陜西省師大附中2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

PAGEPAGE6陜西省師大附中2011-2012學(xué)年上學(xué)期高一年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題共12小題，每題4分，共48分)1.已知集合，則正確的是A．B．C．D.A．B．C．D．3.函數(shù)的反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則的值A(chǔ).B.C.或D.4.若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下:那么方程的一個(gè)近似根（精確到）為A.B.C.D.5.設(shè)是從集合到集合的映射,其中,,那么中元素的原像是A.B.C.D.6.若冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn),且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),則的取值是B.C.D.7.已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加，則不等式的解集為A.B.C.D.8.已知一個(gè)函數(shù)的解析式為,它的值域?yàn)?則這樣的函數(shù)的個(gè)數(shù)為A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)9.,,的大小關(guān)系為A.B.C.D.10.方程的解所在的區(qū)間為B.C.D.給出以下3個(gè)論斷：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則一定能確定正確的論斷是①B.①②C.①③D.①②③12.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題（本題共4小題，每題4分，共16分）13.已知是一次函數(shù)，滿(mǎn)足,則________.14.已知集合,則_____.15.方程的解集為_(kāi)_____________.16.若方程有3個(gè)解，則的取值范圍是_________.三、解答題（17，18題每題10分，19,20,21題每題12分，共56分）17.已知是方程的解集，，，且，，試求的值.陜西師大附中2011—2012學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題(本題共12小題，每題4分，共48分)題號(hào)123456789101112答案DDBCCAADBCAD二、填空題（本題共4小題，每題4分，共16分）題號(hào)13141516答案三、解答題（17，18題每題10分，19,20,21題每題12分，共56分）17..已知是方程的解集，，，且，，試求的值.解：由題意：中只有2個(gè)元素.因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以故是方程的兩個(gè)根.由韋達(dá)定理得：，解得：.18.（1）計(jì)算：；（2）已知，，用表示．解：（1）原式（2）19.已知二次函數(shù)與的圖像開(kāi)口大小和方向都相同,且在處取得最小值為.若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,求的值;解：由題意得，所以二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，當(dāng)時(shí)，則，解得：或（舍）,所以.當(dāng)時(shí)，則，解得：或（舍）,所以.綜上，的值為或.（1）求；（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？（3）今后最多還能砍伐多少年？解：（1）由題意得：，即，解得：（2）設(shè)經(jīng)過(guò)年，則，即，，解得故到今年為止，已砍伐了5年.令≥，即≥，≥，≤，解得≤故今后最多還能砍伐15年.21.已知（）.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（3）是否存在實(shí)數(shù)，使得的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?，若存在，求出?shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，則說(shuō)明理由.解：（1）