)，可得M＝0.45kg。(6)如果不平衡摩擦力，則有nmg－μ[(5－n)m＋M]g＝(5m＋M)a，得a＝eq\f(1＋μmg,5m＋M)·n－μg，說明圖線仍為直線，但不再過原點(diǎn)，并且斜率增大，B、C正確。2．(2018·江西景德鎮(zhèn)質(zhì)檢)用電磁打點(diǎn)計(jì)時器、水平木板(包括定滑輪)、小車等器材做“研究小車加速度與質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，如圖是某學(xué)生做該實(shí)驗(yàn)時小車即將釋放之前的實(shí)驗(yàn)裝置圖；該圖中有4處錯誤，它們分別是：(1)_______________________；(2)_______________________；(3)_______________________；(4)_______________________。答案見解析解析(1)水平木板左端未適當(dāng)墊高來平衡摩擦力。(2)電源要用低壓交流電源。(3)小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時器。(4)連接沙桶的細(xì)線通過定滑輪后應(yīng)與木板平行。3．(2018·福建質(zhì)量檢測)某同學(xué)用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力的關(guān)系。他在氣墊導(dǎo)軌旁安裝了一個光電門B，滑塊A上固定一遮光條，滑塊用細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與力傳感器相連，力傳感器可直接測出繩中拉力大小，傳感器下方懸掛鉤碼。改變鉤碼數(shù)量，每次都從同一位置由靜止釋放滑塊。已知滑塊(含遮光條)總質(zhì)量為M，導(dǎo)軌上遮光條位置到光電門位置的距離為L。請回答下面相關(guān)問題。(1)如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度為d＝________cm。某次實(shí)驗(yàn)中，由數(shù)字毫秒計(jì)記錄遮光條通過光電門的時間為t，由力傳感器記錄對應(yīng)的細(xì)線拉力大小為F，則滑塊運(yùn)動的加速度大小a應(yīng)表示為________(選用題干已知物理量和測得物理量的字母表示)。(2)下列實(shí)驗(yàn)要求中不必要的是________。A．應(yīng)使滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量B．應(yīng)使遮光條位置與光電門間的距離適當(dāng)大些C．應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)至水平D．應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行答案(1)0.960eq\f(d2,2Lt2)(2)A解析(1)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)＝主尺刻度＋游標(biāo)尺刻度×0.05，所以d＝9mm＋12×0.05mm＝9.60mm＝0.960cm。根據(jù)v2＝2ax，即eq\f(d2,t2)＝2aL得：a＝eq\f(d2,2Lt2)。(2)滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量時，可以近似認(rèn)為鉤碼和力傳感器的重力等于滑塊受到的拉力。現(xiàn)在由于力傳感器記錄對應(yīng)的細(xì)線拉力大小為F，所以沒有必要使滑塊(含遮光條)質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量。其他三項(xiàng)都有必要。4．(2018·撫順高考模擬)在研究加速度和力的關(guān)系時，同學(xué)們設(shè)計(jì)了如圖實(shí)驗(yàn)裝置，M為滑塊的質(zhì)量，m為砂桶和砂子的總質(zhì)量，輕滑輪不計(jì)摩擦，該實(shí)驗(yàn)已經(jīng)平衡摩擦力。(1)實(shí)驗(yàn)中，一定要進(jìn)行的操作是________。A．用天平測出m的大小B．滑塊靠近打點(diǎn)計(jì)時器(圖中未畫出)，先接通電源，后釋放滑塊C．改變砂桶和砂子的質(zhì)量，打出幾條紙帶D．為減小誤差，要保證m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M(2)以力傳感器的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，通過紙帶計(jì)算出的加速度為縱坐標(biāo)，畫出的a-F圖象是一條直線，求得圖線的斜率為k，則滑塊的質(zhì)量M＝________。答案(1)BC(2)eq\f(2,k)解析(1)本實(shí)驗(yàn)中拉力由力傳感器測出，不需要用天平測出m的大小，也就不需要保證m遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于M，故A、D錯誤；滑塊靠近打點(diǎn)計(jì)時器，先接通電源，后釋放滑塊，故B正確；改變砂和砂桶質(zhì)量，即改變拉力的大小，打出幾條紙帶，研究加速度隨F的變化關(guān)系，故C正確。(2)對a-F圖來說，由于a＝eq\f(2F,M)，k＝eq\f(a,F)，所以滑塊質(zhì)量為M＝eq\f(2,k)。5．(2018·鷹潭一模)某研究學(xué)習(xí)小組用圖甲所示的裝置探究加速度與合力的關(guān)系。裝置中的鋁箱下端連接紙帶，砂桶中可放置砂子以改變鋁箱所受的外力大小，鋁箱向上運(yùn)動的加速度a可由打點(diǎn)計(jì)時器和紙帶測出。現(xiàn)保持鋁箱總質(zhì)量m不變，逐漸增大砂桶和砂的總質(zhì)量進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，得到多組a、F值(F為力傳感器的示數(shù)，等于懸掛滑輪繩子的拉力)，不計(jì)滑輪的重力。(1)某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出了圖乙所示a-F關(guān)系圖象，則由該圖象可得鋁箱總質(zhì)量m＝________kg，重力加速度g＝________m/s2。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(2)當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大導(dǎo)致a較大時，圖線________。A．偏向縱軸B．偏向橫軸C．斜率逐漸減小D．斜率不變答案(1)0.259.8(2)D解析(1)對鋁箱分析，應(yīng)有FT－mg＝ma，對滑輪應(yīng)有F＝2FT，聯(lián)立可解得a＝eq\f(1,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(F,2)－mg))＝eq\f(1,2m)F－g，可知圖線的斜率k＝eq\f(1,2m)＝eq\f(9.8,4.9)，解得m＝0.25kg，縱軸截距－g＝－9.8m/s2，解得g＝9.8m/s2。(2)當(dāng)砂桶和砂的總質(zhì)量較大時，圖線的斜率k＝eq\f(1,2m)不變，縱截距b＝－g不變，故選D。6．(2018·常州一模)如圖所示為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①用天平測量物塊和遮光條的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度d＝0.950cm；用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細(xì)線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計(jì)分別測出遮光條經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出物塊與水平桌面間動摩擦因數(shù)μ。回答下列問題：(1)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________。(2)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝________。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒有完全調(diào)節(jié)水平，由此測得的μ________(填“偏大”或“偏小”)；這一誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)。答案(1)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(2)eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)(3)偏大系統(tǒng)誤差解析(1)根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，物塊通過光電門的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，vB＝eq\f(d,ΔtB)，根據(jù)速度位移公式得，a＝eq\f(v\o\al(2,B)－v\o\al(2,A),2s)＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))。(2)對物塊和重物受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得，mg－T＝meq\x\to(a)，T－μMg＝Meq\x\to(a)，解得動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)。(3)如果滑輪略向下傾斜，使細(xì)線沒有完全調(diào)節(jié)水平，則滑塊對接觸面的正壓力測量值偏小，測得的加速度