2019年高考物理考前沖刺30天文檔第三講 必考計(jì)算題3 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) Word版含答案

第三講必考計(jì)算題3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng)命題點(diǎn)一直線與平拋的組合例1如圖1所示，水平平臺(tái)AO長x＝2m，槽寬d＝0.10m，槽高h(yuǎn)＝1.25m，現(xiàn)有球(可看成質(zhì)點(diǎn))從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出，已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0.1，空氣阻力不計(jì)．圖1(1)求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小；(2)為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn)，求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)若要保證小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn)，求小球離開O點(diǎn)時(shí)的速度大?。馕?1)設(shè)小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝eq\f(kmg,m)代入數(shù)據(jù)得a＝1m/s2(2)設(shè)小球的最小出射速度為v1，由veq\o\al(2,1)＝2ax解得v1＝2m/sx＝eq\f(v1,2)t解得t＝2s(3)設(shè)小球落到P點(diǎn)，在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0，水平方向有：d＝v0t1豎直方向有：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解以上兩式得v0＝0.2m/s.答案(1)1m/s2(2)2m/s2s(3)0.2m/s題組階梯突破1．如圖2所示，球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h＝0.8m，重力加速度取g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：圖2(1)小球水平拋出時(shí)的初速度v0；(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x；(3)若斜面頂端高H＝20.8m，則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)斜面底端？答案(1)3m/s(2)1.2m(3)2.4s解析(1)由題意可知，小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑，說明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，如圖所示，vy＝v0tan53°，veq\o\al(2,y)＝2gh代入數(shù)據(jù)，得vy＝4m/s，v0＝3m/s.(2)由vy＝gt1得t1＝0.4sx＝v0t1＝3×0.4m＝1.2m(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a＝eq\f(mgsin53°,m)＝8m/s2在斜面頂端時(shí)的速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5m/seq\f(H,sin53°)＝vt2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)代入數(shù)據(jù)，解得t2＝2s或t2′＝－eq\f(13,4)s(不符合題意舍去)所以t＝t1＋t2＝2.4s.命題點(diǎn)二直線與圓周的組合例2游樂園的小型“摩天輪”上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué)．如圖3所示，“摩天輪”在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，并立即通知下面的同學(xué)接住，結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處(如圖)的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到，已知“摩天輪”半徑為R，重力加速度為g(不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量)．求：圖3(1)接住前重物下落的時(shí)間t；(2)人和吊籃隨“摩天輪”運(yùn)動(dòng)的線速度v的大??；(3)乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN.解析(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有2R＝eq\f(1,2)gt2t＝2eq\r(\f(R,g))(2)s＝eq\f(1,4)πR，由v＝eq\f(s,t)得v＝eq\f(1,8)πeq\r(gR)(3)設(shè)支持力為FN′，由牛頓第二定律得FN′－mg＝eq\f(mv2,R)則FN′＝(1＋eq\f(π2,64))mg由牛頓第三定律得FN＝(1＋eq\f(π2,64))mg，方向豎直向下．答案(1)2eq\r(\f(R,g))(2)eq\f(1,8)πeq\r(gR)(3)(1＋eq\f(π2,64))mg，方向豎直向下題組階梯突破2．為確保彎道行車安全，汽車進(jìn)入彎道前必須減速．如圖4所示，AB為進(jìn)入彎道前的平直公路，BC為水平圓弧形彎道．已知AB段的距離s＝14m，彎道半徑R＝24m．汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA＝16m/s，汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2.要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑．求汽車：圖4(1)在彎道上行駛的最大速度；(2)在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度．答案(1)12m/s(2)4m/s2解析(1)最大靜摩擦力提供向心力：μmg＝meq\f(v2,R)可得v＝eq\r(μgR)＝12m/s.(2)AB過程中汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度大小為a.veq\o\al(2,A)－v2＝2as得出a＝4m/s2.命題點(diǎn)三平拋與圓周的組合例3如圖5所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB(圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多)和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上，已知APB部分的半徑R＝1m，BC段長L＝1.5m．彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0＝3m/s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道，小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平拋出，桌子的高度h＝0.8m，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2.求：圖5(1)小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度ω、向心加速度an的大??；(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t；(3)小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小．解析(1)小球在半圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為：ω＝eq\f(v0,R)＝eq\f(3,1)rad/s＝3rad/s向心加速度為：an＝eq\f(v\o\al(2,0),R)＝eq\f(32,1)m/s2＝9m/s2(2)小球從A到B的時(shí)間為：t1＝eq\f(πR,v0)＝eq\f(3.14×1,3)s≈1.05s.(3)小球水平拋出后，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得：t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s落地時(shí)豎直方向的速度為：vy＝gt＝10×0.4m/s＝4m/s，落地時(shí)的速度大小為：v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(9＋16)m/s＝5m/s.答案(1)3rad/s9m/s2(2)1.05s(2)0.4s5m/s水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問題的解題方法1．明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程．2．平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移．3．速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過程的關(guān)鍵物理量，前一個(gè)過程的末速度是后一個(gè)過程的初速度．題組階梯突破3．如圖6所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置，質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi)，小球通過最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)管壁的壓力為0.5mg，問小球落地處到P點(diǎn)的水平距離可能為多大？圖6答案eq\r(2)R或eq\r(6)R解析小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落地時(shí)間為t，根據(jù)2R＝eq\f(1,2)gt2，得t＝2eq\r(\f(R,g)).當(dāng)小球?qū)芟卤谟袎毫r(shí)，有mg－0.5mg＝meq\f(v\o\al(2,1),R)，解得v1＝eq\r(\f(gR,2)).當(dāng)小球?qū)苌媳谟袎毫r(shí)，有mg＋0.5mg＝meq\f(v\o\al(2,2),R)，解得v2＝eq\r(\f(3,2)gR)，因此水平位移為：x1＝v1t＝eq\r(2)R或x2＝v2t＝eq\r(6)R.(建議時(shí)間：40分鐘)1．如圖1所示，質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出，拋出點(diǎn)距離地面高度為H，不計(jì)空氣的摩擦阻力，重力加速度為g.在無風(fēng)情況下小球的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L；當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí)，小球仍以原初速度拋出，落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為eq\f(3L,4)，求：圖1(1)小球初速度的大小．(2)水平風(fēng)力F的大?。鸢?1)Leq\r(\f(g,2H))(2)eq\f(mgL,4H)解析(1)無風(fēng)時(shí)，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有豎直方向H＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2H,g))水平方向L＝v0t解得初速度為v0＝Leq\r(\f(g,2H))(2)有水平風(fēng)力后，小球在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變．則：eq\f(3,4)L＝v0t－eq\f(1,2)at2又F＝ma，t＝eq\r(\f(2H,g))聯(lián)立以上三式得：F＝eq\f(mgL,4H).2．如圖2，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BC相切于B點(diǎn)，半圓軌道半徑為R，質(zhì)量為m的木塊從A處由彈簧沿AB方向彈出，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力是其重力的6倍，到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)剛好對(duì)軌道無作用力，并從C點(diǎn)飛出且剛好落回A點(diǎn)，已知重力加速度為g(不計(jì)空氣阻力)，求：圖2(1)木塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)A、B間的距離L.答案(1)eq\r(5gR)(2)2R解析(1)木塊在B點(diǎn)時(shí)，受到重力、支持力，根據(jù)向心力公式有FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)代入數(shù)據(jù)：6mg－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)解得：vB＝eq\r(5gR)(2)在C點(diǎn)：mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)解得：vC＝eq\r(gR)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律2R＝eq\f(1,2)gt2L＝vCt解得：L＝2R.3．如圖3所示，某電視臺(tái)娛樂節(jié)目，要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H＝1.8m，水池寬度s0＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20.85m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過一個(gè)Δt＝0.5s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s2、方向向右的加速度跑至傳送帶最右端．圖3(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間．(2)若傳送帶以v＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手若要能到達(dá)傳送帶右端，則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大．答案(1)5.6s(2)3.25m/s解析(1)選手離開平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，則：H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)t1＝eq\r(\f(2H,g))＝0.6sx1＝v0t1＝1.8m選手在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：L0－(x1－s0)＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)t2＝4.5st＝t1＋t2＋Δt＝5.6s(2)選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上，先向左勻速運(yùn)動(dòng)后再向左勻減速運(yùn)動(dòng)，剛好不從傳送帶上掉下時(shí)水平速度v1最小，則：v1t1－s0＝vΔt＋eq\f(v2,2a)解得：v1＝3.25m/s.4．如圖4所示，一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.3s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰．已知半圓形管道的半徑為R＝1m，小球可看成質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m＝1kg，g取10m/s2.求：圖4(1)小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離；(2)小球